SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA

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1 Título do Podcast Área Segmento Duração Significados e cálculo mental de adição e subtração SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA MATEMÁTICA ALFA Matemática Ensino Fundamental Programa de Alfabetização de Jovens e Adultos 3min Habilidades: H 23, H26 e H27 Tempo Estimado: 30 minutos Materiais e recursos necessários: Podcast, cópia da Sequência Didática para resolução das atividades propostas e cadernos de anotações. Conteúdos: Compreensão dos significados e cálculo mental da adição e subtração. Desenvolvimento: A sequência de atividades a seguir poderá auxiliar você no aprofundamento e aprendizagem as características de figuras planas presentes em objetos. Utilizaremos o Podcast Significados e cálculo mental de adição e subtração como ponto de partida. Vamos lá! Ouça com atenção o Podcast disponível no Portal EJ@ Área Aluno: Podcast Fundação Bradesco 1

2 Vamos retomar as duas situações-problema, envolvendo distâncias entre cidades, que você acabou de ouvir no Podcast: Vamos lá! A distância de São Paulo à Curitiba é de 408 km, já entre Curitiba e Florianópolis é de 293 km. Se uma pessoa viajar para Florianópolis, passando por Curitiba, qual distância percorrerá? Para refletir sobre as distâncias observe a mapa a seguir: Disponível em: < Acesso em: 07 jun h03min. Podcast Fundação Bradesco 2

3 Nessa situação, para resolvê-la precisamos juntar duas distâncias. Observe que as apresentadoras Renata e Raquel no Podcast utilizaram formas diferentes para soluciona-la. Uma utiliza algoritmos e a outra o cálculo mental (por adição), mas chegam ao mesmo resultado. Vamos à segunda situação: A distância entre Vitória, no Espírito Santo e Belo Horizonte, em Minas Gerais, é de 541 km. Sabendo-se que uma pessoa já percorreu 320 km dessa distância, quantos quilômetros ainda faltam para concluir o percurso? Para refletir sobre as distâncias observe a mapa a seguir: Disponível em: < Acesso em: 07 jun h43min. Para resolver essa situação é necessário completar a distância entre as cidades para se chegar ao resultado, portanto realizar uma subtração. Concluindo: Notamos que nas duas situações foram realizados cálculos utilizando diferentes procedimentos para se chegar ao resultado. Tanto o cálculo mental quanto os cálculos escritos são procedimentos válidos na resolução da situação-problema. Podcast Fundação Bradesco 3

4 Na primeira situação-problema é possível utilizar diferentes procedimentos, mentais e escritos para calcular e na segunda, que as situações têm diferentes significados para os quais utilizamos cálculos distintos para resolver. Na escola, o cálculo mental ainda não é tão valorizado quanto a conta armada. No entanto, um raciocínio que pode parecer desorganizado, na verdade, pode estar apoiado em propriedades das operações e do sistema de numeração. No dia a dia, fazendo compras, por exemplo, é comum fazermos contas de cabeça, ou seja, arredondamos os números, somamos daqui e dali até chegar a um resultado aproximado. Esse raciocínio também deve fazer parte das estratégias de cálculos para resolver situações-problema na sala de aula. Veja um exemplo: Notamos no exemplo acima que é possível resolver a operação sem conta armada. Podemos lançar mão de diferentes estratégias (cálculo mental, calculadora ou o algoritmo para obter resultados exatos ou estimados) e a identificação da situação em que é melhor usar cada uma delas. Na maioria das vezes, o cálculo escrito é visto como mais verdadeiro e correto pelos estudantes, mas nem sempre é o melhor caminho. A grandeza de um número e a necessidade da operação são as variáveis que determinam o tipo de cálculo que deve ser usado. Ao estimar resultados, por exemplo, tem condições de corrigi-lo. Disponível em: < (adaptado). Acesso em: 28 mai h25 min. Há quatro maneiras de resolver situações-problemas que diariamente aparece na nossa vida e na escola: usando a calculadora, estimando o resultado com base na experiência que temos em relação ao nosso sistema de numeração decimal, fazendo cálculos escritos ou usando o cálculo mental. Para realizar cálculo mental é importante que saibamos de memória alguns resultados de contas simples (como o dobro, o triplo, a metade). Vejamos alguns exemplos: Podcast Fundação Bradesco 4

