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1 EXTERNATO JOÃO ALBERTO FARIA ARRUDA DOS VINHOS Ano letivo 013 / Na imagem ao lado está uma figura composta por três quadrados A, B e C. Sabe-se que: A área total da figura é 30 cm A área do quadrado B é 100 cm O lado do quadrado A é 9 cm. Determina, em centímetros, o perímetro da figura.. Observa a figura. O suporte da estátua é formado por um cubo de volume 3 16 dm. A base da estátua ocupa 3 da face em que se apoia. Sabendo que, toda a superfície visível do suporte foi pintada, calcula a área pintada. Apresenta o resultado em dm. 3. Calcula o valor de cada uma das expressões numéricas, apresentando o resultado na forma de fração irredutível : Usa, sempre que possível, as regras das operações com potências e calcula o valor da seguinte expressão numérica. Apresenta o resultado na forma de potência : Usa, sempre que possível, as regras das operações com potências e calcula o valor da seguinte expressão. Apresenta o resultado na forma de potência

2 6. Para cada uma das correspondências, justifica porque não representam uma função. 7. Considera a função f definida pelo diagrama de setas e a função g definida pelo gráfico cartesiano Em relação à função f, indica: a) o domínio; b) o contradomínio; c) o conjunto de chegada; d) a expressão algébrica que define a função. 7.. Completa a seguinte tabela. x f x f x g x f gx

3 8. A loja de vestuário Modas está a fazer uma promoção em que é feito um desconto de 10 % a qualquer compra efetuada. Seja h a função que associa o preço, x, em euros, de cada artigo da loja, com o seu respetivo preço final, em euros, após a aplicação do desconto Escreve a expressão algébrica de h na forma canónica. 8.. Calcula h (3) e explica o seu significado no contexto do problema. 9. O gráfico seguinte descreve a altura da água num recipiente com a forma indicada na figura 1, quando este está a ser cheio por uma torneira que deita sempre a mesma quantidade de água por minuto Qual é a variável independente? E a dependente? 9.. Quando tinham decorrrido 3 minutos, qual era a altura da água no recipiente? 9.3. Quanto tempo demora a encher o vaso? 9.4. Qual é a altura b? 9.5. A função representada graficamente é uma função linear? Explica porquê? 10. Considera a função f : A B, com 1 1 0,03; ; 0,3; ;1; 4; A 0,09; ; 1;16 e 4 B, definida por f x x Determina: a) f (0,09) b) o objeto cuja imagem é Determina o contradomínio Calcula: f f(16).

4 10.4. Considera a função g definida pela seguinte tabela e cujo conjunto de chegada é igual ao contradomínio de f. Justifica, se g f. x gx ( ) Resolve e classifica, a seguinte equação: 0, ,5 1 4 x x Resolve e classifica, a seguinte equação: x1 1x 11 x Seja y a idade do Pedro e x a idade do seu pai. Qual das seguintes expressões mantém o seu valor com o passar dos anos? Transcreve a letra da opção correta. (A) x y (B) x y (C) x y (D) Nenhuma das anteriores. 14. O Afonso recebeu do pai uma certa quantia de dinheiro para pagar algumas despesas. Começou por pagar as aulas de natação gastando 3 do que recebeu. De seguida, carregou o telemóvel pagando 1 5 daquela quantia e gastou, em fotocópias, mais 1 desse dinheiro, sabendo que lhe sobraram três euros, quanto recebeu o Afonso 15 do seu pai? 15. Determina dois números pares consecutivos tais que 1/4 do menor adicionado com 1/3 do maior dê um resultado igual a Dividi 7,5 euros por 3 pessoas de modo que a segunda tenha mais 40 cêntimos do que a primeira e que a terceira tenha mais 70 cêntimos que a segunda. Quanto dinheiro dei a cada pessoa?

5 17. Indica quais são as afirmações falsas: A. Um quadrilátero com os lados paralelos dois a dois é um trapézio. B. Um quadrilátero com os dois lados paralelos é um paralelogramo. C. Qualquer trapézio é um paralelogramo. D. Um quadrado é um retângulo. E. Um retângulo é um quadrado. F. Existem losangos que não são quadrados. G. As diagonais de um paralelogramo bissetam-se. H. Num paralelogramo, os ângulos opostos têm a mesma amplitude. I. Num paralelogramo, os ângulos internos adjacentes ao mesmo lado são complementares. J. Num paralelogramo, os lados opostos são paralelos. 18. Considera a figura representada ao lado. Sabe-se que: AB é paralelo a CE AD é paralelo a BC B C AB, cm CD 1,9 cm AE BC 3,3 cm E BC B E A 41 A E D Prova que os triângulos CBE e AEB são iguais, identificando o critério Classifica o quadrilátero ADCB Sabendo que ED cm, determina a área quadrilátero ADCB Sabendo que BAE 37 13, determina a amplitude do ângulo ABE.

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