AVALIAÇÃO BIMESTRAL 1º BIMESTRE

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1 . GOVERNO DO DISTRITO FEDERAL SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL DE SANTA MARIA ENSINO FUNDAMENTAL SÉRIES FINAIS AVALIAÇÃO BIMESTRAL º BIMESTRE NOME: TURMA: TURNO: DATA: PROFESSOR: º ANO VESPERTINO / 0 / 0 ANDRÉ GONÇALVES A AVALIAÇÃO É INDIVIDUAL, ENTÃO NÃO É PERMITIDA CONVERSAS OU EMPRÉSTIMO DE MATERIAL DURANTE A PROVA. FAÇA A AVALIAÇÃO PREFERENCIALMENTE À LÁPIS. QUALQUER RASURA IMPLICARÁ NA ANULAÇÃO DA QUESTÃO. TODOS OS CÁLCULOS NECESSÁRIOS DEVEM SER FEITOS NAS FOLHAS DA PROVA. VALOR:,00 NOTA:,50. (VALOR: 0,50 PONTOS) Para cada uma das afirmações a seguir sobre os conceitos e operações envolvendo as frações, escreva C para as afirmativas CORRETAS e E para as afirmativas ERRADAS: a) (E) O NUMERADOR indica o número de partes iguais em que uma figura foi dividida. Essa é a descrição do DENOMINADOR. b) (E) A fração DOIS NONOS tem denominador igual a. Essa fração tem denominador, o numerador é que é. c) (E) 5 A fração pode ser lida como CINCO CEM 00 AVOS. A leitura correta é cinco centésimos. d) (C) João vende balões. Ele ainda tem balões para vender, sendo que dentre eles, 6 são vermelhos. A fração que representa os BALÕES VERMELHOS é 6. e) (C) Em um dado, a probabilidade de, ao jogarmos esse dado, ele cair com uma face ÍMPAR para cima é igual à FRAÇÃO IRREDUTÍVEL. f) (E) Chamamos de FRAÇÃO APARENTE aquela que tem um NUMERADOR com um valor menor que a do seu DENOMINADOR. A descrição é de uma fração própria. Fração aparente é aquele que representa um número natural, ou seja, ao realizar a divisão do numerador pelo denominador, o resultado é exato. g) (E) A fração é uma FRAÇÃO PRÓPRIA porque o valor do seu NUMERADOR é maior que o valor do seu DENOMINADOR. Essa é a descrição de uma fração IMPRÓPRIA. Uma fração própria tem o valor do seu numerador menor que seu denominador. h) (C) de 6 horas equivale a horas. i) (E) é uma FRAÇÃO IRREDUTÍVEL. É possível simplificar essa fração por três e j) (C) k) (C) l) (C) m) (E) n) (E) o) (E) obter a fração irredutível Quando SIMPLIFICAMOS a fração até ela se tornar IRREDUTÍVEL, obtemos a fração. As frações EQUIVALENTES. e A DIFERENÇA entre as frações a. são FRAÇÕES e 6 é igual As frações e JUNTAS resultam em, e quando esse resultado é SIMPLIFICADO, a fração resultante é igual a. O resultado já uma fração irredutível. A fração é MENOR que a fração. Ela é MAIOR, pois representa metade, enquanto a outra fração representa menos da metade. A fração 5 é MAIOR que a fração. Ela é MENOR, pois representa menos da metade, enquanto a outra fração representa mais da metade.