5 Entender que 532 é formado por e que 500 = , e assim por diante ajuda a entendermos também o sentido da conta armada (algoritmo). Para solucionar o cálculo 65 34, por exemplo, é possível optar pela busca do complemento fazendo = 40 e = 50 e = 65 e depois é só somar os números que foram acrescentados 34 ( = 31). Pode-se também usar a decomposição: Para resolver podemos somar as dezenas e as unidades separadamente ( = 20 e = 8) e juntar os resultados parciais ( = 28) É importante perceber que temos várias formas de se resolver uma mesma situação. O uso do algoritmo (conta armada) também é importante e devem ser desenvolvidos juntamente com as outras estratégias de resolução. Vamos treinar um pouco realizando algumas atividades envolvendo adição e subtração: 1) Resolva utilizando o cálculo mental: A. Penso em um número, junto mais 30 e obtenho 70. Qual é esse número? B. Penso em um número, tiro 200 e obtenho 700. Em que número pensei? Podcast Fundação Bradesco 5

6 C. Somando um número ao número 300 obtenho o número Que número é esse? D. Subtraio um número do número 6000 e obtenho Que número tirei? E. Penso em um número, agrego 100 e obtenho 400. Em que número pensei? 2) Complete a tabela com as operações de adição, conforme o modelo: Dobros com números simples ou redondos muito usadas = = =250 3) Complete a tabela com as operações solicitadas, conforme o modelo: Podcast Fundação Bradesco 6

7 de números pequenos números fáceis que sabemos pelo dobro Subtrair de 10 ou 100 redondos 15-8= = = = =24 4) Resolva as adições de números redondos: a = b = c = d = 5) Calcule metades, dobros, triplos e quádruplos de números redondos: número metade dobro triplo Podcast Fundação Bradesco 7

8 6) Resolva as situações a seguir elegendo uma estratégia de cálculo: Mental ou conta convencional. A. Um senhor quer comprar um computador que custa reais. Decidiu economizar 100 reais por mês durante um ano. Ele conseguirá? B. José recebe por seu emprego diário 1867 reais por mês. Ofereceram-lhe dois empregos, um pela manhã, por 922 reais e outro pela tarde, por 1007 reais. Ele decidiu ir até sua casa e fazer as contas para avaliar se é conveniente seguir com o emprego que já tem ou trocar de emprego. O que você pensa que ele deve fazer? Podcast Fundação Bradesco 8

9 C. Anália recebeu 500 reais de presente e resolveu pagar todas as suas dívidas acumuladas nos últimos dias. Pagar a sua irmã os 342 que lhe deve; também quer pagar a conta de luz, de 54 reais, o condomínio do seu prédio, de 99 reais; os 47 reais da conta de gás, que está para vencer, e os 127 reais que sua amiga lhe emprestou há alguns meses. Com esse presente em dinheiro que recebeu ela conseguirá pagar todas as dívidas? OBS. Atividades de 01 a 06 foram retiradas e adaptadas do documento Apuntes para la Ensenãnza Cálculo Mental com números Natur, Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires, Secretaria de Educación, Dirección Generla de Planeamiento. Coordenação: Patrícia Sadovsky. Elaboração do Matrail: Maria Emília Quaranta e Héctor Ponce. Nesta sequência didática, você teve a oportunidade de explorar a resolução de situações problemas envolvendo cálculos da adição e subtração envolvendo o cálculo mental, o uso de algoritmo (conta armada) e também por aproximação. Chegamos ao final da atividade e esperamos que você tenha aprofundado seu conhecimento sobre os significados e cálculo mental de adição e subtração. Esperamos você em outras atividades envolvendo os Podcasts! Podcast Fundação Bradesco 9

