Aula demonstrativa Apresentação... 2 Modelos de questões resolvidas AOCP... 3 Relação das questões comentadas... 7 Gabarito... 8

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1 Aula demonstrativa Apresentação... 2 Modelos de questões resolvidas AOCP... 3 Relação das questões comentadas... 7 Gabarito

2 Apresentação Olá, pessoal! Tudo bem com vocês? Como vocês bem sabem, saiu o edital da Prefeitura de Juiz de Fora. O conteúdo de Matemática é o mesmo para todos os cargos. Para quem ainda não me conhece, meu nome é Guilherme Neves. Sou professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Matemática Financeira e Estatística. Sou autor do livro Raciocínio Lógico Essencial (Editora Campus). Posso afirmar em alto e bom tom que ensinar é a minha predileção. Comecei a dar aulas para concursos, aqui em Recife, quando tinha apenas 17 anos (mesmo antes de começar o meu curso de Bacharelado em Matemática na UFPE). No nosso curso, além de ter acesso à teoria completa e muitos exercícios resolvidos, você poderá tirar as suas dúvidas no nosso fórum. Vamos seguir o seguinte cronograma: Aula Demonstrativa Apresentação do curso. Modelos de questões comentadas - AOCP Aula 01 Raciocínio lógico-matemático: proposições, conectivos, equivalência e implicação lógica, argumentos válidos. (Parte 1) Aula 02 Raciocínio lógico-matemático: proposições, conectivos, equivalência e implicação lógica, argumentos válidos. (Parte 2) Aula 03 Aula 04 Resolução de problemas envolvendo porcentagens, regra de três e proporções. Resolução de problemas envolvendo sequências (com números, com figuras, de palavras). Aula 05 Resolução de problemas envolvendo frações, conjuntos. Sistema de numeração decimal. Operações fundamentais: adição, subtração, multiplicação e divisão. Resolução de problemas. Medidas de comprimento, massa e capacidade. Aula 06 Área das principais figuras planas (retângulo, triângulo, trapézio, quadrado, losango, círculo e suas partes), área e volume dos principais sólidos (cubo, paralelepípedo retângulo, pirâmide, cilindro, cone e esfera). Nesta aula, que é demonstrativa, resolveremos questões recentes da banca AOCP. Para aprofundar os assuntos, resolveremos também questões de outras bancas em nosso curso. 2

3 Esta aula, por ser demonstrativa, será bem mais curta que as demais. Nossas aulas, em média, têm 60 páginas. Para termos um contato mais próximo, me adicione em suas redes sociais. Facebook: (Página pessoal) (Fanpage) Vamos começar? Modelos de questões resolvidas AOCP 01. (CASAN 2016/AOCP) Três pessoas investiram certo capital para a abertura de uma lanchonete. O sócio A investiu R$12 000,00, o sócio B investiu R$18 000,00 e o sócio C investiu R$30 000,00. Ao fim de dois anos, perceberam que seria possível fazer uma retirada de R$ ,00. Sabendo que cada sócio recebeu uma parte desses R$ ,00 e que essa parte era diretamente proporcional ao seu investimento, o sócio C recebeu (A) R$ ,00. (B) R$84 000,00. (C) R$42 000,00. (D) R$ ,00. (E) R$ ,00 Resolução O capital total investido foi de = 60 mil reais. Como C investiu 30 mil reais, então ele vai receber a metade do valor total a ser distribuído. A metade de 420 mil é 210 mil. Letra D 02. (CASAN 2016/AOCP) Ao final de certo jogo, em que fichas de cores diferentes recebem pontuações diferentes, João e Mário contaram suas fichas. João verificou que tinha 5 fichas verdes e 8 fichas vermelhas, totalizando 44 pontos. Ao contar suas fichas, Mário percebeu que tinha 3 fichas verdes e 12 3

