Formação de Professores

Transcrição

1 Formação de Professores 4º e 5º anos Aulas: 1 Jaguaré

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3 O que é Matemática? Uma Ciência; Uma Linguagem?

4 O que são linguagens? (lin.gua.gem) sf. 1. Ling. Sistema de sinais us. pelo homem para expressar seu pensamento tanto na fala quanto na escrita. 2. Qualquer conjunto de símbolos us. para codificar e decodificar dados (linguagem de computação) 3. Forma de expressão própria de um grupo social ou profissional; JARGÃO 4. Fala, linguajar. 5. Língua (5). 6. Tudo que serve para exprimir sensações ou ideias (linguagem corporal). 7. Voz dos animais. Disponível em: < - acesso em 10/11/2017.

5 Para Bakhtin, todas as esferas da atividade humana estão indiscutivelmente ligadas à utilização da língua, que se realiza por meio de enunciados orais e escritos, os quais refletem as condições específicas e as finalidades de cada uma dessas esferas, tanto por seu conteúdo, como, principalmente, por sua construção composicional. Segundo Michel Foucault, são as linguagens que desenrolam as representações e as palavras segundo uma sucessão cuja lei elas mesmas definem.

6 A língua penetra na vida através dos enunciados concretos que a realizam, e é também através dos enunciados concretos, que a vida penetra na língua. Bakhtin

7 Leitura Compartilhada, Deleite... A partir da leitura e discussões, sistematizar um conceito para NÚMERO. Qual é o conceito de número trazido pelos Livros Didáticos?

8 Mas qual é o conceito de número?

9 Fonte: Coleção Mundo Amigo, livro do 5 ano, pag.10.

10 O Conceito de Número É a expressão que determina uma quantidade de coisas da mesma espécie.(baltzer, ) É uma coleção de objetos de cuja natureza fazemos abstração. (Broutroux, ) É a classe de todas as classes equivalentes a uma classe. (Russel, )

11 Sistema de Numeração Decimal

12 Um conjunto de símbolos e de regras para escrever números é denominado SISTEMA DE NUMERAÇÃO (SOUZA, 2010)

13 VÍDEO: História dos Números.

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15 Hoje em dia para quantificar temos os números, mas, não foi sempre assim, e os números não existiam tal como os conhecemos. O conceito de número é abstrato e seu desenvolvimento deu-se através de um processo lento e complexo, envolvendo diversas civilizações e milhares de anos. Por exemplo:

16 CORRESPONDÊNCIA UM PARA UM Ao conseguir fazer essa correspondência o homem iniciou o desenvolvimento do conceito de número. Uma pedrinha para cada ovelha; Observação: A origem da palavra cálculo é calculus, que em latim significa pedrinha. Número: quantidade Númeral: representação

17 O sistema de numeração decimal é de base 10; É posicional; Tem o zero;

18 Base 10 caracteriza-se pelo fato que a passagem de uma ordem para outra imediatamente posterior se dá em agrupamentos de 10; Valor posicional significa que o valor do mesmo algarismo varia em função da posição que ele ocupa no número

19 Do Sistema de Numeração Egípcio a Base 10 Historicamente os egípcios utilizavam sistemas decimais, mas não posicionais.

20 Há 6000 anos, as sociedades primitivas egípcia e suméria viram a necessidade de representar, com desenhos ou símbolos, mecanismos de troca, aferição de colheitas, divisão de terras, etc. Essa é a origem longínqua dos números que utilizamos até hoje.

21 Símbolos Numéricos Egípcios

22 Do Sistema de Numeração Romano o Valor Posicional Historicamente os Romanos utilizavam sistemas de numeração posicionais. XXI 21 XIX - 19 IV- 4 VI - 6

23 Para formar seu sistema de numeração, os romanos adotaram, no século III a.c., os símbolos numéricos correspondentes às letras do alfabeto. O número 44, por exemplo, é escrito como XLIV (corresponde a ). Para escrever 4000 ou números maiores, os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras. Assim não ficavam muito extensos. Um traço multiplicava o número representado abaixo dele por 1000.

24 Símbolos Numéricos Romanos

25 SISTEMA INDO-ARÁBICO No século VI, alguns centros de cultura grega foram fundados na Síria. Ao participar de uma conferência num desses clubes, em 662, o bispo local Severus Sebokt, irritado com o fato de as pessoas elogiarem qualquer coisa vinda dos gregos, explodiu: Existem outros povos que também sabem alguma coisa! Os hindus, por exemplo, têm valiosos métodos de cálculo. São métodos fantásticos! E imaginem que os cálculos são feitos por apenas 9 sinais!

26 A referência a 9 símbolos significa que, na Índia, havia sido inventado no século VI, também, um símbolo para a posição vazio: o zero (último algarismo a ser representado), que era representado na forma de um ovo de ganso. Pronto, estava completo o sistema de numeração dos algarismos indo-arábicos.

27 Por ter sido criado pelos hindus e divulgado pelos árabes é que o sistema é chamado de indo-arábico apesar de completo, só no século XVI seria aceito na Europa. Por que os símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 são chamados de algarismos? Porque derivam do nome do matemático al-khowarizmi, que originou-se o termo latino algorismus.

