MATEMÁTICA EM TODA PARTE: MATEMÁTICA NA ESCOLA.

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1 MATEMÁTICA EM TODA PARTE: MATEMÁTICA NA ESCOLA. Resumo Explorar um ambiente próximo a para aprender Matemática é no mínimo curioso e prático. Veremos nesse programa que é possível utilizar o contexto escolar para produzir situações didáticas para o aprendizado de Matemática. Mais que isso, veremos que há questões na rotina da escola que precisam de Matemática no apoio às decisões. Estimativas, áreas, razões, desperdício, geometria plana e estatística são abordados a partir de situações presentes no contexto da escola. Conceitos como média e moda são abordados de forma clara e natural a partir desse contexto. Matemática e a Educação Física se encontram frente a frente, interligando a geometria e a estatística na prática esportiva. Este filme é uma excelente oportunidade para o professor estimular o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade do aluno em fazer estimativas e com isso representar e avaliar situações. Mais uma contribuição para que alunos e professores vejam a Matemática como produção cultural da humanidade, e, portanto, entendam por que essa ciência está em toda parte.

2 Palavras-chave Estimativas, Estatística no Ensino Fundamental, Interdisciplinaridade, meio ambiente e resolução de problemas. Nível de ensino Ensino Fundamental (final) (6º ou 7º anos) Componente curricular Matemática Disciplinas relacionadas Educação Física Ciências Naturais Geografia Língua Portuguesa Aspectos relevantes do vídeo Inicia mostrando a importância das estimativas para se avaliar, planejar e tomar decisões. Estimativas de custos, distâncias, tempo, consumo, energia, etc. Estimativas não são simples chutes. São o resultado de comparações e de aproximações sobre os valores de grandezas, apoiadas em informações que se têm e por vezes em cálculos.

3 Mostra que há Matemática em todas as dependências da escola e em suas rotinas diárias. Desde a cozinha até a secretaria, passando pela quadra de esportes, situações diversas apresentam questões, problemas e decisões que precisam de apoio dos conceitos da Matemática. A associação das estimativas com o consumo de energia, de água e de dinheiro na reciclagem de papel é bem explorada nesse vídeo, gerando ainda uma interligação interessante entre a Matemática e a preservação de florestas e dos recursos hídricos. A Matemática como disciplina que contribui para a formação da cidadania. Pensar nas quantidades gastas, necessárias ou desperdiçadas em casa, na escola ou no shopping, contribui para formação de uma consciência mais ampla sobre nosso papel na sociedade, tanto do ponto de vista financeiro (do consumo) quanto do ponto de vista ambiental. A sugestão de trabalhar as estimativas de desperdício em projetos na escola, com crianças a partir da 4ª série. A matemática para produzir informações que permitem avaliar uma situação e que fornecem o apoio para tomada de decisões.

4 A proporcionalidade surge naturalmente no experimento de colocar a garrafa pet, durante certo período de tempo, para estimar o desperdício de tempo. Pensamento probabilístico. Em uma turma com 23 alunos, a probabilidade de haver dois alunos fazendo aniversário no mesmo dia no ano é de aproximadamente 50%. Você saberia como explicar isso para o seu aluno? Introdução à estatística. Cálculo de médias. A exploração da média aritmética dentro do ambiente escolar não só é obrigatório, mas também uma excelente oportunidade para estabelecer referenciais de qualidade da turma, de uma série e de uma escola. Avaliar e reconhecer características de um conjunto de valores sem necessariamente olhar para cada um deles. Introdução à estatística. Introdução ao conceito de moda, como sendo o valor que mais aparece (que mais se repete) em um conjunto de dados. Usar áreas de regiões da cidade para estimar quantas pessoas participam de um carnaval ou de outras festas populares nessas respectivas regiões. Geometria nas dimensões da quadra esportiva.

5 Estatística na prática esportiva. O que o aluno poderá aprender com esta aula Ampliar e consolidar a representação dos números inteiros e racionais, seus significados e as operações entre eles. Fazer estimativas e utilizá-las em problemas para responder às questões surgidas ou propostas. Os dados, muitas vezes, estão no problema. Outros precisam ser pesquisados. Há situações que valores (dados ou resultados) precisam ser estimados, como no caso da quantidade de água desperdiçada em um ano baseado em uma torneira com defeito. Ampliar e aprofundar noções geométricas como incidência, paralelismo, perpendicularismo e ângulo para estabelecer relações métricas nas figuras planas. Usar áreas para estimar a densidade demográfica a partir da noção de proporção. Ampliar e consolidar o conceito de razão e proporção. A maioria das estimativas desse contexto envolve grandezas diretamente proporcionais.