4 fichas vermelhas, totalizando pontos vale cada ficha verde? 48 pontos. Segundo esse padrão, quantos (A) 4 (B) 5 (C) 3 (D) 6 (E) 8 Resolução Digamos que o valor de cada ficha verde seja d e o valor de cada ficha vermelha seja m. João verificou que tinha 5 fichas verdes e 8 fichas vermelhas, totalizando 44 pontos. Portanto, 5d + 8m = 44. Mário percebeu que tinha 3 fichas verdes e 12 fichas vermelhas, totalizando 48 pontos. Portanto, 3d + 12m = 48. Esta segunda equação pode ser simplificada por 3. Obtemos: d + 4m = 16 d = 16 4m. Vamos substituir esta equação na primeira. 5d + 8m = 44 5(16 4m) + 8m = m + 8m = 44-12m = -36 m = 3 Queremos saber o valor de cada ficha verde. d = 16 4m d = 16 4*3 d = 4 Letra A 03. (CASAN 2016/AOCP) Um número X somado com sua metade é igual a 56 menos um quarto de X. Então X vale 4

5 (A) 32. (B) 16. (C) 8. (D) 60. (E) 90. x + x 2 = 56 x 4 Para eliminar as frações, vamos multiplicar todos os termos por 4. 4x + 2x = 224 x 7x = 224 x = 32 Letra A 04. (CASAN 2016/AOCP) Uma pessoa de 1,5 metros de altura projeta uma sombra de 1,8 metros. Sabendo que, no mesmo instante, um prédio projeta uma sombra de 12 metros, conclui-se que a altura do prédio é (A) 12 metros (B) 10 metros (C) 8 metros (D) 15 metros (E) 20 metros Vamos armar a proporção. altura do prédio sombra do prédio = altura da pessoa sombra da pessoa x 1,5 = 12 1,8 1,8x = 12 1,5 Letra B 1,8x = 18 x = 10 5

6 05. (CASAN 2016/AOCP) Paulo e André têm, juntos, R$ 2500,00. Sabe-se que um deles tem o quádruplo do valor que o outro tem. O que possui menos dinheiro tem (A) R$300,00. (B) R$400,00. (C) R$450,00. (D) R$500,00. (E) R$800,00. Resolução Vamos considerar que o que possui menos dinheiro tem x reais. O outro possui, portanto, 4x reais. A soma é reais. x + 4x = x = x = 500 reais. Letra D Ficamos por aqui, pessoal! Um forte abraço, Guilherme Neves 6

7 Relação das questões comentadas 01. (CASAN 2016/AOCP) Três pessoas investiram certo capital para a abertura de uma lanchonete. O sócio A investiu R$12 000,00, o sócio B investiu R$18 000,00 e o sócio C investiu R$30 000,00. Ao fim de dois anos, perceberam que seria possível fazer uma retirada de R$ ,00. Sabendo que cada sócio recebeu uma parte desses R$ ,00 e que essa parte era diretamente proporcional ao seu investimento, o sócio C recebeu (A) R$ ,00. (B) R$84 000,00. (C) R$42 000,00. (D) R$ ,00. (E) R$ , (CASAN 2016/AOCP) Ao final de certo jogo, em que fichas de cores diferentes recebem pontuações diferentes, João e Mário contaram suas fichas. João verificou que tinha 5 fichas verdes e 8 fichas vermelhas, totalizando 44 pontos. Ao contar suas fichas, Mário percebeu que tinha 3 fichas verdes e 12 fichas vermelhas, totalizando 48 pontos. Segundo esse padrão, quantos pontos vale cada ficha verde? (A) 4 (B) 5 (C) 3 (D) 6 (E) (CASAN 2016/AOCP) Um número X somado com sua metade é igual a 56 menos um quarto de X. Então X vale (A) 32. (B) 16. (C) 8. (D) 60. (E) (CASAN 2016/AOCP) Uma pessoa de 1,5 metros de altura projeta uma sombra de 1,8 metros. Sabendo que, no mesmo instante, um prédio projeta uma sombra de 12 metros, conclui-se que a altura do prédio é 7

8 (A) 12 metros (B) 10 metros (C) 8 metros (D) 15 metros (E) 20 metros 05. (CASAN 2016/AOCP) Paulo e André têm, juntos, R$ 2500,00. Sabe-se que um deles tem o quádruplo do valor que o outro tem. O que possui menos dinheiro tem (A) R$300,00. (B) R$400,00. (C) R$450,00. (D) R$500,00. (E) R$800,00. Gabarito 01. D 02. A 03. A 04. B 05. D 8