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1 1 План урока Divisão com Quociente - Números Mistos Возрастная группа: 3 º ano, 6º ano, 5 º ano, 4 º ano Онлайн ресурсы: Uma f at i a de t o rt a Abert ura Professor apresent a Alunos praticam o jogo de Matemática At ividade de Matemática Encerrament o 5 мин 1 0 мин 1 8 мин 1 0 мин 2 мин Obj et ivos M at emát icos: E xpe ri me nt ar uma modelo visual de frações. P rat i c ar a divisão de números inteiros com o quociente maior do que um. Aprende r a representar frações. De se nvo l ver uma compreensão da influência do numerador e denominador no valor da fração. Abe rt ura 5 мин

2 2 Desenhe na lousa, uma maçã, e diga que a maçã representa o int e iro. Então, desenhe na lousa o seguinte grupo de maçãs: P e rgunt e : Qual o valor numérico que o desenho b. representa? Como você sabe? O desenho b. representa o número 3, porque mostra 3 maçãs inteiras. P e rgunt e : Qual o valor numérico que o desenho d. representa? Como você sabe? O desenho d. representa um quarto, porque mostra o quociente que obtemos ao dividir a maçã inteira em 4 partes iguais. O desenho d. é metade da metade de uma maçã. P e rgunt e : Qual o valor numérico que o desenho a. representa? Como você sab? O desenho a. representa metade, porque mostra o quociente quando dividimos a maçã inteira em 2 partes iguais. Di ga: (para o professor: o próximo tema é um pouco complicado. Em classes com mais dificuldade é recomendado que a lição seja pulada) Observe que cada um dos desenhos recebe seu valor numérico apenas depois que nós determinamos o inteiro. Se, por

3 3 exemplo, nós determinarmos que metade da maçã é o inteiro, o desenho a. representaria 1, porque neste desenho, há 1 metade de uma maçã. Desenho c. representa 4, porque 4 metades de uma maçã são 2 maçãs. Todos os números, inteiros ou frações, se relacionam a um inteiro específico. P e rgunt e : Se metade de uma maçã é o inteiro, qual o valor numérico que o desenho b. representa? Como você sabe? Desenho b. mostra 3 maçãs. Cada maçã inteira são duas metades, então 3 maçãs são 6 metades, portanto o desenho b. representa o número 6. P e rgunt e : Se metade de uma maçã é o inteiro, qual o valor numérico que o desenho d. representa? Como você sabe? Desenho d. mostra um quarto de uma maçã. Um quarto é metade da metade. Então o desenho d. representa a fração metade. P ro f e sso r aprese nt a o jo go de M at e mát i c a: Uma f at i a de t o rt a - Quo c i e nt e mai s um 10 мин Usando o modo de Apresentação, no projetor, apresente o episódio da Matific Um a f a t ia de t o rt a - Quo c ie nt e m a is um para a classe. O episódio apresenta a divisão de número inteiro, com frações e quocientes de números mistos. A tarefa é dividir igualmente um dado números de bolos entre um número dado de pratos - por exemplo divida igualmente 5 bolos entre 3 pratos. Cada bolo pode ser particionado em porções de igual tamanho, usando uma faca. Começando com a segunda questão, um sentença correspondente deve ser completada. Exe m plo :

4 4 Di ga: Em cada tela há um número de pratos, bolos e uma faca. Nós precisamos dividir o bolo entre os pratos igualmente. Nós podemos usar a faca para cortar cada bolo em um número de fatias (2, 3, 4, ou 5 fatias iguais). Use a faca para cortar um dos bolos em um número de fatias. Explique que o botão desfazer pode ser usado desfazer e retorne a situação anterior.. Clique no botão P e rgunt e : Nós precisamos dividir igualmente 5 bolos em 2 pratos, como nós devemos fazer isso? Respostas podem variar. Vamos simplesmente tentar algumas opções e ver qual delas funciona. Coloque um bolo em casa prato. Mostre que ainda nos restam mais 3 bolos então nós podemos continuar a divisão. Coloque outro bolo em cada prato. Agora nós temos 2 bolos em cada prato e um bolo na mesa. Exe m plo :

5 5 P e rgunt e : Como nós devemos continuar? Nós dividimos o bolo, restante na mesa, em 2 fatias iguais usando a faca, e colocamos metade do bolo em cada prato. Divida o bolo, que sobrou na mesa, em 2 metades e coloque cada metade em um prato. P e rgunt e : Quanto de bolo está em cada prato? Cada prato tem 2 bolos inteiros e uma metade. Di ga: Observe que quando nós dividimos 5 bolos em 2 pratos, estamos na verdade resolvendo problema 5 2. Escreva na lousa: Clique em Exe m plo : e apresente a próxima questão.

