Proposta de teste de avaliação 4 Matemática 9

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Vitória Amaro da Cunha
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Prpsta de teste de avaliaçã 4 Matemática 9 Nme da Escla An letiv 0-0 Matemática 9.º an Nme d Alun Turma N.

Ns labratóris utilizam-se balões de Erlenmeyer cm recipientes para misturar prduts e sluções, entre muitas utras funções.

cuj rai da base é [AB] e altura 6 cm. O pnt V é vértice ds dis cnes. Altura máima d líquid n recipiente Sabe-se que AV = 6cm ; AC = 4cm e CD = 8cm. 1.

1 Prpsta de teste de avaliaçã 4 Matemática 9 Nme da Escla An letiv 0-0 Matemática 9.º an Nme d Alun Turma N.º Data Prfessr Na resluçã ds itens da parte A pdes utilizar a calculadra. Na resluçã ds itens da parte B nã pdes utilizar a calculadra. Parte A 0 minuts 1. Ns labratóris utilizam-se balões de Erlenmeyer cm recipientes para misturar prduts e sluções, entre muitas utras funções. Na figura abai pdes bservar um mdel gemétric de um desses balões que é cnstituíd pr um trnc de cne de altura [AC], rai da base mair CD e rai da base menr AB e pr um diâmetr cuj rai da base é [AB] e altura 6 cm. O pnt V é vértice ds dis cnes. Altura máima d líquid n recipiente Sabe-se que AV = 6cm ; AC = 4cm e CD = 8cm Justifica que s triânguls [ABV] e [VCD] sã semelhantes. 1.. Mstra que AB = 1, 6 cm. 1.. De acrd cm as indicações da figura, calcula, em litrs, a quantidade de líquid que, n máim, este recipiente pde cnter. Apresenta resultad arredndad às décimas. Nã efetues arredndaments ns cálculs intermédis. Mstra cm btiveste a tua respsta. 1

Prpsta de teste de avaliaçã 4 Matemática 9. Qual ds cnjunts seguintes é igual a cnjunt [ π π[ (A) π 10, (B) [ ] π, (C) π 10,,? 10, (D) [, π].

O mdel é frmad pela pirâmide quadrangular regular [MNOPV] e pel prisma quadrangular regular [ABCDEFGH]. A base da pirâmide cntém uma das bases d prisma.

Apresenta resultad, em centímetrs cúbics, arredndad às décimas... Qual é a psiçã relativa d plan ABC e da reta MP?.. Qual é a psiçã relativa ds plans ABG e MPV?

2 Prpsta de teste de avaliaçã 4 Matemática 9. Qual ds cnjunts seguintes é igual a cnjunt [ π π[ (A) π 10, (B) [ ] π, (C) π 10,,? 10, (D) [, π]. Na figura seguinte está representad mdel gemétric de uma casa de pássars que pdes bservar na ftgrafia a lad. O mdel é frmad pela pirâmide quadrangular regular [MNOPV] e pel prisma quadrangular regular [ABCDEFGH]. A base da pirâmide cntém uma das bases d prisma. Sabe-se que: AB = 10cm, MN = 14cm e AE = 4cm; a altura da pirâmide é 0 cm..1. Calcula vlume d mdel. Apresenta resultad, em centímetrs cúbics, arredndad às décimas... Qual é a psiçã relativa d plan ABC e da reta MP?.. Qual é a psiçã relativa ds plans ABG e MPV? 4. O Rui encntra-se na base de um prédi, na psiçã assinalada pel pnt A. Se Rui caminhar 1 metrs em linha reta chegará a lcal que está assinalad pel pnt B, de nde pde ver tp d prédi (pnt C) sb um ângul de Determina a altura d prédi. Apresenta a respsta arredndada às décimas. 60.

3 Prpsta de teste de avaliaçã 4 Matemática 9 Parte B 60 minuts. N referencial cartesian, Oy, da figura a lad estã representads parte ds gráfics das funções f e g e trapézi [OABC]. Sabe-se que: pnt A pertence a ei O; pnt C pertence a ei Oy; pnt B pertence a gráfic das funções f e g e tem abcissa ; a funçã g é a funçã quadrática definida pr g ( ) = ; a funçã f é uma funçã de prprcinalidade inversa..1. Determina a epressã algébrica da funçã f... Sabend que s pnts A e D têm a mesma abcissa e que a rdenada d pnt D é 1, calcula a medida da área d trapézi [OABC]. 6. A tabela seguinte apresenta duas variáveis, X e Y, inversamente prprcinais. X 9 4 b Y a Indica a cnstante de prprcinalidade inversa. 6.. Determina valr da epressã 9a b. 7. Na reta numérica a seguir representada está marcada uma sequência de pnts em que a distância entre dis pnts cnsecutivs é sempre a mesma. A abcissa d pnt A é igual a e a abcissa d pnt F é igual a 9,. Indica s elements d cnjunt { B, C, D, E} cuja abcissa é um númer inteir. 8. A epressã fatrizada de 4 6 é: (A) ( ( (B) ( 4 ( 4 (C) ( + 6)( (D) ( 4 + 6)( 4

Prpsta de teste de avaliaçã 4 Matemática 9 9. Reslve a equaçã seguinte: ( ) 1 = 1 Apresenta tds s cálculs que efetuares. 10. Qual é a pçã que apresenta uma afirmaçã verdadeira?

