ESCOLA BÁSICA DOS 2º E 3º CICLOS DE SANTO ANTÓNIO

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1 ESCOLA BÁSICA DOS 2º E 3º CICLOS DE SANTO ANTÓNIO Teste 1 Matemática 9.º C Nome: n.º Data: 14/10/2016 Classificação: Professor: Instruções gerais Não é permitido o uso de corretor. É permitido a utilização da calculadora. Para responderes aos itens de escolha múltipla, assinala de forma inequívoca, a opção escolhida. 1) O histograma ao lado representa o tempo, em minutos, que os alunos de uma turma levaram a fazer o trabalho de casa de Matemática. a) Quantos alunos tem a turma? b) Quantos alunos demoraram menos de um quarto de hora para fazer o trabalho de casa? c) Qual a percentagem de alunos que demorou pelo menos 25 minutos a fazer o trabalho de casa? Apresenta o resultado em percentagem arredondada às unidades. d) Escolhendo um aluno ao acaso desta turma, qual é a probabilidade que leve pelo menos 30 minutos a fazer o trabalho de casa? Apresenta o resultado em forma de fração irredutível. 2) O dado da figura tem a forma de um octaedro regular. As suas 8 faces triangulares estão numeradas de 1 a 8 e têm igual probabilidade de sair, considerando a experiência que consiste em lançar o dado uma vez e registar o número que fica voltado para cima a) Indica: i) Dois acontecimentos incompatíveis. ii) Dois acontecimentos contrários. iii) Dois acontecimentos incompatíveis, mas não contrários. b) Lançou-se o dado 8 vezes, e das 8 vezes saiu um numero ímpar. O dado vai ser lançado de novo. Qual das seguintes afirmações é a correta? [ A ] É mais provável que saia agora um número par. [ B ] É tão provável que saia um número par como um número impar. [ C ] Não pode sair outra vez número ímpar. [ D ] É mais provável que continue a sair número ímpar. Página 1 de 5

2 3) O pião da figura tem 8 lados iguais, numerados de 1 a 8. Considera a experiência que consiste em rodar o pião uma vez e anotar o número que fica encostado à mesa. a) Indica o universo de resultados ( Ω ) desta experiência. b) Considera os seguintes acontecimentos: A: Sair um número impar B: Sair um número múltiplo de 11 C: Sair um número divisor de 8 i) Indica um acontecimento: D: Sair um número primo E: Sair um número natural F: Sair o número 5 Elementar: Composto: Impossível: Certo: ii) Escreve os seguintes acontecimentos em extensão: D C A C A F 4) O João comprou um rapa de madeira. Em casa, pegou numa caneta e num papel e registou o resultado de 800 lançamentos que efetuou. Os resultados foram os seguintes: Lado Nº de registos R 180 T 184 D 258 P 178 Pode concluir-se que este rapa é equilibrado? Explica o teu raciocínio. 5) Uma caixa contém 20 bombons todos revestidos a chocolate e com igual aspeto, sendo 6 com recheio de amêndoa, 10 com recheio de avelã e os restantes sem recheio. Retirando-se da caixa um bombom ao acaso, qual é a probabilidade de: Apresenta os resultados em forma de fração irredutível. a) Ter recheio de amêndoa. b) Não ter recheio? c) Ter recheio de avelã ou não ter recheio? Página 2 de 5

