Caixas Ativas e Passivas. SKY 3000, SKY 2200, SKY 700, SKY 600 e NASH Áreas de Cobertura e Quantidade de Público

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1 Caixas Ativas e Passivas SKY 3000, SKY 00, SKY 700, SKY 600 e NASH 144 Áreas de Cbertura e Quantidade de Públic Hmer Sette A área cberta pelas caixas acima, em funçã d psicinament das mesmas n recint, bem cm a quantidade de públic adequadamente cbert, pde ser determinada a partir d prcediment que vams apresentar a seguir. Para facilitar entendiment, tems na Fig. 1 a representaçã das quantidades chave para prprcinar uma melhr visualizaçã d prblema. Sã três essas variáveis: Cberturas Vertical e Hrizntal e ângul de inclinaçã 1. 1 Ângul de inclinaçã. Quant menr este ângul, mair será a distância de cbertura final, C, alcançada e mais distante da rigem ficará inici da cbertura C 1. A diferença C C1 crrespnde a cmpriment ttal cbert n plan da adiçã. A rigem fica exatamente abaix d pnt de suspensã da caixa, de md que C1 0 significa que a cbertura cmeça neste pnt. É cnveniente que a rigem esteja à frente ds micrfnes, u seja, após a mesa ds palestrantes u d iníci d altar, para reduzir a pssibilidade de micrfnia. O plan da audiçã crrespnde à altura média ds uvids ds uvintes. Para pessas sentadas, nrmalmente, este valr é igual a 1, m. Quand ângul de inclinaçã é igual a zer, a distância cberta C tende para infinit, independentemente d valr de V. A sma de V deve ser, n máxim, igual a 90 para que a cbertura nã invada a área ds palestrantes. Distâncias em funçã d ângul de inclinaçã da caixa e da altura A entre pnt de mntagem e plan da audiçã. Ânguls de Cbertura V e H. A regiã cberta pr um transdutr pde ser simplificadamente representada cm a interseçã de um ângul sólid (frmad pels ânguls de cbertura vertical V e hrizntal H ) cm plan de interesse, pr exempl, da audiçã. Embra esses ânguls variem cm freqüências acima de 1 khz, vams cnsiderá-ls cnstantes e iguais as valres nminais de catálg. Para as caixas acima citadas esses ânguls sã: Fig. 1 - Cbertura resultante ds ânguls V e H

2 H 90 e V 50, pis utilizam mesm mdel de crneta. Em freqüências abaix de 00 Hz a cbertura trna-se praticamente mnidirecinal, u seja, a energia snra distribui-se naturalmente pr td recint. Assim, é muit imprtante crret psicinament das caixas para que públic receba bem as altas freqüências. Variáveis da Sala A T = Altura Ttal da sala (Pé direit). = argura da Sala. P = Prfundidade Ttal da Sala. T A M = Altura da Mntagem da Caixa, devend ser menr u igual a A T. A = Altura d plan de audiçã (altura ds uvid das pessas sentadas). = Altura de Operaçã. A AM A Exempl Supnhams que utilizand uma das caixas acima relacinadas desejams Sala Mntagem Caixa cbrir adequadamente, cm cluster central, um recint cm as dimensões resu- = 8 m A A T = 5 m A M = 4,5 m H = 90 = 1, m midas na Tabela 1. P T = 9 m A AM A = 4,5 1, = 3,3 m V = 50 Cluster central significa que a caixa será P M = 5 m Cluster mntad a 4 metrs d fund da sala mntada na linha que divide a largura a Tabela 1 Dads d Exempl. mei, em um pnt cnveniente. Embra este term (que significa aglmerad) sugira us de mais de uma caixa, neste exempl vams ns restringir a uma única. Cm cluster será mntad a 4 m d fund da sala iss significa que, para fins de cbertura, a prfundidade da sala será igual a 5 m. N entant, para cálcul d vlume da sala (temp de reverberaçã) a prfundidade cntinuará igual a 9 m. Sluçã d Exempl (pela rdem das curvas nas figuras e 3) A sluçã d exempl utilizará dis gráfics (Figs. e 3), nde: a) O eix vertical, graduad em graus, representa ângul de inclinaçã da caixa ; b) O eix hrizntal, adimensinal, representará s cmpriments de interesse dividids pela altura de peraçã A (nrmalizaçã em relaçã a A), e a área de cbertura nrmalizada em relaçã à A. 1 Ângul de Inclinaçã Esclha 9. (Ist geralmente é feit após algumas tentativas até se chegar a valr que prduza a melhr cbertura.) Área de Cbertura Ttal, ST Nas Figs. u 3 (neste exempl usar a Fig. 3) traçar uma linha reta hrizntal partind d valr d ângul de inclinaçã 9, n eix vertical, até encntrar a primeira curva (superir) para bter a área ttal cberta, nrmalizada em relaçã à altura de peraçã a quadrad, A. Neste cas, usand a Fig. 3, bterems 43. Cm valr, frnecid pel gráfic, está nrmalizad (dividid) pr A 3,3 10,89 m, vem: ST 433,3 4310,89 468, m que é a área ttal cberta. Se a cbertura (vertical u hrizntal) ultrapassar s limites das dimensões da sala deverems calcular a área útil de cbertura,, cnfrme verems adiante. S U

