AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I 2015/16 MATEMÁTICA 5.º ANO

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1 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I 2015/16 MATEMÁTICA 5.º ANO Nome N º Turma 1. Observe os números seguintes: 12, 14 e 15. a) Determine os divisores de 14 e de 15 Divisores de 14: Divisores de 15: b) Escreva todos os múltiplos de 12 menores que Observe a lista de números seguintes: 6, 7, 8 e 9. Dos números seguintes, indique: a) Um número primo: b) Um número composto: c) Dois números primos entre si: Justifique uma das respostas anteriores (à sua escolha) 3. Complete as expressões seguintes: a) mmc... 10,15 b) mmc... 5,8 c) m. d. c. 6,21 d) m. d. c. 8,20 1/6

2 4. Dois faróis enviam sinais luminosos. Um farol acende-se de 8 em 8 segundos e o outro acende-se de 12 em 12 segundos. Num determinado momento acendem-se os dois ao mesmo tempo. Após quantos segundos isso voltará a acontecer? Mostre como chegou à resposta: 5. O Paulo tem 20 berlindes, 12 azuis e 8 verdes. Quer reparti-los por alguns amigos dando a cada um conjunto igual de berlindes, isto é, todos ficarão com o mesmo número de berlindes de cada cor. a) Qual é o maior número de amigos que pode receber os berlindes? Assinale com X a opção correta b) De acordo com a resposta anterior, com quantos berlindes azuis e com quantos berlindes verdes ficará cada um dos amigos? Mostre como chegou à resposta. 2/6

3 6. Leia com atenção as informações sobre dois números, a e b. a b 640 m. d. c. a, b 8 m. m. c. a, b? Determine o m. m. c. a, b. Mostre como chegou à resposta. 7. Observe a seguinte lista de números: 2634, 3240 e Escolha números da lista para completar as frases seguintes. a) é divisível por 2 b) é divisível por 3 c) é divisível por 4 d) é divisível por 9 e) é múltiplo de 3 e de 10 f) é múltiplo de 4 e de 5 Justifique uma das respostas anteriores com critérios de divisibilidade (à sua escolha). 8. Determine m. d. c. 18,42 utilizando o algoritmo de Euclides. Resolução 3/6

4 RESOLUÇÃO Nota: As resoluções apresentadas podem não ser as únicas corretas. 1. Observe os números seguintes: 12, 14 e 15. a) Determine os divisores de 14 e de 15 Divisores de 14: 1, 2, 7, 14 Divisores de 15: 1, 3, 5, 15 b) Escreva todos os múltiplos de 12 menores que 50 0, 12, 36, Observe a lista de números seguintes: 6, 7, 8 e 9. Dos números seguintes, indique: a) Um número primo: 7 b) Um número composto: 6 (por exemplo) c) Dois números primos entre si: 7 e 8 (por exemplo) Justifique uma das respostas anteriores (à sua escolha) b) Um número é composto se tem mais de dois divisores. Os divisores de 6 são; 1, 2, 3 e 6. (por exemplo) 3. Complete as expressões seguintes: a) mmc... 10,15 30 b) mmc... 5,8 40 c) m. d. c. 6,21 3 d) m. d. c. 8, Dois faróis enviam sinais luminosos. Um farol acende-se de 8 em 8 segundos e o outro acende-se de 12 em 12 segundos. Num determinado momento acendem-se os dois ao mesmo tempo. Após quantos segundos isso voltará a acontecer? Mostre como chegou à resposta: m. m. c. (8,12) = 24 Resposta: Voltam a acender-se em simultâneo após 24 segundos. 4/6

5 5. O Paulo tem 20 berlindes, 12 azuis e 8 verdes. Quer reparti-los por alguns amigos dando a cada um conjunto igual de berlindes, isto é, todos ficarão com o mesmo número de berlindes de cada cor. a) Qual é o maior número de amigos que pode receber os berlindes? Assinale com X a opção correta x 5 b) De acordo com a resposta anterior, com quantos berlindes azuis e com quantos berlindes verdes ficará cada um dos amigos? Mostre como chegou à resposta. 12: 4 = 3 8: 4 = 2 Resposta: Cada um ficou com 3 berlindes azuis e 2 berlindes verdes. 6. Leia com atenção as informações sobre dois números, a e b. a b 640 m. d. c. a, b 8 m. m. c. a, b? Determine o m. m. c. a, b. Mostre como chegou à resposta. a b = m. d. c. (a, b) m. m. c. (a, b) 640 = 8 m. m. c. (a, b) m. m. c. (a, b) = 640: 8 m. d. c. (a, b) = 80 Resposta: O m. d. c. (a, b) = 8 5/6

6 7. Observe a seguinte lista de números: 2634, 3240 e Escolha números da lista para completar as frases seguintes. a) 2634 é divisível por 2 b) 3240 é divisível por 3 c) 3240 é divisível por 4 d) 8424 é divisível por 9 e) 3240 é múltiplo de 3 e de 10 f) 3240 é múltiplo de 4 e de 5 Justifique uma das respostas anteriores com critérios de divisibilidade (à sua escolha). e) 3240 é múltiplo de 3 porque a soma dos seus algarismos (3+2+4=9) é múltiplo de 3; é múltiplo de 10 porque o algarismo das unidades é zero. (por exemplo) 8. Determine m. d. c. 18,42 utilizando o algoritmo de Euclides. Resolução Resposta: m. d. c. (18,42) = 6 6/6