UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO PCC- Ambiente Virtuais de Aprendizagem

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO PCC- Ambiente Virtuais de Aprendizagem ATIVIDADE PRÁTICA DIA 30 DE SETEMBRO DE 2017 EDUCANDOS JHONSON DOUGLAS DA ROCHA CARNEIRO 1 JOSÉ LIVINO PINTO VASCONCELOS 2 PAULO ROBERTO MOREIRA VASCONCELOS 3 EDUCADORA Gabrielle Marinho POLO ITAREMA 1 Graduando em Licenciatura em Computação pela UECE Polo Itarema / 2 Graduando em Licenciatura em Computação pela UECE Polo Itarema / 3 Graduando em Licenciatura em Computação pela UECE Polo Itarema /

2 Adição de números naturais O resultado obtido da adição de números naturais é chamado de soma. Para obter a soma, devemos juntar duas ou mais parcelas. A adição de números naturais sempre resultará em um número positivo O símbolo que representa a adição é (+). Ao obtermos uma soma, estamos efetuando a adição de parcelas. A estrutura do algoritmo da adição é dada por: PARCELA +PARCELA SOMA A adição de números está relacionada com algum conjunto numérico. Em relação ao conjunto dos números naturais, a adição sempre será com números inteiros positivos. Representamos os números naturais da seguinte forma: Valor posicional dos algarismos Ao realizarmos a adição, devemos preocupar-nos com o valor posicional do algarismo. Isso porque cada algarismo possui uma ordem decimal, isto é, unidade, dezena, centena, unidade de milhar, entre outros. Veja alguns exemplos: Número 28 Algarismos 2 e 8 Valor posicional/ ordem 8 unidades e 2 dezenas. Número 1324 Algarismo 0, 1, 3, 2 e 4 Valor posicional 4 unidades, 2 dezenas, 3 centenas e 1 unidade de milhar Número 356 Algarismo 3, 5 e 6 Valor posicional 6 unidade, 5 dezenas e 3 centenas

3 Número 62 Algarismo 6 e 2 Valor posicional 6 dezenas e 2 unidades. Para efetuarmos a adição de números naturais, devemos colocar algarismos de ordens iguais no mesmo alinhamento vertical. Observe os exemplos abaixo: Exemplo: Utilize o algoritmo da adição para encontrar a soma dos números naturais abaixo: a) = Parcela: 2354 Parcela: 23 Soma:? Número 2354 Algarismos 2, 3, 5 e 4 Valor posicional 4 unidades, 5 dezenas, 3 centenas e 2 unidades de milhar. Número 23 Algarismos 2 e 3 Valor posicional 3 unidades (U) e 2 dezenas (D). Algoritmo da Adição Observe que adicionamos: 4 unidade + 3 unidades = 7 unidades 5 dezenas + 2 dezenas = 7 dezenas 3 centenas + 0 centena = 3 centenas 3 unidades de milhar + 0 unidade de milhar = 2 A soma obtida da adição de é b) = Parcela: 632 Parcela: 18 Soma:? Número 632 Algarismos 6, 3 e 2 Valor posicional 2 unidades, 3 dezenas e 6 centenas

4 Número 18 Algarismos 1 e 8 Valor posicional 1 unidade e 8 dezenas. Algoritmo da Adição Observe que adicionamos: 2 unidades + 8 unidades = 10 unidades. Como 1 dezena é igual a 10 unidades, devemos deixar o número zero na ordem da unidade e adicionar 1 dezena ao número 3 e 1. 1 dezena + 3 dezenas + 1 dezena = 5 dezenas 6 centenas + 0 centena = 6 centenas Casos de adição Existem dois casos mais recorrentes para a adição, que são: Juntar quantias distintas: Exemplo: Uma sala de aula possui 15 meninas e 17 meninos. Calcule o total de alunos. Nessa questão, temos que meninos são diferentes de meninas, mas como todos são alunos, podemos somá-los Parcela + 17 Parcela 32 Soma Na sala de aula, temos 32 alunos. Observação: = 12. A decomposição de 12 é igual a 1 dezena + 2 unidades. Por esse motivo, deixamos o número 2 na ordem da unidade e adicionamos 1 dezena na ordem das dezenas. Acrescentar uma quantidade em outra de mesma variável: Exemplo: O valor de um sofá à vista é R$650,00. No pagamento a prazo, são acrescidos R$ 120,00. Qual é o valor total que será pago se o sofá for comprado a prazo? A variável dessa questão é o dinheiro, por isso, devemos acrescentar o valor a prazo no valor à vista. 650 Parcela Parcela 770 Soma Caso o sofá seja comprado a prazo, seu valor será R$770,00.

5 Subtração de números naturais A subtração é uma operação matemática representada pelo sinal de menos (-). A subtração é uma operação básica da Matemática, sendo representada pelo sinal de. O desenvolvimento da subtração entre números Naturais é de certa forma bem simples. Observe os exemplos: 10 2 = = = = = = 11 As operações de subtração envolvendo os números Inteiros requerem algumas situações teóricas que relacionam os possíveis sinais operatórios. Para realizar a subtração entre os números inteiros precisamos ter conhecimento sobre o módulo de um número. Módulo de um número inteiro é calculado obtendo o seu valor real. Observe: Módulo de +1: representado por +1 = 1 3 = 3 7 = 7 Regras operatórias: Sinais iguais: soma e conserva o sinal. Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo. Operações sem parênteses = + 3 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo) 3 3 = 6 (Sinais iguais: soma e conserva o sinal)

