AMPLIFICADOR OPERACIONAL

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1 AMPLIFICADO OPEACIONAL Intrduçã O amplificadr peracinal (ampp) é um amplificadr integrad cnstruíd para facilitar a análise e a utilizaçã de amplificadres realimentads. Análise baseada em cnceits de realimentaçã negativa Amplificadr nã inversr s s vd i ~ Ad.vd L s s vd i ~ Ad.vd L βi β Fig : a) Amplificadr realimentad b) Amplificadr básic crrespndente Identificaçã d tip de realimentaçã: Amstragem: Cmparaçã: // i L A Ad // L s i i Observe que se e, ganh de tensã fica i Av e, se ganh A, ganh d A d d amplificadr realimentad será A. f Desta frma, basta cnhecer a rede β para se determinar ganh d amplificadr realimentad. Neste cas, cm, ganh d amplificadr realimentad é Af.

2 Amplificadr inversr s I s s Is i vd i ~ Ad.vd L vd i ~ Ad.vd L Fig : a) Amplificadr realimentad b) Amplificadr básic crrespndente Identificaçã d tip de realimentaçã: Amstragem: Cmparaçã: I A // // A L i i d Is // L // Observe que se e, ganh de transimpedância fica A // i Ad e, se ganh i Ad ganh d amplificadr realimentad será A. f Desta frma, basta cnhecer a rede β para se determinar ganh d amplificadr realimentad. Neste cas, cm, ganh d amplificadr realimentad é Af. I I s s Assim, ganh de tensã cm realimentaçã é A A f I s s s s Devese bservar que as características ideais d amplificadr simplificam a análise d amplificadr realimentad. O dispsitiv prjetad cm esta finalidade é denminad de amplificadr peracinal u, simplesmente, ampp. Outra cnsequência d ganh A é v, pis d d v A d. Ist significa que s terminais de entrada e têm mesm ptencial, u seja, é cm se existisse um curtcircuit entre eles, prém sem circulaçã de crrente uma vez que d. Pdese dizer que existe um curtcircuit i virtual entre s terminais de entrada. Nesta estrutura cm terminal está aterrad dizse que terminal é um terra virtual. erems mais adiante que estes cnceits de curtcircuit e terra virtuais sã muit úteisl na análise de circuits que empregam ampps.

3 AMPOP IDEAL Idéia: Facilitar aplicações de realimentaçã Fnte de tensã cntrlada pr tensã Entrada diferencial i = A d (amplificadr realimentad ) ganh A d espsta em frequência plana f ímbl e mdel AMPOP ideal v d AMPOP ideal Av d d Definições principais Entrada nã inversra saída em fase cm sinal de entrada. Entrada inversra saída defasada de 8 em relaçã a sinal de entrada. Tensã Diferencial de Entrada (Differential Input ltage v ID, v d ) Diferença de tensã entre s terminais de entrada v d Ganh Diferencial u Ganh em MalhaAberta (Openlp gain A d, A D, A) elaçã entre a tensã de saída e a tensã diferencial de entrada. Tensã de Md Cmum de Entrada ( Cmmnmde Input ltage v CM, v IC ) Média entre as tensões ds dis terminais de entrada. v d AMPOP cm d/ d/ v d AMPOP cm Ganh em Malha Fechada (Clsed lp Gain) Ganh d Amplificadr ealimentad

4 AMPOP EAL i < > ganh A d < A d espsta em frequência Mdel f H f icm id icm Definições adicinais esistência diferencial de entrada (Differential Input esistance r id, id ) esistência entre s dis terminais de entrada nã aterrads esistência de md cmum icm esistência entre s dis terminais de entrada em curt circuit e a terra. icm >> r id esistência de aída (Output esistence r, )

5 Aplicações Amplificadr inversr ganh infinit terra virtual terra virtual nó : i e cnsiderand id s s s U Amplificadr nã inversr U ganh infinit cnsiderand : id s s s s s eguidr de tensã s ; ganh infinit s s U s Amplificadr inversr simuland resistr de realimentaçã de valr elevad F ganh infinit x terra virtual nó : i x s 3 x x x x 3 3 U