4 Prpsta de teste de avaliaçã 4 Matemática 9 9. Reslve a equaçã seguinte: ( ) 1 = 1 Apresenta tds s cálculs que efetuares. 10. Qual é a pçã que apresenta uma afirmaçã verdadeira? (A) (B) (C) sin 0 = cs 0 sin 0 + cs 60 = 1 sin 0 + sin 60 = 1 sin (D) ( ) = sin 11. Reslve a inequaçã seguinte: 1+ Apresenta tds s cálculs que efetuares. 1. Para ferecer as afilhads, a Ana cmpru sacs de amêndas iguais e celhs de chclate iguais. Cmpru mais três sacs de amêndas d que celhs e pagu n ttal 4. Cada sac de amêndas custu,00 e cada celh,00. Qual ds sistemas de equações seguintes permite determinar númer de sacs de amêndas e númer de celhs cmprads pela Ana? Cnsidera númer de sacs de amêndas e y númer de celhs. = y (A) (B) + y = 4 = + y + y = 4 (C) y = + + y = 4 (D) = + y + y = 4 FIM 4

Prpsta de resluçã d teste de avaliaçã 4 Matemática 9 Ctações 1.

VD VC CD 1.. Cm s triânguls [ABV] e [VCD] sã semelhantes: = = VB VA AB Substituind s valres cnhecids VC, VA e CD : 0 8 48 = 48 = 0 = = 1,6 6 0 Lg, AB = 1,6 cm. 1 1.

5 Prpsta de resluçã d teste de avaliaçã 4 Matemática 9 Ctações Ttal Prpsta de resluçã Parte A 1.1. Os triânguls [ABV] e [VCD] sã semelhantes prque têm dis ânguls iguais: s ânguls DCV e BAV sã ambs ânguls rets e s ânguls de vértice V sã cmuns as dis triânguls, pel que também sã iguais. VD VC CD 1.. Cm s triânguls [ABV] e [VCD] sã semelhantes: = = VB VA AB Substituind s valres cnhecids VC, VA e CD : = 48 = 0 = = 1,6 6 0 Lg, AB = 1,6 cm Vlume d cne mair = π 8 0 cm 1 Vlume d cne menr = π 1,6 6 cm Vlume máim de líquid que pde cnter = 1 1 = π 8 0 π 1,6 6 cm = 1994,4 cm 1994,4cm = 1,9944dm = 1,9944 litrs Respsta: O recipiente pde cnter, aprimadamente,,0 litrs.. 10,16 [ [ [ ] 10, π, π = π, Respsta: (B)

6 Prpsta de resluçã d teste de avaliaçã 4 Matemática 9.1. Vlume da pirâmide 1 = 14 0 cm Vlume d prisma = ( ) 10 4 cm 1 = cm 1706,667cm Vlume d mdel ( ) Respsta: O vlume d mdel é, aprimadamente,.. A reta MP e plan ABC sã paralels. 1706,7cm... Os plans ABG e MPV sã cncrrentes nã perpendiculares tan 60 = = 1 tan 60,98 Respsta: A altura d prédi é, aprimadamente, 6,0 metrs..1. A funçã f cntém pnt B. g ( ) = = 4 O pnt B tem de crdenadas (,4 ). 4 = 8 f Lg, a funçã f é definida pr ( ) = 8, 0... O pnt D pertence a gráfic de f e tem rdenada igual a = = 8 Assim, ( 8, 1) A trapézi D, pel que OA = 8 ; BC = e OC = = 4 = 4 = 4 = 0 u.a A cnstante de prprcinalidade inversa é: 4 = a = a = : a = a = b = b = : b = b = a b = 9 4 = = 6 9 6

7 Prpsta de resluçã d teste de avaliaçã 4 Matemática , = 7, e 7, : = 1, + 1, =, B ;, + 1, = C ; + 1, = 6, D ; 6, + 1, = 8 E Respsta: Pnts C e E = ( ) 6 = ( ( + 6) Respsta: (C) 1 = 1 9. ( ) = = 0 ± = + = = = 1 = 4 S = { 4,1} 10. Respsta: (C) = + = = S 8 =, Respsta: (D) 7

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