SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Título do Porcentagem no cotidiano

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1 SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Título do Porcentagem no cotidiano Podcast Área Matemática Segmento Ensino Fundamental - Programa de Alfabetização de Jovens e Adultos Duração 4min44seg Habilidades: H44, H46 e H48 Tempo Estimado: 60 minutos Materiais e recursos necessários: Podcast, cópia da Sequência Didática para resolução das atividades propostas e cadernos de anotações. Conteúdos: cálculo do perímetro e da área de figuras planas aplicadas em contextos reais. Desenvolvimento: A sequência de atividades a seguir poderá auxiliá-lo no aprofundamento e aprendizagem sobre cálculos de perímetro e área de figuras planas, aplicadas a situações reais. Utilizaremos o Podcast Perímetro e área em situações reais como ponto de partida. Ouça com atenção o Podcast disponível no Portal Área Aluno. Clique na imagem a seguir para acessá-lo: Depois de ouvir o Podcast, vamos pensar um pouco sobre situações que envolvem porcentagem no nosso cotidiano. Durante as atividades, recorreremos aos nossos conhecimentos prévios para compreender e resolver as situações e atividades que serão propostas. 1

2 Vamos retomar o conceito de porcentagem que você acabou de ouvir no Podcast: Segundo JAKUBOVIC E LELLIS (1995, p.176): a Porcentagem é qualquer razão, na qual o número b é igual a b a A porcentagem é indicada assim: a% 100 O símbolo % indica uma divisão por Por exemplo 23% = 100 As porcentagens costumam ser representadas de três maneiras, além da representação. Veja nos dois exemplos a seguir: 51 a- Cinquenta e um por cento: - 0,51-51% b- Sete por cento: - 0,07-7% 100 Para facilitar a compreensão veja que no exemplo b um quadro foi dividido em 100 quadradinhos pequenos, dos quais foram coloridos 07 quadradinhos, portanto podemos dizer que a parte pintada corresponde aos 07 por cento. No exemplo a os 51 quadradinhos pintados correspondem a 51%. No Podcast, foram apresentadas situações envolvendo cálculos da porcentagem. Para melhor compreensão, se necessário, ouça novamente as situações. Amplie o seu conhecimento consultando atividades do Fascículo 6 da Coletânea de Jogos e situações problema, p. 11 a 17, disponível no Portal 2

3 Caro aluno: conforme apresentado no início do podcast, a porcentagem está presente na nossa vida diária, seja na hora calcular o lucro na venda de produtos, o aumento do salário, conseguir um desconto, medir taxas de juros, definir o custo da cesta básica, e por aí vai. Porcentagem significa o mesmo que por cento e cento é o mesmo que 100. Ela é uma forma de expressar parte de um todo. Agora que já retomamos e realizamos algumas reflexões sobre o tema, propomos algumas atividades para ampliar os conhecimentos. Começaremos refletindo com a seguinte situação: Regina comprou um televisor de R$ 629,00 e pagando à vista, obteve um desconto de 7,5%. Quanto pagou pelo televisor? Regina pagou R$ 581,83 pelo televisor. (Adaptado/Paint) 1- Agora é com você! Formule um, problema de porcentagem para cada situação a seguir e os resolva: a) Compra à vista com desconto, onde o vendedor cobra a mais, mas o comprador reclama e recebe o desconto. 3

4 b) Dicas de como evitar desperdícios envolvendo pesquisa de preços antes das compras. c) Situação onde a propaganda induz o comprador a adquirir o produto, mas na realidade tirando-se o desconto o produto sai pelo preço real. d) Situação em que o vendedor não sabe calcular porcentagem. 4

5 2- Pesquise em jornais ou revistas reportagens onde apareçam a porcentagem. Copie no espaço abaixo frase(s) do texto que indicam a porcentagem: 3- Observe a tabela a seguir, que apresenta os valores de um mesmo produto em duas lojas diferentes. Realize os cálculos e descubra qual o preço à vista mais vantajoso: Produto Micro-ondas RS 30 litros Branco Digital Estabelecimento Desconto Preço à vista Preço a prazo Loja 1 15% R$ 405,00 Loja 2 10% R$ 390,00 O preço mais vantajoso a vista é: 4- Quando o número é 100, é fácil calcular a porcentagem. Calcule: a) A gasolina teve um aumento de 25% Significa que em cada R$100,00 houve um acréscimo de. b) O cliente recebeu um desconto de 15% em todas as mercadorias. Significa que em cada R$100,00 foi dado um desconto de. c) Dos professores da Instituição 90% são especialistas. Significa que em cada 100 professores, são especialistas. 5- Como eu posso saber a porcentagem sobre outros números? Tente resolver do seu jeito: a) 20% de 80 reais b) 40% de 40 reais 5

