Em 5 dias, serão produzidos 5.80 = 400 produtos P. Se o número de medidas de A passou para 2,5, basta multiplicarmos: 2,5 x 400 = 1000 medidas de A.

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1 TJ SP Certa empresa produz diariamente quantidades iguais do produto P. Se essa empresa usar três medidas iguais do componente A em cada unidade do produto final P, serão necessárias 480 dessas medidas para suprir a produção de P durante dias. Se passar a usar,5 medidas de A em cada unidade de P, o número de medidas de A necessário para suprir a produção de P, durante 5 dias, será igual a (A) 1 0. (B) 980. (C) (D) (E) Devemos calcular a quantidade diária do produto P. Como são necessárias 480 medidas do componente A para fabricar o produto P por dois dias, então são necessárias 40 medidas diárias de A. Se 3 medidas de A produz um produto P, então a quantidade diária de P é 40/3 = 80 produtos P por dia. Em 5 dias, serão produzidos 5.80 = 400 produtos P. Se o número de medidas de A passou para,5, basta multiplicarmos:,5 x 400 = 1000 medidas de A. 30. Um grupo de pessoas participou da fase final de um concurso, sendo que, nesse grupo, o número de mulheres era igual a 3 do número de homens. Sabe-se que, 5 concluída a fase final, apenas 1 do número de homens e 1 do número mulheres foram 5 3 aprovados, num total de 8 pessoas. O número de mulheres no grupo que iniciou a participação na fase final desse concurso era igual a (A) 9. (B) 1. (C) 18. (D) 15. (E) 1. Total de pessoas = X Homens 5 X Apenas 1 5 dos homens são aprovados, ou seja, X = 5 X Mulheres do números de homens, ou seja,. 6 X Mulheres = X Apenas 1 3 das Mulheres são aprovadas, ou seja, X = 5 X O número de aprovados é igual a 8, portanto: 5 X + 5 X = 8 4 X = 8 4x = 00 x= O número total de candidatos é 50, calculando.50,temos que o número de Mulheres é igual a 1. 5

2 31. Para efeito decorativo, um arquiteto dividiu o piso de um salão quadrado em 8 regiões com o formato de trapézios retângulos congruentes (T), e 4 regiões quadradas congruentes (Q), conforme mostra a figura: Se a área de cada região com a forma de trapézio retângulo é igual a 4 m², então a área total desse piso é, em m², igual a: (A) 400. (B) 56. (C) 196. (D) 34. (E) 5. Cada trapézio tem 4m² de Área, portanto (x+x) =4 3x²=48 x²=16 x=4 A Área de um quadrado então vale 16m². Como temos 8 trapézios e 4 quadrados = Norberto tomou dois empréstimos, que foram pagos após meses com o acréscimo de juro simples. No primeiro, de certo valor, a taxa de juros foi de 1% ao mês. No segundo, de valor R$ 1.600,00 maior que o do primeiro, a taxa de juros foi de 1,5% ao mês. Sabendo que a soma dos juros pagos nos dois empréstimos foi igual a R$ 18,00, é correto afirmar que a soma dos valores desses dois empréstimos é igual a (A) R$ 3.00,00. (B) R$ 3.600,00. (C) R$ 4.000,00. (D) R$ 4.800,00. (E) R$ 4.600,00. primeiro empréstimo segundo empréstimo i = 1% a.m i = 1,5% a.m valor emprestado = x valor emprestado = x juros1 + juros = 18 c.i.t + c.i.t = 18 x.1%. + (x+1600).1,5%. = 18 x=1600 Portanto: primeiro empréstimo + segundo empréstimo = (1600+x) ( ) = 4800