6 6 Di ga: Por favor leiam as instruções na parte inferior da tela. Os alunos podem ler as instruções. Di ga: Nós precisamos completar a equação 2 3 =. Nós podemos usar os bolos, os pratos, e a faca. P e rgunt e : Em quantas fatias nós devemos cortar cada bolo, para que as fatias sejam divididas igualmente nos 3 pratos? Como você sabe? Há 3 pratos, então nós cortamos cada bolo em 3 fatias e colocamos 1 faria em cada prato. Corte o primeiro bolo em 3 fatias e coloque cada fatia em um prato diferente, enquanto enfatiza a maneira de distribuir. Repita o mesmo processo com o próximo bolo. P e rgunt e : Então, qual é a resposta para o problema: 2 : 3?. Nós dividimos cada bolo em 3, para que cada fatia seja

7 7 igual a do bolo. Em cada prato há 2 fatias, então em cada prato há 2 vezes, o que significa que em cada prato há de bolo. Insira e apresente a próxima questão. Exe m plo : Di ga: Por favor leiam as instruções na parte inferior da tela. Os alunos podem ler as instruções. P e rgunt e : Como nos completamos a equação 5 3 = usando bolos, pratos e a faca? Nós colocamos um bolo inteiro em cada prato e nós ficamos com 2 bolos na mesa. Agora nós precisamos dividir os 2 bolos restantes igualmente em 3 pratos. Nós cortamos cada bolo em três fatias e colocamos cada fatia em um prato diferente. Demonstre o processo. Exe m plo :

8 8 P e rgunt e : Então quanto é 5 3? Como você sabe?. Em cada prato há um bolo inteiro e mais duas fatias de bolo. Nos cortamos o bolo em 3, então cada fatia é igual a do bolo. Portanto, em cada prato há de bolo. Escreva na lousa:

9 9 Al uno s prat i c am o jo go de M at e mát i c a: Uma f at i a de t o rt a - P art e s mai o res q ue o t o do 18 мин Deixe os alunos jogarem Um a f a t ia de t o rt a - Pa rt e s m a io re s que o t o do e Um a f a t ia de t o rt a - Quo c ie nt e m a is um em seus dispositivos pessoais. Circule, respondendo às questões quando necessário. At i vi dade de M at e mát i c a: Di vi são c o m Quo c i e nt e M ai o r q ue 1 - E xe rc í c i o 10 мин Entregue aos alunos a primeira versão para impressão, e oriente-os a pintar as formas para que elas representem os números mistos em cada linha. Se os alunos tiverem dificuldade, apresente um exemplo na lousa. Circule, respondendo a perguntas conforme necessário. Quando terminarem, revise as respostas. Entregue aos alunos a segunda versão para impressão, e oriente-os a escrever, em cada linha, a fração que as formas pintadas estão representando. Circule, respondendo a perguntas conforme necessário. Quando terminarem, revise as respostas. Ve rs ã o pa ra I m pre s s ã o : Div is ã o A Pinte as formas de modo que elas representem os números mistos e as frações impróprias:

10 10 Ve rs ã o pa ra a I m pre s s ã o : Div is ã o B Escreva os números mistos que estão sendo representados em cada linha:

11 11

12 12 E nc e rrame nt o 2 мин Di ga: O número acima da linha de fração é chamado de nume rado r e o número abaixo da linha de fração é denominado de no mi nado r. P e rgunt e : O que é o denominador? O denominador representa o número de partes iguais em que dividimos o todo. O denominador determina o tamanho de cada parte, porque quanto maior o denominador, significa que dividimos o todo em mais partes, e isso significa que cada parte é menor. P e rgunt e : O que é o numerador? O numerador identifica o número de partes que escolhemos, das partes nas quais o todo foi dividido.