2 . (VALOR: 0,0 PONTOS) O Brasil tem um TOTAL de UNIDADES FEDERATIVAS (6 estados + Distrito Federal), e está dividido em cinco grandes regiões: Norte, Nordeste, Centro-Oeste, Sudeste e Sul. Observe a tabela a seguir com a distribuição da quantidade de estados por regiões: REGIÃO Norte Nordeste Centro-Oeste Sudeste Sul QUANTIDADE DE ESTADOS estados estados estados + Distrito Federal estados estados Com base nessas informações, responda as questões a seguir: a) Que fração do consumo de água é destinada à INDÚSTRIA e ao consumo DOMÉSTICO JUNTOS? JUNTOS = ADIÇÃO M.M.C. (5,0) 5, 0 5, 5 5, = = 0 Preencha a tabela com as FRAÇÕES IRREDUTÍVEIS que representam a quantidade de UNIDADES FEDERATIVAS DE CADA REGIÃO DO BRASIL em relação ao TOTAL: REGIÃO NORTE REGIÃO NORDESTE REGIÃO CENTRO-OESTE REGIÃO SUDESTE REGIÃO SUL = Após simplificar por. = Após simplificar por.. (VALOR: 0,0 PONTOS) Observe no gráfico a seguir como é a distribuição do consumo mundial de água por setor: CONSUMO DE ÁGUA POR SETOR /0 /0 /5 INDÚSTRIA AGRICULTURA DOMÉSTICO Juntos, INDÚSTRIA e CONSUMO DOMÉSTICO tem 0 do consumo de água. b) Que fração irredutível corresponde à DIFERENÇA entre o consumo de água na AGRICULTURA e na INDÚSTRIA? DIFERENÇA = SUBTRAÇÃO M.M.C. (5,0) 0, 5 0, 5 5, 5 5, = = 0 0 = NÃO ESQUECER DE SIMPLIFICAR O RESULTADO POR 0. A diferença entre o consumo de água na AGRICULTURA e INDÚSTRIA é igual a. (VALOR: 0,0 PONTOS) Jeferson ganha todos os meses R$ 00,00 de mesada de seu pai. No mês de Março ele gastou da sua mesada em um novo jogo de vídeo game. Sobre essa situação, responda: a) Quanto custou o novo jogo de vídeo game de Jeferson? de 00 = 00 = 00 = 600 = 5 = 5 NÃO ESQUECER DE SIMPLIFICAR ATÉ CHEGAR A UMA FRAÇÃO IRREDUTÍVEL.

3 O vídeo game de Jeferson custa R$ 5,00. b) Depois de comprar o jogo, quanto sobrou da mesada de Jeferson? Então B = = 0 5 = = 5 Sobrou R$ 5,00 da mesada de Jeferson. 5. (VALOR: 0,0 PONTOS) Uma fábrica de bolos produz, por dia, 600 bolos. desses bolos é DIVIDIDO entre 5 LOJAS na cidade. O RESTANTE dos bolos é vendido na própria fábrica. Com base nessas informações, responda as questões a seguir: a) Qual a fração dos bolos que vai para cada uma das lojas? 5 = 5 = 0 A fração de bolos que vai para cada loja é igual b) Quantos bolos são vendidos em cada loja? 0 de 600 = = = 00 0 = 0 = 0 NÃO ESQUECER DE SIMPLIFICAR ATÉ A FRAÇÃO SER IRREDUTÍVEL. São vendidos 0 bolos em cada loja. c) Quantos são os bolos RESTANTES que ficam para serem vendidos na própria fábrica? de 600 = = = 50 = 50 Restam 50 bolos para serem vendidos na fábrica. 6. (VALOR: 0,0 PONTOS) Observe o exemplo a seguir: A = 5 0, nesse caso o A = 6, pois. 6 =. Com base no exemplo, descubra o valor de cada uma das letras nas operações de DIVISÃO e MULTIPLICAÇÃO a seguir: a) 0 5 = B 50 b) = C C C. C = Como os dois números são iguais, relembrando a tabuada, percebemos que. =, então: C =. (VALOR: 0,0 PONTOS) A POTENCIAÇÃO é uma operação matemática onde o resultado é obtido pelo produto (multiplicação) de fatores iguais, como no exemplo a seguir: ( ) = = O, que é o fator que se repete é o que chamamos de BASE, e a quantidade de vezes que o fator se repete é indicado pelo EXPOENTE, que nesse caso é o. Com isso em mente, calcule as seguintes potenciações, SIMPLIFICANDO quando possível: a) ( 6 ) = = 6 b) ( 5 ) = 5 5 = 5 c) d) = = 5 = = (VALOR: 0,0 PONTOS) Observe o esquema a seguir: 5 MULTIPLICA POR DIVIDE POR 6 5 ELEVA AO QUADRADO CALCULA A RAIZ QUADRADA

