Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: Co rt e a t o rt a

Transcrição

1 1 План урока Divisão d e Fração por Um Número Inteiro Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: Co rt e a t o rt a Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Discussão com a Classe Encerrament o 4 мин 1 2 мин 1 4 мин 1 2 мин 5 мин OBJ ET IVOS E xpe ri me nt ar um exemplo real de divisão de frações P rat i c ar a representação de frações Aprende r a dividir um número inteiro por frações De se nvo l ver generalizações a respeito de divisão de frações

2 2 Abe rt ura 4 мин Di ga: Jamal e seus 5 amigos dividiram um pequeno bolo. Se eles dividirem igualmente, qual parte do bolo Jamal comeu? Jamal comeu do bolo. P e rgunt e : Qual operação nós estamos realizando aqui? O que nós fizemos com o bolo? Nós estamos usando a divisão. Nós dividimos o bolo em 6 pedaços iguais, porque há 6 pessoas (incluindo Jamal) que irão comer o bolo. Di ga: Enuncie o problema de divisão. O problema de divisão é 1 dividido por 6 partes iguais. Di ga: Vamos considerar o problema 20 dividido por 4. Uma maneira de pensar sobre esse problema é nos perguntar quantas vezes 4 cabe dentro de 20. Qual é a outra maneira de pensar a divisão? Nós também podemos separar 20 em 4 partes iguais. Di ga: Sim, nós podemos separar 20 em 4 partes iguais. Quando imaginamos Jamal e seus amigos dividindo 1 bolo, nós estamos separando o bolo em 6 partes iguais. P ro f e sso r aprese nt a jo go mat e mát i c o : Co rt e a t o rt a - Di vi são de f raç ão uni t ári a 12 мин Usando o Modo de Apresentação, apresente o episódio da Matific Co rt e a t o rt a - Di vi são de f raç ão uni t ári a para a classe,

3 3 usando um projetor. O objetivo deste episódio é resolver problemas que envolvem dividir uma fração unitária por um número inteiro. Exe m plo : Di ga: Por favor leiam a questão. A questão pede, Mia e 2 de seus amigos comeram porção igual da parte coberta com kiwi. Qual fração da torta Mia comeu? P e rgunt e : Qual fração da torta está coberta com kiwi? Uma metade da torta está coberta com kiwi. P e rgunt e : Quantas pessoas estão dividindo a torta? Três pessoas estão dividindo a torta. P e rgunt e : Se cada pessoa receber uma parte igual, qual fração da torta Mia comeu? Clique em para inserir a resposta dos alunos. Se a resposta estiver correta, o episódio irá avançar para a próxima questão.

4 4 Se a resposta estiver incorreta, a questão irá tremer. Para o segundo problema, a torta será fatiada verticalmente e morangos serão colocados na seção apropriada. Você terá que usar a espátula para fazer um corte na horizontal para cortar igualmente a torta. Para o terceiro problema, a torta não estará cortada. Você terá que usar a espátula para fazer os cortes verticais, colocar as frutas na seção apropriada, e então fazer os cortes horizontais. Se você cometer um erro, você pode alimentar o monstro com a torta. O episódio então apresentará um nova torta. O episódio irá apresentar um total de três questões. Al uno s prat i c am jo go mat e mát i c o : Co rt e a t o rt a - Di vi são de f raç ão uni t ári a 14 мин Deixe os alunos jogarem Co rt e a t o rt a - Di vi são de f raç ão uni t ári a e Co rt e a t o rt a - Di vi são de f raç õ e s em seus dispositivos pessoais. Circule, respondendo às questões quando necessário. Di sc ussão c o m a Cl asse 12 мин Di ga: Vamos considerar o primeiro problema que consideramos como uma classe. Mia e 2 de seus amigos estavam a dividir da torta. Qual expressão matemática nós estamos resolvendo para determinar a resposta desse problema? Nós estamos resolvendo o problema dividido por 3. Apresente o seguinte problema:

5 5 P e rgunt e : Qual é a solução? A resposta é. Apresente o seguinte problema: Di ga: O segundo problema que nós olhamos com a classe envolvia Willian dividir solução aqui? de torta com 1 de seus amigos. Qual a equação e a O problema é dividido por 2, e a resposta é. Apresente o seguinte problema: P e rgunt e : Qual você acha que deve ser a regra quando dividimos uma f raç ão uni t ári a por um número inteiro? Uma fração unitária dividida por um número inteiro é igual a uma fração unitária diferente. O denominador do q uo c i e nt e é igual ao denominador do di vi de ndo multiplicado pelo di vi so r. P e rgunt e : Por favor enuncie um exemplo disso e explique. Um possível resposta: Um terço dividido por 6 é. O denominador do quociente é igual ao denominador original (3) multiplicado pelo divisor (6). Isso faz sentido porque estamos