10 Indicações: Coletânea de Materiais e Jogos Manipuláveis - Disponível no Portal EJ@ - Mapa Curricular; Apuntes para la Ensenãnza Cálculo Mental com números Natur, Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires, Secretaria de Educación, Dirección Generla de Planeamiento. Coordenação: Patrícia Sadovsky. Elaboração do Matrail: Maria Emília Quaranta e Héctor Ponce. Site MDMat Séries Iniciais Leitura - Livros Disponível em: <Aritmética nas séries iniciais: O que é? Para que estudar? Como ensinar? Disponivel em: Acesso em: 28 mai. 2013, 16h20min. Mapa Curricular - Portal EJ@ Anexos: Gabarito: 7) Adivinhando números- resolva utilizando o cálculo mental: A. Penso em um número, junto mais 30 e obtenho 70. Qual é esse número? Resultado número 40 B. Penso em um número, tiro 200 e obtenho 700. Em que número pensei? Resultado número 900 F. Somando um número ao número 300 obtenho o número Que número é esse? Resultado número 700 C. Subtraio um número do número 6000 e obtenho Que número tirei? Resultado número 4000 D. Penso em um número, agrego 100 e obtenho 400. Em que número pensei? Resultado número 300 8) Complete a tabela com as operações de adição, conforme o modelo: Dobros com números simples ou redondos muito usadas = = =250 Resposta pessoal, levando-se em conta as operações solicitadas. Podcast Fundação Bradesco 10

11 9) Complete a tabela com as operações solicitadas, conforme o modelo: de números pequenos números fáceis que sabemos pelo dobro Subtrair de 10 ou 100 redondos 15-8= = = = =24 Resposta pessoal, levando-se em conta as operações solicitadas. 10) Resolva as adições de números redondos a = 200 b = 2000 c = 8414 d =500 11) Calcular metades, dobros, triplos e quádruplos de números redondos: número metade dobro triplo ) Resolva as situações a seguir elegendo uma estratégia de cálculo: Mental ou conta convencional. A. Um senhor quer comprar um computador que custa reais. Decidiu economizar 100 reais por mês durante um ano. Ele conseguirá? Resposta: Ao final do ano terá 1200 reais e será possível comprar o computador Podcast Fundação Bradesco 11

12 B. José recebe por seu emprego diário 1867 reais por mês. Ofereceram-lhe dois empregos, um pela manhã, por 922 reais e outro pela tarde, por 1007 reais. Ele decidiu ir até sua casa e fazer as contas para avaliar se é conveniente seguir com o emprego que já tem ou trocar de emprego. O que você pensa que ele deve fazer? Resposta: Ele receberá 1927 reais pelos dois trabalhos. Como recebe no emprego 1867 a diferença é 62 reais. É necessário pensar se vale a pena José trocar de emprego com uma pequena diferença no salário (resposta pessoal). D. Anália recebeu 500 reais de presente e resolveu pagar todas as suas dívidas acumuladas nos últimos dias. Pagar a sua irmã os 342 que lhe deve; também quer pagar a conta de luz, de 54 reais, o condomínio do seu prédio, de 99 reais; os 47 reais da conta de gás, que está para vencer, e os 127 reais que sua amiga lhe emprestou há alguns meses. Com esse presente em dinheiro que recebeu ela conseguirá pagar todas as dívidas? Resposta: Ela não conseguirá pagar todas as dívidas. Possibilidades: Somando todas as dívidas temos 669 reais. Vai faltar 169 reais Por aproximação temos o resultado de 670. Podemos resolver dessa forma e responder a pergunta do problema ( = 670) É apenas uma forma de resolver - há outras. Referências: Podcast: Significados e cálculo mental de adição e subtração. Fundação Bradesco. Setor de Educação de Jovens e Adultos, Portal EJ@ - Mapa Curricular Eixo 4 Sugestões e materiais para ampliar o assunto. Podcast Fundação Bradesco 12