TÉCNICO EM CONTABILIDADE MATEMÁTICA FINANCEIRA MÓDULO 1 ETEP TÉCNICO EM CONTABILIDADE MÓDULO 1 MATEMÁTICA FINANCEIRA 2013

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Kléber Almada Rocha
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1 2013 TÉCNICO EM CONTABILIDADE MÓDULO 1 MATEMÁTICA FINANCEIRA 1

2 Explicando o funcionamento da disciplina e a avaliação. Serão 2 aulas semanais onde os conteúdos serão abordados, explicados e exercitados. SEMANA 1 Ao final de cada conteúdo, serão aplicadas avaliações que podem ser trabalhos ou provas individuais (nunca em dupla ou em grupo). Ao longo de cada conteúdo, outras pequenas avaliações poderão ser aplicadas, realizadas fora da sala de aulas, como trabalhos, por exemplo. A Matemática Financeira faz parte apenas do Módulo 1 e ao final deste semestre você terá uma nota final dada sobre 10 pontos, onde: Avaliação Tipo 1-50% ou 5 pontos serão avaliações individuais sem consulta ou de maior nível de dificuldade Avaliação Tipo 2-30% ou 3 pontos serão avaliações individuais com consulta ou com menor nível de dificuldade Avaliação Tipo 3-20% ou 2 pontos serão avaliações atitudinais que englobarão: resolução das atividades propostas em aula ou fora dela, organização do material, atenção e concentração, interesse e participação, responsabilidade, convivência e freqüência às aulas. Totalizando assim 100% ou 10 pontos, dos quais você deve ter, no MÍNIMO, 6 pontos para ser aprovado no componente curricular. Toda avaliação não realizada pode ser recuperada no final do semestre, onde nova avaliação substituirá aquela não realizada. Faltas somente serão justificadas através atestado médico apresentado em, no máximo, 5 dias após a volta as aulas. Outras justificadas não servem legalmente para justificar as faltas. As notas disponibilizadas no ambiente virtual (moodle) estão em percentual (sobre 100). Para saber sua nota, basta uma simples divisão por 10. Regra de Três Simples e Composta São chamados de Regra de Três os problemas nos quais há uma comparação entre duas (simples) ou mais (composta) grandezas, que podem ser diretamente ou proporcionais. REGRA DE TRÊS SIMPLES Neste caso, são dados dois valores de uma das grandezas e apenas um valor da outra, para que, através da comparação, possa se chegar ao valor que falta da segunda grandeza. Exemplo 1: Comprei 6m de tecido por R$ 15,00. Quanto gastaria se tivesse comprado 8m? Neste caso, quanto maior a metragem do tecido, mais dinheiro se gasta. Como as duas grandezas, metros de tecido e reais, crescem juntas (ou diminuem juntas), dizemos que é uma Regra de Três diretamente. 2

3 Metros R$ 6 15,00 8 x Logo, montamos a conta assim: Mais metros Menos metros Mais dinheiro Menos dinheiro 6 8 =15 6.=15.8 = =20 R.: O preço de 8 metros de tecido é de R$ 20,00 Exemplo 2: Se 6 operários fazem certa obra em 10 dias, em quantos dias 20 operários fariam a mesma obra? Neste caso, quanto maior o número de operários, menos tempo a obra leva. Como as duas grandezas, operários e dias, não crescem (ou diminuem juntas), dizemos que é uma Regra de Três. Isto é, quando uma delas aumenta, a outra diminui. Operários Dias x Mais operários Menos operários Menos dias Mais dias Logo, montamos a conta assim: 6 20 = =20. = =3 R.: O tempo que leva para que 20 operários façam a obra é de 3 dias. REGRA DE TRÊS COMPOSTA Neste caso, são dados mais que duas grandezas, relacionadas entre si. De cada grandeza são dados dois valores e da grandeza que se quer descobrir é dado apenas um valor, e outro é o que se quer descobrir. 3

4 Para cada grandeza é feita uma comparação entre ela e a grandeza que se quer descobrir. Esta comparação pode ser diretamente ou. Veja os exemplos abaixo e as comparações realizadas. Exemplo 3: Se para imprimir exemplares de jornal, 5 máquinas gastam 56 minutos, em que tempo 7 máquinas, iguais às primeiras, imprimirão desses exemplares de jornal? x Depois de identificadas as grandezas devemos então identificar a relação (direta ou inversa) de cada grandeza com a grandeza que se quer descobrir. 1 Quanto MAIS jornais para fazer, MAIS ou MENOS minutos as máquinas levam? MAIS minutos levam. Logo, a relação Jornais e Minutos é diretamente. 2 Quanto MAIS máquinas são usadas para fazer os jornais, MAIS ou MENOS minutos elas levam? MENOS minutos. Logo, a relação Máquinas e Minutos é x diretamente Neste caso, podemos inverter os minutos e os jornais (que são diretamente proporcionais) OU podemos inverter as máquinas que são proporcionais aos minutos x A resolução é feita isolando a razão que se quer descobrir (minutos) e multiplicando as outras razões (jornal e máquinas). 56 = = = R.: O tempo que leva para que 7 máquinas façam jornais é de 160 minutos ou 2h e 40 min. Exemplo 4: Quinze operários, trabalhando 9h por dia, construíram 36 metros de muro em 16 dias. Em quanto tempo 18 operários farão 60 m do mesmo muro, trabalhando 8h por dia? x 4

5 Depois de identificadas as grandezas devemos então identificar a relação (direta ou inversa) de cada grandeza com a grandeza que se quer descobrir. 1 Quanto MAIS operários, MAIS ou MENOS dias se leva para fazer o muro? MENOS dias. Logo, a relação Operários e Dias é. 2 Quanto MAIS horas por dia de trabalho, MAIS ou MENOS dias se leva para fazer o muro? MENOS dias. Logo, a relação Horas por dia e Dias é. 32 Quanto MAIS metros de muro, MAIS ou MENOS dias se leva para fazer o muro? MAIS dias. Logo, a relação Metros e Dias é diretamente x diretamente Neste caso, podemos inverter os metros e os dias (que são diretamente proporcionais) OU podemos inverter operários e horas por dia que são proporcionais aos dias x A resolução é feita isolando a razão que se quer descobrir (dias) e multiplicando as outras razões (operários, horas por dia e metros. 16 = = =25 R.: O tempo que leva para que 18 operários façam em 8 horas por dias 60 metros de muro é de 25 dias. 5

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