6 6 dividindo um pedaço ( ) em seis outros pedaços. Esses pedaços serão menore, e nós iremos precisar de 6 vezes mais para formar um inteiro. Isso foi mostrado no episódio ao fazer 3 colunas na torta e então 6 fileiras, para um total de 18 pedaços. Di ga: Sim, uma fração unitária dividida por um número inteiro é igual a fração unitária onde o denominador é o produto do denominador original e o divisor. Nós podemos escrever assim. Apresente a seguinte regra: Di ga: Quando você trabalhou individualmente, você praticou dividir qualquer f raç ão pró pri a por um número inteiro. Vamos considerar a situação onde duas pessoas dividem de uma torta. Qual expressão matemática estamos resolvendo para determinar a solução desse problema? Nós estamos resolvendo o problema dividido por 2. Apresente o seguinte problema:: P e rgunt e : Qual é a solução? A resposta é. Apresente o seguinte problema:

7 7 Di ga: Vamos considerar a situação onde 5 pessoas dividem uma torta. Qual a expressão matemática que nós estamos resolvendo para determinar a solução desse problema? de Nós estamos resolvendo o problema dividido por 5. Apresente o seguinte problema:: P e rgunt e : Qual é a solução? A resposta é. Apresente o seguinte problema:: P e rgunt e : Qual você acha que deve ser a regra quando você divide uma fração própria por um número inteiro? Quando nós dividimos uma fração por um número inteiro, o numerador do quociente é igual ao numerador do dividendo. O denominador do quociente é igual ao denominador do dividendo multiplicado pelo divisor. Di ga: Por favor enuncie um exemplo e explique. Um possível resposta: Três quartos dividido por 5 é. Nós estabelecemos que dividido por 5 é. Como é 3 vezes

8 8 maior que, então quando dividimos por 5, o quociente deve ser 3 vezes maior que, ou. Di ga: Sim, quando nós dividimos uma fração própria por um número inteiro, o numerador do quociente é igual ao denominador do dividendo e seu denominador é o produto do denominador do dividendo e do divisor. Nós podemos escrever assim: Apresente a seguinte regra: Di ga: Agora nós temos duas regras. Vamos considerá-las juntas. Apresente as seguintes regras: P e rgunt e : Como essas regras são similares? Como são diferentes? Na verdade é apenas uma regra. A primeira regra é apenas um exemplo específico da segunda. Na segunda regra, se fizermos igual a 1, então nós obtemos a primeira regra. Di ga: Enuncie um exemplo da regra e mostre que ela funciona. Se dividimos por 8, o quociente é. O numerador no quociente é o mesmo que o numerador no dividendo. O denominador no quociente é 32 - o produto de 4 (o denominador do dividendo) e 8 (o divisor). E nc e rrame nt o 5 мин

9 9 Di ga: Hoje, examinamos a divisão de uma fração por um número inteiro, olhando para parte de uma torta e dividindo-a igualmente com um grupo de pessoas. Existem outras situações em que ocorre a divisão de uma fração por um número inteiro. Considere o seguinte. Apresente o seguinte: Leia os seguinte enunciados. Para cada um deles nós podemos usar a expressão? a. Uma receita pede de xícara de manteiga. Para fazer quatro receitas, quanto de manteiga é necessária? b. Candace comprou de um quilograma de nozes. Ela quer dividir essa quantidade igualmente para 4 amigos. Quantos quilogramas cada amigo receberá? c. Uma receita pede por de xícara de manteiga. Hannah tem de xícara de manteiga. Quantas receitas ela consegue fazer? d. Simon comprou 4 quilogramas de nozes. Ele quer fazer pacotes de de quilogramas cada um. Quantos pacotes de nozes ele consegue fazer? P e rgunt e : Para cada uma dessas situações nós dividiremos 4 para obter a resposta? Como vocês sabem? por Na Situação B, dividimos por 4 para obter a resposta. Candace está dividindo as nozes em 4 grupos iguais. Então ela precisa

10 10 dividir por 4. Na Situação A, estamos fazendo 4 receitas. Isso significa que precisamos de 4 vezes a quantidade de manteiga. Esse é um problema de multiplicação. Na situação C, queremos calcular quantas vezes se encaixa dentro. Lá, nós estamos dividindo por. Na Situação D, a divisão é invertida. Estamos dividindo 4 por para determinar quantas vezes se encaixa dentro 4. Di ga: Crie outro enunciado onde dividiríamos uma fração por um número inteiro. Uma possível resposta: Um galão de leite está cheio. Se 6 amigos querem dividir o leite, qual fração do galão cada um pode beber?