SEMIPRESENCIAL SÃO PAULO/SP NA Escola da Vila - unidade Butantã

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1 SEMIPRESENCIAL SÃO PAULO/SP NA Escola da Vila - unidade Butantã Conhecer e ensinar os conteúdos matemáticos: do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental Módulos 1 e 2 Formadoras: Laís Pereira de Oliveira e Maria Clara de Almeida Prado Galvão Objetivos As investigações na área da Didática da Matemática apontam alguns caminhos para organização das situações ensino/aprendizagem. Esse curso favorecerá momentos de reflexão sobre essas contribuições, visando os seguintes objetivos: Identificar os princípios didáticos que norteiam uma concepção construtivista de ensino-aprendizagem nas aulas de matemática. Analisar as intervenções docentes que potencializam uma aprendizagem significativa do conhecimento. Criar novas observáveis para o professor sobre a concepção didática que sustentará um olhar construtivista sobre o ensino e a aprendizagem da matemática. Refletir sobre o valor das discussões, da argumentação e da elaboração de justificativas na aprendizagem da matemática. Ampliar as reflexões sobre os sentidos e significados da resolução de problemas sob perspectiva da Didática da Matemática. Estratégias metodológicas Análise de sequências didáticas. Análise de produções de alunos. Análise e discussão das intervenções do professor por meio de vídeo. Leitura e discussão de textos teóricos. Conteúdos por módulo: MÓDULO 1: 1º SEMESTRE 17/3, 14/4, 19/5, 16/6 (5 HORAS POR ENCONTRO) Os princípios da Didática da Matemática. A construção do Sistema de Numeração. O trabalho com cálculo no Fundamental de março: 1) Expectativas, dúvidas e certezas. Quais são suas expectativas em relação ao curso? Dúvidas e certezas sobre o ensino da matemática. Socialização das expectativas, dúvidas e certezas. 2) Os diferentes enfoques da matemática. 3) Trabalho com resolução de problemas considerando as contribuições da Didática da Matemática. Diferentes estratégias de resolução - estratégias pessoais. 4) Teoria das situações. Online: Leitura de texto e discussão: Os jogos podem ser uma situação problema? Em que condições?

2 14 de abril 1) Proposta de trabalho 1: Ditado de números: alunos do 2º ano (analisar o ditado e registrar o que é possível identificar do que as crianças já sabem sobre SND). 2) Slide teórico sobre SND. 3) Vídeo 1 o ano: Retomar o que as participantes disseram na proposta de trabalho 1. Encaminhamentos da professora que ajudaram os alunos a avançarem. O que está em jogo nessa aula. 4) Tabulação do ditado de números do 4º ano: Tabular e planejar uma atividade a partir desse resultado. Mostrar exemplos de atividades desse tipo. Como trabalhar a partir dos saberes/erros dos alunos. Qual a progressão em relação ao ditado de números do 1º ano (além da grandeza dos números, que é uma variável didática, o foco está em outra perspectiva: classes e ordem. Aprendizagem em espiral (os alunos retomam coisas que sabiam...). Online: Leitura de texto sobre discussão coletiva e análise de vídeo. 19 de maio 1) Jogo dos dados: análise de produções dos alunos. 2) Análise de um conjunto de problemas sequência de 5º ano resolver e responder: a) Qual o conteúdo envolvido? b) Qual o papel da calculadora? Discussão sobre as respostas das participantes. c) slide: o uso da calculadora 3) Vídeo 1º ano: o uso da calculadora na sequência do 2º ano. Retomar os benefícios do uso da calculadora. Qual o foco da discussão. O que chamou a atenção das participantes nesse vídeo. 4) Retomar as sequências apresentadas no curso e identificar quais estão a favor das quatro operações: operar, ordenar, produzir e interpretar. 5) Registro sobre o que foi visto a respeito do trabalho com o SND no Fundamental 1. Online: leitura do texto O material concreto e o sistema de numeração, seguido de proposta de atividade no AVA. 19 de maio 1) Exercite seu cálculo mental. Discussão sobre as diferentes estratégias, relação com as propriedades e regularidades do sistema, relação com cálculo escrito e algorítmico. Pedir que resolvam os cálculos, registrando suas estratégias. Discussão sobre as estratégias usadas pelas participantes. 2) Slide cálculo mental. 3) Quadro de conteúdos cálculo mental: análise. 4) Analisar sequência do 3º ano (problemas e pontos do jogo) e as estratégias usadas pelos alunos para completar o quadro. a) Proposta de trabalho: como encaminhariam o trabalho a partir das estratégias? (cada grupo receberá um conjunto de produção dos alunos com diferentes estratégias de resolução).