6 = 10 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo) = 9 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo) = 0 (operação entre números opostos, resultado sempre será 0) = 1 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo) Operações com parênteses Nesse caso, as operações de subtração podem ser resolvidas eliminando os parênteses, isso será feito aplicando algumas regras que envolvem jogo de sinal, observe: + (+) = + + ( ) = (+) = ( ) = + Eliminado os parênteses, passa a valer as regras operatórias: (+10) ( 23) = = + 33 (+20) (+12) = = + 8 ( 32) + ( 5) = 32 5 = 37 ( 27) ( 30) = = + 3

7 Multiplicação de números naturais Multiplicação de números naturais Na multiplicação de números naturais, os termos numéricos sempre serão números positivos. A multiplicação reduz os cálculos da adição Multiplicar significa expressar o aumento de quantidades, realizamos a multiplicação com a finalidade de reduzir a operação da adição, sendo assim, a multiplicação é uma ferramenta matemática que possibilita a redução de cálculos numéricos da adição. Veja como isso pode acontecer = 8 2 x 4 = 8 Observe que na adição o número dois foi repetido quatro vezes, já na multiplicação, o termo numérico dois foi multiplicando por quatro, que é a quantidade de repetições que o número dois teve na soma. É possível notar que a resposta obtida é a mesma, tanto na operação de adição quanto na multiplicação. Os termos numéricos que compõem uma multiplicação possuem nome. O primeiro e o segundo termo numérico da multiplicação são chamados de fator, já o resultado da multiplicação recebe o nome de produto. 2 Fator 3 Fator x 3 Fator x 3 Fator 6 Produto 9 Produto O primeiro conjunto numérico que utilizamos para realizar cálculos de multiplicação é o conjunto dos números naturais, que é um conjunto infinito, sendo formado por termos que são positivos. Veja um exemplo desse conjunto:

8 No Sistema de numeração decimal, quando realizamos a multiplicação de números naturais, os termos que compõem os fatores podem possuir ordens e classes distintas. Quando isso acontece, devemos estruturar o algorítimo da multiplicação considerando o maior número para o primeiro fator. C D U Unidade (U), dezena (D) e Centena (C) O maior número da multiplicação será o primeiro fator. x 2 Para obtermos o produto da multiplicação de termos numéricos, em que a ordem do segundo fator é a unidade, devemos proceder da seguinte forma: CDU x 2 0 Realize o produto das unidades 2 x 0 = 0 unidade. CDU ¹250 x 2 00 Multiplique a unidade do segundo fator pela dezena do primeiro fator: 2 x 5 = 10 dezenas. Não é possível deixar o número 10 na reposta do produto, então faça a seguinte conversão numérica: 10 dezenas = 100 unidades, 100 unidades = 1 centena. Devemos colocar o número 0 no produto da ordem das dezenas e adicionar 1 centena no algarismo 2 do número 250. C DU ¹ 250 x Faça a multiplicação de 2 centenas x 2 centenas = 4 centenas e efetue a soma: 4 centenas + 1 centena = 5 centenas. Esse número 5 deverá ser colocado naresposta do produto, na ordem das centenas. Obtemos como produto da multiplicação de 250 por 2 o número 500. Lembre-se sempre que: na multiplicação de números naturais, o produto gerado sempre será positivo. Quando a ordem do segundo fator for da dezena, devemos deslocar a resposta referente ao produto da dezena uma casa para a esquerda e, em seguida, efetuar a soma dos

9 resultados obtidos da esquerda para a direita. Sempre que a ordem do segundo fator aumentar, a resposta referente ao produto do algarismo do primeiro fator pelo segundo fator irá deslocar uma casa para a esquerda. Veja o exemplo: CDU 250 x unidades, 0 dezena, 0 centena e 3 unidades de milhar. É importante ressaltar que a soma de: 5 centenas + 5 centenas = 10 centenas, corresponde a 1000 unidades. Sendo assim, adicionamos o algarismo 1 ao algarismo 2, obtemos 3 unidades de milhar. Dessa forma, temos que o produto de 250 x 12 = 3000.

10 Divisão de números naturais Curiosidades sobre a divisão de números naturais Na divisão de números naturais, os valores referentes ao dividendo e ao divisor são sempre positivos. O algoritmo da divisão é composto por: dividendo, divisor, quociente e resto O conjunto dos números naturais é representado pela letra N maiúscula e é formado por todos os números positivos. Veja uma representação: N = {0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, } Em relação à operação de divisão dos números naturais, existem quatro curiosidades sobre o seu cálculo. Recorde-se de que o algoritmo da divisão é estruturado da seguinte forma: dividendo divisor resto quociente Ou Dividendo = divisor x quociente + resto Quatro curiosidades sobre a divisão de números naturais Primeira curiosidade: O divisor do algoritmo da divisão nunca pode ser zero. Exemplo: 15 : 0 Não existe nenhum número (quociente) que, multiplicado por 0 (divisor), resulte em 15 (dividendo), ou seja, não existe divisão por zero. 1000: 0 Não existe nenhum número (quociente) que, multiplicado por 0 (divisor), resulte em 1000 (dividendo), ou seja, não existe divisão por zero. Segunda Curiosidade: A divisão de dois números naturais nem sempre resulta em um número natural. Exemplo: 5 : 3 5 e 3 são números naturais, ou seja, positivos, mas, ao dividi-los, o resultado é um número decimal. Veja: , O resultado obtido para a divisão foi 1,6, que é um número decimal.

11 Terceira Curiosidade: Quando o dividendo for o número 0, o quociente sempre será zero, independentemente do valor do divisor. Veja um exemplo: Chamaremos de x o valor numérico para o divisor: Dividendo 0 x Divisor Resto 0 0 Quociente Quarta Curiosidade: Se o divisor e o dividendo forem números iguais e diferentes de zero, o quociente sempre será o número um. Exemplo: Dividendo 8 8 Divisor Resto 0 1 Quociente

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