Exame: Matemática Nº Questões: 58 Duração: 120 minutos Alternativas por questão: 4 Ano: 2009

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1 Eame: Matemática Nº Questões: 8 Duraçã: 0 minuts Alternativas pr questã: An: 009 INSTRUÇÕES. Preencha as suas respstas na FOLHA DE RESPOSTAS que lhe fi frnecida n iníci desta prva. Nã será aceite qualquer utra flha adicinal, incluind este enunciad.. Na FOLHA DE RESPOSTAS, assinale a letra que crrespnde à alternativa esclhida pintand cmpletamente interir d rectângul pr cima da letra. Pr eempl, pinte assim, se a respsta esclhida fr A. A máquina de leitura óptica anula tdas as questões cm mais de uma respsta e/u cm brrões. Para evitar ist, preencha primeir à lápis HB, e só depis, quand tiver certeza das respstas, à esfergráfica.. 0, A epressã crrespnde a: 0, ,9 0,9. A igualdade é válida para: R. Qual das seguintes relações é uma funçã? 6. Numa eperiência científica, quand resistr A e resistr B sã ligads num circuit paralel, a resistência ttal é. Esta fracçã cmplea é A B equivalente a: A B AB, 0 0, AB A B. Qual das seguintes epressões é a equaçã da recta cm ceficiente angular 0 e, passand pel pnt (,6)? Se as raízes de a b c 0 sã númers reais e iguais, é crrect afirmar que gráfic da funçã a b c : Intersecta ei OX em pnts diferentes Situa-se cmpletamente acima d ei OX Situa-se cmpletamente abai d ei OX É tangente a ei OX 7. Um pnt dad ; V pertence a uma funçã impar g. Cm base nesta infrmaçã é crrect afirmar que, ds pnts representads na figura a lad, também pertence a pnt: S Q P R g 8. A figura a lad mstra um triângul ABC cm segment AB prlngad até a pnt D e ângul etern CBD medind. A sma ds ânguls A e C é igual a: A epressã 7 é equivalente a: Se entã é igual a: % de A equaçã da recta que passa pela rigem e tem uma inclinaçã

2 Eame de admissã de Matemática Página f. h n dmíni R, dmíni da funçã g h R ;0 ; ; 0; ;0 Dada a funçã. Na figura está representada parte d gráfic de uma funçã f de dmíni R. É crrect afirmar: A funçã admite limite n pnt a lim f ( ) f ( a) e lim f ( ) f ( a) a a lim f ( ) f ( a) e lim f ( ) f ( a) a a A funçã é cntínua. Sejam dadas as funções g e h. A epressã g0 h é igual a: Seja dad plinómi P a d divisível pr e cuj rest da divisã pr é igual a d a a 6 d 6 d a a 6 d 6 A equaçã cm R Nã tem sluçã Tem uma única sluçã n interval 0 ;. Os valres de a e d sã: Tem uma única sluçã n interval ; 0 Uma sluçã psitiva e utra negativa 8. Uma cidade cuja ppulaçã varia sistematicamente tem hje 0000 habitantes. Se ritm de variaçã se mantiver, entã númer de habitantes daqui a t ans, (t) P( t) P 0, 9. Supnd que ritm de variaçã se mantenha, é verdadeira a afirmaçã: A sucessã P ( ), P(), P() d númer de habitantes pr an é uma prgressã gemétrica Daqui a dis ans a cidade terá 00 habitantes N primeir an a ppulaçã diminuiu 0% Tdas as respstas estã crrectas 9. Seja lg e lg entã lg : P, é calculad aplicand-se a fórmula t 0. Passe para a pergunta seguinte!. O valr de que satisfaz a cndiçã Se f ) f lg é igual a:. ( entã 6 Se cs e sen entã: lg 8 sen sen sen sen. Sejam f e g funções de R em R, send R cnjunt ds númers reais, dadas pr f ( ) e g 0. O cnjunt imagem (cntradmíni) da funçã é cnjunt: R \ \ 0 ; ; R 0 6. Seja a funçã definida pr f ( ). O element d dmíni de f que tem cm imagem 0 7. A funçã f é definida pr f ( ) a b. Sabe-se que f ( ) e f ( ), entã pdems afirmar que f () é igual a: Sabe-se que - e sã raízes de uma funçã quadrática. Se pnt ;8 9. Se e f. Nestas cndições, g é igual a: pertence a gráfic dessa funçã, entã seu valr: máim é, mínim é, mínim é, máim é,. sã s zers da funçã, entã valr de é igual a: / 8/