6 Toda medição e toda estimativa têm um erro a ela associado. Refaça os cálculos da estimativa de gasto de folha de papel, levando em consideração que a professora tem dois tempos seguidos em uma turma. Estudar a geometria das quadras de esporte. Para cada esporte, há um tipo de quadra. As áreas, os comprimentos e o porquê das medidas oficiais. Observar e analisar grandezas presentes no espaço e na forma que envolvam proporcionalidade. Identificar a proporcionalidade em situações geométricas, utilizando razões e proporções na resolução de problemas. Para isso é muito importante reforçar o que é proporcionalidade e o que são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. Reforçar que só há proporcionalidade direta entre duas grandezas, se uma dobrar quando a outra dobrar; se uma triplicar quando a outra triplicar, ou seja, quando multiplicamos uma delas por um número real, e a outra também fica multiplicada pelo mesmo número. A proporção nesse caso deve aparecer a partir dessa definição. Conhecimentos prévios que devem ser trabalhados pelo professor com o aluno É importante que o aluno tenha estudado: números inteiros e racionais e as operações básicas entre eles. áreas de algumas figuras planas (triângulo e retângulo)

7 média aritmética simples. noções de probabilidade. Duração da atividade Atividades: duração de dois tempos de aula. Público-alvo: 6º ou 7º anos. Estratégias e recursos da aula/descrição das atividades Sugestão Duração da aula: 90min. (02 tempos) Público: 6º ou 7º ano Objetivo: Utilização de estimativas e estatística. Peça antecipadamente que os alunos façam uma pesquisa com todos os alunos de uma determinada série. Monte um questionário com alguns itens, como: idade, data de nascimento, sexo, altura, número do sapato, matéria preferida, matéria de que não gosta, gasto diário com lanche, distância percorrida e tempo gasto para ir da casa até a escola, e da escola até a casa. Utilize esses dados na seguinte aula: 1) Apresentar o filme todo (20 min) 2) Peça aos alunos para calcularem a média das alturas e do tempo gasto para ir de casa até a escola e da escola até a casa. Qual é a moda das variáveis sexo, altura e número do sapato. (15 min)

8 3) Discuta os resultados obtidos. Interprete, com os alunos, as medidas de tendência central que eles obtiveram. (15 min) 4) Em seguida trabalhe estimativas. Por exemplo, qual o custo anual (ano letivo) com lanche que um Pai tem com dois filhos na escola? Quanto isso representa em salários mínimos? Quanto tempo se gasta, em um ano, só no translado de casa para a escola e o retorno? Quantos alunos cabem no pátio da escola. Quantos km você percorreu durante um ano, considerando o trajeto: casa-escola-casa? Daria para ir do Rio até Salvador? (30 min) 5) Termine a aula explorando questões envolvendo probabilidades. Os dados estão disponíveis. Qual é a probabilidade de se escolher um aluno da sala e ele ser menino? E se considerarmos todas as turmas da série, essa probabilidade permanece? E se passarmos para todos os alunos da escola? (10 min) Questões para discussão 1) As estimativas e o meio ambiente. 2) As consequências econômicas e ambientais de nosso consumo desenfreado. 3) A estatística dos esportes olímpicos.

9 4) A geometria das quadras de esporte. Descobrindo e entendendo as relações métricas entre seus elementos. 5) O que fazer para diminuir custos no ambiente escolar. Economia de energia, papel, material de limpeza, água. Referências. BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Terceiro e Quarto ciclos do Ensino Fundamental. Brasília: MEC, 1998 D AMORE, Bruno. Elementos de didática da matemática. (tradução de Maria Cristina Bonomi). São Paulo: Editora Livraria da Física, LIMA, Elon Lages, MORGADO, A. C., WAGNER, Eduardo; CARVALHO, P.C.P de. Temas e Problemas Elementares. Sociedade Brasileira de Matemática. Coleção do Professor de Matemática, IMPA, Rio de Janeiro, MORGADO, A.C. et all. Análise Combinatória e Probabilidade. Sociedade Brasileira de Matemática. Coleção do Professor de Matemática, IMPA, Rio de Janeiro, LIMA, Elon Lages. Medida e forma em Geometria. Sociedade Brasileira de Matemática. Coleção do Professor de Matemática, IMPA, Rio de Janeiro, TINOCO, L. A. A.(coord.) Tratamento da Informação - Projeto Fundão, Instituto de Matemática, UFRJ, Rio de Janeiro, TINOCO, L. A. A.(coord.) Razões e Proporções - Projeto Fundão, Instituto de Matemática, UFRJ, Rio de Janeiro, 1993.

10 VYGOTSKY, L. S. A formação social da mente: o desenvolvimento dos processos psicológicos superiores. 6ª edição. São Paulo. Martins Fontes, Consultor: Ivail Muniz