4 Cada uma das letras no esquema acima representa o resultado de uma operação realizada com a fração 6. É o caso da multiplicação da fração por, 5 como está no esquema: 6 5 = 6 5 = 5 Realize as outras operações do esquema e encontre os valores de A, B e C, SIMPLIFICANDO os valores encontrados, se possível. A: ( 6 5 ) = 6 6 = B: 6 = 5 : 6 = C: 6 5 = 6 5 = 5. (VALOR: 0,0 PONTOS) Utilizando o mesmo princípio da questão 6, descubra o valor de cada uma das letras nas operações de POTENCIAÇÃO e RAIZ QUADRADA a seguir e em seguida responda a expressão: a) ( 5 )A = 65 (C D + B). A =? 5 5 = 5 5 = 5 5 = 65 É necessário multiplicar a base vezes para chegar ao resultado. Então o expoente é igual a. Então A =. b) ( B ) = 6 B =, então B. B =. Lembrando pela tabuada que. =, então B =. c) C = 6 56 = 6, então C = 56. d) 6 00 = D 0 6 =, então D = Substituindo os valores temos: (56 + ). = ( + ). = 5. = (VALOR: 0,0 PONTOS) Expressões numéricas são sequências de operações matemáticas que devem ser resolvidas seguindo uma ordem bem específica. De acordo com o que estudamos em sala de aula e baseado nos exercícios resolvidos, resolva a seguinte EXPRESSÃO NUMÉRICA, SIMPLIFICANDO o resultado se necessário: + ( ) + 6 Resolvemos primeiro o que está entre parêntese. Dentre as operações dentro do parêntese, resolvemos primeiro a divisão: Retomando ficamos assim: = = + ( ) + 6 Agora resolvemos a subtração dentro do parêntese simplificando ao final até tornar a fração irredutível.: Retomando ficamos assim: = 6 = = + () + 6 Agora que não temos mais operações dentro do parêntese, passamos para as operações externas começando pela potenciação e pela raiz quadrada: () =. =

5 Retomando ficamos assim: 6 = 6 = Colocamos o em baixo do para realizar a operação de adição entre as frações: Para realizar a adição utilizamos o M.M.C. entre os denominadores: Como dois são iguais a e o outro é igual a, sabemos que o resultado é o próprio, então reescrevemos as frações agora com todos os denominadores iguais, alterando o numerador na situação adequada. Assim, com todos os denominadores iguais realizar a adição: = = 50 Assim, o resultado a expressão numérica é igual a 50. QUESTÕES EXTRAS: (OBMEP 0,5 PONTOS) Três frascos, todos com capacidade igual a um litro, contêm quantidades diferentes de um mesmo líquido, conforme ilustração. Qual das alternativas abaixo melhor expressa, aproximadamente, o volume contido nos frascos A, B e C, nessa ordem? fração representa metade], d) [pois a terceira fração representa mais da metade] e e) [pois a terceira fração também representa mais da metade]. Sobram os itens a) e b). Mas o item a) também pode ser descartado pois o primeiro frasco te mais da metade do seu volume cheio, e no item a) a fração do primeiro frasco representa menos da metade. Então a resposta só pode ser o item b), o que pode ser comprovado pelas frações nele expressas. (OBMEP 0,5 PONTOS) Ângela tem uma caneca com capacidade para L de água. Que fração dessa caneca ela encherá com L de água? a) ( ) b) ( ) c) (X) d) ( ) e) ( ) Para resolver essa questão basta dividir a quantidade de água pela capacidade da caneca, para saber quanto da caneca essa água encherá: = = Observamos que o resultado esperado está na letra c). RASCUNHO: 5 6 a) ( ) b) (X) c) ( ) d) ( ) e) ( ),, 5,,,,,,, 5, O terceiro frasco tem menos da metade do seu volume, então já podemos descartar os itens c) [pois a terceira