SOCIEDADE EDUCACIONAL DO AMANHÃ

Transcrição

1 SOCIEDADE EDUCACIONAL DO AMANHÃ

2 O SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANO

3 Diversas civilizações da Antiguidade, além da egípcia, desenvolveram seus próprios l sistemas de numeração. Alguns deles deixaram vestígios, apesar de terem sido abandonados.

4 Os Chineses Primitivos usavam numerais que escreviam em folhas com tinta preta. Nos símbolos seguintes a unidade é representada por um traço horizontal e a dezena por um traço vertical.

5 Actualmente, o sistema decimal dos Chineses é compreendido por treze sinais fundamentais, respectivamente associados às nove unidades e às quatro primeiras potências de dez (10, 100, 1000, 10000). Sinais numéricos cujo traçado mais simples e mais comumente empregado em nossos dias é este:

6 Os Egípcios inventaram uma escrita e um sistema de numeração escrita. Essa escrita foi autóctone e desprovida de qualquer influência estrangeira. "Não apenas os sinais hieroglíficos que ela utiliza são todos tirados da fauna e da flora nilótica

7 A origem do algarismo 1 foi "natural": a barra é o sinal gráfico mais elementar que o ser humano possa imaginar para a representação da unidade. A dezena constituiu o desenho de um cordão que, outrora, deve ter servido para unir os bastonetes num pacote de dez unidades.

8 A numeração escrita egípcia foi fundada numa base rigorosamente decimal.

9 Mais tarde, os egípcios inventaram um sistema de numerais, sem usar hieróglifos, que registavam da direita para a esquerda.

10 Os Babilónios foram um povo da Antiguidade que viveu no Médio Oriente. Escreviam os símbolos numéricos com caracteres cuneiformes, ou seja, em forma de cunha, gravados em placas de argila que depois eram cozidas. Os símbolos que usavam eram os seguintes:

11 Tinham um símbolo diferente para a unidade e para a dezena e o número 60 escrevia-se exactamente como o 1, o que para nós é muito confuso. Por exemplo, 61 escreve-se como 2. Pensa-se que os Babilónios sabiam distinguir o número a que se referiam de acordo com o contexto do problema.

12 Foi há cerca de 2000 anos que os Hindus (no Norte da índia) começaram a usar símbolos numéricos que deram origem aos numerais agora usados por nós.

13 Na primeira linha da imagem, numerais de há 1000 anos. Na segunda, há 800 anos. Na terceira, há 600 anos. Na última, numeração actual.

14 Nas suas relações comerciais com os árabes, os Hindus terão usado esses sinais numéricos, que os árabes adoptaram e espalharam pelo mundo, chegando à Europa. Contudo, no início, este sistema ainda não era perfeito. Efectuavam cálculos facilmente, mas não tinham símbolo para designar o zero. Por exemplo, o número 507 era representado por 5 7, ficando um espaço entre o 5 e o 7 que correspondia ao nada das dezenas.

15 Perdidas há séculos nas florestas tropicais e matas da América Central, algumas dezenas de cidades mortas ilustram um dos mais misteriosos episódios da História. Os historiadores e arqueólogos designam pelo nome de Civilização Maia.

16 Os Maias tinham como base não a dezena, mas a vintena e as potências de vinte. A razão, como se sabe, é devida ao hábito que os seus ancestrais tinham de contar não apenas com os dez dedos, mas também com os seus pés.

17 A numeração Grega funda-se no principio da adição e atribui um sinal gráfico particular a cada um dos números:

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19 Os romanos usaram o alfabeto para representar números. Ainda hoje a numeração romana é conhecida e até usada. I II III IV V VI VII VIII IX X L C D M

20 Apesar destes numerais serem suficientes para escrever qualquer número sem confusões, acontecia haver números com um numeral muito grande (por exemplo, 5878 = MMMMMDCCCLXXVIII). As multiplicações e divisões eram praticamente impossíveis

21 Na verdade, os algarismos Romanos não são sinais que sirvam para efectuar operações aritméticas, mas abreviações destinadas a notificar e reter os números. E é por isso que os contadores Romanos (e os calculadores Europeus da Idade Média depois deles) sempre apelaram para Ábacos de Fichas para efectuar cálculos.

22 Como a maioria dos sistemas da Antiguidade, a numeração Romana foi regida, sobretudo, pelo princípio da adição: os seus algarismos (I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500 e M=1000) eram independentes uns dos outros. A sua justaposição implicava geralmente na soma dos valores correspondentes: CLXXXVII = = 187 MDCXXVI = = 1626.

23 Os Romanos, contudo, complicaram o sistema introduzindo nele a regra segundo a qual qualquer sinal numérico colocado à esquerda de um algarismo de valor superior diminui-se dele. E assim os números 4, 9, 40, 400, por exemplo, foram frequentemente escritos sob as formas seguintes: IV = 5 1 IX = 10 1 XL = CD =

24 Os Romanos foram um povo que, em poucos séculos, atingiu um nível técnico muito alto, e conservou assim, curiosamente, durante toda a sua existência, um sistema inutilmente complicado e não operatório, o que denota um arcaísmo no pensamento.

25 Diversas civilizações da Antigüidade, além da egípcia, desenvolveram seus próprios sistemas de numeração. Alguns deles deixaram vestígios, apesar de terem sido abandonados. Assim, por exemplo, na contagem do tempo, agrupamos de 60 em 60; sessenta segundos compõem um minuto e sessenta minutos compõem uma hora. Isto é conseqüência da numeração desenvolvida na Mesopotâmia, há mais de 4000 anos. Lá era usada a base sessenta. Outro vestígio de uma numeração antiga pode ser observado nos mostradores de relógios, na indicação de datas e de capítulos de livros: são os símbolos de numeração romana.