A visualização e a leitura de informações gráficas em Matemática são aspectos importantes, pois auxiliam a compreensão de conceitos e o

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1 PORTAL POSITIVO

2 A visualização e a leitura de informações gráficas em Matemática são aspectos importantes, pois auxiliam a compreensão de conceitos e o desenvolvimento de capacidades de expressão gráficas. (PCN)

3 Livro Integrado Positivo: - 6.º ano, 1.º volume Do espaço para o plano - 7.º ano, 4.º volume Explorando medidas

4 Menu de A a Z: Desafios de lógica DESAFIO DO CONSTRUTOR

5 ENCAMINHAMENTO - Resolver todas as fases do desafio no Laboratório de Informática; - Solicitar que resolvam todas as fases como tarefa e, na próxima aula haverá atividades explorando o jogo (raciocínio espacial).

6 Desenhe as vistas frontal, lateral direita e superior empilhamento abaixo. do

7 Quantas peças há no edifício que foi construído? Qual é o procedimento mais rápido de calcular essa quantidade?

8 Observando o procedimento de cálculo que foi considerado mais eficiente dos apresentados na atividade anterior, calcular a quantidade de blocos nesse edifício.

9 Considere que as dimensões de cada bloco são 10 cm x 10 cm x 2 cm. Calcule o volume da estrutura.

10 Quantas peças falta movimentar para construir o edifício mostrado na planta?

11 Raciocínio geométrico espacial: ENEM

12 Raciocínio geométrico espacial: ENEM

13 Menu de A a Z: Conteúdo Multimídia EMPILHAMENTOS

14 lateral frontal superior Quantos cubos formam esse empilhamento? Quantos cubos faltam para que o empilhamento forme um cubo de 4 cm de aresta?

15 CALCULADORAS

16 Resistências ao uso da calculadora: Dois rituais do ensino da matemática: A aprendizagem das tábuas de multiplicação A aprendizagem dos algoritmos de cálculo. Implementação nas aulas e organização do trabalho matemático do aluno. Técnicas escritas comuns a todos os alunos: a gestão das aulas é mais complexa quando as técnicas são pessoais. Quais os meios de controle, verificação e correção dos erros dos alunos? Que atividades propor aos alunos?

17 - ferramenta de questionamento. - meio de descoberta de propriedades matemáticas. - ferramenta na busca de estratégias para resolução de problemas. - ferramenta para avaliar.

18 Ferramentas como a calculadora, o computador, ou qualquer outro recurso tecnológico, não pensam sozinhos. Quando escolhemos adequadamente as atividades, o trabalho envolvendo o conhecimento de conceitos, propriedades e técnicas envolvendo os conteúdos matemáticos ainda faz parte da tarefa do aluno ao utilizar essas ferramentas.

19 A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA Cavando canais Sessenta homens abriram um canal com 108 metros de comprimento, 1,5 metros de largura e 3 metros de profundidade. Para tanto, trabalharam 30 dias seguidos, 8 horas por dia. Com 54 homens trabalhando 10 horas por dia, qual será o comprimento de um canal com 2 metros de largura e 2,7 metros de profundidade, aberto em 40 dias?

20 SOLUÇÃO: COMPR. LARG. PROF. HOMENS DIAS h/dia 108 1, , ,5 0, ,5 0, , , ? 2 2,

21 A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA Tarefas João tinha três horas para realizar as 4 tarefas do dia. Como imaginou que as tarefas demorariam aproximadamente o mesmo tempo, ele pegou a calculadora e dividiu as três horas em 4 períodos, um para cada tarefa. Use a calculadora para descobrir quanto tempo João teria para fazer cada tarefa?

22 A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA Tarefas - Sistema de numeração decimal; - Sistema de numeração sexagesimal; - Um exemplo simples de que o uso da calculadora para resolver problemas exige conhecimento e compreensão do conteúdo envolvido.

23 A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA Preço do sabão em pó Em um supermercado, um pacote de sabão em pó de 125 g custa R$ 2,50. Em outro, o pacote de 300 g de sabão em pó da mesma marca custa R$ 5,10. Em qual dos supermercados o sabão em pó é mais barato?

24 A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA Velocidades Um fusca percorre 45 km e 17 min e uma brasília percorre 55 km em 27 min. Qual desses carros foi mais veloz? Compare as velocidades: 120km/h, 2 km/min, 33 m/s

25 A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA Aumento de preços Entre Fevereiro e Outubro os preços de alguns produtos aumentaram 1/5 do seu valor. Complete a tabela que indica os preços em Outubro.

26 A CALCULADORA NÃO PENSA SOZINHA Utilize a calculadora para calcular as incógnitas de cada problema: a) 9 7 = x (Há diferença em usar uma calculadora comum ou uma cientifica?) b) x 5 = c) 10 x = 1,7083 d) 2 x = 1,52

27 Já é consenso que a calculadora é um instrumento que pode contribuir para a melhoria do ensino da Matemática. Comprovadamente, ela pode ser usada como um instrumento motivador na realização de tarefas exploratórias,e de investigação.

28 Observe as tabelas para responder as questões a seguir. a) Numa multiplicação, se um dos fatores dobra, o que acontece com o produto? b) E, se um dos fatores triplicar, o que acontece com o produto?

