MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA CAMPUS ALEGRETE PIBID

Transcrição

1 PROPOSTA DIDÁTICA 1. Dados de Identificação 1.1 Nome do bolsista: Natauan Bianchin de Lima 1.2 Público alvo: 6 ao 9 ano do Ensino Fundamental e Curso Magistério 1.3 Duração: 5 horas 1.4 Conteúdo desenvolvido: Frações 2. Objetivo(s) da proposta didática - Reconhecer frações equivalentes; - Representar, através de materiais concretos, frações equivalentes; - Compreender a escrita e leitura de frações. 3. Desenvolvimento da proposta didática 1 Dia (5 mim) Acomodação dos alunos e formação de grupos. Após a acomodação dos alunos será distribuído os discos de frações em vários tamanhos para os mesmos, afim de exploração. Primeiramente será solicitado que os alunos separem os discos de acordo com número de subdivisões. 1º momento. (25 min) Exploração do material O professor frisará que cada disco de frações possui uma certa quantidade de partes. Após o professor fará questionamentos a fim de explorar os discos para iniciar o conceito de frações. Esses questionamentos serão das partes do disco em relação ao todo. 1) Pegar uma parte do disco de fração que tem duas partes e questionar aos alunos, quanto eles equivalem do todo? Resposta esperada: Uma parte de dois ou um meio. 2) Pegar duas partes do disco de fração que tem três partes e questionar aos alunos, quanto eles equivalem do todo? Resposta esperada: Duas partes de três ou dois terços.

2 3) E agora três partes da que tem quatro partes, quanto eles equivalem ao todo? Resposta esperada: Três partes de quatro ou três quartos. 4) Três partes da que tem seis partes, quanto eles equivalem do todo? Resposta esperada: Três partes de seis ou três sextos 5) E assim por diante até explorar todas os discos de frações. E por último pegar todos os pedaços de determinado disco e frisar que todos aqueles pedaços equivalem ao todo, ou seja, a disco inteira. 2º momento. (30 min) Em seguida colocar o conceito de frações. Todo número que pode ser representado na forma de fração em que a e b são números naturais, com b 0. Para indicar uma fração, usamos um traço horizontal e dois números, chamados de termo da fração. O termo que fica abaixo do traço chama-se denominador. Ele indica em quantas partes iguais o inteiro foi dividido. O termo que fica acima do traço é o numerador. Ele mostra quantas partes do inteiro foram consideradas.

3 Leitura das Frações Frações com denominadores de 2 a 9. : um meio ou meio : dois terços : três quartos um quinto cinco sextos quatro sétimos cinco oitavos dois nonos Frações com denominadores 10, 100 ou 1000, chamadas de frações decimais. sete décimos três centésimos : um milésimo Outros denominadores Com outros números no denominador lemos o numerador e, depois, o denominador seguido da palavra avos. um doze avos três vinte avos dois trinta e cinco avos 3º momento. (20 min) Depois de introduzir o conceito de frações, trabalhar com frações equivalentes. Iniciar com um exemplo: Colocar no quadro = (com relação ao disco de frações), questionar eles se está correto. Após pedir para que eles peguem o disco de frações que contém dois pedaços e a disco de frações que contem quatro pedaços (o professor pegará também). Então pedir para que comparem essas frações usando os pedaços, chegando à conclusão que as duas frações são equivalentes. Fazer a exploração de outras frações, com suas respectivas equivalências: 1 6 ; 2 3 ; 1 4 ; 6 12 ; 1 3 ; 3 5 Observação.: Pedir para que os alunos anotem em seus cadernos. 4º momento. (35 min) Atividade de construção Nessa atividade o professor também trabalhará o conceito de equivalência, porém agora com uma figura na forma de um retângulo e explorando a construção com os alunos. A atividade se desenvolverá da seguinte forma, o professor dividirá a turma em seis grupos e fará a distribuição de meia cartolina branca (ou folha A4) para cada grupo.