6 Caro aluno: uma boa dica para entender melhor porcentagem é saber utilizar o Fator de multiplicação. Ele pode ser um acréscimo ou um decréscimo no valor do produto. Se um produto aumentou 10%,, o seu fator de multiplicação é de 1 + taxa de acréscimo, sendo essa taxa de 0,1. Portanto, seu fator de multiplicação é de 1,1. Se um produto teve um desconto de 10% então seu fator de multiplicação é de 1 - taxa de decréscimo, sendo essa taxa de 0,1. Portanto, seu fator de multiplicação é de 0,9. Veja a seguir uma tabela com fatores de multiplicação de acréscimo e decréscimo: Acréscimo Fator de Multiplicação Decréscimo Fator de Multiplicação 10% (1+ 0,1)=1,1 10% (1-0,9) = 0,9 15% (1+ 1,5) =1,15 15% (1-0,15) = 0,85 18% 1,18 18% 0,82 20% 1,2 20% 0,8 63% 1,63 63% 0,37 86% 1,86 86% 0,14 100% 2 100% 0 Disponível em: <http://www.porcentagem.org/>. (Adaptado). Acesso em 12 abr h45min. Agora que você compreendeu o fator de multiplicação resolva mais algumas situações: 6- Carlos jogou fora 20% das 10 laranjas que ele tinha. Quantas laranjas foram para o lixo? 7- Cristina comprou uma batedeira de bolos por R$200,00 e meses depois vendeu-a por R$300,00. Qual foi a porcentagem de ganho? 8- Ribamar comprou uma TV por R$1000,00 e 2 anos depois ele a vendeu por R$800,00. De quanto foi a porcentagem da desvalorização? 9- Jarbas vendeu um ingresso de Futebol para o próximo domingo que custou R$40,00, com acréscimo de 20%. Por quanto ele vendeu esse ingresso? 6

7 10- Numa lata de balas 30 são de café. As balas de café correspondem a 25% do total de bombons da caixa. Logo, nessa caixa vieram a) 130 balas. b) 120 balas. c) 100 balas. d) 55 balas. e) 25 balas. 11- Na loja dos Descontos, de cada 100 artigos escolares vendidos, 25 são lápis, 35 são cadernos, 22 são borrachas e 18 são caixas de lápis de cor. Complete a tabela com a fração e a porcentagem que representa essa situação. (Adaptado/Paint) 12- Represente a parte colorida na forma de fração e na forma de porcentagem. (Adaptado/Paint) 7

8 13- A loja Que Barato fez uma promoção de 20% em todos os produtos da loja. Qual foi o desconto de um produto que custa R$ 300,00? OBS.: Primeiro calculamos o valor de 1%. Veja: Agora é a sua vez: a) Se o valor da compra for de R$ 500,00, o valor do desconto será de. 100% 1% 10% 20% a) Se o valor da compra for de R$ 65,00, o valor do desconto será de. 100% 1% 10% 20% Chegamos ao final, nesta sequência didática, você teve a oportunidade de explorar a resolução de situações envolvendo cálculos de porcentagem. Ao ouvir o podcast e realizar as atividades, nota-se que são inúmeras as possibilidades e situações para o uso de cálculos de porcentagem em nosso cotidiano Esperamos você em outras atividades envolvendo os Podcasts! Bibliografia consultada para elaboração das atividades: PROGRAMA gestão da Aprendizagem Escolar - Gestar I. Matemática: Atividades de Apoio à Aprendizagem 1 AAA7: Operações com números Racionais. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica. FNDE/MEC, PROGRAMA de Formação continuada de educadores dos anos/séries iniciais do Ensino Fundamental. Pró- Letramento. (Fascículo 7): Resolver Problemas: o lado lúdico do Ensino da Matemática. Brasília: Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica, Universidade de Brasília, (Domínio Público) Porcentagem. Disponível em: <http://www.somatematica.com.br/fundam/porcent.php.>. Acesso em 12 abr h13min Cadernos Pedagógicos. Disponível em <http://www.espacoprofessor.com/search/label/cadernos%20pedag%c3%b3gicos%20rio.>. Acesso em: 02 set h25min. 8

