Realimentação negativa em ampliadores

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1 Realmentação negatva em ampladores 1 Introdução necessdade de amplfcadores com ganho estável em undades repetdoras em lnhas telefôncas levou o Eng. Harold Black à cração da técnca denomnada realmentação negatva em técnca consste em combnar parte do snal da saída do amplfcador ao snal aplcado a sua entrada, gerando, assm, um snal de erro, vde fgura 1.1. Os resultados mas sgnfcatvos da realmentação negatva são a redução da tolerânca no valor do ganho, a redução da dstorção, a redução da mpedânca de saída e o aumento da mpedânca de entrada. Exstem quatro tpos de topologas; vamos nos concentrar na topologa que utlza um amplfcador de tensão, a amostra do snal é tomada em paralelo com a saída e a realmentação é ntroduzda em sére com o snal de entrada. Σ V x V x B B Fgura 1.1. Dagrama de blocos de um amplador com realmentação negatva. 2 Efetos da realmentação negatva 2.1 Ganho de tensão No crcuto da fgura 1.1 o amplador com ganho de tensão recebe na sua entrada o snal subtraído de uma amostra do snal de saída, B. O fator de realmentação B determna a fração do snal amostrado na saída. O ganho do amplfcador realmentado, f, é V V V BV BV o x ( o o f Bf (2.1 V V V V 1 B Com base na equação (2.1, podemos verfcar a redução da dependênca do ganho no conjunto realmentado, conforme aumentamos o ganho. Na tabela 2.1 é apresentado o valor do ganho do f para dferentes valores de, consderando B constante. Desta expressão deduzmos, também, que, conforme o valor do ganho do amplador aumenta o ganho f tende para B 1. fgura 2.1 lustra a mplementação de um crcuto realmentado utlzando um amplfcador operaconal. O snal é aplcado à entrada não nversora e a amostra do snal de saída é lgada a entrada nversora va um dvsor resstvo. O fator de realmentação B, neste caso, é R1 B (2.2 R R 1 2 berto d'more Lab. EE46 Realmentação negatva em ampladores revsão 2.2 1

2 deste modo, de (2.1 temos que o ganho do crcuto realmentado é gual a f (2.3 R1 1 R1 R2 Como o ganho de um amplfcador operaconal é muto elevado, 1 << B, podemos reescrever (2.3 na forma R1 R2 f (2.4 R1 que é a conhecda expressão do ganho para um amplfcador operaconal lgado na confguração não nversora. Tabela 2.1. Dependênca do ganho em um amplador com realmentação exemplo. B B 1 f , , ,9 Fgura 2.1. Exemplo de um crcuto com realmentação negatva. 2.2 Resstênca de saída O dagrama de blocos da fgura 2.2 é smlar ao dagrama da fgura 1.1. Fo ntroduzda uma resstênca R o na saída do amplfcador com ganho. Vamos assumr que a corrente drenada pela amostragem do snal não cause nterferêncas sgnfcatvas na saída do amplfcador e a entrada do amplfcador não altere o snal amostrado. V x V x R o I t V t B B Fgura 2.2. Determnação da resstênca de saída de um amplfcador com realmentação. Para a determnação da resstênca de saída do amplfcador com realmentação,, devemos mpor 0 e aplcarmos uma fonte de tensão com valor V t. resstênca de saída é dada por Vt f (2.5 I t berto d'more Lab. EE46 Realmentação negatva em ampladores revsão 2.2 2

3 corrente I t é gual a Vt Vx Vt ( V B Vt ( 0 BVt Vt BVt It (2.6 substtundo (2.6 em (2.5 temos f Vt (2.7 Vt BVt 1 B resultando numa queda de (1B vezes na resstênca de saída do amplfcador realmentado. O efeto da queda na resstênca de saída pode ser nterpretando consderando que V x mede o erro entre o snal na entrada,, e a amostra do snal na saída, B. resstênca R o na saída gera uma queda de tensão entre a saída do amplfcador e o ponto. Como o snal de erro é amostrado no ponto, a queda de tensão sobre R o eleva o snal de erro V x. Devdo ao ganho do amplfcador o snal de erro é amplfcado de modo a compensar a queda de tensão sobre R o. Quanto maor for o ganho, menor será o erro. 2.3 Resstênca de entrada No crcuto da fgura 2.3 fo ntroduzda a resstênca de entrada R no amplfcador. resstênca de entrada do conjunto realmentado é V Vx B Vx BVx Rf ( 1 B R (2.8 I Vx R Vx R resultando num aumento de (1B vezes na resstênca de entrada do amplfcador realmentado. I V x R V x R f B B Fgura 2.3. Resstênca de entrada de um amplfcador com realmentação negatva. O aumento da resstênca na entrada do crcuto realmentado pode ser nterpretado consderando a presença do snal B. Supondo uma elevação do snal, devdo à realmentação do snal, o snal B deve sofrer, também, um aumento. Deste modo, o aumento da tensão não resulta num gual aumento da tensão V x. Como a corrente na entrada é função da tensão V x, o aumento da tensão B contrbu para um menor aumento da corrente I, elevando, assm, a resstênca vsta na entrada do conjunto realmentado Redução da dstorção redução da dstorção pode ser prevsta pela expressão (2.1, se consderarmos a não lneardade de um amplfcador como uma varação no seu ganho. Quanto maor for o valor de, menor será berto d'more Lab. EE46 Realmentação negatva em ampladores revsão 2.2 3

