Em nossas aulas, estudamos sobre múltiplos e divisores. Vamos explorá-las nas questões que seguem.

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1 PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 5º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ================================================================= Em nossas aulas, estudamos sobre múltiplos e divisores. Vamos explorá-las nas questões que seguem. 0- Você já sabe que: "múltiplo de um número é o resultado da multiplicação desse número por um número natural qualquer". a) Escreva os dez primeiros múltiplos dos números 6 e 8 e depois pinte os múltiplos comuns. 0 0 b) Faça um X no menor múltiplo comum entre os números 6 e Determine os seis primeiros múltiplos de cada número abaixo: a) M(4): {,,,,,,...} b) M(6): {,,,,,,...} c) M(9): {,,,,,,...} d) M(0): {,,,,,,...} e) M(2):{,,,,,,...} f) M(5): {,,,,,,...} 03- Determine: a) Os múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 50. R. b) Os múltiplos de 20 compreendidos entre 5 e 70. R. Página de 3 4/07/7 :32

2 c) O maior múltiplo de 20 com dois algarismos. R. 04- Determine se 672 é múltiplo de 2. R.: 05- Faça um (X) nas afirmações VERDADEIRAS: (A) Os múltiplos de um número são infinitos. (B) Os divisores de um número são infinitos. (C) O número é o menor divisor de qualquer número. (D) O zero é o menor divisor de um número. (E) O número 2 é o menor número primo. 06- Faça um X nos espaços correspondentes, identificando os divisores de cada número: Divisores Números Decomponha os seguintes números em fatores primos: 40, 36, 20 e em seguida, escreva sua forma fatorada. 40 = 36 = 20 = Página 2 de 3 4/07/7 :32

3 08- Regina precisa tomar um remédio de 4 em 4 horas e outro de 6 em 6 horas. Ela começou a tomar os dois remédios às 9 horas. A que horas ela deverá tomar os dois juntos novamente? Cálculos R.: 09- Leia: Divisores Quando um número X é dividido por um número Y e não sobra resto o número Y é chamado divisor. Dicas para saber o divisor de um número: é divisor de qualquer número natural; Todo número natural é divisor de si mesmo; 0 não é divisor dos números naturais; 2 é divisor quando o número é par; 3 é divisor do número quando a soma dos algarismos é divisível por 3; 5 é divisor de números terminados em 0 ou 5; 6 é divisor de números divididos por 2 ou 3; 9 é divisor de números quando a soma dos algarismos é divisível por 9; 0 é divisor de números que terminam em 0. a) Marque um (X) nos divisores de 5: (A), 3, 5, 5. (B) 2, 4, 6, 5. (C), 3, 4, 5. b) Marque um (X) nos divisores de 20 (A), 6, 7, 0, 5. (B), 2, 4, 6, 8, 0, 20. (C), 2, 4, 5, 0, 20. c) Marque um (X) nos divisores de 23 (A), 23. (B) 2, 23. (C) 8, 23. Página 3 de 3 4/07/7 :32

4 0- Usando a fatoração, escreva os divisores dos números abaixo: Atenção: a) Mínimo Múltiplo Comum (MMC) O mínimo múltiplo comum entre dois números é representado pelo menor valor comum pertencente aos múltiplos dos números. Observe o MMC entre os números 20 e 30: M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 00, 20,... M(30) = 0, 30, 60, 90, 20, 50, 80,... O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60. Outra forma de determinar o MMC entre 20 e 30 é através da fatoração, em que devemos escolher os fatores comuns de maior expoente e os termos não comuns. Observe: 20 = = = = MMC (20; 30) = 2² = 60 A terceira opção consiste em realizar a decomposição simultânea dos números, multiplicando os fatores obtidos. Observe: MMC (20, 30) = 2 x 2 x 3 x 5 = 60 Página 4 de 3 4/07/7 :32

5 b) Máximo Divisor Comum (MDC) O máximo divisor comum entre dois números é representado pelo maior valor comum pertencente aos divisores dos números. Observe o MDC entre os números 20 e 30: D(20) =, 2, 4, 5, 0, 20. D(30) =, 2, 3, 5, 6, 0, 5, 30. O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 0. Podemos também determinar o MDC entre dois números através da fatoração, em que escolheremos os fatores comuns de menor expoente. Observe o MDC de 20 e 30 utilizando esse método. 20 = = = = MDC (20 ; 30) = 2. 5 = 0 - Realize a fatoração e encontre o MMC dos números abaixo: a) MMC (4, 6): b) MMC (6, 9): c) MMC (6, 2): d) MMC (0, 5): e) MMC (2, 5): CÁLCULOS Página 5 de 3 4/07/7 :32

6 2- Atenção ao enunciado para resolver os desafios. a) Uma das moradoras das casas da imagem quer plantar mudas de árvores na frente da própria casa. Um tipo de muda será plantado em canteiros a cada 2 m e, o outro tipo, a cada 6 m. No primeiro canteiro, foram plantadas as duas mudas. A que distância haverá, no mesmo canteiro, as duas mudas juntas novamente? Cálculos R.: Para resolver o problema do item a, você buscou o: (A) MMC (B) MDC b) O vendedor encheu 0 bolas vermelhas e 20 bolas amarelas. Ele quer dividi-las igualmente entre sacos, sem que haja sobra. Qual é o maior número possível de pacotes que o vendedor poderá usar? Cálculos R.: Para resolver o problema do item a, você buscou o: (A) MMC (B) MDC Página 6 de 3 4/07/7 :32