9 Indicações: Portal Mapa Curricular - Eixo 6 - Números Racionais Fração, Decimal e Porcentagem Coletânea de Jogos e Situações-Problemas: As representações fracionárias e decimais dos números racionais e seu emprego em outras áreas do conhecimento Fascículo 6 Sugestões de vídeo sobre Porcentagem no Youtube: https://www.youtube.com/results?search_type=&aq=f&search_query=porcentagem&hl=pt &gl=br Anexos: Gabarito 1- Agora é com você! Formule um problema de porcentagem para cada situação a seguir e os resolva: a) Compra à vista com desconto, onde o vendedor cobra a mais, mas o comprador reclama e recebe o desconto. Resposta pessoal b) Dicas de como evitar desperdícios envolvendo pesquisa de preços antes das compras. Resposta pessoal c) Situação onde a propaganda induz o comprador a adquirir o produto, mas na realidade, tirando-se o desconto o produto sai pelo preço real. Resposta pessoal d) Situação em que o vendedor não sabe calcular porcentagem. Resposta pessoal 2- Pesquise em jornais ou revistas reportagens onde apareçam a porcentagem. Copie no espaço abaixo frase(s) do texto que indicam a porcentagem: Resposta pessoal 3- Observe a tabela a seguir, que apresenta com os valores de um mesmo produto em duas lojas diferentes. Realize os cálculos e descubra qual o preço à vista é mais vantajoso: Produto Micro-ondas RS 30 litros Branco - Digital Estabelecimento Desconto Preço à vista Preço a prazo Loja 1 15% 344,25 R$ 405,00 Loja 2 10% 351,00 R$ 390,00 O preço à vista mais vantajoso é o da Loja 1 4- Quando o número é 100 é fácil calcular a porcentagem. Calcule: a) A gasolina teve um aumento de 25% Significa que em cada R$100,00 houve um acréscimo de R$ 25,00. b) O cliente recebeu um desconto de 15% em todas as mercadorias. Significa que em cada R$100,00 foi dado um desconto de R$15,00. 9

10 c) Dos professores da Instituição 90% são especialistas. Significa que em cada 100 professores, 90 são especialistas. 5- Como eu posso saber a porcentagem sobre outros números: Tente resolver do seu jeito: Possibilidades: a) 20% de 80 reais = 16 reais. b) 40% de 40 reais = 16 reais. 6- Carlos jogou fora 20% das 10 laranjas que ele tinha. Quantas laranjas foram para o lixo? 02 laranjas. 7- Cristina comprou uma batedeira de bolos por R$200,00 e meses depois vendeu-a por R$300,00. Qual foi a porcentagem de ganho? Cristina ganhou 50% na venda da batedeira de bolos. 8- Ribamar comprou uma TV por R$1.000,00 e 2 anos depois ele a vendeu por R$800,00. De quanto foi a porcentagem da desvalorização? Ribamar teve um prejuízo de 20% ao comercializar sua TV. 9- Jarbas vendeu um ingresso de Futebol para o próximo domingo que custou R$40,00, com acréscimo de 20%. Por quanto ele vendeu esse ingresso? Jarbas vendeu um ingresso do Futebol R$48, Numa lata de balas 30 são de café. As balas de café correspondem a 25% do total de bombons da caixa. Logo, nessa caixa vieram a) 130 balas. b) 120 balas. c) 100 balas. d) 55 balas. e) 25 balas. 11- Na loja dos Descontos, de cada 100 artigos escolares vendidos, 25 são lápis, 35 são cadernos, 22 são borrachas e 18 são caixas de lápis de cor. Complete a tabela com a fração e a porcentagem que representa essa situação. (Adaptado/Paint) 10

11 12- Represente a parte colorida na forma de fração e na forma de porcentagem. (Adaptado/Paint) 13- A loja Que Barato fez uma promoção de 20% em todos os produtos da loja. Qual foi o desconto em um produto que custa R$ 300,00? OBS.: Primeiro calculamos o valor s de 1%. Veja: Agora é a sua vez: b) Se o valor da compra for de R$ 500,00, o valor do desconto será de: 100% 1% 10% 20% R$ 500,00 R$ 5,00 R$ 50,00 R$ 100,00 b) Se o valor da compra for de R$ 65,00, o valor do desconto será de: 100% 1% 10% 20% R$ 65,00 R$ 0,65 R$ 6,50 R$ 13,00 Referências: Podcast: Porcentagem no cotidiano. Fundação Bradesco. Setor de Educação de Jovens e Adultos,

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