Escola Secundária com 3º CEB de Lousada. Ficha de Trabalho de Matemática do 9.º Ano N.º. Assunto: Preparação para o 2º Teste de Avaliação

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Escola Secundária com 3º CEB de Lousada. Ficha de Trabalho de Matemática do 9.º Ano N.º. Assunto: Preparação para o 2º Teste de Avaliação"

João Porto de Figueiredo
7 Há anos
Visualizações:

1 Escola Secundária com 3º CEB de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 9.º Ano N.º Assunto: Preparação para o º Teste de Avaliação Lições nº e Data: /11/011 Apresentação dos Conteúdos e Objectivos para o º Teste de Avaliação de Matemática Data da Realização: / 1 / 011 Duração: 90 minutos Conteúdos Equações do grau: -Incompletas. -Completas. -Fórmula resolvente. Material necessário: material de escrita (esferográfica de cor azul ou preto) e máquina de calcular científica. Não é permitido o uso de tinta correctora. Objectivos -Traduzir o enunciado de um problema da linguagem corrente para linguagem matemática. -Operar com polinómios. -Aplicar os casos notáveis da multiplicação. -Decompor um binómio ou trinómio em factores, com vista à resolução de equações. -Resolver equações do grau, procurando utilizar o processo mais adequado a cada situação (lei do anulamento do produto, fórmula resolvente, noção de raiz quadrada, soma e produto das raízes de uma equação ou o artifício do quadrado do binómio). -Interpretar e analisar as soluções ou a impossibilidade de uma equação, no contexto de um problema. -Discutir, apresentando argumentos, o processo usado na resolução de um problema. -Resolver problemas envolvendo equações do º grau (os problemas de geometria estão incluídos) Os Números Reais. Inequações. -Dízimas. -Números irracionais. -Os números reais. - Operações em IR. - A recta real. - Intervalos. - Resolução de inequações de 1º grau a uma incógnita. - Conjuntos definidos por condições. -Reconhecer os conjuntos dos números naturais, dos números inteiros, dos racionais, dos irracionais e dos reais e das diferentes formas de representações dos elementos desses conjuntos e das relações entre eles. -Relacionar números reais com as dízimas que representam. -Indicar valores aproximados de um dado número real, controlando o erro. -Comparar números reais. -Interpretar gráfica e simbolicamente intervalos de números reais, assim como a intersecção e a reunião de intervalos. -Verificar se um número é solução de uma inequação. -Resolver inequações de 1º grau a uma incógnita. -Identificar conjuntos definidos por uma condição ou por uma conjunção ou disjunção de condições. -Determinar valores exactos e aproximados. Deves também saber: - Dominar conhecimentos leccionados em anos anteriores, como é o caso do Teorema de Pitágoras e Cálculo de Áreas e de Volumes. - Resolver problemas de estratégia e comunicar, por escrito, as estratégias e os procedimentos usados na resolução de problemas. Em todas as questões, deves apresentar todas as justificações, explicações e os cálculos que sustentem a tua resposta. Preparação para o Teste de Avaliação 1. Resolva as seguintes equações, pelo método que lhe parecer mais adequado: x 1.3. x = x = x = 16 x 1.4. x + x 6 = 0 Página 1 de 6

2 . O binómio discriminante de uma equação do º grau é Pode-se concluir que: (A) A equação tem duas soluções reais simétricas. (B) A equação é possível e indeterminada. (C) A equação é impossível em IR. (D) A equação tem uma solução real dupla.. 3. Numa equação, = ( 4 ) Quantas soluções tem a equação? 3.. Escreva a equação na forma canónica. 4. Na figura estão representados dois quadrados [ABCD] e [BECF]. A área do quadrado maior é 3 cm. D F C E Determine o valor exacto da área do quadrado menor. A B 5. Considere, na figura, o quadrado [ABCD], cujo perímetro é 3 cm. Os quartos de círculos têm por raio metade do lado do quadrado Determine a área da parte colorida com erro inferior a 0, Utilizando os símbolos ou complete as expressões, de modo a obter afirmações verdadeiras: ,345 {números irracionais} {números irracionais} Z; N 6.5. π Q/ {números irracionais} Z {números irracionais} Q/ /Q N ,(05) Q/ N Página de 6

