Instituto de Física USP. Física V - Aula 10. Professora: Mazé Bechara

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Luciano Imperial Felgueiras
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1 Institut de Física USP Física V - Aula 10 Prfessra: Mazé Bechara

2 Material para leitura na Xerx d IF 1. Prduçã e ransfrmaçã de Luz; Albert instein (1905); Artig 5 d Livr O an Miraculs de instein (traduçã ds 05 artigs de instein publicads em 1905). Intrduçã de leitura indispensável 2. A Natureza d Fótn; Serge Reynaud; Scientific American Brasil traduçã da ediçã francesa da revista. (Xerx clrida). 3. Cntand Fótns de Luz; Jean-Michel Curty e Niclas reps; Scientific American Brasil traduçã da revista francesa. (Xerx clrida).

Aula 10 Aplicaçã de crp negr. Ondas eletrmagnéticas. A natureza dual da radiaçã eletrmagnética - s fótns. 1. Quand quantizaçã de Planck cincide cm Física clássica. 2.

3 Aula 10 Aplicaçã de crp negr. Ondas eletrmagnéticas. A natureza dual da radiaçã eletrmagnética - s fótns. 1. Quand quantizaçã de Planck cincide cm Física clássica. 2. A Lei de deslcament de Wien a partir da radiança espectral de Planck. A frequencia mais prvável (que nã é a frequencia d cmpriment de nda mais prvável). 3. A lei de Stefan Bltzmann a partir da radiança espectral de Planck. 4. Aplicaçã de crp negr. 5. Um puc (revisã?) sbre ndas eletrmagnéticas: 1. Fntes de ndas planas, cilíndricas e esféricas e as frentes de ndas. 2. A Intensidade das ndas: distribuiçã espacial de energia nas frentes das ndas mncrmáticas. 3. Ascndições para se bservar s padrões de interferência da lkuz.

4 A deduçã da relaçã da densidade vlumétrica espectral - feita em aula) A densidade vlumétrica da energia eletrmagnética pr unidade de element de cmpriment de nda em funçã d cmpriment de nda: du B( ) dn( ) dn( ) d 8 ( ) B 4 dvd dvd dvd d dn ( ) dvd é númer de ndas estacinárias cm cmpriment de nda dentr de d pr unidade de vlume e de d. é a energia média da nda estacinária = média da energia de scilaçã n material.

5 Resultads de Planck e c h h hc k 1 e 1 h k R 3 2 ( ) 2 c e h k h 1 2c ( ) 5 1 Observações imprtantes: 1. a radiança espectral d crp negr é cntínua; 2. quand h<<k, s resultads de Planck cincidem cm s clássics para a energia média de sciladr unidimensinal (k de Bltzmann) e para a radiança d crp negr (expressã de Rayleigh-Jeans). R 2 e hc h k

6 Resultads de Planck 1. Qual a grandeza física que vcê cnhece que tem a unidade de h: energia segunds? 2. Será que esta grandeza h é de valr pequen u grande cmparad cm as grandezas de mesma unidade que vcê cnhece n mund macrscópic? (h = 6, J.s = h = 4, ev.s)

7 Valres das energias k, cmpriments de ndas e as energias crrespndentes h (K) k(ev) (angstrns) h(ev) (Hz) 300 0, , , , , , =10m =500 m 0, Cuidad: k é a energia média de scilaçã unidimensinal na estatística clássica. Cada sciladr da matéria tem enrgia nh, segund Planck (instein vai dar um nv e imprtante significad a h! Aguarde.)

8 A lei de Stefan-Bltzmann a partir da radiança espectral de Planck. Discutid em aula. Mstre! A radiança ttal é a integral da espectral. Gemetricamente é a área sb a curva em terms da temperatura, e prtant vale: R 0 R ( ) d 5 2 k 2 15c h , W m 2 Observaçã: Fi usad resultad da integral (tabela): 0 e x x 3 dx

9 A lei de deslcament de Wien a partir da radiança espectral de Planck. Discutid em aula. Mstre! Determinaçã d cmpriment de nda mais prvável, u seja, n máxim da radiança espectral. R ( ) 0 Cuidad: se chega em equaçã transcedental (nã tenha med de nme fei!), que só tem sluçã numérica. hc k [ e 1] 5 hc hc k e k 1 hc k 4,966 p hc 4,966k 2, mk 11 ( p ) c/ p 1,0410 ( Hz / K)

FAÇA - frequencia mais prvável a partir da radiança espectral de Planck. Determinaçã da frequencia mais prvável, u seja, n máxim da radiança espectral.