3 3 argura Mair, Nas Figs. u 3 (neste exempl usar a Fig. ) traçar uma linha reta hrizntal partind d valr d ângul de inclinaçã 9, n eix vertical, até encntrar a curva azul tracejada (segunda de cima para baix) para bter a largura mair, nrmalizada em relaçã à altura de peraçã A. Neste cas, usand a Fig., bterems / A 1,8. Assim, 1,8A 1,83,3 4, m. 4 argura Ttal 1 Nas Figs. u 3 (neste exempl usar a Fig. ) traçar uma linha reta hrizntal partind d valr d ângul de inclinaçã 9, n eix vertical, até encntrar a curva vermelha tracejada (terceira de cima para baix) para bter a largura ttal, nrmalizada em relaçã à altura de peraçã A. Neste cas, usand a Fig., bterems / A 1,4. Assim, 1,45A 1,453,3 34,5 m Cmpriment Mair, C Nas Figs. u 3 (neste exempl usar a Fig. ) traçar uma linha reta hrizntal partind d valr d ângul de inclinaçã 9, n eix vertical, até encntrar a curva azul (quarta de cima para baix) para bter cmpriment mair, nrmalizad em relaçã à altura de peraçã A. Neste cas, usand a Fig., bterems C / A 6,3. Assim, C 6,3A 6,33,3 0,8 m. 6 Cmpriment Ttal C C1 Nas Figs. u 3 (neste exempl usar a Fig. ) traçar uma linha reta hrizntal partind d valr d ângul de inclinaçã 9, n eix vertical, até encntrar a curva vermelha (quinta de cima para baix) para bter cmpriment ttal, nrmalizad em relaçã à altura de peraçã A. Neste cas, usand a Fig., bterems C C / A 5,. Assim, C C 5,8A 5,83,3 19 m argura Menr, 1 Nas Figs. u 3 (neste exempl usar a Fig. ) traçar uma linha reta hrizntal partind d valr d ângul de inclinaçã 9, n eix vertical, até encntrar a curva verde tracejada (sexta de cima para baix) para bter a largura menr, nrmalizada em relaçã à altura de peraçã A. Neste cas, usand a Fig., bterems /A 1,3. Assim, 1,3A,33,3 7,6 m. 8 Cmpriment Menr, C1 Nas Figs. u 3 (neste exempl usar a Fig. ) traçar uma linha reta hrizntal partind d valr d ângul de inclinaçã 9, n eix vertical, até encntrar a curva verde (sétima de cima para baix) para bter cmpriment menr, nrmalizad em relaçã à altura de peraçã A. Neste cas, usand a Fig., bterems C/A 1 0,6. Assim, C1 0,6A 0,63,3 1,98 m. Cmprvaçã I Cmpriment Ttal, C C1 Cm s valres btids em ns itens 5 e 8, tems: C C 0,8 1,98 18,8 19 m, que cncrda cm valr btid n item 6. 1 Cmprvaçã II argura Ttal, 1 Cm s valres btids em ns itens 3 e 7, tems: 4, 7,6 34,6 34,5 m, que cncrda cm valr btid n item 4. 1 Discussã ds Resultads Para iss é cnveniente fazer um desenh cm as dimensões btidas, que pdems ver nas Figs. 4 e 5.