3 33. Em uma folha quadrada ABCD, foi desenhado um quadrado Z, de área igual a 169 cm², conforme mostra a figura: Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro da folha ABCD, em centímetros, é igual a: (A) 7. (B) 64. (C) 68. (D) 60. (E) 56. A Área do quadrado Z vale 169cm² L²=169 L= 169 L=13cm. O lado do quadrado Z vale 13cm. Utilizando o teorema de Pitágoras temos: 13²=1²+X² 169=144+X² X²=5 X=5. O lado do quadrado maior vale 17cm, pois Perímetro (p) é a soma de todos os lados de um polígono p = p = 68 cm. 34. Considere um reservatório com o formato de um paralelepípedo reto retângulo, com m de comprimento e 1,5 m de largura, inicialmente vazio. A válvula de Entrada de água no reservatório foi aberta por certo período, e, assim, a altura do nível da água no reservatório atingiu 50 cm, preenchendo 40% da sua capacidade total. Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura desse reservatório, em metros, é igual a (A) 1,5. (B) 1,50. (C) 1,65. (D) 1,35. (E) 1,75. 40% de h = 50 cm 0, 4.h = 50 h = 50/0,4 h = 15 cm ou 1,5 m 35. A Câmara dos Deputados aprovou ontem a Medida Provisória no 647, que permite ao Governo elevar para até 7,5% o limite de etanol anidro misturado à gasolina vendida nos postos de combustível. Hoje, esse teto é de 5%. (O Estado de S.Paulo, ) Suponha que dois tanques, A e B, contenham quantidades iguais, em litros, de um combustível formado pela mistura de gasolina e de álcool anidro, sendo 5% o teor de álcool na mistura do tanque A e 7,5%, o teor de álcool na mistura do tanque B. Nessas condições, é correto afirmar que a quantidade de álcool no tanque B supera a quantidade de álcool no tanque A em (A) 5% (B),5% (C) 8% (D) 7,5% (E) 10% 5% % 7,5% x% x.5 = 7, x = 570/5 x = 110% Portanto houve acréscimo de 10%

4 36. Um feirante compra mangas ao preço de R$ 0,80 para cada duas unidades. Certo dia, ele vendeu 10 mangas ao preço de R$ 6,60 para cada 6 unidades e n mangas ao preço de R$ 4,50 para cada 5 unidades. Se, nesse dia, o lucro obtido com a venda das mangas foi igual a R$ 4,00, então o número total de mangas que o feirante vendeu, nesse dia, foi: (A) 80. (B) 480. (C) 30. (D) 40. (E) 400. Como ele compra duas mangas por 0,80, cada manga é comprada por 0,40. Ao vender 10 mangas ao preço de 6,60 o pacote com 6, é fácil verificar que ele vendeu 0 pacotes. Daí: Faturamento = 0.6,60 = 13,00 Custo = 10.0,4 = 48,00 Lucro = = 84,00 Da mesma forma, ao vender n mangas ao preço de 4,50 o pacote com 5, temos que ele vendeu n/5 pacotes. Daí: Faturamento = (n/5).4,50 = 0, 90.n Custo = 0, 40.n Lucro = 0, 90.n 0, 40.n = 0, 50.n Como o lucro nesse dia foi de 4,00, temos: , 50.n = 4 0, 50.n = , 50.n = 140 n = 140/0,5 n = 80 mangas Total de mangas: = 400 mangas

5 37. Certa competição tem 6 etapas eliminatórias. Sabe-se que a média aritmética do número de pessoas que participaram da primeira e da segunda etapa é igual ao quádruplo da média aritmética do número de pessoas que participaram de cada uma das quatro etapas seguintes. Desse modo, a razão entre o número de pessoas que participaram da primeira e da segunda etapa e o número total de pessoas que participaram dessa competição é de: (A) 1 3 (B) 1 4 (C) 3 (D) 3 4 (E) 1 a+b = 4. c+d+e+f 4 a+b c+d+e+f = 1 Se somarmos a+b nas duas partes da igualdade, ficaremos com todas as etapas da competição na segunda fração a+b + a+b 1 c+d+e+f a+b = + 1 1, fazendo o m.m.c em cada lado da equação teremos: 3(a+b) = a+b+c+d+e+f 1, como queremos a razão das duas primeiras etapas pelo total, fica assim (a+b) a+b+c+d+e+f = Observe a sequência de figuras feitas em uma malha quadriculada, sendo cada figura composta por quadradinhos brancos e pretos. De acordo com a lei de formação dessa sequência, o número de quadradinhos brancos na figura 18 será igual a: (A) 108. (B) 113. (C) 98. (D) 93. (E) 103. Temos aqui uma progressão aritmética, em que a1=8, a=13 e a3=18. A razão da PA vale r=5. a n = a 1 + (n-1). r a 18 = a 1 + (18-1).5 a 18 = a 18 = a 18 = 93.

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