Capítulo 26: Corrente e Resistência

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1 Capítulo 6: Corrente e esstênca

2 Cap. 6: Corrente e esstênca Índce Corrente Elétrca Densdade de Corrente Elétrca esstênca e esstvdade Le de Ohm Uma Vsão Mcroscópca da Le de Ohm Potênca em Crcutos Elétrcos Semcondutores Supercondutores

3 Cap. 6: Corrente e esstênca Corrente Elétrca Corrente elétrca é o fluxo ordenado de partículas portadoras de carga elétrca, ou também, é o deslocamento de cargas dentro de um condutor, quando exste uma dferença de potencal elétrco entre as extremdades. Exemplo onde a corrente elétrca é nula: Quando o movmento dos portadores de carga não ocorre em um sentdo preferencal (ausênca de uma dferença de potenca), em dreções e sentdos completamente aleatóros. Quando há um sentdo e uma dreção preferencal no movmento, porém a soma das cargas em movmento é nula, n de cargas postvas = n de cargas negatvas.

4 Cap. 6: Corrente e esstênca Corrente Elétrca (a) Uma corrente convenconal é tratada como um fluxo de cargas postvas. As cargas se movem no sentdo do campo elétrco. (b) Em um condutor metálco, as cargas em movmento são elétrons mas a corrente anda aponta no sentdo do movmento de cargas postvas. Defnção: dq dt q t q t 0 dt 1 Ampère (A) = 1Coulomb/segundo Smulação da corrente que passa em uma resstênca elétrca. battery-resstor-crcut_pt_b.jar

5 Cap. 6: Corrente e esstênca Corrente Elétrca As lustrações ao lado servem para ndcar a conservação da carga, ou seja, a carga que entra no fo deve ser gual a carga que sa dele. 0 1 Lembre-se: os elétrons são os portadores de cargas que se movem e o sentdo do seu movmento é oposto ao ndcado pelas setas da corrente elétrca.

6 Cap. 6: Corrente e esstênca Densdade de Corrente Elétrca A densdade de corrente J é defnda pela corrente elétrca,, por undade de área, A. J A q At De modo geral: J nda A densdade de corrente elétrca pode ser representada por lnhas de corrente. Quanto mas espaçadas estverem as lnhas, menor será a densdade de corrente!

7 Cap. 6: Corrente e esstênca Velocdade de Derva Seja n o número de partículas carregadas por undade de volume em um fo condutor de seção transversal A, temos que a carga total em um pedaço do fo de comprmento L é dado por: q nve nale O tempo que a carga leva para atravessar o fo é: t L / vd A velocdade de derva v d é a velocdade méda que um elétron de condução alcança devdo a um campo elétrco aplcado, levando em conta as colsões com os íons do materal. É a velocdade méda dos elétrons no condutor. A corrente pode ser calculada como: A Densdade de Corrente: J q t A nale L v d naev A naev d d nev d

8 Cap. 6: Corrente e esstênca Exemplo ) pg a) A densdade de corrente de um fo clíndrco de rao = mm é unforme ao longo da seção reta do fo que é gual a,0x10 5 A/m. Qual a corrente na parte externa do fo, entre / e? Calcular a área de nteresse. Calcular J. A' A t A A' 9,4410 m 5 6 JA' 10 (9,4410 ) 1, 9A

9 Cap. 6: Corrente e esstênca Exemplo ) pg b) Supondo que ao nvés de ser unforme, a densdade de corrente vare radalmente (J=ar ), onde a = 3,0x10 11 A/m 4. Neste caso, qual é a corrente na mesma parte do fo? (De / até, onde = mm) Nesta stuação J não é constante e por sso precsamos ntegrar J em relação a área para encontrar em uma regão. da n J J n J n J cos 0 // dr r a rdr ar JdA / 3 / / ) ( A a r a dr r a 7, / 4 / 3

10 Cap. 6: Corrente e esstênca Exemplo 3) pg Qual a velocdade de Derva dos elétrons de condução de um fo de cobre com rao r = 900 m, percorrdo por uma corrente de 17 ma. Suponha que cada átomo de cobre contrbua com um elétron e que a densdade de corrente é unforme ao longo da seção reta do fo. (Dados = 8960 kg/m 3, M = 63,54x10-3 kg/mol) Calcular J. Calcular v d. J A J nev d N 3 1mol n N A (6,010 e / mol) (8960kg/ m -3 V M 63,5410 kg 1 3 ) n 8 3 8,4910 e / m 7 v d 4,9 10 m / s 1,8 mm/ h ne

11 Cap. 6: Corrente e esstênca esstênca e esstvdade Quando aplcamos uma dferença de potencal ás extremdades de barras de dferentes materas obtemos dferentes valores de corrente elétrca. Isso porque cada uma delas oferece valores dferentes de resstênca elétrca. V Defnção de resstênca elétrca Undade no SI: 1 ohm = 1 Ω = 1 Volt por ampère = 1V/A Fg.: esstores varados. A faxas colordas ndcam o valor da resstênca através de um códgo smples.

