2ª Lista de Exercícios de Física I (Movimento em Uma Dimensão)

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1 2ª Lista de Exercícios de Física I (Movimento em Uma Dimensão) 1. Um motorista dirige para o norte por 3, min a 8 km/h e então para por 1, min. Em seguida continua para o norte, viajando 13 km em 2, h. (a) Faça o gráfico das posições x em quilômetros versus o tempo t em horas, lembrando que o instante inicial pode ser considerado t = s e o instante final é t = 3, min + 1, min + 2, h = 17 min = 1 2 s 2,83 h (b) Qual é seu deslocamento total? (c) Qual é a sua velocidade média neste percurso? 2. A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por x(t) = 2t 3t 2, em que x está em metros e t em segundos. (a) Faça o gráfico de x versus t para t t = 4 s. (b) Qual o deslocamento do objeto entre t = 2 s e t = 4 s? (c) Qual a velocidade média para o intervalo de tempo t = 1 s a t = 4 s? (d) Qual a função velocidade v(t) e aceleração a(t)? 3. Considere os gráficos da função x(t) a seguir de movimentos uniformes (velocidade constante). Para cada movimento (aproximadamente) (a) Determine a partir do gráfico x (), x (1s), x (3s), x (4, s); (b) Determine o deslocamento x entre os i. x () e x (1s) ii. x () e x (3s) iii. x (1s) e x (3s) iv. x (1s) e x (4, s) (c) Determine a velocidade média para os i. t = s e t = 3 s (d) Determine a equação de cada função dada graficamente; (e) Considerando que cada movimento continua por um tempo indefinido, determine x (1s), x (23s) de 6

2 Considere os gráficos da função x(t) a seguir de movimentos uniformemente variados (aceleração constante). Para cada movimento (aproximadamente) (a) Determine a partir do gráfico x (), x (1s), x (3s), x (4, s); (b) Determine o deslocamento x entre as posições i. x () e x (1s) ii. x () e x (3s) iii. x (1s) e x (3s) iv. x (1s) e x (4, s) (c) Determine a velocidade média para os i. t = s e t = 3 s (d) Determine a equação de cada função dada graficamente; (e) Considerando que cada movimento continua por um tempo indefinido, determine x (1s), x (2s) de 6

3 Considere os gráficos da função x(t) a seguir de movimentos. Para cada movimento (aproximadamente) (a) Determine a partir do gráfico x (), x (1s), x (3s), x (4, s); (b) Determine o deslocamento x entre os i. t = s e t = 1 s ii. t = s e t = 3 s i iv. t = 1 s e t = 4, s (c) Determine a velocidade média para os i. t = s e t = 3 s de 6

4 A distância mínima para necessária para parar um carro em movimento a 6, km/h é de 4 m. Qual é a distância mínima para parar o mesmo carro em movimento a 14 km/h, supondo a mesma taxa de aceleração? 7. Um rojão de fogos de artifício atira para cima na direção vertical uma carga de explosivos com uma velocidade inicial de 3, m/s. O bocal do rojão está colocado a 1, m acima do do chão, de onde sai a carga de explosivos. (a) Quais são as equações de posição (altura) e velocidade (velocidade vertical) que descrevem o movimento da carga de explosivos? (b) Quanto tempo deve demorar para estourar a carga de explosivos para que ela detone no ponto mais alto possível? Considere que a carga de explosivos é ativada na saída do bocal do rojão. (c) Faça o gráfico de x versus t para t t max. 4 de 6

5 8. Uma bola é arremessada diretamente para baixo com uma velocidade inicial de 8, m/s de uma altura de 3, m. (a) A bola atinge o solo após qual intervalo de tempo? (b) Faça o gráfico de y versus t para t t max. 9. Em um canteiro de obras uma chave de cano bate no chão com uma velocidade de de 24 m/s. (a) De que altura deixaram-na cair? (b) Quanto tempo durou a queda? (c) Faça o gráfico de y versus t para t t max. 1. Uma superbola de, g com uma velocidade de 2, m/s colide com uma parede de tijolos e volta com uma velocidade de 22, m/s. Se a bola permanece m contato com a parede durante 3, ms, qual é o módulo da aceleração média da bola durante este intervalo de tempo? 11. Considere os gráficos da função v(t) a seguir de movimentos de dois carros que variam suas velocidades. Para cada movimento (aproximadamente) (a) Determine a partir do gráfico v (), v (1s), v (s), v (6, s); (b) Determine o deslocamento x entre os i. t = s e t = 2 s ii. t = 2 s e t = 4 s iii. t = 4 s e t = 6 s iv. t = s e t = 6 s (c) Determine a aceleração média para os i. t = s e t = 3 s (d) Determine as funções v(t) 1 v(t) versus t v/m de 6

6 2 v(t) versus t 1 1 v/m Cinemática unidimensional: posição, deslocamentos, velocidades e acelerações s = s(t), s = s (t 2 ) s (t 1 ), (1) v med (t 1, t 2 ) = s (t 2) s (t 1 ) t 2 t 1 (2) a med (t 1, t 2 ) = v (t 2) v (t 1 ) t 2 t 1 (3) v(t) = ds dt, (4) a(t) = dv dt () Equações do MU: Movimento Uniforme s(t) = s + v t (6) v(t) = v (7) Equações do MUV: Movimento Uniformemente Variado s(t) = s + v t + a 2 t2 (8) v(t) = v + at (9) v 2 = v 2 + 2a (s s ) (1) com s s (t ) e v v (t ), sendo t = s. 6 de 6