28 Símbolos de numeração indo-arábico

29 Curiosidade...

30 Para Pitágoras, o pai da matemática (aproximadamente a.c.), os números eram a origem de todas as coisas. A ele e seus seguidores é atribuída a descoberta da tabuada.

31 Enfim......com apenas dez símbolos é possível representar infinitas quantidades: símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9

32 E na escola, como ensinamos esse conteúdo?

33 É necessário experienciar... A criança precisa trabalhar com coleções de objetos... Que possam manipular, observar, descobrir as propriedades, agrupar por semelhanças, separar por diferenças, estabelecendo correspondências um a um entre os elementos de duas coleções para comparar quantidades, etc...

34 Algumas observações: O desenvolvimento da compreensão do sistema de numeração acontece gradualmente. Materiais apropriados para mediar essa compreensão devem ser oportunizados antes da sistematização da escrita desse sistema. Sugerimos alguns materiais como: dinheirinho, material dourado, fichas escalonadas, QVL, ábaco...

35 Material do PNAIC 2014

36 Ábaco

37 Q V L

38 O Material Dourado Foi criado pela médica italiana Maria Montessori por volta de 1900, quando ela trabalhava com crianças que apresentavam distúrbios de aprendizagem. A grande vantagem desse material é permitir que a criança visualize os valores de cada peça por correspondência dos tamanhos e formatos.

39 Fichas Escalonadas

40 Uma visão do todo: planejamento... Passo 2 Passo 4 Conhecer a turma Diagnostico inicial Ter domínio do Saber a ensinar Conteúdo Ter domínio do Saber para ensinar instrumentos Como ensinar Definir Metodologia Fazer com Possibilitar a autonomia Verificar a aprendizagem Planejar e replanejar Passo 1 Passo 3 Passo 5

41 E nós, continuamos a construir e a investigar essa história... OBRIGADA!!!

42 Formação de Professores 4º e 5º anos Aulas: 2 Jaguaré

43 O que é ser professor? A alegria não chega apenas no encontro do achado, mas faz parte do processo da Busca. E ensinar e aprender não pode dar-se fora da procura, fora da boniteza e da alegria. (Paulo Freire)

44 Saberes para ensinar aritmética nos primeiros anos escolares

45 SIGNIFICADO E ORIGEM A aritmética é o ramo da matemática que estuda os números e as operações realizadas através da soma, subtração, multiplicação e divisão. A palavra aritmética vem do latim arithmetica, que por sua vez, tem origem no termo grego aritmetikos, composta pela raiz arithmos que significa números e pelo sufixo tiko que quer dizer ciência. Desta forma, a aritmética pode ser definida como a ciência dos números.

46 A ARITMÉTICA NO PROCESSO DE ENSINO A aritmética possui um lugar fundamental no processo educativo. Normalmente, as crianças iniciam o estudo da matemática através da aritmética que é a base desenvolvida por essa ciência.

47 IMPORTÂNCIA DA HISTÓRIA NO ENSINO Proporcionar aos alunos o contato com alguns fatos do passado é uma dinâmica interessante para introduzir um novo objeto matemático em sala de aula. Segundo D Ambrósio (1999), as raízes da matemática se confundem com a História da Humanidade. Portanto, é praticamente impossível discutir a educação sem recorrer a esses [fundamentos históricos] e a interpretações dos mesmos. Desvincular a matemática das outras atividades humanas é um dos maiores erros que se pratica particularmente na educação da Matemática. Em toda a evolução da humanidade, as ideias matemáticas vêm definindo estratégia de ação para lidar com o ambiente, criando e desenhando instrumento para esse fim e buscando explicações sobre os fatos e fenômenos da natureza e para própria existência (D AMBRÓSIO, 1999, p. 97).

48 HÁ DUAS DIMENSÕES IMPORTANTES: A LÚDICA E A PEDAGÓGICA (A DIVERSÃO E A APRENDIZAGEM) Lúdica: desafia, encanta,,traz movimento, barulho, para um espaço que normalmente só entra o caderno, o livro e o lápis (materiais sem vida, estáticos). Entende-se que a dimensão lúdica envolve desafio, surpresa, superação de obstáculos, possibilidade de fazer de novo, etc...(espírito construtivo, imaginação) Pedagógica: reduz a consequência dos erros, permitindo o jogador controlar e corrigir seus erros, seus avanços, entendendo onde falhou, compreendendo assim seu processo de aprendizagem e reconstruí-lo ( autonomia).

49 JOGOS E MATERIAIS MANIPULÁVEIS

50 AS QUATRO OPERAÇÕES E AS CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL Viemos de um ensino baseado em técnicas operatórias sem significados. Digo sem significado porque muitos de nós não compreendemos o que fazemos, quando realizamos uma operação. Pergunte a si mesmo: Por que vai um na adição? Por que pedir emprestado na subtração? Por que deixamos uma casa vazia ao resolvermos uma multiplicação por dois algarismos? Por que quando dividimos, 135 por 5, dizemos que 1 não dá para dividir por 5 se nesse caso o 1 vale 100?