EPUSPQI3101_FTQ-a1 notas de estudo sistemas aantunha 4/03/17 pg. 1/11. Sistemas

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1 EPUPQI101_FTQ-a1 ntas de estud sistemas aantunha 4/0/17 pg. 1/11 istemas Um sistema cm 10 partículas (de mesma massa m ) que nã interagem entre si (gás ideal) cntid em um vlume smente está ttalmente especificad a serem cnhecidas as três psições (r ix, r iy, r iz) e as três velcidades ( ix, iy, iz) de cada uma das mléculas nas respectivas direções (x, y, z). Assim sã necessárias: infrmações para a cmpleta caracterizaçã d sistema em cada instante t. Cm ist é inviável as ciências macrscópicas arbitram pr definir sistema cm apenas graus de liberdade: - massa ttal m [kg] =. =.m =..m - vlume [L] = l x l y l z - temperatura [K] { e/u energia cinética média das partículas em uma das direções (x, y, z) } nde: [L] é vlume de uma célula unitária arbitrad para discretizar vlume d sistema. m [kg/partícula] é a massa de cada partícula. [partícula/kgmle] = 6, é númer de Avgadr. [kgmle] é a massa, expressa em kgmle, d sistema. [kg/kgmle] =.m é a massa mlar da substância. {[partícula/kgmle].[kg/partícula]} i [m/s] é a velcidade de cada partícula. < > [m /(s.partícula)] é a média (pnderal) d quadrad das velcidades. e C [J/(kg.partícula) m /(s.partícula)] = m < x >/ = k B./ k B [J/(K.partícula)] = 1, = R/ [J/(kgmle.K) / (partícula/kgmle)]é a cnstante de Bltzmann. R [J/(kgmle.K)] = 814 é a cnstante universal ds gases = k B.. Cm bviamente existe uma imensa quantidade de sistemas diferentes que satisfazem as mesmas especificações (m; ; ) utra variável é cnveniente para quantificar nível de ignrância (desinfrmaçã) intrduzid pela radical simplificaçã admitida a se reduzir de 6 para variáveis: a entrpia: [J/K] = k B Onde é númer de pssibilidades que cada partícula pde (independentemente) se arranjar nas / células e cm as pssíveis valres das prjeções de velcidades ( x, y, z) nas direções ( x, y, z ). upst que vlume pssa ser subdividid em células de vlume, cada partícula tem = (/ ) pssibilidades de se arranjar espacialmente:

2 EPUPQI101_FTQ-a1 ntas de estud sistemas aantunha 4/0/17 pg. /11 upnd que cada partícula tenha uma velcidade i cujas prjeções nas direções d espaç ( ix; iy; iz) pssam ser discretizadas cm múltipls (n ix ; n iy ; n iz) de uma velcidade arbitraria é razável admitir que as distribuições das prjeções das velcidades ( ix = n ix ; iy = n iy ; iz = n iz ) de uma partícula satisfaçam funções densidade de prbabilidade (PDF prbability density functin) p( x); p( y); p( z) d tip nrmal cm médias: x;y;z = 0 e variâncias x;y;z prprcinais a máxim valr que n i(x;y;z) pssam assumir. end: T iz iy ix n n n n Admitind que a temperatura d gás seja prprcinal a quadrad d máxim múltipl n que cada partícula pssa atingir (independente da direçã): n nde é uma temperatura arbitrária. As prjeções das velcidades de cada partícula pdem se arranjar segund = (/ ) / pssibilidades. O ttal de pssibilidades é, prtant: A entrpia de um sistema de partículas é: = = k B R B. R k Cm a entrpia deve ser sempre psitiva (para = 0 K = 0) e cm (/ ) pde ser negativ arbitra-se uma entrpia mlar de erência [J/gmle] psitiva (,5R). Assim: ( ; ) = entã R R u: c 1,5.R R Ref Ref Ref R c N

3 EPUPQI101_FTQ-a1 ntas de estud sistemas aantunha 4/0/17 pg. /11 As mléculas de um gás ideal nunca clidem entre si, apenas cm as paredes d recipiente que cntém. eja um cub de vlume l cm partículas ideais: Examinems três cass: 1º CAO) As partículas tem velcidades apenas na direçã x; A cada interval de temp t = l / ix cada partícula i exerce uma pressã nas paredes perpendiculares a x: i ix º CAO) As partículas nã tem velcidades na direçã y; A cada interval de temp t cada partícula i exerce uma pressã nas 4 paredes perpendiculares a x e y: i ix iz l º CAO) i ix iy J iz A cada interval de temp t cada partícula i exerce uma pressã nas 6 paredes: Gases ideais: p R N Lab. N yutube Byle Maritte yutube.cm/watch?v=4qe1ueifekg

4 EPUPQI101_FTQ-a1 ntas de estud sistemas aantunha 4/0/17 pg. 4/11 A energia (interna) ttal U[J] d sistema de partículas sem interações (gases ideais) pde ser calculada cm base apenas na sua energia cinética: c i1 mii c m i1 mii m m x m y z x y m x z m Onde se cnsideru que as velcidades médias independem das direções: Mas cm: m < x > = k B. c kb x x y z Energia Interna: U c kb kb R c R c gás mnatômic. Entalpia: p c R c R cp U gás mnatômic. Gás ideal nã tem interações e se mnatômic só tem translaçã, prtant, c = cnstante = 1,5 R.

5 EPUPQI101_FTQ-a1 ntas de estud sistemas aantunha 4/0/17 pg. 5/11 c c p R p p p c R R c R R p c c p R p R pr R p p R p

6 EPUPQI101_FTQ-a1 ntas de estud sistemas aantunha 4/0/17 pg. 6/11 Gás perfeit(c = cte): p R N c / R p / p c p U c p Atividade 1: Cnstruir: a planilha eletrônica, gráfic e diagrama d para p = v -.

7 EPUPQI101_FTQ-a1 ntas de estud sistemas aantunha 4/0/17 pg. 7/11

8 EPUPQI101_FTQ-a1 ntas de estud sistemas aantunha 4/0/17 pg. 8/11 Preparaçã aula Primeir Princípi da Termdinâmica: egund Princípi da Termdinâmica: U UT UP Q W Calr e Trabalh Q Wperdid T P caminh Calr e Trabalh perdid T

9 EPUPQI101_FTQ-a1 ntas de estud sistemas aantunha 4/0/17 pg. 9/11

10 EPUPQI101_FTQ-a1 ntas de estud sistemas aantunha 4/0/17 pg. 10/11 Exercícis: (1) Estime a entalpia de vaprizaçã [kj/kg] da água a: (a) 0,1; (b) 10; (c) 00; (c) 500 bar. () Estime <c P> [kj/(kg.k)] da água vapr entre 00 e 600 C para: (a) 0,1; (b) 10; (c) 00; (c) 500 bar. () Estime c P [kj/(kg.k)] da água vapr para 450 C.

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