AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I - VRSA MATEMÁTICA 5.º ANO 2015/16

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1 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I - VRSA MATEMÁTICA 5.º ANO 2015/16 Ficha 4 Números naturais (revisão) NOME Turma Data 1. Considere os números 15, 25 e 30. a) Determine os divisores de 15, 25 e 30. b) A partir da alínea anterior complete: m. d. c. (15, 25) = c) Escreva os dez menores múltiplos naturais de 25 e de 30. d) Complete, usando os resultados da alínea anterior: m. m. c. (25,30) = 2. Durante uma campanha de solidariedade social, uma turma recolheu 90 pacotes de leite e 54 pacotes de bolachas. Pretende-se distribuir todos os pacotes de leite e todos os pacotes de bolachas pelo maior número possível de sacos de oferta, todos com o mesmo conteúdo. a) Qual é o número máximo de sacos de oferta que se podem preparar? b) Qual é o conteúdo de cada saco? 1

2 3. Uma turma do 5.º ano tem mais de 20 alunos e menos de 30. Numa aula de Português, os alunos foram divididos em grupos de 4 e numa aula de Educação Física foram divididos em grupos de 3. Todos os alunos da turma foram incluídos nos grupos formados. Quantos alunos tem essa turma? 4. O mínimo múltiplo comum de dois números é 84 e o produto desses números é 336. Qual é o máximo divisor comum desses números? 5. Considere um número formado por 4 algarismos, do qual se desconhecem os algarismos das unidades e das dezenas: 45?? Complete o número com algarismos de modo que seja: a) Divisível por 2 e por 3 b) Divisível por 9 e por 10 c) Múltiplo de 4 e de 5 d) Múltiplo de 4 e de 9 6. Utilizando todos os algarismos, 1, 3, 4, 5, e sem repeti-los, escreva, se for possível: Caso não seja possível escrever, explique o motivo. a) O menor número divisível por 2 b) O maior número divisível por 5 c) O menor número divisível por 3 7. Usando o algoritmo de Euclides determine m. d. c. (152,72). 2

3 RESOLUÇÃO Nota: As resoluções apresentadas podem não ser as únicas corretas. 1. Considere os números 15, 25 e 30. a) Determine os divisores de 15, 25 e 30. Divisores de 15: 1, 3, 5 e15; Divisores de 25: 1, 5 e 25; Divisores de 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30 b) A partir da alínea anterior complete: m. d. c. (15, 25) = 5 c) Escreva os dez menores múltiplos naturais de 25 e de 30. Múltiplos de 25: 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250 Múltiplos de 30: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300. d) Complete, usando os resultados da alínea anterior: m. m. c. (25,30) = Durante uma campanha de solidariedade social, uma turma recolheu 90 pacotes de leite e 54 pacotes de bolachas. Pretende-se distribuir todos os pacotes de leite e todos os pacotes de bolachas pelo maior número possível de sacos de oferta, todos com o mesmo conteúdo. a) Qual é o número máximo de sacos de oferta que se podem preparar? O número de sacos é o m. d. c. (90,54) = 18, que podemos calcular usando o algoritmo de Euclides Resposta: O número máximo de sacos que se podem formar é 18 b) Qual é o conteúdo de cada saco? 90: 18 = 5 e 54: 18 = 3 Resposta: Cada saco terá 5 pacotes de leite e 3 pacotes de bolachas. 3

4 3. Uma turma do 5.º ano tem mais de 20 alunos e menos de 30. Numa aula de Português, os alunos foram divididos em grupos de 4 e numa aula de Educação Física foram divididos em grupos de 3. Todos os alunos da turma foram incluídos nos grupos formados. Quantos alunos tem essa turma? O número de alunos da turma é múltiplo de 3 e de 4 (e está compreendido entre 20 e 30) Múltiplos de 3: 21, 24 e 27 Múltiplos de 4: 24 e 28 Resposta: A turma tem 24 alunos. 4. O mínimo múltiplo comum de dois números é 84 e o produto desses números é 336. Qual é o máximo divisor comum desses números? a b = m. d. c. (a, b) m. m. c. (a, b) 336 = m. d. c. (a, b) 84 m. d. c. (a, b) = 336: 84 m. d. c. (a, b) = 4 5. Considere um número formado por 4 algarismos, do qual se desconhecem os algarismos das unidades e das dezenas: 45?? Complete o número com algarismos de modo que seja: a) Divisível por 2 e por b) Divisível por 9 e por c) Múltiplo de 4 e de d) Múltiplo de 4 e de (Nota: Este exercício tem mais soluções) 6. Utilizando todos os algarismos, 1, 3, 4, 5, e sem repeti-los, escreva, se for possível: Caso não seja possível escrever, explique o motivo. a) O menor número divisível por b) O maior número divisível por c) O menor número divisível por 3 Não é possível porque a soma dos algarismos é 13, e 13 não é múltiplo de

5 7. Usando o algoritmo de Euclides determine m. d. c. (152,72). Resposta: m. d. c. (152,72) = 8 5