aferição MATEMÁTICA E CIÊNCIAS NATURAIS ATUAL E COMPLETO LIVRO + ONLINE Preparar a prova de aferição de Exercícios e resumos para todos os conteúdos

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1 aferição Preparar a prova de aferição de MATEMÁTICA E CIÊNCIAS NATURAIS 5 ọ ANO Ana Roque ATUAL E COMPLETO LIVRO + ONLINE 5 Exercícios e resumos para todos os conteúdos Provas-modelo de aferição Respostas para todas as questões Teste diagnóstico com feedback online imediato Explicador online para colocação de dúvidas

2 Parte II Ciências Naturais ÍNDICE Parte I Matemática 1. Números e operações Identificar números primos e compostos. Decomposição em fatores primos Múltiplos e divisores. Problemas com m.m.c. e m.d.c Representação de números racionais não negativos Comparação e ordenação de frações Operações com frações Álgebra Prioridades nas expressões numéricas Representar e resolver problemas com expressões numéricas Geometria e medida No plano: ângulos No plano: polígonos No espaço: sólidos geométricos Triângulos e critérios de igualdade Construção de triângulos Perímetro e área de triângulos e paralelogramos Perímetro e área de polígonos por enquadramento, composição e decomposição Organização e tratamento de dados Organização e representação de dados Tipos de variáveis, moda e amplitude Água, ar, rochas e solo materiais terrestres Existência de vida na Terra. Subsistemas terrestres Solo, rochas e minerais Disponibilidade de água na Terra. Importância da água para os seres vivos Qualidade da água. Gestão sustentável da água Atmosfera. Propriedades do ar e seus constituintes Impacto das atividades humanas na qualidade do ar Diversidade dos seres vivos e suas interações com o meio Características dos animais e o meio onde vivem Regimes alimentares de alguns animais Tipos de reprodução. Metamorfoses em alguns animais Influência dos fatores do meio nos seres vivos Proteção da Natureza. Fauna e flora autóctones e espécies invasoras Unidade na diversidade dos seres vivos Importância da ciência e da tecnologia na evolução do conhecimento celular Célula unidade básica dos seres vivos Parte III Provas-Modelo Prova-modelo de aferição Prova-modelo de aferição Prova-modelo de aferição Prova-modelo de aferição Soluções Resoluções das provas-modelo

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4 PARTE I MATEMÁTICA 1. Números e operações 2. Álgebra 3. Geometria e medida 4. Organização e tratamento de dados

5 MATEMÁTICA 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 Identificar números primos e compostos Decomposição em fatores primos EM RESUMO Um número primo só tem dois divisores: ele próprio e 1. Ex.: Pode dividir-se o número 5 apenas por 5 ou por 1, logo 5 é número primo. Um número composto tem mais do que dois divisores (é divisível por dois ou mais números). Ex.: Pode dividir-se o número 20 por 1, 2, 4, 5 e 10, logo 20 é número composto. Os critérios de divisibilidade permitem encontrar os divisores de um número com as regras: Se é par, é divisível por 2. Se o último algarismo é 0 ou 5, é divisível por 5. Se o último algarismo é 0, é divisível por 10. Se a soma dos seus algarismos está na tabuada do 3, é divisível por 3. Se a soma dos seus algarismos está na tabuada do 9, é divisível por 9. Se os dois últimos algarismos formam um número da tabuada do 4, é divisível por 4. Ex.: 3420 é divisível por 2 (é par), por 5 e 10 (termina em 0), por 3 e 9 ( = 9) e por 4 (termina em 20). Para fazer a decomposição de um número em fatores primos vai-se dividindo o número por números primos até chegar a 1. Ex.: 12 : 2 = 6 6 : 2 = 3 3 : 3 = Divisores primos 12 =

6 1. Números e operações 1. Nos últimos 100 anos extinguiram-se 81 espécies de peixes. Assinala com X a opção que apresenta 3 dos divisores do número 81. A 1, 3, 6 B 1, 3, 9 C 3, 6, 9 D 3, 6, Completa a tabela seguinte assinalando com X os divisores de cada um dos números. Números 3. Assinala com X todas as afirmações verdadeiras. A B C D E é um número primo. Divisores 12 é um número composto. 2 é um número composto. 21 é um número primo. 32 é um número composto. 6. Assinala com X todas as afirmações verdadeiras. A 676 é divisível por 2. B 490 é divisível por 5. C 825 é divisível por 3. D 366 é divisível por 9. E 532 é divisível por Associa cada número (coluna A) à sua decomposição em fatores primos (coluna B). Escreve, em cada espaço da coluna A, a letra correspondente da coluna B Coluna A Coluna B Assinala com X a opção que apresenta a decomposição em fatores primos do número 81. A 5 27 B C D A B C D E Comenta a afirmação: «Nem todos os números pares são compostos.» 9. Observa a seguinte igualdade: 36 = Explica por que razão não se trata de uma decomposição em fatores primos. 5. Indica o menor número que é divisível por 2, 3, 4 e 9. Justifica. 10. O número 1 não é classificado como primo nem como composto. Justifica. 5