6 x 3 nó : i e cnsiderand id, nde s F F s 3 s 3 3 Neste cas, é pssível fazer amplificadr de ganh alt e cm alta impedância de entrada, sem usar resistr de realimentaçã muit alt. Cnversr de impedância negativa (NIC) ganh infinit x s s I i Z3 cnsiderand : Z id x s Z Z U Z Z Z s Z Z s Z x Z I i Z ZZ s s s Z Z s 3 s Z in Z3 Z3 ZZ 3 Ii Z Estabilidade em crrente cntínua (DC) Pela análise AC, pdese bservar que a expressã da impedância de entrada d NIC independe da psiçã das entradas e d amplificadr peracinal. Entretant, esta psiçã afetará a estabilidade d circuit em DC. e a plarizaçã das entradas fr tal que ( ), a realimentaçã negativa em DC será predminante e terminal de saída d ampp ficará plarizad na regiã ativa, permitind funcinament nrmal d circuit. Cas cntrári, ( ), prevalecerá a realimentaçã psitiva e terminal de saída d ampp ficará plarizad na saturaçã, impssibilitand a sua utilizaçã.

7 Genericamente, circuit equivalente para a análise DC é cnstituíd d NIC assciad a um resistr x, que representa a resistência equivalente pr ele vista, cnfrme mstrad na figura a seguir: NIC x 3 U x x 3 Devese bservar que para uma determinada resistência negativa implementada, valr de x assciad pde trnar a tensã mair u menr d que. Existe, prtant, um valr crític de x que pde ser calculad fazend, u seja, que é igual a módul da x 3 5 resistência negativa implementada. Cm, para estabilizar circuit em DC, a mair tensã, em módul, deve estar brigatriamente ligada à entrada, cncluíms que será necessári inverter as entradas d ampp quand valr de x inverter esta cndiçã. Há, prtant, dis tips de circuit de NIC. Um, que permite a utilizaçã cm x variand de xcrític até zer, é denminad estável em curtcircuit e utr, para x variand de xcrític até infinit, denminad estável em circuit abert. Cm esta estrutura é pssível implementar indutr negativ fazend, p. ex., Z Z e Z sc 3 C U Z sc sl L C in eq eq A estabilidade em DC é btida, smente, cm capacitr C ligad a terminal de entrada. Desta frma, a realimentaçã negativa em DC nã é interrmpida. Z i

8 C e, p. ex., Z Z e Z sc u Z Z e Z 3 3 sc a estrutura funcinará cm um capacitr negativ. Z C in eq sc sc C eq Z i U NIC cm fnte de crrente cntrlada pr tensã N s I L L U I I3 Adc I L L Cm a assciaçã em paralel de cm () equivale a circuit abert, vem que I L I O NIC pde ser usad cm amplificadr: s s N s s 3 N s N N U Cm N é negativ, vem: s N N

9 Uma característica interessante deste tip de amplificadr é a bidirecinalidade. Esta característica é muit útil quand se deseja transmitir um sinal, ns dis sentids, pel mesm mei de transmissã, cm pr exempl, numa linha telefônica. Pdese bservar n exempl abaix que a intrduçã da resistência negativa prvca mesm ganh ns dis sentids. s s 6 linha L s 8. s.5ms.ms.5ms.ms.5ms 3.ms () (O) Time s linha s 6 N 47 L 6 4. s 8. s.5ms.ms.5ms.ms.5ms 3.ms () (O) Time linha L s 6 N 47 6 s 4. s 8. s.5ms.ms.5ms.ms.5ms 3.ms () (O) Time Cnversr de impedância generalizad (GIC) Z in i in A B i Z I I 5 4 Z5 s Y i Z U Z Z IZ IZ I I I I Z Z Z Z U A i 3 Z3 X Z Z Z IZ IZ I I I 4 i Z Z Z Z n 3 5 B i 4 Z4 I in Z in Z Z Z 3 5 Z Z 4 i 5 Z5