3 ,(35) N Considere o conjunto A = 8 ; 18 ; ; π ; Indique os números do conjunto A que são racionais e os que são irracionais. Justifique representa um número: (A) inteiro (B)racional (C) irracional (D)racional negativo 9. Apenas um dos quatro números que se seguem é um número irracional. Qual? (A) 1,6 (B) (C) Considere as equações: (A) ( 3 x + 5)( x 1) = 0x (B) 49 x 9 = 0 0, (D) Indique se são verdadeiras ou falsas as afirmações seguintes justificando as respostas. (A) A equação (A) é completa. (B) O período da dízima da solução positiva obtida na equação (B) é (C) As soluções obtidas na equação (A) são números racionais. (D) O binómio discriminante da equação (B) é = Por ser um número grande, a equação não tem soluções reais. 11. Calcule o valor exacto de: Indique quantos números inteiros relativos pertencem a: 1.1. [ 3; 7 ] 1.. ] 1; 3 [ 13. Qual dos seguintes conjuntos corresponde à seguinte representação na recta real? (A) { x IR : 0 x < 1} (B) { x IR : x 0 x > 1} (C){ x IR : x > 0 x 1} (D) { x IR : x 0 x > 1} 14. Dados os intervalos A=] -5; 6] e B =] - ; 1], indique qual das seguintes opções representa A B. (A)] - ; 6[ (B) [5; 6 [ (C)] 1; 6 [ (D)] -5; 1] 15. Qual dos seguintes conjuntos corresponde à seguinte representação na recta real? (A) { x IR : x x < 5} (B) { x IR : x > x 5} (C) { x IR : x > x 5} (D) { x IR : x x < 5} Página 3 de 6

4 16. Considere o conjunto A = ] ; 3,141 [ ] ;π ] Escreva o conjunto A na forma de um intervalo de números reais Considere o intervalo A = π ; Escreva todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo 17.. Indique um número irracional que pertença a este conjunto A e justifique a resposta. 18. Considere os intervalos A = ], [ e = [ 3, + [ B. Determine A B e A B. 19. Considera o conjunto = [ 7 ; 9[ ] 3 ; + [ A Qual dos seguintes intervalos representa A. (A) (B) (C) (D) 19.. Qual dos números seguintes pertence ao conjunto A. (A) (B) ( ) ( ) (C) ( 3 ) : 3 3 (D) Considere o intervalo ; Verifique se o número representado pela expressão ( 7) ( 7) 0 intervalo dado. 0.. Indique um número irracional que pertença ao intervalo. 5 1 pertence ao 7 1. Determine, sob a forma de intervalo, o conjunto dos valores de x, para os quais: x representa um número menor do que 3. 5 x + 5 x representa um número positivo. 3 x 6 1 x 1.3. representa um número não negativo Determine, sob a forma de intervalos de números reais, o conjunto-solução de cada uma das seguintes inequações:.1. ( x 4 )( x + 1) ( 3 x)( x + 5).. ( + x) < x ( x + 3) 8x 4.3. ( )( ) 1+ a 1 a < 5a a Represente na forma de intervalos de números reais o conjunto-solução de: 1 x x > 3 x > 0, Determine os três menores números inteiro que satisfazem a seguinte condição: ( x 5) 3x + 1 x 3 > x x + > 3 3 Página 4 de 6

5 5. Represente, utilizando intervalos de números reais, o conjunto-solução das condições: x 1 x x x x + 5 3x 1 x O menor número inteiro que satisfaz a condição 6 x + > x + 6 é : (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 7. Indique um valor aproximado, por defeito e outro por excesso com erro inferior a 0,001 dos seguintes números: π Indique, sob a forma de fracção, um número maior que 4 1 e menor que Escreva um número irracional compreendido entre 5 e Considere o intervalo ] 7; 16[ Indica o maior número natural pertencente a este conjunto O número designado pela expressão ( )( ) 31. Marque na recta os pontos de abcissa pertence ao intervalo dado? 3. Marque na recta os pontos de abcissa e 33. Na figura estão representados um quadrado, um triângulo rectângulo e a recta real na qual foram marcados dois pontos A e B. Atendendo às construções, determine as abcissas dos pontos A e B. 34. Observe a figura: Dê um exemplo de um número compreendido entre a abcissa de A e que seja: um número racional um número irracional Página 5 de 6

6 35. Na figura encontra-se representado um triângulo, tendo-se construído um quadrado sobre um dos seus lados. Determine para que valores de o perímetro do triângulo é superior ao perímetro do quadrado? Apresente o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. 36. Numa experiência que decorreu durante 30 minutos, a temperatura T de um corpo variou com o decorrer do tempo. A temperatura T, em graus Celsius, é dada pela expressão: em que t representa o número de minutos decorridos após o início da experiência Qual a temperatura do corpo decorridos 10 minutos após o início da experiência? 36.. Quantos minutos decorreram, após o inicio da experiência, para que a temperatura do corpo atingisse 8ºC No decorrer da experiência, durante quanto tempo a temperatura do corpo variou entre os 5ºC e os 30ºC (inclusive)? Bom trabalho! PM 11/1 Página 6 de 6

Documentos relacionados

Escola Secundária de Lousada. Ficha de Trabalho de Matemática do 9.º Ano N.º

Escola Secundária de Lousada. Ficha de Trabalho de Matemática do 9.º Ano N.º Escola Secundária de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 9.º Ano N.º Assunto: Preparação para o 3º Teste de Avaliação Lições nº e Data: /0/01 Apresentação dos Conteúdos e Objectivos para o 3º Teste