4 Cbertura Vertical Na Fig. 4 tems a representaçã da vista em crte vertical da sala. O pnt lg abaix d cluster fi tmad cm referência 0 para s cmpriments. A linha tracejada superir representa a altura de mntagem A M enquant que na linha tracejada inferir tems a altura d plan de audiçã A. Os valres das cberturas inicial e final, respectivamente 1,98 e 0,8 m estã representads n plan de audiçã, em relaçã a pnt zer, a pé d cluster. Cnfrme pdems ver a cbertura final nã alcançu final da sala, em 5 m, chegand a 0,8 m. A cbertura inicial cmeçu 1,98 m adiante d pé d cluster. Se esses resultads sã u nã aceitáveis, depende das exigências d prjet. Se desejarms que a cbertura vertical termine exatamente em 5 m (a cntar d pé d cluster) seria necessári diminuir ângul de cbertura para 7,5. Esse valr fi btid da seguinte frma: 1 Nrmalize s 5 m em relaçã à altura de utilizaçã, u seja, 5 / 3,3 7,6. Entre nas Figs. u 3 (neste exempl usar a Fig. ) cm valr nrmalizad, n eix hrizntal, e levante uma perpendicular até atingir a curva azul (quarta de cima para baix) para bter valr d ângul de cbertura, n cas igual a 7,5. 3 Obtenha nvamente tds s demais valres. Cas prjet transfrme-se em um cbertr curt, use duas caixas, mntadas verticalmente, cm ânguls de cbertura diferentes e u ânguls de inclinaçã distints, de md a cbrir adequadamente tda a extensã desejada, evitand grandes superpsições na regiã de transiçã (final da cbertura da caixa inferir cm inici da cbertura da caixa superir). Cbertura Hrizntal A Fig. 5 mstra a cbertura hrizntal, n plan da audiçã. Ali pdems ver que a largura inicial cberta, 1, fi praticamente igual à largura da sala. N entant a largura final extraplu, em muit, s limites ditads pelas paredes laterais, pis a largura da cbertura final,, fi igual a 34,5 m send a largura da sala = 8 m. Neste cas seria cnveniente a clcaçã de material absrvente nas paredes laterais, para reduzir a intensidade d camp reverberante. A largura menr, 1, igual a 7,6 m, fi ligeiramente inferir à largura da sala, que é muit bm para a cbertura e para reduzir a reverberaçã. Área de Cbertura Útil A área cberta ttal, S T, fi aprximadamente igual a 468 m, cnfrme item. N entant, cnfrme vems na Fig. 5, grande parte dessa área está fra ds limites da sala, nde nã existe públic. Para fins de cálcul da densidade de públic, u seja, pessas pr metr quadrad, precisams cnhecer a área cberta dentr ds limites da sala, u seja, a área útil, S U. Cm, neste exempl, a largura inicial 1 fi praticamente igual à largura da sala, e cmpriment C ficu dentr ds limites da sala, a área útil cberta será aprximadamente igual à área de um retângul de altura e cmpriment C C1, de md que a área útil será dada pr: S C C 0,8 1, , ,4 150 m. U 1