29 Observe as tabelas para responder as questões a seguir. c) E se os dois fatores dobram, o que acontece com o produto? d) E se um dos fatores for multiplicado por 2 e o outro por 3, como fica o produto?

30 Observe as tabelas para responder as questões a seguir. e) E se um dos fatores for multiplicado por 10 e o outro por 100, como ficará o produto?

31 Observe as tabelas para responder as questões a seguir. a) Em uma divisão, se o dividendo dobra e o divisor também dobra, o que acontece com o quociente? b) E se o dividendo triplicar e o divisor também triplicar, o que acontece com o quociente? c) E o que acontece com o quociente se o dividendo dobra e o divisor permanece o mesmo?

32 Observe as tabelas para responder as questões a seguir. d) Em uma divisão, o que acontece com o quociente se o dividendo é multiplicado por 4 e o divisor permanece o mesmo? e) E se o dividendo é multiplicado por 7 e o divisor também é multiplicado por 7, o que acontece com o quociente?

33 Descobrindo regularidades: 6 x 9 = 6 x 99 = 6 x 999 = 6 x 9999 = 6 x = Use a calculadora Preveja o resultado e confirme na calculadora

34 Descobrindo regularidades: 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 9 = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 18 = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 27 = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 4,5 = calculadora Preveja e confirme na calculadora

35 Descobrindo regularidades: 250 : 2 = 500 : 4 = 1000 : 8 = 2000 : 16= 4000 : 32 = Use a calculadora Preveja o resultado e confirme na calculadora

36 Utilizando apenas as teclas: x = E usando quantas vezes quiser cada tecla, mas usando cada uma delas, faz aparecer no mostrados os números de 1 a 10. Registre as teclas utilizadas.

37 Você pode percorrer vários caminhos do circuito. Dois deles já estão definidos, os outros você deve construir com o auxílio da calculadora e completar as indicações que faltam. +20% -20% 100 A B +25% +25%? C D E?? -25% 100 F G?

38 A calculadora favorece a busca e percepção de regularidades matemáticas e o desenvolvimento de estratégias de resolução de situações-problema pois ela estimula a descoberta de estratégias e a investigação de hipóteses, uma vez que os alunos ganham tempo na execução dos cálculos.

39 No Ensino Médio, a calculadora científica ganha uma importância maior, pode ser usada em cálculos de Trigonometria ou cálculos que envolvam logaritmos, por exemplo. Seu uso imprime maior agilidade, rapidez e eficiência aos cálculos, proporcionando um tempo maior para a reflexão e aprendizagem do conteúdo.

40 A TÍTULO DE CONCLUSÃO

41 O recurso às tecnologias traz significativas contribuições para se repensar sobre o processo de ensino e aprendizagem de Matemática à medida que:

42 1. relativiza a importância do cálculo mecânico e da simples manipulação simbólica, uma vez que por meio de instrumentos esses cálculos podem ser realizados de modo mais rápido e eficiente;

43 2. evidencia para os alunos a importância do papel da linguagem gráfica e de novas formas de representação, permitindo novas estratégias de abordagem de variados problemas;

44 3. possibilita o desenvolvimento, nos alunos, de um crescente interesse pela realização de projetos e atividades de investigação e exploração como parte fundamental de sua aprendizagem;

45 4. permite que os alunos construam uma visão mais completa da verdadeira natureza da atividade matemática e desenvolvam atitudes positivas diante de seu estudo.

46 Eles podem ser usados nas aulas de Matemática com várias finalidades: Como fonte de informação, poderoso recurso para alimentar o processo de ensino e aprendizagem.

47 Eles podem ser usados nas aulas de Matemática com várias finalidades: Como auxiliar no processo de construção de conhecimento.

48 Eles podem ser usados nas aulas de Matemática com várias finalidades: Como meio para desenvolver autonomia pelo uso de softwares que possibilitem pensar, refletir e criar soluções.

49 Eles podem ser usados nas aulas de Matemática com várias finalidades: Como ferramenta para realizar determinadas atividades uso de planilhas eletrônicas, processadores de texto, banco de dados, etc.

50 ... que nas aulas de Matemática se possa oferecer uma educação tecnológica, que não signifique apenas uma formação especializada, mas, antes, uma sensibilização para o conhecimento dos recursos da tecnologia, pela aprendizagem de alguns conteúdos sobre sua estrutura, funcionamento e linguagem e pelo reconhecimento das diferentes aplicações da informática, em particular nas situações de aprendizagem, e valorização da forma como ela vem sendo incorporada nas práticas sociais. (PCN, 1998)

51 VAMOS MANTER CONTATO! Rudinei José Miola

52 REFERÊNCIAS - Revista Educação e Matemática. Lisboa: APM. - Revista Cálculo: matemática para todos. São Paulo: Segmento. - BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática Ensino de 5ª a 8ª série. Brasília: MEC, BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros curriculares nacionais (PCN+): Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC; SEMTEC, FEDALTO, D. L. O imprevisto futuro das calculadoras nas aulas de matemática no ensino médio. Curitiba, BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias: Orientações curriculares para o ensino médio; volume 2. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, WALLE, J. A. V. de. Matemática no ensino fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. Porto Alegre: Artmed, 2009.