7 3- Utilizando o processo de fatoração simultânea, encontre o MDC e o MMC dos números abaixo. a) 30, 50 b) 40, 90 MDC (30, 50) = MMC (30, 50) = MDC (40, 90) = MMC (40, 90) = 4- Agora, descubra o número cuja forma fatorada é: a) 2 2 x 3 = b) 2 3 x 5 = c) 2 2 x 3 2 = d) 3 2 x 5 = Cálculos: Página 7 de 3 4/07/7 :32

8 5- Pinte, em cada caso, a fração indicada. a) b) c) d) e) f) g) h) Para cada definição abaixo, assinale N para numerador e D para denominador. ( ) Indica em quantas partes iguais a unidade foi dividida. ( ) Indica quantas partes do inteiro foram consideradas. 7- Assinale a opção correta em cada caso. a) Na fração 8 7, que nome recebe o número 7? (A) Denominador. (B) Numerador. b) Na fração 8 3, que nome recebe o número 8? (A) Denominador. (B) Numerador. c) Como classificamos as frações das questões anteriores? (A) Própria (B) Imprópria (C) Aparente Página 8 de 3 4/07/7 :32

9 8- Um sexto de uma pizza custa 3 reais, quanto custa: a) 6 3 da pizza? b) 6 5 da pizza? R.: R.: c) a pizza toda? R.: Obs.: Se 6 de uma pizza custa R$ 3,00, isso corresponde ao valor de cada pedaço. 9- Um mês tem trinta dias. Escreva a fração do mês correspondente a: a) dia: b) 5 dias: R.: R.: c) 7 dias: d) 29 dias: R.: R.: e) Que fração do ano representa 5 meses? R.: f) Que fração do dia representa 7 horas? R.: Obs.: O ano tem 2 meses e o dia 24 horas Escreva a fração correspondente a: a) Seis oitavos: b) Doze quinze avos: R.: R.: Página 9 de 3 4/07/7 :32

10 2- Calcule as frações pedidas. a) Que fração é equivalente a 4 3 e tem denominador igual a 6? b) Que fração é equivalente a 7 4 e tem denominador igual a 4? c) Que fração é equivalente a 3 2 e tem numerador igual a 6? 5 d) Que fração é equivalente a e tem denominador igual a 7? Fábio e seus amigos planejaram um passeio de bicicleta. Combinaram um percurso de metros. Quando já haviam percorrido do percurso, um dos amigos precisou 5 parar pois o pneu da bicicleta havia furado e todos pararam para ajudá-lo. a) Que distância eles já tinham percorrido no momento do acidente? b) Que distância ainda faltava para percorrer? 23- João comeu 3 de uma torta. Camilo comeu 5 2 da mesma torta. a) Quem comeu mais torta? b) Qual a fração total da torta comida? c) Que fração da torta sobrou? 24- Efetue as operações com as frações e simplifique o resultado quando for possível. a) = b) 2 = c) = d) = 2 Página 0 de 3 4/07/7 :32

11 GABARITO 0- a) b) a) M(4): { 0, 4, 8, 2, 6, 20,...} b) M(6): { 0, 6, 2, 8, 24, 30,... } c) M(9): { 0, 9, 8, 27, 36, 45,...} d) M(0): { 0, 0, 20, 30, 40, 50,...} e) M(2):{ 0, 2, 24, 36, 48, 60,...} f) M(5): { 0, 5, 30, 45, 60, 75,...} 03- Determine: a) { e 49} b) { e 60} c) = é múltiplo de 2, pois a divisão deu exata (A) (C) (E) Divisores Números x x x x x x 08 x x x x 56 x x x 342 x x x 760 x x 855 x x.080 x x x x x x.600 x x x.765 x x x x x x x = 2 3 x 5 ou 2 x 2 x 2 x 5 36 = 2 2 x 3 2 ou 2 x 2 x 3 x 3 20 = 2 2 x 5 ou 2 x 2 x 5 Página de 3 4/07/7 :32

12 08- M.M.C. (4,6) = 2 Se ela começou a tomar os dois remédios às 9, às 2 horas ela tomará os dois juntos novamente. 09- a) (A) b) (C) c) (A) D(24) = {, 2, 3, 4, 6, 8, 2 e 24} 35 - D(35) {, 5, 7 e 35} 50 - D(50) = {, 2, 5, 0, 25 e 50} - a) 2 b) 8 c) 2 d) 30 e) a) 6 metros. (A) b) O maior número de pacotes será 0. (B) 3- a) MDC = 0 b) MDC = 0 MMC = 50 MMC = a) 4 x 3 = 2 b) 8 x 5 = 40 c) 4 x 9 = 36 d) 9 x 5 = a) b) c) d) e) f) g) h) 6- (D) (N) Página 2 de 3 4/07/7 :32

13 7- a) (B) b) (A) c) (A) 8- a) 9 reais b) 5 reais. c) 8 reais. 9- a) 30 b) c) d) e) f) a) b) a) 6 8 b) 4 6 c) 24 3 d) a) m b) Faltava para percorrer metros. 23- a) Camilo b) 2 9 c) a) b) 2 7 c) 2 9 d) 2 Bom trabalho Página 3 de 3 4/07/7 :32 MCS/706/BANCO DE QUESTOES/MATEMATICA/207/MATEMATICA 5º ANO 2ª ETAPA DOC