y x. Fazendo uma transformação ao gráfico

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1 Escla Secundária cm 3º cicl D. Dinis 10º An de Matemática A TEMA Funções e Gráfics Generalidades. Funções plinmiais. Funçã módul. Tarefa nº 8 1. Em cada um ds gráfics estã representadas duas funções quadráticas, send uma delas a funçã. Fazend uma translaçã d gráfic desta pde bter-se gráfic da utra funçã Escreva uma equaçã que defina cada uma das funções f, g e h. 1.. Determine analiticamente s zers de cada funçã Calcule as crdenadas d vértice e uma equaçã d eix de simetria de cada parábla.. Em cada um ds gráfics estã representadas duas funções quadráticas, send uma delas a funçã. Fazend uma transfrmaçã a gráfic desta pde bter-se gráfic da utra funçã Escreva uma expressã que defina cada uma das funções f, g e h... Determine analiticamente s zers de cada funçã..3. Calcule as crdenadas d vértice e uma equaçã d eix de simetria de cada parábla..4. Indique dmíni e cntradmíni de cada uma das funções. Prfessra: Rsa Canelas 1 An Letiv 01/013

2 3. Observe s gráfics e faça crrespnder a cada gráfic a respetiva expressã analítica: a. b. y x 3 c. 3 d. y x 3x e. y x 3 f. Prfessra: Rsa Canelas An Letiv 01/013

3 Escla Secundária cm 3º cicl D. Dinis 10º An de Matemática A TEMA Funções e Gráfics Generalidades. Funções plinmiais. Funçã módul. Tarefa nº 8 prpsta de resluçã 1. Os gráfics das funções f, g e h sã btids pr translações aplicadas a gráfic de y = x As expressões que definem f, g e h sã: f(x) x 4, prque gráfic de sfreu uma translaçã assciada a vectr vertical de crdenadas (0,-4). g x x 3, prque gráfic de sfreu uma translaçã assciada a vectr hrizntal de crdenadas (-3,0). g x x 5, prque gráfic de sfreu uma translaçã assciada a vectr de crdenadas (,-5). 1.. Determinems analiticamente s zers de cada funçã: x 4 0 x 4 x x x 3 0 x 3 0 x 3 x 5 0 x 5 x 5 x 5 x 5 x Calculems as crdenadas d vértice e uma equaçã d eix de simetria de cada parábla. Crdenadas d vértice f (0,- 4) x=0 g (- 3,0) x= -3 h (,- 5) x= Equaçã d eix de simetria Prfessra: Rsa Canelas 3 An Letiv 01/013

4 . Os gráfics das funções f, g e h sã btids pr transfrmações aplicadas a gráfic de. A parábla que representa g é gemetricamente igual à definida pr.1. Escrevams uma expressã que defina cada uma das funções f, g e h. Da funçã f sabems que vértice da parábla que a representa é a rigem e que ela passa pel pnt de crdenadas 8, 4. A abcissa deste pnt é 8 prque ela também é a abcissa d pnt de rdenada 8 da funçã definida pr y x e A expressã que define f é da frma y ax e é verificada pelas crdenadas de pedida é 1 f(x) x. 8, 4. Entã 1 4 a 8 4 8a a e a expressã Da funçã g sabems que vértice da parábla que a representa é pnt de crdenadas (0,) e que tem a cncavidade vltada para baix e é gemetricamente igual à parábla que representa da funçã definida pr. A expressã que a representa é g x x. Da funçã h sabems que vértice da parábla que a representa é pnt de crdenadas (-1,-) e que ela passa na rigem. A expressã que representa h é da frma y a(x 1) e é verificada pela rigem. Entã 0 a 0 1 a e a expressã que representa h é h x x 1... Determinems analiticamente s zers de cada funçã. 1 x 0 x 0 x 0 x 0 x x x x 1 0 x 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x x Calculems as crdenadas d vértice e uma equaçã d eix de simetria de cada parábla. Crdenadas Equaçã d d vértice eix de simetria f (0,0) x=0 g (0,) x=0 h (-1,-) x=-1 Prfessra: Rsa Canelas 4 An Letiv 01/013

5 .4. Indiquems dmíni e cntradmíni de cada uma das funções. Dmíni Cntradmíni f IR,0 g IR, h IR, 3. Façams crrespnder a cada gráfic a respetiva expressã analítica: y x 3 3 y x 3 Prfessra: Rsa Canelas 5 An Letiv 01/013