AULA Retomar as tarefas deixadas em aula anterior

Transcrição

1 AULA 5 Conteúdo: Divisão do todo em partes iguais. Objetivo: Levar os estudantes a perceberem que quanto maior o número das divisões menor o tamanho da parte; Levar o estudante a compreender a divisão de um inteiro em partes iguais e sua representação por meio de fração. 5.1 Retomar as tarefas deixadas em aula anterior Palavra ao professor Pedir que os grupos socializem suas resoluções, discutindo a melhor forma para resolver a tarefa. Apresentar de forma escrita, passo a passo, a maneira acordada 5.2 Tarefa 1 pelos estudantes de resolver as tarefas. Retomando o problema gerador da aula anterior, Tarefa Você ajudou Márcia e a turma a cortar o bolo de maneira adequada? Percebemos qual foi a quantidade de pedaços que devemos cortar o bolo fazendo a atividade com a folha na aula anterior. A que conclusão chegamos? O bolo deve ser cortado em 16 pedaços Preparação do problema, leitura individual e em conjunto; Após a leitura individual os estudantes reunidos em grupos fazem a leitura novamente, discutindo com eles a respeito da compreensão do texto e dos possíveis dados a serem retirados do problema, bem como o que se deseja encontrar. Sugerir que eles façam desenhos e anotações sobre os valores do custo e o valor a ser vendido de cada pedaço e posteriormente o valor total do bolo Resolução do problema; Observar e Incentivar. Os estudantes devem tentar resolver o problema, com o olhar atento do educador para que sempre que possível possa levá-los a pensar nas possibilidades de diferentes caminhos para a resolução por meio de questionamentos. Este é um trabalho cooperativo e colaborativo, com intervenção do educador sempre que necessário, estimulando o trabalho em conjunto, como meio de troca de ideias entre os integrantes do grupo.

2 5.1.2 Registro das resoluções na lousa; plenária e Busca de Consenso. Os representantes dos grupos vão à lousa para apresentar as resoluções obtidas por eles. Diferentes formas de resolução podem surgir. O educador pode por meio de questionamentos e sugestões levar os estudantes a analisar se as resoluções são adequadas à situação e identificar qual a melhor. Podemos resolver da seguinte forma: Se dividíssemos o bolo em dois pedaços e o valor cobrado foi estipulado em R$ 2,00, o valor a ser obtido na venda é igual a: Dessa forma é possível observar que não é coerente dividir o bolo em dois pedaços e cobrar apenas R$ 2,00 cada pedaço, pois teríamos um prejuízo com esta venda, no valor de: Neste caso, o prejuízo seria então de R$ 12,00 a cada bolo vendido. Se dividíssemos o bolo em quatro pedaços, conseguiríamos obter: Seria arrecadado então um valor de R$ 8,00 no total, portanto ainda seria preciso retirar o valor que foi gasto na confecção do bolo, como a seguir: Neste caso, o prejuízo seria então de R$ 8,00 a cada bolo vendido completamente. Se dividíssemos o bolo em oito pedaços, conseguiríamos angariar: Neste caso ainda teríamos prejuízo no valor de: Se dividíssemos o bolo em dezesseis pedaços: Seria arrecadado então um valor de R$ 32,00 no total, portanto ainda seria preciso retirar o valor que foi gasto na confecção do bolo, como a seguir:

3 Neste caso, o lucro seria então de R$ 16,00 a cada bolo vendido completamente. Se dividíssemos o bolo em trinta e dois pedaços, teríamos: Também obteríamos lucros com esta divisão, no valor de: Se dividíssemos o bolo em sessenta e quatro pedaços: Da mesma forma, teríamos lucros com esta venda: 5.2 Tarefa 2 problema Vamos preencher a tabela com base nas reflexões feitas ao resolver o Quantidade de pedaços a ser dividido o bolo Dois Valor a ser obtido na venda Custo do bolo Valor resultante Representação matemática de cada pedaço Quatro Oito Dezesseis Trinta e dois Sessenta quatro e Quadro 1: Lucro e custo do bolo

4 5.2.1 Formalização do Conteúdo Possivelmente surgirão diferentes formas de resolver o problema proposto anteriormente, apresentaremos a seguir a forma que pensamos para a resolução, seguida da formalização do conceito. Fração é um número que pode representar a parte de um inteiro ou parte de uma quantidade. 5.3 Tarefa 3 A fração é uma divisão. Quando efetuada a divisão de dois números, o A divisão de algo pode ser representada por algumas formas diferentes, usando diferentes símbolos. Uma delas é utilizando uma barra, que pode ser ou, que indica a divisão de um objeto em duas partes iguais. Isso pode ocorrer na divisão em diferentes quantidades, para isso altera-se o número que está embaixo da barra, chamado Denominador, que indica em quantas partes que o bolo foi dividido. O número que fica em cima da barra é chamado Numerador, indica o número de divisões no bolo. resultado pode ser um número inteiro ou um número racional. Efetuando as divisões das frações representadas no Quadro 1 temos: a) b) c) d) Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão ou fração entre dois números inteiros.. Exemplo: O bolo na figura foi divido em oito partes iguais. Cada um desses pedaços pode ser representado pela fração:

5 Figura 2: Ilustração de bolo divide em pedaços. 5.4 Problemas Complementares 1) Pedro, Mateus, Ana e Cristina foram à confeitaria comemorar o aniversário de Ana. Pediram dois bolos pequenos: um de chocolate e o outro de cenoura. Dividiram igualmente os dois bolos. Que parte de cada bolo ficou para cada um? Resolução: Podemos representar da seguinte forma: Podemos observar que cada pessoa recebeu um pedaço de um bolo que foi dividido em quatro partes, representando na forma fracionária temos. 2) Um grupo de oito amigos foi à pizzaria, pediram uma pizza gigante de calabresa e a dividirão em dezesseis partes iguais. Sabendo que todos comeram a mesma quantidade da pizza, que fração representa quanto cada um comeu? Resolução: Podemos representar da seguinte forma: Observando a figura concluímos que cada um comeu dois pedaços de uma pizza que foi dividida em oito partes, representando na parte fracionária temos 3) Observe as figuras e diga quais foram divididas em partes iguais? Faça sua representação na forma fracionária das partes pintadas em relação ao todo. a)

6 b) e) c) f) d) Foram divididas em partes iguais as figuras: a) cada parte é representada por ; a figura d) a parte pintada é representada por ; e a figura f) a parte pintada pode ser representada por ou 1, podemos concluir então que. 4) Uma jarra de suco tem capacidade para 2 litros. Quantos copos de 200mL cada são necessários colocar para que a jarra fique com metade de sua capacidade ocupada? 5) Supondo a mesma jarra do problema anterior. Quantos copos de 100mL serão necessários colocar na jarra para que ela fique com um quarto de sua capacidade ocupada? Considere a jarra inicialmente vazia. 6) Considere uma recipiente com capacidade para 1L. um copo com capacidade de 100mL representa que fração da capacidade do recipiente maior? 7) Uma garrafa de suco está cheia com 900mL de produto. Quantos copos de 150mL podem ser consumidos para que ainda restem na garrafa 2/3 do volume inicial?