7 MATEMÁTICA 1.2 Múltiplos e divisores. Problemas com m.m.c. e m.d.c. EM RESUMO Os conceitos de múltiplo e divisor relacionam-se entre si. Ex.: Dizer que 2018 é divisível por 2 significa simultaneamente que 2 é divisor de 2018 e que 2018 é múltiplo de 2. Para encontrar o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) entre dois números começa-se por escrever os múltiplos de cada um dos números. Depois comparam-se os múltiplos de cada um deles e procura-se o menor múltiplo, diferente de zero, que surge em ambos. Ex.: m.m.c. (4, 5) =? M 4 = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, } M 5 = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, } Excetuando o zero, o número mais pequeno que surge em ambos os casos é o 20. Então, podes dizer que: m.m.c. (4, 5) = 20 Para encontrar o máximo divisor comum (m.d.c.) entre dois números começa-se por escrever os divisores de cada um dos números. Depois comparam-se os divisores de cada um deles e o máximo divisor comum é o maior divisor que surge em ambos. Ex.: m.d.c. (8, 12) =? D 8 = {1, 2, 4, 8} porque 1 8 = 8 e 2 4 = 8 D 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} porque 1 12 = 12 e 2 6 = 12 e 3 4 = 12 O maior número que se repete em ambos os casos é o 4. Então, podes dizer que: m.d.c. (8, 12) = 4 Há problemas que se resolvem recorrendo ao m.m.c ou ao m.d.c. Repara: Acontecimento que se repete ciclicamente no tempo. U m.m.c. Ex.: O autocarro A parte de 10 em 10 minutos da paragem e o autocarro B parte de 12 em 12 minutos da mesma paragem. Se acabaram ambos de partir, quando voltarão a partir juntos? A resposta obtém-se calculando o m.m.c. (10, 12). Algo que vai ser dividido em quantidades iguais. U m.d.c. Ex.: O professor vai dividir 12 lápis e 9 canetas pelos seus alunos de modo que cada um receba o mesmo. Qual é o número máximo de alunos que vai receber a oferta? A resposta obtém-se calculando o m.d.c. (9, 12). 6

8 1. Números e operações 1. Assinala com X a opção que corresponde ao m.m.c. (9, 12). A 9 B 12 C 36 D Completa a tabela seguinte assinalando com X os múltiplos de cada um dos números. Números Assinala com X todas as afirmações verdadeiras. A m.m.c. (3, 9) = 9 B m.m.c. (4, 6) = 12 C m.m.c. (5, 8) = 20 D m.m.c. (6, 9) = 18 E m.m.c. (7, 28) = 56 Múltiplos A Maria está doente e toma um xarope para a tosse a cada 6 horas e outro xarope para a febre a cada 8 horas. Sabendo que ela acabou de tomar ambos os xaropes, quando voltará a tomar os medicamentos juntos? 5. Assinala com X a opção que corresponde ao m.d.c. (18, 36). A 3 B 6 C 9 D Associa cada número (coluna A) aos seus três primeiros divisores (coluna B). Escreve, em cada espaço da coluna A, a letra correspondente da coluna B. Coluna A A B C D 7. Assinala com X todas as afirmações verdadeiras. A m.d.c. (3, 9) = 9 B m.d.c. (4, 12) = 4 C m.d.c. (9, 18) = 9 D m.d.c. (20, 25) = 5 E m.d.c. (40, 64) = 24 E Coluna B 1, 3, 19, 1, 3, 11, 1, 2, 13, 1, 5, 7, 1, 2, 4, 8. A Joana tem 12 cromos de aves e 16 de mamíferos repetidos e quer dividi-los pelos seus amigos, de modo que cada um receba o mesmo. Qual o maior número de amigos a que ela pode dar os cromos? R.: R.: 7