AULA 3. Conteúdo: Frações e grandezas. Objetivo: Levar os alunos a empregar conceitos de frações em situações diárias.

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1 AULA 3 Conteúdo: Frações e grandezas. Objetivo: Levar os alunos a empregar conceitos de frações em situações diárias. 3.1 Socialização das resoluções das tarefas iniciadas na aula anterior e findadas em casa. Palavra ao professor: - Pedir para que os diferentes grupos socializem como efetuaram a resolução de cada tarefa; discutir sobre os conceitos que foram necessários à resolução; - A partir das discussões, estabelecer qual a melhor maneira, ou mais simples de resolver a tarefa proposta. 3.2 Obtenção de recurso para o passeio Com o objetivo de angariar recursos para ir ao cinema, a turma do 6º ano resolveu fazer bolo de chocolate e suco de laranja para vender na hora do intervalo para os colegas da escola. 3.3 Receita do bolo A sugerida e acordada pela turma é a descrita no Quadro 1. Para esta, deve-se considerar que uma xícara média tem capacidade de 200mL, 200g de farinha e de açúcar. 3 ovos 2 xícaras de açúcar 2 xícaras e ½ de farinha de trigo 1 xícara e ½ de chocolate em pó 1 xícara de óleo

2 1 xícara e ½ de água 1 colher de sopa de fermento em pó Quadro 1: Ilustração da do bolo Separando os ingredientes para fazer o bolo Separar a quantidade de ovos é tarefa fácil, pois se trata de um número inteiro. Mas como separar xícara de farinha de trigo, xícara de chocolate em pó ou xícara de água? Como vimos na aula anterior, metade é uma das partes da capacidade de um objeto quando divido em duas partes iguais. Metade pode ser representada meio da figura da xícara: e matematicamente pela fração Tarefa 1 Quanto custa para fazer um bolo como o descrito na anterior? Palavra ao professor Promover uma discussão das ideias que os alunos têm sobre como fariam para calcular o custo do bolo Proposta para resolução da Tarefa 1 Para angariar os recursos a turma do 6º ano decidiu fazer o bolo, mas para saber a que preço ele deve ser vendido é preciso pensar inicialmente qual é o custo para produzilo. Para que esse cálculo seja possível completar o quadro 2 a seguir. Ele apresenta o custo de cada produto e seu rendimento.

3 Palavra ao professor O quadro pode ser entregue parcialmente preenchido aos alunos, possibilitando refletir sobre o valor do todo e das partes que o compõe, como proposta para preenchimento dos alunos está o quadro a seguir. Proposta de Quadro a ser preenchido pelos alunos. Produto Preço Rendimento embalagem Ovos 3,60 12 ovos Dúzia Açúcar 2,40 5 xícaras Farinha de 3,00 5 xícaras trigo Achocolatado 8,00 4 xícaras em pó 400 g Óleo 3,60 6 xícaras 900ml Água * Fermento em pó 3,50 100g 5 colheres Valor Quadro 2: Custo e rendimento dos ingredientes do bolo a ser preenchido pelos alunos Obs: * preço desprezível; ** O gasto para assar o bolo também será desconsiderado. O quadro abaixo traz o Quadro 2 preenchido. Produto Preço Rendimento embalagem Valor em R$ Ovos 3,60 12 ovos 0,30 3 ovos 0,90 Dúzia Açúcar 2,40 5 xícaras 0,48 2 xícaras 0,96 Farinha de 3,00 5 xícaras 0,6 2 xicaras e 1,50 trigo Achocolatado 8,00 4 xícaras 2,00 1 xícara e 3,00 em pó 400 g Óleo 3,60 900ml 6 xícaras 0,60 1 xícara 0,60 Água * * 1 xícara e * Fermento em pó 3,50 100g 5 colheres 0,70 1 colher 0,70 Quadro 3: s ingredientes do bolo