4 a nfluênca deste valor no ganho do amplfcador realmentado, f, resultando que o valor do ganho será defndo pelo fator de realmentação B. Devese notar que a lneardade é restrta entre o snal e o snal. s formas de onda nos demas pontos do crcuto serão, certamente, dstorcdas. 3. Preparação 3.1 O crcuto da fgura 3.1 será utlzado na parte prátca para construção de um bloco amplfcador com ganho determnado. Consdere o amplfcador operaconal utlzado com ganho muto elevado (V p V n. Determne a tensão de saída em função dos snas V p e V n. V p1 V n1 V p Vn R x1 R x2 f(v p V n Fgura 3.1. Bloco amplfcador 3.2 Confra se a expressão obtda no tem anteror está correta. Para V n 0 o crcuto se transforma na confguração não nversora com V V R R X 2 o p, e para V p 0 o crcuto se R transforma na confguração nversora com V o V R X 2 n R. 3.3 Para os crcutos da fgura 3.2, esboce a forma de onda nos pontos V x e para os dos casos. tensão aplcada na entrada é uma onda senodal com ampltude de 3Vpp e nível DC gual a zero. Consdere a queda de tensão sobre o dodo de 0.6V (conforme gráfco na fgura e o amplfcador com ganho muto elevado. análse do caso b pode ser facltada lembrandose que o snal presente na entrada V deve segur o snal no ponto V. Para que sto ocorra, a saída V x do amplfcador operaconal deve gerar uma tensão que compense a queda de tensão sobre um ou mas dodos. caso a caso b V V x V V x V V R1 R1 R2 0.6 v 0.6 v Fgura 3.2. mplfcador operaconal com um estágo não lnear lgado a saída Consderando o caso b da fgura 3.2, qual o nível máxmo de tensão que pode ser aplcado a entrada sem que ocorra dstorção no snal da saída. Consdere que a excursão do snal na saída do operaconal é lmtada a 10V e 10V. berto d'more Lab. EE46 Realmentação negatva em ampladores revsão 2.2 4

5 3.5 Para o crcuto da fgura 3.3 calcule o ganho do conjunto Vbo pvbp nvbn. Consdere o ganho dos amplfcadores muto elevado. Sugestão: observe que o amplfcador X 2 está lgado na confguração de ganho untáro e compare o esquema com o crcuto da fgura Com base na relação obtda no tem 3.5, sera razoável, para os valores adotados consderar b p n, e smplfcar a expressão para V ( V V? bo b bp bn V p1 V n1 R b2 220k V p2 2,2k V n2 X 2 Fgura 3.3. Bloco amplfcador. 3.7 Supondo que o bloco da fgura 3.4 contenha um crcuto conforme o esquema da fgura 3.3, determne o ganho f desta montagem para b 100. f 4,7k b ( Fgura 3.4. Crcuto empregando o bloco amplfcador. 3.8 No crcuto da fgura 3.5, o bloco amplfcador com ganho b 100 teve a sua resstênca de saída alterada de um valor muto baxo para o valor R o. Determne a resstênca de saída do conjunto realmentado,. R o 1k 4,7k b ( Fgura 3.5. umento da resstênca de saída do bloco amplfcador. 3.9 No crcuto da fgura 3.6, o bloco amplfcador com ganho b 100 teve a sua resstênca de entrada alterada de um valor muto elevado para o valor R. Determne a resstênca de entrado do conjunto realmentado, R f. berto d'more Lab. EE46 Realmentação negatva em ampladores revsão 2.2 5