5 Quantidade de Públic Finalmente estams em cndições de respnder à primeira pergunta geralmente feita: Quantas pessas pdem ser cbertas pela caixa? Área Útil 150 m Densidade de Públic = Pessas pr m Quantidade de Pessas Cbertas Tabela Quantidade de pessas cbertas em funçã da área útil S U e da densidade de públic praticada. Uma vez calculada a área de cbertura útil, S U, pdems pensar na densidade de públic admissível, u seja, quantas pessas pr metr quadrad querems, pdems u devems acmdar. A densidade de públic pde ser limitada pel númer de cadeiras dispníveis, a pssibilidade u nã de públic de pé, e pr razões de segurança. Densidades de públic superires a 3 pessas pr metr quadrad pdem ser muit perigsas em cass de emergência que necessitem de evacuaçã imediata. Na tabela vems que pdems cbrir de 150 a 750 pessas, dependend da densidade praticada. Este resultad também pde ser btid na Fig. 6, entrand n eix hrizntal cm a área de cbertura útil S T e btend, n eix vertical, a quantidade de pessas, em funçã das curvas cm as densidades de públic que variam de 1 (inferir) a 5 (superir). Aprveitament da Sala A sala d exempl pssuind dimensões em metrs iguais a 5 x 8 x 9 AT x x PM, cm uma área máxima de 89 3 m perdeu 84 3m para acmdar s palestrantes, ficand a área dispnível para públic igual a m. Cm iss cnseguims um aprveitament em terms de cbertura d públic, em funçã da área dispnível, igual a / ,75 75 %. Devems ressaltar que pé direit pde ser um ds maires fatres limitantes da cbertura quand este fr pequen em relaçã à prfundidade. Aumentand-se a altura de mntagem AM cnsegue-se uma mair distância de cbertura C, alem de resultar em menr variaçã da distância da caixa entre s uvintes próxims e distantes, que cntribui eficazmente para a unifrmidade d nível de pressã acústica prduzida pel camp diret. Bibligrafia Prjet de Cluster Central para Igreja Evangélica Hmer Sette Silva Apresentad na IX Cnvençã Nacinal da AES, de 11 a 13 de Abril de 005 em SP, SP. Dispnível em e

6 Variáveis nrmalizadas em relaçã à altura de peraçã (A). Entrar cm ângul de cbertura para bter s valres desejads na curva. Área Cberta dividida pr A A Área m argura dividida pr A m argura 1 dividida pr A 1 m argura Ttal 1 dividida pr A Multiplicar A Para bter 1 m pr Cmpriment C dividid pr A C m Cmpriment C1 dividid pr A C 1 m Cmpriment Ttal C C1 dividid pr A C C1 m Fig. - Obtençã da área e das distâncias cbertas.

7 Variáveis nrmalizadas em relaçã à altura de peraçã (A). Entrar cm ângul de cbertura para bter s valres desejads na curva. Área Cberta dividida pr argura dividida pr A argura Ttal dividida pr A A A Área m A Para bter m m 1 Multiplicar pr Fig. 3 - Obtençã da área e das distâncias cbertas. 1

8 Fig. 4 - Cbertura Vertical Fig. 5 - Cbertura Hrizntal

9 Númer de Pessas pr m, em Funçã da Área de Cbertura e da Densidade de Públic Pessas / m 4 Pessas / m 3 Pessas / m Pessas / m 1 Pessa / m 1000 Númer de Pessas pr m Área de Cbertura Snra em m Fig. 6 - Númer de pessas cbertas em funçã da área útil e da densidade de públic admitida.

10 Apêndice 1 - Cm bter a Área Útil SU, em funçã da Área Ttal, ST S U S T Se 1 S C C U 1 S C C U 1 Se Fig. 7 - Obtençã da Área de Cbertura Útil, Na figura 7 vems quatr tips de cberturas pssíveis. Na última cbertura fi necessári intrduzir a variável C X, que é a distância de cbertura nde a largura cberta trna-se igual à largura da sala. Para a btençã d valr dessa variável tems s gráfics das Fig. 9 e Fig. 10 (expandid para mair resluçã), nrmalizads em relaçã à Altura de Operaçã. Se 1, em funçã de quatr tips de cbertura. 1 S U S S 0,5 C U T Fig. 8 Distâncias envlvidas na área de cbertura. N cas d nss exempl anterir, entrarems n eix hrizntal da Fig. 8 cm valr 8/3,3,4 e levantarems um reta vertical até encntrar a curva. Feit iss, traçarems uma reta hrizntal, passand pel pnt de interseçã, e bterems n eix vertical 0,68, que multiplicad pr 3,3 será igual a,4 metrs, que cncrda cm a Fig. 5. X

11 Cmpriment Cx / Altura de Operaçã argura da Sala / Altura de Operaçã Fig. 9 - Gráfic para a btençã de Cx, cm as variáveis nrmalizadas em relaçã à altura de peraçã (A).

12 Cmpriment Cx / Altura de Operaçã argura da Sala / Altura de Operaçã Fig Gráfic expandid para a btençã de Cx, cm as variáveis nrmalizadas em relaçã à altura de peraçã (A).