3 Eame de admissã de Matemática Página f 0. O preç ds prduts agríclas scila de acrd cm a safra de cada um: mais bai n períd da clheita, mais alt n períd entre safras. Supnha que... preç aprimad P (t), em meticais, d quilgrama de tmate seja dad pela funçã P( t) 0,8sen t 0, 7 60, na qual t é númer de dias cntads de de Janeir a de Dezembr de um determinad an. Para este períd de temp, calcule s valres de t para s quais preç P (t) seja igual a,0 Mts. 00 dias dias 90 dias 9 dias A razã das idades de duas pessas é. Achar estas idades sabend que sua sma é ans. e 0 ans; e ans; 8 e 7 ans e ans c 6c 9 Simplifique a epressã. c 9 c c Seja a epressã P. Se Q 9 9. Qual cnjunt sluçã da seguinte inequaçã 7? c c, simplifique quciente 9 P. Q c c 9 R : R : R : R :. Uma senhra cmpru uma caia de bmbns para seus dis filhs. Um destes tiru para si metade ds bmbns da caia. Mais tarde utr menin também tiru para si metade ds bmbns que encntru na caia. Restaram 0 bmbns. Calcule númer de bmbns que eistiam inicialmente na caia Determine a área das seguintes figuras (em cm), sabend que cada quadrad mede de lad cm 8cm cm 6 m 0 cm 7. Sabend que a, b, c e 0 sã directamente prprcinais as númers 80, 0, 00 e 80, respectivamente, determine s númers a, b e c. a = 90, b =0, c = 00 a = 90, b =70, c = 0 a = 80, b =60, c = 00 a = 90, b =60, c = A derivada da funçã f ( ) ln( ) ln( ) Nenhuma das alternativas anterires Dada a funçã g ( ). O pnt de abcissa = : é um pnt de descntinuidade nã eliminável de ª espécie é um pnt de descntinuidade nã eliminável de ª espécie nã é pnt de descntinuidade é um pnt de descntinuidade eliminável Reslva a inequaçã, 0, 0, 0,, 0,. Reslva a equaçã lg 0., A epressã lg, (quand, ), é equivalente a: 0. Passe para a pergunta seguinte!. A epressã algébrica, nde R \{,0 }, pde ser dada pr uma única fracçã que,. A funçã, tem cm etrem: ma ma min min

4 Eame de admissã de Matemática Página f 6. O valr numéric de 9 0 cs90 sen 70 sen Se k a entã k será igual a: k k a a a a Na figura estã representadas a recta 6 0 e a que tem ceficiente angular e passa pela rigem. A área d triângul OAB será igual a: , semanas crrespnde a: hra e 0 minuts dia e hras dia, 9 hras e 6 minuts hra e 96 minuts Simplificand a epressã n btém-se: n n n n. Se 0 6 entã: lg 6 0 lg lg lg8. A epressã lg lg é equivalente a: lg 6 lg 6 lg 9. Simplificand tem-se: Nã é pssível reslver. A epressã crrespnde a:. A lad está representada parte d gráfic da funçã g. O limite lim g é igual a: 0 6. De uma funçã h, cntínua n interval ;, sabe-se que h 7 e h A funçã h tem pel mens um zer n interval ; A funçã h nã tem zers n interval ; 7. Na funçã. Qual das afirmações seguintes é de certeza verdadeira? A equaçã h tem pel mens uma sluçã n interval ; A equaçã h nã tem sluçã n interval ; g representada n gráfic a lad valr de tal que g g Admita que uma mancha prduzida pr um ping de tinta, de um frasc, sbre um tecid é um círcul cuj rai vai aumentand cm decrrer d temp. Sabe-se que t minuts após ping de tinta ter caíd n tecid, a área em cm, de tecid cupad pela mancha, é dada pr A( t), cm t t 0. A fim de quants minuts rai da mancha circular será de cm? minuts minuts minuts Mei minut

5 Eame de admissã de Matemática Página f CEAdmUEM FIM Cnheça seu estad de saúde Faça teste de HIV!