10 imuladr de Indutância (circuit de Antniu) Fazend Z Z Z Z e Z vem: sc Z sc sl L C in eq eq madr inversr (N) (N)... U ut terra virtual ut ( N ) ( N ) Cnversr Digital/Analógic (DAC) b(n) Fazend: (N) (N) b, nde b, para i,,,,( N ) i i i i ( ) N i... b b U ut b em: ut b b b b N ( N ) ( N ) ( N ) b b b b ( N ) ( N ) i ut N ( N ) ut N i bi

11 Amplificadr diferencial d cm d d cm cm d/ d/ 3 4 U ubstituind e d d d cm cm cm Frçand a cndiçã de cancelament d sinal de md cmum: d Amplificadr de instrumentaçã y x 3 3 U 3 x U3 Cm ganh d amplificadr diferencial frmad pr U 3 e 4 é unitári, 3 y x U y 4 Para, 3, vem:, cm d, entã: d

12 Características d amplificadr de instrumentaçã Ganh cntinuamente ajustável pela variaçã de. Alta impedância de entrada: aprximadamente id em md diferencial e cmum. Ganh de md cmum unitári n estági de entrada. CM depende d casament ds resistres 4. icm em md A impedância de entrada nã é afetada pel valr de 4 que pde ter valr baix para reduzir efeit de ffset. Integradr v () t t v () t i () t dt O C C C i C nde é a carga inicial d capacitr C. C vs () t v C v () O t Cm as crrentes n capacitr e n resistr sã U iguais, pdese escrever: v () t t v () t dt O C C A tensã de saída é, prtant, prprcinal à integral da tensã de entrada. Este circuit é cnhecid, também, cm integradr Miller. Devese bservar que em DC capacitr se cmprta cm um circuit abert e, prtant, ganh é muit alt (ganh em malha aberta), levand a saída à saturaçã mesm para tensões DC muit pequenas de entrada. Cm td ampp real apresenta uma tensã de ffset, a saída sempre ficará saturada devid F a elevad ganh. Este prblema pde ser reslvid, u minimizad, se fr C feita uma limitaçã d ganh em DC clcand um resistr s de realimentaçã ( F ) em paralel cm capacitr C. Este prcediment, embra evite a saturaçã pela reduçã d U ganh em DC, faz cm que circuit deixe de ser um integradr ideal. A influência desta mdificaçã pde ser melhr cmpreendida pela análise AC ds dis circuits (ideal e mdificad).

13 A funçã de transferência d integradr ideal é: O O C sc O O ( db) db década e para integradr nã ideal: C ( rad s) // F F O sc s C F O ( db) O F C ( F ) O 8 tan ( C F ) para C F, circuit se cmprta cm integradr ideal: O C O F C F db década C ( rad s) Diferenciadr Cm a entrada inversra d ampp está n ptencial de terra (terra virtual), a tensã n capacitr é igual à tensã de entrada. Assim, a crrente n capacitr será dada pela expressã: v () t s8 i C v U v () O t dv () () t it C dt

14 Cm a crrente n resistr e n capacitr é a mesma, entã dv () () () () t v t v t i t C O dt Prtant, a tensã de saída é prprcinal à derivada da tensã de entrada em relaçã a temp. C Este circuit, entretant, cstuma apresentar prblema s8 de instabilidade em alta frequência que, nrmalmente, U é slucinad cm a clcaçã de um resistr de pequen valr em série cm capacitr. Este prcediment, embra evite a instabilidade, faz cm que circuit deixe de ser um diferenciadr ideal. A influência desta mdificaçã pde ser melhr cmpreendida pela análise AC ds dis circuits (ideal e mdificad). A funçã de transferência d diferenciadr ideal é: O O C sc O O ( db) db década C ( rad s) e para diferenciadr nã ideal: O sc sc sc O ( db) O C ( C ) O 8 9 tan ( C ) C C db década ( rad s)