4 Com o preenchimento do Quadro 2 podemos encontrar o valor a ser gasto com cada produto colocado no bolo, mas ainda não respondemos quanto custa o bolo. Como podemos calcular o custo? Somando o custo de cada produto, de acordo com a quantidade colocada na e de acordo como foi preenchido no quadro tem-se: Para ser produzido o bolo tem um custo de R$ 7, Recheando o bolo Em geral as pessoas preferem bolos recheados e com cobertura. Como o interesse dos alunos é vender a maior quantidade de bolo possível, vamos calcular como ficaria o custo para que ele tivesse recheio e cobertura. Para o recheio e cobertura, a é descrita no Quadro 4. 1 lata de leite condensado 395g 2 colheres e ½ de sopa de chocolate em pó 1 colher e ½ (sopa) de manteiga 75gr de chocolate granulado Quadro 4: Ilustração da para o recheio e cobertura do bolo Tarefa 2: recheio e da cobertura Como podemos proceder para encontrar o custo para que o bolo tenha recheio e cobertura? Podemos proceder de forma análoga ao cálculo do custo do bolo. O quadro a ser preenchido pelos alunos está disponível no site do grupo e também na sequência: Quadro do custo da cobertura e recheio a ser preenchido pelos alunos.

5 Produto Preço Rendimento Valor Lata de leite condensado 3,60 395g 1 lata Chocolate em pó 8,00 400g Manteiga 5,00 200g Chocolate granulado 4,60 130g 20 colheres 10 colheres 130g Quadro 5: Valores correspondentes aos ingredientes usados no recheio e na cobertura do bolo. (a ser preenchido pelos alunos) Este quadro traz o quadro 5 preenchido Produto Preço Rendimento Valor Lata de leite condensado 3,60 395g 1 lata 3,60 1 lata 3,60 Chocolate em pó 8,00 500g Manteiga 5,00 200g 20 colheres 0,40 4 colheres 1,80 e 10 colheres 0,50 1 colher e 0,75 Chocolate 4,60 1 pacote 4,60 2,30 pacote granulado 130g Quadro 6: Valores correspondentes aos ingredientes usados no recheio e na cobertura do bolo. forma: Podemos encontrar o valor gasto com recheio e cobertura do bolo da seguinte O custo para cobrir e rechear o bolo é de R$ 8,45. Para obtermos o valor do custo do bolo recheado, devemos somar os custos do bolo e do recheio. Para produzir o bolo recheado e com cobertura serão gastos R$ 16,11.

6 3.5 Problemas Complementares (para fazer em sala ou como tarefa para casa) Palavra ao professor - Dividir os alunos em trios (os participantes do trio devem ter facilidade em comunicarse em horário diferente do horário de aula) - Sugerir que leiam individualmente e posteriormente em grupo; - Resolver o problema; - Compartilhar a forma de resolução durante a aula ou em aula seguinte; 1) Suponha o bolo descrito na anterior, Responda: a) Sabendo que para fazer um bolo usamos 2 xícaras e de farinha, quantos bolos poderemos fazer com um pacote de farinha de 1Kg? Resolução: Como cada pacote de farinha equivale a 10 xícaras e para fazer um bolo precisamos de 2 xícaras cheias mais metade de outra. Podemos representar desenhos, como segue + Foram usadas 7 xícaras cheias e 2 xícaras pela metade, equivalente a 1 xícara cheias. Totalizando 5 xícaras de farinha. Logo essa quantidade de farinha é suficiente para que sejam feitos 2 bolos. A resolução do problema matematicamente pode ser efetuada como segue Um bolo + um bolo = 2 bolos Portanto podemos fazer 2 bolos com 1 pacote de farinha de 1Kg. b) Suponha que a turma faça 6 bolos. Quantas xícaras de farinha eles irão precisar? Quantos pacotes de 1Kg de farinha são necessários? bolos. Precisamos descobrir quantas xicaras de farinha usamos para fazer 6

7 de. Então são necessárias 15 xicaras para fazer 6 bolos. Ou seja, 3 pacotes de farinha b) Se a turma fizer os 6 bolos quantos reais eles irão gastar em farinha e em açúcar? Observando a coluna custo do, percebemos que para fazer um bolo gastamos R$ 0,96 em açúcar. Podemos efetuar da seguinte forma: ou 6 bolos: Com a farinha serão gastos R$ 1,50 para cada bolo, quanto gastaríamos para fazer ou Portanto se a turma fizer 6 bolos irá gastar em farinha e açúcar o valor de c) Qual será o custo total dos 6 bolos sem recheio e sem cobertura? Para fazer um bolo sem recheio e sem cobertura gastamos R$6,55, logo para fazer 6 bolos vamos gastar: ou