10 FAÇA - frequencia mais prvável a partir da radiança espectral de Planck. Determinaçã da frequencia mais prvável, u seja, n máxim da radiança espectral. R ( ) 0 Cuidad: se chega em equaçã transcedental (nã tenha med de nme fei!) 11 p 0,5910 ( Hz / K) 11 ( p ) c/ p 1,0410 ( Hz / K) Ou seja, a frequencia mais prvável nã é a frequencia d cmpriment mais prvável! ntenda significad físic!

Radiaçã d crp negr - Aplicaçã Uma lâmpada de filament de tungstêni de 40W em funcinament nrmal tem uma temperatura de 3300K. (a) (b) Determine cmpriment de nda mais prvável emitid pela lâmpada.

11 Radiaçã d crp negr - Aplicaçã Uma lâmpada de filament de tungstêni de 40W em funcinament nrmal tem uma temperatura de 3300K. (a) (b) Determine cmpriment de nda mais prvável emitid pela lâmpada. Diga seu entendiment cnceitual desta grandeza. Determine numericamente a radiança nesse cmpriment de nda n sistema universal. screva crretamente a unidade. (c) A Determine valr da radiança ttal em W/m 2. númer cm da respsta anterir e cmente. Cmpare este (d) sbce gráfic da radiança versus cmpriment de nda, clcand n gráfic tds s valres numérics determinads ns itens anterires. Indique também n gráfic a regiã de luz visível. (e) Seria essa lâmpada um sistema eficiente para sua funçã de iluminar? De nde vem tal energia da lâmpada? Cm se paga pr ela? Justifique. (f) A partir ds dads determine a área d filament de tungstêni da lâmpada em questã. (g) Vcê já bservu essa lâmpada quand a tensã da casa nã está regular? Que cr filament tem? O que indica sbre cmpriment de nda mais prvável. Justifique.

12 Ondas letrmagnéticas planas e cilíndricas Qual a nda plana? Qual a nda cilíndrica? O que sã as superfícies planas e cilíndricas ds desenhs?

13 Qual das ndas: plana, cilíndrica, u esférica, melhr representa um feixe de luz? Pr que?

14 (Re)visã de ndas eletrmagnéticas 1. Quais as grandezas que representam uma nda eletrmagnética? screva estas grandezas n cas de uma nda mncrmática, explicitand de que variáveis dependem. 2. screva a intensidade da uma nda plana mncrmática. sta intensidade é diferente para nda nã mncrmática? xplicite a dependência da intensidade n espaç, temp e cm a frequência. Justifique. 3. Idem para nda esférica. Justifique. 4. Idem para nda cilíndrica. Justifique.

15 Questões sbre ndas eletrmagnéticas 1. Olhe para tet. As várias lâmpadas sã fntes de ndas eletrmagnéticas? De que tip: plana cilíndrica esférica u utra? Há interferência das ndas das várias fntes da sala de aula? 2. Cm se pde mstrar experimentalmente a interferência dessas fntes na sala de aula? 3. Vcê tem cm prvar caráter ndulatóri da luz aqui na sala de aula cm estas fntes? Cm utras fntes? Justifique. 4. A luz pderia ter natureza crpuscular cm a bservaçã da interferência? Justifique.

16 Ondas eletrmagnéticas: resultads para a intensidade 1. Frentes de nda: superfícies nas quais módul ds camps elétric e magnétic da nda têm mesm módul. Segue a simetria da fnte. 2. As intensidade sã, prtant, unifrmes e cntínuas nas frentes de nda. Assim também a energia se distribui unifrme e cntinuamente sbre a superfície da frente de nda. 3. A energia gerada na fnte se prpaga cm velcidade c chegand às frentes de nda a mesma energia pr unidade de temp.

17 Ondas eletrmagnéticas: resultads para a intensidade 4. Assim, na frente de nda plana a intensidade é a mesma em tdas as frentes de nda, já que as áreas nas quais a energia se distribui sã iguais. 5. Nas ndas cilíndricas, a intensidade cai cm invers da distância à fnte, prque a energia se distribui sbre a área 2rh, nde r é a distância à fnte. 6. A Intensidade das ndas esféricas cai cm invers da distância a quadrad à fnte, já que a energia eletrmagnética gerada deve se distribuir na área de uma superfície esférica 4r 2.

18 Ondas eletrmagnéticas: resultads para a intensidade 7. A intensidade de ndas mncrmáticas independe da frequencia das ndas.

19 A intensidade das fntes de luz de mesma ptência segund Maxwell Para nda plana (feixe): Para nda cilíndrica: Para nda esférica: cte c I 2 2 cr I 2 2 r r ) ( r r ) ( cr I c r t r B t r I t 2 ) ( ), ( ), ( 2

20 A impressã digital de uma nda: padrões de interferência. Nas figuras sã mstrads s padrões de difraçã de OM, pr um rifíci circular (acima) e pr uma fenda vertical (a lad).

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