3 b) A ideia é que elas pensem no conteúdo, nos encaminhamentos, na seleção da estratégia a ser discutida, intervenções (discussão/propor outra atividade). c) Exposição para grupo. d) Retomar a questão: encaminhamentos do professor x objetivo da aula, pois o que está em jogo não é a estratégia em si, mas o conteúdo matemático que está por trás de cada estratégia. Online: leitura e discussão de texto sobre cálculo mental e produção de uma sequência didática que trate do conteúdo. 16 de junho 1) Análise de estratégias de alunos em situações de problemas do campo aditivo com a ideia de adição: foco caminho para algoritmo. 2) Análise da sequência de antecipação do 3º ano: O que está em jogo? Como esse conteúdo ajuda os alunos a pensarem na subtração? 3) Em grupo: analisar as da sequências do algoritmos de subtração do 3º ano e multiplicação do 4º ano: Quais são os princípios que coincidem? Quais os encaminhamentos que favorecem uma aprendizagem significativa? 4) Divisão: Do algoritmo americano ao convencional analisar esse percurso relacionando as propostas e estratégias dos alunos com os princípios da Didática da Matemática e uma aprendizagem significativa desse conteúdo. Online: assistir ao vídeo do 3º ano (estratégias de divisão) e elencar os conhecimentos matemáticos que se apoiam nas estratégias usadas pelos alunos. MÓDULO 2: 2º SEMESTRE 4/8, 1/9, 29/9, 10/11 (5 HORAS POR ENCONTRO) Os princípios da Didática da Matemática (quem fez o módulo 1 pode ser dispensado dessa aula). Os problemas do campo aditivo. Os problemas do campo multiplicativo. 4 de agosto 1) Expectativas, dúvidas e certezas. Quais são suas expectativas em relação ao curso? Dúvidas e certezas sobre o ensino da matemática. Socialização das expectativas, dúvidas e certezas. 2) Os diferentes enfoques da matemática. 3) Trabalho com resolução de problemas considerando as contribuições da Didática da Matemática. Diferentes estratégias de resolução - estratégias pessoais. 4) Teoria das situações. Online: Leitura de texto e discussão: Os jogos podem ser uma situação problema? Em que condições? 1º de setembro 1) A resolução de problemas como ferramenta de controle: a) Proposta para os participantes b) vídeo

4 c) discussão 2) Em grupo: analisar e classificar um conjunto de problemas. 3) Os campos conceituais na teoria de Vergnaud situar rapidamente a teoria e o autor. 4) Campo aditivo. a) Ler um texto (Délia Lerner) em grupo e apresentar aos colegas a parte selecionada para seu grupo. Ler em grupo e pensar na apresentação. Todos os grupos: introdução e finalzinho. Composição de medidas. Estado Transformação - Estado. Relação entre duas medidas. Composição de transformações. Estado relativo. b) Apresentação e discussão coletiva do texto. 5) Discussão em grupo. Foco: diferentes classificações/diferentes graus de desafio e estratégias usadas de resolução (romper com a ideia de que campo aditivo é algo a ser trabalhado só com os pequenos); dentro de uma mesma sequência temos diferentes tipos de problemas, não é necessário ter uma sequência para cada tipo; diferentes contextos para trabalho com campo aditivo (medidas, sistema monetário, números naturais, decimais, fração...): trabalho integrado e diferentes graus de dificuldade; outras propostas além da resolução: agrupar, fazer problemas parecidos, procurar problemas parecidos em atividades realizadas anteriormente. Online: proposta de criação e análise de problemas dos diferentes campos conceituais. 29 de setembro: Observação: as análises serão intercaladas com o ppt teórico. 1) Sequência 1: Proporcionalidade (1º ano_ 1º trimestre). Análise a sequência. a) O que esses problemas têm em comum? Por que você acha que todos fazem parte de uma mesma sequência? b) Considerando que essa é uma sequência do 1º ano, pense em duas estratégias diferentes para resolver cada problema que alunos dessa etapa da escolaridade poderiam lançar mão? Discussão: semelhança na ideia de proporcionalidade ainda que alguns tenham a ideia da divisão e outros da multiplicação. Importante destacar que a semelhança não se dá necessariamente pelas estratégias utilizadas na resolução, mas na ideia do problema. Socializar as estratégias que anteciparam. Conversar sobre a importância da antecipação por parte do professor (certas e erradas). 2) vídeo da Larissa de proporcionalidade (1º ano). 3) O trabalho com a tabuada: Análise da sequência dos jogos no parque. Vídeo Clara 3º ano. 4) Jogo aflições. 5) Sequência 2: problemas de análise combinatória do 4º ano. Analise a sequência e responda: a) Quais as semelhanças e diferenças e diferenças entre os problemas dessa sequência e da anterior?

5 b) Como as ideias da multiplicação e da divisão aparecem nesses problemas? Discutir. Foco: retomar a questão do trabalho concomitante da divisão e multiplicação e o fato de também fazerem parte desse campo conceitual, embora isso nem sempre seja evidente para todos os alunos. 6) PPT- Análise das estratégias. Discussão sobre o princípio da exaustividade e as diferentes estratégias. Online: criação de sequência didática sobre um dos campos conceituais, compartilhamento entre os participantes e análise delas. 10 de novembro 1 - Sequência 3: Configuração retangular (caderno 2º trimestre 3º ano). Pedir que analisem inicialmente a sequência e depois discutir com elas as possíveis problematizações de cada questão. 2 - Vídeo Laís -5º ano. - Pedir que analisem: o tipo de problemas discutidos de acordo com a teoria dos campos conceituais; as relações multiplicativas que aparecem na fala das crianças (saberes que se apoiam); intervenção da professora que favoreceu a explicitação desses saberes. 3 PPT - Algumas especificidades do trabalho com a divisão (está no final da apostila!): - partir e repartir; - divisão não equitativa; - resto. 4 - Vídeo: divisão não equitativa! 5 - O resto é um problema? Pedir que analisem as consignas dos problemas e que pensem o que têm em comum antecipem que se trata dos mesmos dados. Pedir que deem a resposta de cada problema. Depois de socializar, coletivamente preencher as lacunas!