4 - O primeiro grupo deverá dividir o pedaço recebido em seis partes iguais e colorir a metade da cartolina de vermelho; - O segundo grupo deverá dividir o pedaço recebido em doze partes iguais e colorir a metade da cartolina de azul; - O terceiro grupo deverá dividir o pedaço recebido em vinte e quatro partes iguais e colorir a metade da cartolina de amarelo. - O quarto grupo deverá dividir o pedaço recebido em duas partes iguais e colorir a metade da cartolina de verde. - O quinto grupo deverá dividir o pedaço recebido em quatro partes iguais e colorir a metade da cartolina de rosa. - O sexto grupo deverá dividir o pedaço recebido em dezesseis partes iguais e colorir a metade da cartolina de roxo. Ao final desta etapa, o professor fará os seguintes questionamentos aos alunos: a) Que fração da cartolina foi colorida pelo 1º grupo? Resposta esperada: A resposta correta será ; b) Que fração da cartolina foi colorida pelo 2º grupo? Resposta esperada: A resposta correta será ; c) Que fração da cartolina foi colorida pelo 3º grupo? Resposta esperada: A resposta correta será ; d) Que fração da cartolina foi colorida pelo 4º grupo? Resposta esperada: A resposta correta será ; e) Que fração da cartolina foi colorida pelo 5º grupo? Resposta esperada: A resposta correta será ; f) Que fração da cartolina foi colorida pelo 6º grupo? Resposta esperada: A resposta correta será

5 Representação dos grupos 4,5 e 6 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO Após os questionamentos feitos, o professor recolherá de cada grupo as cartolinas coloridas. O professor juntará com fita adesiva as três metades de cartolina dos grupos 1, 2 e 3 e colará em um lado do quadro e as cartolinas dos grupos 4,5 e 6 no outro lado do quadro, colocando-as uma embaixo da outra para que os alunos possam observar que os inteiros são iguais, mas houve divisões diferentes. Depois irá perguntar que figura eles têm representado no quadro. Os alunos devem perceber que agora eles estão trabalhando com retângulos e que podem ser divididos. Ao final, os alunos devem observar e construir o conceito de equivalência com outras formas e outras divisões. 5º momento. (35 min) Aplicação de um jogo Jogo da memória das frações. Será distribuído aos grupos um jogo da memória das frações, no qual deverão fazer subgrupos e um jogar contra o outro (subgrupos do grupo). Material: 32 cartas de baralho com números racionais escritos nas formas simbólico numéricas (decimal e fracionária), língua escrita e figuras geométricas. Objetivo: formar pares de cartas, com representações diferentes. Regras: 1) Dividir os alunos em duplas ou quartetos; 2) As cartas devem ser embaralhadas e colocadas sobre a mesa com as faces escritas voltadas para cima; 3) Os jogadores observam as cartas por alguns segundos, tentando identificar pares de racionais. A seguir, as cartas são viradas com as faces escritas para baixo.

6 4) O primeiro jogador desvira duas cartas. Se elas formarem um par, ele as retira da mesa e joga novamente. Se não, volta a virá-las com as faces escritas para baixo, deixando-as no mesmo lugar na mesa. O jogo continua até que todas as cartas sejam retiradas da mesa. 5) Vence o jogador que conseguir o maior número de pares de cartas. Cartas:

7 2º Dia Operações MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO (15 mim) Acomodação dos alunos e formação de grupos. Após a acomodação dos alunos será distribuído os discos de frações em vários tamanhos para os mesmos, afim de exploração. Primeiramente será solicitado que os alunos separem os discos de acordo com número de subdivisões. Introdução Primeiramente o professor mostrara para os alunos que há duas regras básicas para a adição e subtração de frações. Quando tivermos uma adição ou subtração de frações com denominadores iguais podemos operar (somar ou subtrair) os numeradores e conservar o denominador que teremos o resultado. Já quando tivermos denominadores diferentes devemos utilizar frações equivalentes ou mmc. 1º momento (40 min) Exploração do conceito utilizando o disco de frações. Atividade (questionamentos). 1) Dois irmãos foram a uma lanchonete e pediram uma pizza. Um comeu da pizza, e o outro comeu dessa mesma pizza. Qual a fração que representa o que os dois irmãos comeram? Resposta esperada: A resposta correta será 2) Breno e Samuel compraram um bolo e repartiram em 14 pedaços. Breno comeu 3 pedaços e Samuel comeu 1 pedaço. Qual fração representa o que os dois comeram? Resposta esperada: A resposta correta será 3) Três amigos compraram uma pizza que veio repartida em 10 pedaços, onde um comeu e os outros dois comeram. Qual fração representa o que os três amigos comeram? Resposta esperada: A resposta correta será

8 4) Bruna repartiu um bolo em 8 pedaços e comeu 3. A fração que representa a parte do bolo que Bruna não comeu é? Resposta esperada: A resposta correta será 5) E se Bruna comesse do bolo. Qual a fração que representa a parte que Bruna não comeu? Resposta esperada: A resposta correta será 6) Como podemos calcular as operações a seguir utilizando os discos de frações? a) + b) c) + d) + e) f) g) 1 Resposta esperara: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g). Observação: Nessa atividade é importante que os bolsistas auxiliam os alunos no desenvolvimento. Porém, os alunos devem perceber que para fazer a operação é necessário procurar frações equivalentes. Fazer com que os alunos anotem todo o desenvolvimento. 2º momento No segundo momento será um complemento do primeiro, pois agora será desenvolvido o conceito de resolução de fração com mínimo múltiplo comum (mmc). (35 min) Operações com frações de denominadores diferentes. Explicar para os alunos que para somar ou subtrair frações de denominadores diferentes, deve-se reduzir as frações ao mesmo denominador (mmc), para então efetuar a operação indicada com os numeradores. Fazer dois exemplos no quadro e dois exercícios para os alunos fazerem. Exemplos: a) + mmc (3,5) = 15

9 + = = b) mmc (3,7) = 21 = = Exercícios: a) Resposta esperada: A resposta correta será b) + Resposta esperada: A resposta correta será (60 min) Aplicação do jogo Corrida Fracionária Histórico: O jogo tem este nome, pois os jogadores só conseguirão avançar se realizarem as questões proposta envolvendo frações. Material: marcadores, tabuleiro, um dado, lápis, borracha e folha de rascunho.

10 Objetivo: Utilizar valores numéricos de expressões algébricas na forma de fração. Regras: 1) O jogo é jogado por 2 participantes. 2) Para o início do jogo é sugerido um sorteio. O jogador sorteado começa. 3) Em seguida cada um deve lançar o dado. O número que sair corresponderá à quantidade de casas que ele deve avançar na trilha. 4) Em cada casa que os jogadores se posicionarem existe uma expressão algébrica que deverá ser resolvida. Para resolvê-la cada jogador deve lançar o dado duas vezes, sendo o primeiro número correspondente a X e o segundo número a Y. Lembramos que nas expressões em que houver somente uma das variáveis, X ou Y, basta o jogador lançar o dado uma vez. 5) O jogador, ao posicionar-se na casa em que houver a figura do curinga, deverá avançar duas casas e resolver a expressão proposta, se acertar, permanece na casa e se errar, volta para a casa do coringa. 6) Após os jogadores resolverem as expressões de suas respectivas casas, aquele que obtiver resultado positivo permanece na casa e aquele que obtiver resultado negativo recua uma casa, caso erre a resposta, o jogador volta duas casas, 7) Vence o jogo o jogador que alcançar primeiro a casa de chegada. 4. Referências Bibliográficas IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo Cestari. Matemática Paratodos. São Paulo: Scipione DANTE, Luiz Roberto. Tudo Matemática. São Paulo: Ática, IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, Antonio. Matemática Realidade. São Paulo: Saraiva, 2009.