5. De um bloco formado por cubos retiraram-se alguns cubos como mostra a figura. Quantos cubos foram retirados?

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1 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I - VRSA MATEMÁTICA 6.º ANO 014/1 NOME N.º Turma Nas questões 1 a, assinale com x a opção correta. 1. O valor de 4 : A soma de dois números negativos é um número: Positivo Negativo Inteiro Primo. O valor de é O valor de 6 6 : é: 6 6. De um bloco formado por cubos retiraram-se alguns cubos como mostra a figura. Quantos cubos foram retirados?

2 6. Utilize o algoritmo de Euclides para determinar m. d. c. 4,99 Resposta: 7. Decomponha em fatores primos os seguintes números: 84 e 10 Resposta: 8. Considere as seguintes decomposições de dois números em fatores primos: 60, Usando as decomposições apresentadas: a) Determine: m. d. c. 60, mmc... 60, b) Simplifique a fração 60 tornando-a irredutível.

3 9. O máximo divisor comum de 40 com outro número é e o mínimo múltiplo comum é 600. Qual é o outro número? Resposta: 10. Decomponha em fatores primos o número 100 e use essa decomposição para determinar os 9 divisores de 100. Escreva-os por ordem crescente. Resposta: 11. Apresente um exemplo que mostre que afirmação seguinte é falsa: A soma de dois números primos é um número primo.

4 1. O Tomás repartiu igualmente 0 berlindes verdes e 1 berlindes azuis por vários amigos, e todos os amigos ficaram com conjuntos iguais de berlindes. a) Quantos eram os amigos? b) Quantos berlindes de cada cor recebeu cada amigo? Respostas: a) b) 1. Observe a reta seguinte. a) Indique as abcissas dos pontos: A, B, C b) Represente, na reta, com a letra D, o ponto de abcissa igual a 1 c) Represente, na reta, com a letra E, o simétrico de 4

5 1 14. Em relação aos números seguintes indique 10; ; 4; 0; ; 1; 4,; 4; 0, a) Dois números inteiros negativos. b) Dois números pertencentes a, um positivo e um negativo. c) Dois números simétricos. d) Dois números com o mesmo módulo. e) Dois números cuja soma seja zero f) O maior número negativo. g) O número com menor valor absoluto h) O número com maior valor absoluto i) Dois números com módulo menor que 1 1. Ordene de forma crescente os números negativos do exercício anterior. 16. Calcule o valor de: a) 1 b) 1 c) 10 1 d), 17. Calcule a) 6 4 b) 4

6 18. Efetue as operações e apresente o resultado em forma de fração irredutível. a) 1 b) c) 4 d) 4 e) Escreva em forma de potência as seguintes expressões: a) b) c) : 4 4 d) : 6 e) f) 6

7 0. Calcule o valor das expressões seguintes: (O resultado pode ser apresentado em forma de potência) a) b) c) d) 10 e) 7

8 RESOLUÇÃO Nota: Em algumas questões poderá haver outras resoluções corretas. Nas questões 1 a, assinale com x a opção correta. 1. O valor de 4 : é: 4 x 10 : : 4 8. A soma de dois números negativos é um número: Positivo Negativo x Inteiro Primo. O valor de é: 9 18 x O valor de 6 6 : é: x : 6 :. De um bloco formado por cubos retiraram-se alguns cubos como mostra a figura. Quantos cubos foram retirados? 6 7 x 8 9 8

9 6. Utilize o algoritmo de Euclides para determinar m. d. c. 4,99 Resposta: O m. d. c. 4, Decomponha em fatores primos os seguintes números: 84 e 10 Resposta: 84 7, Considere as seguintes decomposições de dois números em fatores primos: 60, Usando as decomposições apresentadas: a) Determine: m. d. c. 60, 1 mmc... 60, b) Simplifique a fração 60 tornando-a irredutível

10 9. O máximo divisor comum de 40 com outro número é e o mínimo múltiplo comum é 600. Qual é o outro número? Seja x o número desconhecido m. d. c. 40, x m. m. c. 40, x 40x x x x 000 : 40 x 7 Resposta: O outro número é Decomponha em fatores primos o número 100 e use essa decomposição para determinar os 9 divisores de 100. Escreva-os por ordem crescente. 100 Resposta: Os divisores de 100 são: 1,, 4,, 10, 0,, 0 e Apresente um exemplo que mostre que afirmação seguinte é falsa: A soma de dois números primos é um número primo. Resposta Os números e são primos (têm dois divisores), mas a sua soma, 8 não é um número primo (tem mais de dois divisores). 10

11 1. O Tomás repartiu igualmente 0 berlindes verdes e 1 berlindes azuis por vários amigos, e todos os amigos ficaram com conjuntos iguais de berlindes. a) Quantos eram os amigos? b) Quantos berlindes de cada cor recebeu cada amigo? Resolução a) O número de amigos tem que ser um divisor de 1 e de 0 Os divisores de 1 são 1,,e1 e os divisores de 0 são 1,,4,,10e1 Os divisores comuns são 1 e. Como são vários amigos têm que ser. b) Berlindes verdes; 0: 4 berlindes cada Berlindes azuis; 1: berlindes cada Respostas: a) Eram amigos. b) Cada um ficou com 4 berlindes verdes e berlindes azuis. 1. Observe a reta seguinte. a) Indique as abcissas dos pontos: A 4, B 1, C 4 b) Represente, na reta, com a letra D, o ponto de abcissa igual a 1 c) Represente, na reta, com a letra E, o simétrico de 11

12 1 14. Em relação aos números seguintes indique 10; ; 4; 0; ; 1; 4,; 4; 0, a) Dois números inteiros negativos. 10 e 4 (por exemplo) b) Dois números pertencentes a, um positivo e um negativo. 10 e 4 (por exemplo) c) Dois números simétricos. 4 e 4 (por exemplo) d) Dois números com o mesmo módulo. 4 e 4 (por exemplo) e) Dois números cuja soma seja zero. 4 e 4 (por exemplo) f) O maior número negativo. 0, g) O número com menor valor absoluto. 0 h) O número com maior valor absoluto. 1 i) Dois números com módulo menor que 1. 0 e 1 (por exemplo) 1. Ordene de forma crescente os números negativos do exercício anterior. 1; 10; 4; ; 0, 16. Calcule o valor de: a) 1 1 b) 1 7 c) d), 0, 17. Calcule a) b)

13 18. Efetue as operações e apresente o resultado em forma de fração irredutível. a) b) c) d) e) Escreva em forma de potência as seguintes expressões: a) b) c) : d) : 6 e) 6 f) 9 1

14 0. Calcule o valor das expressões seguintes: (O resultado pode ser apresentado em forma de potência) a) 1 b) 9 4 c) d) 10 0 e)