15 para C, circuit se cmprta cm diferenciadr ideal: O C O Banda de ganh unitári (UnitGain Bandwidth, GainBandwidth Prduct GB) Faixa de frequência nde ganh em malha aberta é mair u igual à unidade ( db) As A s A j b A j, para s j Aj A b b A A ( db) db década b t ( rad s) Para, e cnsiderand que f b Cm na frequência t b A j Af A j A f f t f b GB t b t A j A A f f b b,, vem É imprtante bservar que é pssível estimar ganh d amplificadr numa dada frequência u a frequência de crte para um dad ganh, utilizand a especificaçã de GB na expressã : GB Aj f lew rate () Taxa de variaçã da tensã de saída pr unidade de temp, medida cm ganh unitári s. Um amp p na cnfiguraçã nã inversra, excitad pr um sinal d tip degrau, apresenta uma expnencial cm respsta linear, devid à limitaçã da banda passante. Este amplificadr pde ser

16 mdelad pr um amplificadr ideal cm banda ilimitada, assciad em cascata cm um filtr passa baixas, cnfrme mstrad na figura. s A C A respsta em frequência é dada pr: A A A sc nde s s sc C sc A respsta transiente é btida pela expressã: A e A e t C t s s nde Para que a respsta linear seja preservada, a derivada da expnencial de saída, avaliada em t, deve ser menr d que slew rate (taxa máxima de variaçã d sinal de saída). Assim pdems escrever: d A A f dt t s s Cnsiderand que prdut ganh banda GB GB s Af C, tems: t s U espsta linear t

17 Exercíci Um ampp cm s e GB MHz é utilizad na cnfiguraçã seguidr de tensã. ) Determine a mair amplitude pssível para uma entrada degrau de md que ainda se btenha uma subida expnencial d sinal de saída. ) Para esta tensã de entrada, qual temp de subida (tr) d sinal de saída? 3) e uma entrada vezes mair fr aplicada, qual temp de subida da tensã de saída? esp.:,6 ;,35 s;,8 s luçã: ) ti GB i GB s i MHz,59 i i ) Para subida expnencial:,35 tr, nde f ft MHz f t r t r,35 MHz,35 s 3) Para subida linear:,59,59 r i t t r,9, i t t t i,8 i,8,59 s 6, 7 s r r Full pwer bandwidth Frequência na qual cmeçam s efeits d para um sinal senidal cm a máxima amplitude especificada. Da mesma frma que cmprmete a respsta a degrau, também haverá distrçã nã linear quand a taxa de subida de um sinal senidal fr mair d que a limitaçã impsta pel ampp.

18 À medida que aumenta a amplitude u a frequência d sinal senidal de saída, aumenta a taxa de subida necessária para reprduzir sinal sem crrer distrçã. Assim, para nã haver distrçã, deve ser mair d que a taxa de subida d sinal senidal de saída. O sinal de saída senidal é dad pr sen t MAX M Assim, uma relaçã entre, a amplitude máxima sinal senidal de saída pde ser btida pela expressã: d dt t e a frequência máxima MAX MAX M d M Cnversr tensã/crrente

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25 U D etificadr de meia nda m 5m 5m s 5ms ms 5ms ms 5ms 3ms 35ms 4ms 45ms 5ms (:) Time U D D etificadr de meia nda m 5m 5m s 5ms ms 5ms ms 5ms 3ms 35ms 4ms 45ms 5ms (D:) Time

26 U D U D etificadr de nda cmpleta L m 5m 5m s 5ms ms 5ms ms 5ms 3ms 35ms 4ms 45ms 5ms (D4:) Time U D D U etificadr de nda cmpleta L m 8m 4m 4m s 5ms ms 5ms ms 5ms 3ms 35ms 4ms 45ms 5ms (U6:) Time

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