Índice. 1. Representação Escrita dos Números Operações com Números Naturais...4. Grupo Módulo 14

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1 GRUPO 5.4 MÓDULO 14

2 Índice 1. Representação Escrita dos Números Operações com Números Naturais...4 2

3 1. REPRESENTAÇÃO ESCRITA DOS NÚMEROS Desde os primórdios da humanidade, o homem utiliza diferentes formas para representar suas ideias. Essa representação não é a ideia, mas uma forma de expressar o que o homem pensa. Os povos primitivos utilizavam pedrinhas, dedos, entalhes em madeira, desenhos, marcas nas paredes das cavernas para representar suas ideias, contagem, medição e ordenação. César Coll e Ana Teberosky (2002) esclarecem que as marcas utilizadas pelos povos primitivos não substituíam os objetos representados, mas permitiam ao homem tomar decisões baseadas na representação sem a necessidade de lidar concretamente com as situações representadas, surgindo, dessa forma, os numerais ou algarismos. O aluno das séries iniciais do ensino fundamental precisa entender a noção de quantidade para poder representá-la. Para se ensinar o número que representa a quantidade, o professor pode iniciar seu trabalho por símbolos que representem uma dada realidade. O símbolo utilizado pode, inicialmente, ser o desenho de pedrinhas, palitos, bolinhas. que representem a quantidade desejada de uma situação concreta. Os símbolos podem ou não ter semelhança com o que se quer representar. Numa determinada atividade, o aluno pode representar quantidade com os numerais, com riscos como /////, com desenhos. César Coll e Ana Teberosky (2002, p. 21) apontam para dois tipos de sistemas de numeração, o sistema romano e o dos maias; descrevem como os romanos utilizaram letras maiúsculas para escrever os números, e os maias utilizaram três sinais. 3

4 Com o passar do tempo, as pessoas foram tendo a necessidade de representar quantidades com números maiores e tiveram, portanto, que aumentar a quantidade de algarismos em cada número; por exemplo: 100, 200,1.000, , etc. 2. OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS Cálculo mental: uma das necessidades no ensino de matemática na sala de aula é promover condições para que o aluno pense e busque soluções que resolvam situações propostas pelo professor. Infelizmente, a escola pouco trabalha no sentido de promover situaçõesproblema do cotidiano da criança, e muito menos propõe ao aluno o pensar e o analisar com a perspectiva de sugerir uma solução. Torna-se mais fácil colocar na lousa o conteúdo e pedir para o aluno copiá-lo e estudá-lo para resolver de um mesmo jeito o que é proposto pelo professor. Não há oportunidade para discussões de outras possibilidades de soluções a serem propostas pelos diferentes alunos em trabalhos de grupos. Os autores Marília Toledo e Mauro Toledo (1997) apontam para alguns benefícios que o cálculo mental incentivado pelo professor em sala de aula promove: o desenvolvimento da rapidez e exatidão de resultados e resposta a problemas propostos; segurança psicológica de propor sugestões e hipóteses analisadas pelo próprio aluno; criatividade nas atividades com números e maior autonomia de raciocínio na resolução de problemas. Outra situação citada quanto à familiarização dos alunos com os números, é a capacidade de estabelecer relações e descobrir suas propriedades e utilização. Os autores sugerem para o trabalho com jogos, que o professor peça aos alunos que eles mesmos, sob sua orientação, organizem suas equipes, discutam e definam regras para o jogo, providenciem material suficiente e necessário para a execução do trabalho proposto, estabeleçam a ordem da jogada e os pontos obtidos pelos grupos. Atividades com essa metodologia promovem, ainda segundo Marília e Mauro Toledo (1997, p. 99): (...) o raciocínio e a capacidade de argumentação para defender seu ponto de vista; a capacidade de análise crítica ao examinar os diversos encaminhamentos de soluções. A criatividade na elaboração de novas regras para o jogo; a autonomia, social, moral e intelectual. Frequentemente, efetuamos operações básicas com os números e as quantidades: adicionar, subtrair, multiplicar e dividir; com o aluno não é diferente, acontece muito antes de chegar à sala de aula. 4

5 O professor precisa trabalhar com a sistematização, com o registro das operações e abrir um leque de possibilidades ao aluno para que utilize as operações com eficácia nas diferentes situações. Adição e subtração: realizamos operações de adição e subtração em diferentes situações de nossas vidas. A adição deveria ser uma operação simples na aprendizagem dos nossos alunos, por executarem essa operação concreta e diariamente. Muitos professores se preocupam em cobrar de seus alunos as nomenclaturas das operações e se esquecem de trabalhar com os algoritmos, ou seja, com o quê e como o aluno pensa a execução da operação. Segundo César Coll e Ana Teberosky (2002, p. 21), a adição e a subtração são operações praticadas com coleções de objetos, em ações como anexar, tirar, juntar, unir, aumentar, acrescentar, completar, ganhar, separar, perder, diminuir, comparar e deixar. Muitos professores ensinam a adição e a subtração como o ajuntamento ou a diminuição de elementos do conjunto. Quando a criança se vê em situações do dia a dia diferentes do único jeito de adicionar e subtrair que o professor ensinou, muitas vezes, tem dificuldade de associar o que viu em sala de aula com o que vê em sua realidade. O aluno deve aprender adição e subtração enquanto vivencia experiências diversificadas e concretas. É nessas situações que o aluno aprende a pensar, a calcular, a realizar o algoritmo, esquematizando, primeiramente, no plano de sua mente, para depois executar na tentativa de solucionar as suas necessidades e situações-problema. O professor não pode trabalhar em sala de aula separando os conceitos da adição dos conceitos da subtração, porque na vida cotidiana são operações que permanecem juntas, apesar de serem operações inversas. O aluno pode perceber, por exemplo, que numa determinada situação, pode somar objetos à sua coleção, como também separar alguma quantidade de sua coleção, diminuindo-a. 5

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