EM34B Mecânica dos Fluidos 1

Transcrição

1 EM34B Mecânica ds Fluids 1 Prf. Dr. André Damiani Rcha archa@utfpr.edu.br Parte II:

2 2 Escp da Mecânica ds Fluids Mecânica ds fluids é estud de fluids em repus u em mviment. Ela tem sid tradicinalmente aplicada em áreas tais cm: Sistemas de canal; Dique; Represa; Prjet de bmbas; Cmpressres; Tubulações; Duts de bmbeament (casas, edifícis e indústria química)

3 3 Aerdinâmica (autmóveis e aviões); Desenvlviment de medidres de vazã;

4 4 Alguns camps nde a Mecânica ds Fluids se desenvlve Energia e Mei Ambiente: derramament de óles, turbinas eólicas, geraçã de energia a partir de ndas d cean, fenômens atmsférics (trnads, furacões e tsunamis). Bimecânica: crações e válvulas artificiais, cmpreensã da mecânica ds fluids d sangue, líquid sinval das juntas, sistema respiratóri, sistema circulatóri entre utras. Esprtes: prjet de bicicletas e capacetes, esquis, vestimenta para crrida e nataçã, aerdinâmica de blas de glfe, tênis e futebl.

5 5 Definiçã de Fluid Um fluid é uma substância que se defrma cntinuamente sb a aplicaçã de uma tensã de cisalhament (tangencial), nã imprtand quã pequen seja seu valr. Uma substância que nã pde sustentar uma tensã de cisalhament quand em repus.

6 6 Definiçã de Fluid Quand uma tensã de cisalhament é aplicada: O fluid se defrma cntinuamente; O sólid se defrma, mas nã cntinuamente;

7 7 Duas Classes de Fluids: Líquids e Gases Líquids: O espaçament entre as mléculas é mair e as frças intermleculares sã fracas (em relaçã as sólids). Pr esse mtiv, as mléculas de um líquid apresentam mair liberdade de mviment e, assim, pdem ser facilmente defrmads, mas nã cmprimids. Exempls: água, óle, glicerina, leite e etc. Gases: Apresentam espaçs intermleculares ainda maires e as frças intermleculares sã desprezíveis. A liberdade de mviment das mléculas é ainda mair d que àquela ns líquids. As cnsequências destas características sã que s gases sã facilmente defrmads, cmpressíveis e sempre cuparã ttalmente vlume de qualquer reservatóri que armazene. Exempls: ar, xigêni, gás natural e etc.

8 8 Equações Básicas A análise de qualquer prblema de mecânica ds fluids inclui, necessariamente, estabeleciment das leis básicas que gvernam mviment fluid e sã: Cnservaçã da Massa 2ª Lei de Mviment de Newtn O princípis da quantidade de mviment angular 1ª Lei da Termdinâmica 2ª Lei da Termdinâmica

9 9 Equações Básicas Nem tdas as leis sã necessárias para reslver um prblema qualquer; Em muits prblemas é necessári buscar relações adicinais u equações de fechament. A equaçã d estad (gás ideal) é uma delas, e relacina a massa específica cm a pressã e a temperatura, p = ρrt

10 10 Métds de Análise Sistema / Vlume de Cntrle Diferencial / Integral Lagrange / Euler

11 11 Métd de Descriçã: Lagrangean Referencial Lagrangean (Lagrange): métd de descriçã que segue a partícula. Acmpanha elements de massa identificáveis F ma m dv dt m 2 d r 2 dt

12 12 Métd de Descriçã: Eulerian Referencial Eulerian (Euler): fcaliza a atençã sbre as prpriedades de um escament em determinad pnt d espaç cm uma funçã d temp. As prpriedades d camp de escament sã descritas cm funções das crdenadas espaciais e d temp.

13 13 Métd de Descriçã: Lagrangean x Eulerian Tdas as leis físicas sã definidas para um referencial Lagrangean: cnservaçã da massa, quantidade de mviment, energia e etc. Elas aplicam-se a crps que pssuem uma massa (identidade) fixa. Cm tratar crps que se defrmam cntinuamente? Reescrever as leis a partir de um referencial Eulerian que define s camps a partir de sua psiçã n espaç e n temp. Ist é pssível pr mei d Terema de Transprte de Reynlds (TTR).

14 14 Dimensões e Unidades Sistema de unidades mais cmuns. Será empregad sistema SI de unidades!

15 15 Dimensões e Unidades Para Cnverter de Para Multiplique pr aceleraçã ft/s 2 m/s 2 3,048E-1 Área ft 2 m 2 9,290E-2 Cmpriment ft m 3,048E-1 in m 2,540E-2 milha m 1,609E+3 Energia Btu J 1,055E+3 ft.lbf J 1,356 Frça lbf N 4,448 Massa lbm kg 4,536E-1

16 16 Para Cnverter de Para Multiplique pr Massa slug kg 1,459E+1 Massa Específica lbm/ft 3 kg/m 3 1,602E+1 Pes Específic lbf/ft 3 N/m 3 1,571E+2 Ptência Ft.lb/s W 1,356 hp W 7,457E+2 Pressã in. Hg (60 F) N/m 2 3,377E+3 lbf/ft 2 (psf) N/m 2 4,788E+1 lbf/in 2 (psi) N/m 2 6,895E+3 Temperatura F C 5/9(TF-32) R K 5,556E-1 Vazã Vl. ft 3 /s m 3 /s 2,832E-2 gpm m 3 /s 6,309E-5 Velcidade ft/s m/s 3,048E-1

17 17 Referências Fx, R. W., McDnald, A. T., Pritchard, P. J., à Mecânica ds Fluids, 7ª Ediçã, LTC, Ri de Janeir, MUNSON, B. R.; YOUNG, D. F.; OKIISHI, T. H., Fundaments da Mecânica ds Fluids. Sã Paul: Edgard Blücher, 1997.