12 Cap. 6: Corrente e esstênca esstênca e esstvdade

13 Cap. 6: Corrente e esstênca esstênca e esstvdade A resstênca elétrca,, é uma propredade dos dspostvos, enquanto a resstvdade,, é uma propredade dos materas. De modo geral: E J E J No SI: ohm x metro (m) Alguns lvros adotam a condutvdade,, para relaconar densdade de corrente e campo. 1 J E

14 Cap. 6: Corrente e esstênca esstênca e esstvdade A resstênca elétrca,, depende da geometra do condutor. J A E V L E J V V L L A A L A esstênca elétrca consderando a geometra do condutor.

15 Cap. 6: Corrente e esstênca esstênca e esstvdade A resstvdade de um condutor depende da temperatura. De uma manera geral, essa dependênca pode ser consderada lnear consderando pequenas varações de temperatura. Nos semcondutores essa dependênca não é lnear. ( T ) T

16 Cap. 6: Corrente e esstênca Exemplo 4) pg. 149 Uma amostra de ferro com forma de paralelepípedo tem dmensões de 1,cm x 1,cm x 15cm. Determne a resstênca quando uma dferença de potencal for aplcada: a) entre as faces quadradas; b) entre as faces retangulares. (Dados: = 9,68x10-8 m) Nas faces quadradas: L -8 0,15 9, A 0,01 Nas faces retangulares: L -8 0,01 9,6810 0, 65 A 0,01(0,15)

17 Cap. 6: Corrente e esstênca Le de Ohm Le de Ohm: a corrente que atravessa um dspostvo é sempre dretamente proporconal à dferença de potencal aplcada ao dspostvo. V O módulo da corrente elétrca ndepende da polardade da dferença de potencal aplcada.

18 Cap. 6: Corrente e esstênca Le de Ohm (Mcroscópca) Os portadores estão coldndo a todo nstante com mpurezas e por sso a velocdade de derva é tão baxa: v e ~ 1,6x10 6 m/s, enquanto; v d ~ x mm/h Todas as cargas sujetas a um campo elétrco serão aceleradas: ma qe a ee m Defnndo o tempo entre uma colsão e outra como, temos: Da densdade de corrente temos: Substtundo: J ne ee m J nev d J ne E m v d a v d J ne m ne

19 Cap. 6: Corrente e esstênca Exemplo 6-6) a) Qual é o tempo médo entre colsões para os elétrons de condução do cobre? b) Determne o Lvre Camnho Médo,, ou seja a dstânca percorrda entre duas colsões consecutvas. (Dados d = 8960 kg/m 3, M = 63,54x10-3 kg/mol, m e = 9,11x10-31 kg, = 1,68x10-8 m) Do exemplo 3 sabemos que: n N V N A 1mol e / mol) 63,5410 (8960kg/ m kg d (6,010-3 M ) n 8 3 8,4910 e / m m ne m 14,510 ne s Consderando velocdade constante: v e ~ 1,6x10 6 m/s v e 40nm

20 Cap. 6: Corrente e esstênca Potênca em Crcutos Elétrcos Podemos calcular um ncremento de energa no crcuto da segunte forma: du dqv dtv Da Le de Ohm temos: P V V A taxa de energa transferda ao crcuto é, por defnção, a Potênca: P P P du dt V V No SI, a undade de medda da potênca é o Watt (W), equvalente ao volt-ampère (VA), ou seja, Joules/segundo (J/s).

21 Cap. 6: Corrente e esstênca Semcondutores Um semcondutor possu propredades smlares as dos solantes, exceto que a energa necessára para lbertar alguns elétrons para a condução é um pouco menor. Por meo da ntrodução controlada de mpurezas (processo conhecdo como dopagem), podemos controlar a resstvdade e o número de elétrons de condução, reduzndo ou aumentando anda mas seu valor, dependendo do tpo de aplcação solctada. Os semcondutores o comportamento da resstvdade é domnado pela densdade de portadores n quanto menor a temperatura, menor n.

22 Cap. 6: Corrente e esstênca Supercondutores Físco Holandês Kamerlngh Onnes (1911). Os supercondutor são defndos como materas que apresentam smultaneamente duas propredades: esstênca Nula e o damagnetsmos Perfeto (Efeto Messner). 0 esstênca Nula B 0 Efeto Messner O fenômeno da Supercondutvdade ocorre apenas abaxo de uma temperatura denomnada T c (Temperatura Crítca).

23 Cap. 6: Corrente e esstênca Supercondutores Evolução da descoberta dos materas supercondutores.

24 Cap. 6: Corrente e esstênca Lsta de Exercícos, 3, 5, 9, 13, 15, 19, 1,, 5, 7, 8, 31, 35, 39, 44, 45, 49, 51, 54, 65, 71 eferêncas HALLIDAY, D.; ESNICK,.; WALKE, J.; Fundamentos de Físca: Eletromagnetsmo. 8 a ed. o de janero: LTC, 009. v3. TIPLE, P. A.; Físca para Centstas e Engenheros. 4a ed, LTC, 000. v. SEAS, F.; ZEMANSKY, M.W.; YOUNG, H.; FEEDMAN,.A.; Físca: Eletromagnetsmo. 1a ed. São Paulo: Pearson Addson Wesley, 008. v3.