3 6) Num parque de estacionamento há 100 automóveis, dos quais 28 são azuis e 34 são pretos. Escolhendo um automóvel ao acaso, qual é a probabilidade do automóvel não ser preto nem azul? [ A ] 17 [ B ] [ C ] 19 [ D ] 31 7) O professor do André levou para a aula cartões com números, como mostra a figura ao lado. Baralhou os cartões e tirou um deles ao acaso. Qual dos seguintes acontecimentos tem probabilidade 3 5 de ocorrer? [ A ] Sair um número ímpar [ B ] Sair um múltiplo de 3 [ C ] Sair um número primo [ D ] Sair um divisor de 15 8) A tabela seguinte mostra a probabilidade de, escolhido ao acaso um aluno do 3.º ciclo de uma escola, este tenha obtido nível 1, 2 ou 3 à disciplina de Matemática. Sabe-se que no 3.º ciclo, o número de alunos que obtiveram nível 4 é igual ao número de alunos que obtiveram nível 5. Nível Probabilidade 0,15 0,35?? 5 Determina a probabilidade de, escolhendo um aluno do 3.º ciclo ao acaso, este tenha obtido nível 5 à disciplina de Matemática. 9) Numa fábrica é produzido um determinado tipo de peças para automóveis. Numa operação de controlo de qualidade registaram-se os seguintes dados, relativos às duas máquinas que produzem peças. a) Quantas peças foram analisadas neste estudo? Apresente os cálculos necessários. Máquina A Máquina B Boas Defeituosas 6 8 b) As peças foram todas colocadas numa caixa e, posteriormente, foi retirada uma ao acaso. Determina, em forma de fração irredutível, as seguintes probabilidades: i) Sair uma peça defeituosa. ii) Sair uma peça boa da máquina A. iii) Sair uma peça defeituosa ou da máquina B. 10) Na figura ao lado está representado um alvo. O quadrado exterior tem de lado 6 cm e o quadrado interior tem de lado 4 cm. Os dois quadrados têm o mesmo centro. Considera que todos os pontos do alvo têm igual probabilidade de serem atingidos e que o Rodrigo lança um dardo e acerta sempre no alvo. A probabilidade de ter acertado na região colorida de cinzento é: A ] 1 2 [ B ] 3 7 [ C ] 4 9 [ D ] 5 9 Página 3 de 5

4 11) Num dado tetraédrico foram pintados os números 1, 3, 4 e 7, um em cada face. A experiência consiste em lançar o dado duas vezes, multiplicar os números obtidos e registar o produto. a) Determina os casos possíveis desta experiência e escreve o Universo de resultados. b) Qual a probabilidade de o produto ser par? Apresenta o resultado em forma de fração irredutível. 12) Dois casais amigos, o Tiago e a Joana e o Ruben e a Maria, organizam-se para tirar uma fotografia, de forma que os dois elementos de cada casal ficam sempre juntos. a) De quantas maneiras diferentes se podem organizar para tirar a fotografia? b) Se se escolher uma dessas organizações ao acaso, qual a probabilidade de as senhoras ficarem juntas ao centro? 13) Num cesto há molas de roupa de duas cores: vermelhas e azuis. Tirando ao acaso uma mola do cesto, sabe-se que a probabilidade de sair uma mola vermelha é 1 6. Sabendo que o cesto tem 30 molas azuis, quantas molas tem o cesto no total? Página 4 de 5

5 14) A turma do 9ºC, que conta com 18 alunos, vai ter um fim de semana muito trabalhoso porque avizinham-se dois testes importantes, de Português e Matemática. Questionaram-se os alunos e sabe-se que 11 estudaram português, 9 estudaram matemática e 3 não pegaram nos livros durante o fim de semana. a) Representa a informação no diagrama de Venn. b) Escolhido um aluno ao acaso, qual a probabilidade de este ter estudado as duas disciplinas? Apresenta o resultado em percentagem arredondado às unidades. 15) Na gaveta da cómoda, o Henrique conta com 2 pares de calças (azuis e pretas), 3 camisolas (verde, rosa e amarela) e 2 pares de ténis (cinzentos e brancos). a) Constrói um diagrama em árvore que permita determinar todas as combinações possíveis para a escolha de um conjunto destas três peças. b) Para ir a uma festa o Henrique escolhe uma destas combinações ao acaso. Qual a probabilidade de ele não levar vestida a camisola amarela? Página 5 de 5