6 R 39k R f 4,7k b ( Fgura 3.6. Redução da resstênca de entrada do bloco amplfcador. 4. Parte prátca 4.1 Monte o crcuto da fgura 4.1, vde sugestão ao lado do esquema e não esqueça dos capactores de desacoplamento. Os dodos conectados na saída do amplfcador operaconal ntroduzem uma forte não lneardade, que deve ser reduzda devdo ao elo de realmentação. plque na entra um snal de 0,1Vpp, nível DC gual a zero, com uma freqüênca na faxa de 100Hz. nalse o crcuto e confronte os resultados obtdos com os esperados. presente no relatóro o esboço das formas de onda nos pontos V x e evdencando as tensões de nteresse. 4.2 nda no crcuto da fgura 4.1, aumente a freqüênca do snal para 10kHz e observe o snal no momento em que ocorre o cruzamento por zero. Observe uma pequena dstorção no snal; procure explcar o seu motvo. Sugestão: consdere o salto na tensão no ponto V x e as lmtações do amplfcador operaconal (vde dados do fabrcante em anexo. 4.3 Monte o bloco amplfcador da fgura 4.2, vde sugestão apresentada ao lado de esquema. Não esqueça dos capactores de desacoplamento Teste o bloco amplfcador montado conforme o esquema da fgura 4.3 para os valores apresentados na tabela 4.1. Observe a nfluênca da redução do ganho do bloco amplfcador, b, no ganho do crcuto realmentado, f. 12V C 1 0,1µ C 2 0,1µ 12V 12V V X x V D 1 4,7k 12V D 2 D D 2 D 3 D $ 4 D 3 0V u741 D 1 D 2 D 3 D 4 1N V V R 1 D 1 Fgura 4.1. mplfcador operaconal com um estágo não lnear na saída. berto d'more Lab. EE46 Realmentação negatva em ampladores revsão 2.2 6

7 12V C 1 0,1µ C 2 0,1µ 12V 12V X 2 1 R 4 b2 220k 12V 12V X V 2,2k X 2 u741 12V 0V 12V X R b Fgura 4.2. Montagem do bloco amplfcador com ganho determnado. f 4,7k b ( Fgura 4.3. Verfcação da nfluênca do ganho do amplfcador para um crcuto realmentado. Tabela 4.1. Dados colhdos crcuto realmentado. R b2 b f calculado 2,2k 220k 4,7k 0,2Vpp 10k 220k 4,7k 0,2Vpp f meddo 4.4. Mantendo o bloco amplfcador montado, altere o crcuto conforme o esquema da fgura 4.4 para medr a redução na resstênca de saída de um amplfcador realmentado. resstênca R o lgada na saída do bloco amplfcador eleva a sua resstênca de saída. Para efetuar as meddas coloque na saída uma carga com valor próxmo de calculado e verfque se a tensão na saída é reduzda pela metade. Teste o crcuto para os valores da tabela 4.2. R o 4,7k R l 2,2k R b2 220k Fgura 4.4. Verfcação da redução da resstênca de saída de um amplfcador realmentado. berto d'more Lab. EE46 Realmentação negatva em ampladores revsão 2.2 7

8 Tabela 4.2. Dados levantados redução da resstênca de saída. R o calculado sem carga R l 4,7k 470 0,2Vpp 4,7k 1k 0,2Vpp 4,7k 10k 0,2Vpp 4,7k * 470k 0,2Vpp * Verfque o valor de em aberto, com cudado. Dexe a análse desta medda para o fnal do relatóro. R l meddo 4.5. Mantendo o bloco amplfcador montado, altere o crcuto conforme o esquema da fgura 4.5 para medr o aumento na resstênca de entrada de um amplfcador realmentado. resstênca R lgada na entrada do bloco amplfcador reduz a sua resstênca de entrada. Para efetuar as meddas coloque entre a fonte de snal e a entrada uma resstênca R s com valor próxmo de R f calculado. Compare a tensão de saída sem a resstênca R s e com a resstênca R s conectada no crcuto. Para R s R f formase um dvsor resstvo na entrada que reduz o snal a metade. Teste o crcuto para os valores da tabela 4.3. R s R f R R f 4,7k 2,2k R b2 220k Fgura 4.5. Verfcação do aumento da resstênca de entrada de um amplfcador realmentado. Tabela 4.3. Dados levantados aumento da resstênca de entrada. R R f calculado R s 0 R s R f 4,7k 100k 0,2Vpp 4,7k 10k 0,2Vpp 4,7k * 1k 0,2Vpp * Verfque o valor de em aberto, com cudado. Dexe a análse desta medda para o fnal do relatóro. R s R f meddo berto d'more Lab. EE46 Realmentação negatva em ampladores revsão 2.2 8