Apontamentos de Matemática 6.º ano

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Alfredo Godoi de Barros
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1 Noção de potência Quando temos uma multiplicação sucessiva em que o mesmo número se repete, podemos transformar essa expressão numa potência. Veja os exemplos., o é o número que se repete e o número de vezes que se repete., o é o número que se repete e o número de vezes que se repete. As expressões e são potências. Os números envolvidos numa potência são a base e o expoente: Por exemplo, na potência, é a base: o fator que se repete; é o expoente: o número de vezes que a base se repete. Para calcularmos o valor de uma potência multiplicamos a base por ela própria representandoa o número de vezes igual ao expoente. Embora seja pouco usado, o nome da operação chama-se potenciação. Exemplos., e 8 são potências. Os seus valores calculam-se da forma seguinte: 9 (Não confundir com a multiplicação: )

2 Numa sala de uma biblioteca há 0 estantes, cada uma tem 0 prateleiras e cada prateleira tem 0 livros. Escreva em forma de potência o número de livros que há na sala. b) Quantos livros há na sala? = 0 Resposta: 0 b) 0 = = 000 Resposta: Há mil livros na sala.. Num jogo, um jogador começou com pontos e triplicou a sua pontuação quatro vezes. Com quantos pontos ficou?. Um quadrado tem cm de lado. Escreva a sua área em forma de potência.. Um cubo tem cm de aresta. Escreva o seu volume usando uma potência.. Quais das seguintes expressões se pode representar como uma potência? (A) (B) (C) (D) (E) (F). Em cada uma das potências seguintes, indique qual é a base e qual é o expoente. b) 6 c) 0 d)

3 Escreva como uma potência: 6 b) Nota: é a base, o fator que se repete; 6 é o expoente, o número de vezes que a base se repete. b) Transforme os seguintes produtos em potências b) c) d) Escreva as seguintes potências como um produto. 7 b) 0 c) d) 6 Calcule o valor das seguintes potências: b) d) 7 c) 8 b) 6 6 e) f) d) c) e) f) 0 A resolução exercícios anteriores leva-nos a encontrar algumas propriedades das potências, que a seguir se indicam. Não são apresentadas as demostrações destas propriedades, mas elas são de fácil compreensão.

4 Propriedades das potências Apontamentos de Matemática 6.º ano Se o expoente for a unidade o valor da potência é igual à base Exemplos: 6 = 6, =, 9 = 9 Se a base for a unidade, o valor da potência é igual à unidade. Exemplos: 7 =, 86 =, = Se a base é zero, o valor da potência é zero. Exemplos: 0 6 = 0, 0 = 0, 0 89 = 0 Nota: Se a base for zero, o expoente não pode ser zero. 8. Calcule o valor das seguintes potências. f) k) 7 b) 6 g) 0 l) 0 c) 0 h) m) d) i) 0 e) 7 j) 0 Leitura de Potências - Cinco ao quadrado (quando o expoente é, lê-se ao quadrado ou elevado ao quadrado) - Quatro ao cubo (quando o expoente é, lê-se ao cubo ou elevado ao cubo) - Três à quarta - Dois à quinta 6 - Quatro à sexta E assim sucessivamente

5 Escreva a leitura das seguintes potências: b) c) 6 7 d) 8 e) 0 f) 6 9 g) Dois ao cubo b) Três ao quadrado c) Seis à sétima d) Oito à quarta e) Dez à quinta f) Seis à nona g) Três ao cubo Esta é a forma mais usada de ler potências, mas também se podem ler como a seguir se indica. Cinco elevado a dois. 7 Sete elevado a três. 8 Oito elevado a quatro, ou oito elevado à quarta potência. 0 - Dez elevado a cinco, ou dez elevado à quinta potência. 9. Escreva a leitura das seguintes potências. f) 7 b) 6 g) 0 c) 0 h) d) i) e) 7 j) 0 0. Escreva em linguagem matemática. Seis ao cubo b) Cinco ao quadrado c) O quadrado de três d) Dez à quarta e) Três elevado a oito f) Dez quartos g) Três oitavos

6 Soluções dos exercícios propostos.. ou Resposta: Ficou com pontos. cm. cm. (A), (C) 6 e (F). Base: ; Expoente: b) Base: 6; Expoente: c) Base: 0; Expoente: d) Base: ; Expoente: 6. b) 8 c) d) b) c) d) 8. d) h) b) 6 e) i) 7 7 j) c) 8 f) 0 0 k) g) 0 0 l) m) Sete ao quadrado b) Dez ao cubo c) Cinco ao cubo d) Quatro ao quadrado e) Dois ao cubo f) Seis ao quadrado g) Dez ao quadrado h) Um à quarta i) Setenta e cinco elevado a um j) Zero elevado a vinte e cinco 0. 6 b) c) d) 0 e) 8 f) 0 g) 8 Nota: f) e g) Devemos ter atenção para não confundir a leitura de potências com a leitura de frações. 6

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