Resolução. Capítulo 32. Força Magnética. 6. C Para que não haja desvio devemos garantir que as forças magnética ( F M. ) e elétrica ( F E

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1 esolução orça Magnétca E D 3 C 4 D 5 Capítulo 3 Dos vetores são antparalelos quando suas dreções são concdentes (paralelos) e seus sentdos são opostos, sto é, θ 8º, coo ostra a fgura adante: E Deste odo, ua partícula carregada abandonada nessa regão sera acelerada pelo capo elétrco, pos elétrca q E, as nada sofrera devdo ao capo agnétco, ua vez que, ag q v senθ e senθ O que nos leva a conclur que a trajetóra descrta pela partícula é ua lnha reta Lebrando que partículas alfa 4 + α são postvas, partículas beta ( β ) são negatvas e que gaa ( γ ) é ua radação eletroagnétca e, portanto, não apresenta assa ne carga elétrca, basta usar a regra da ão dreta e concluíos que o capo agnétco é noral ao plano e penetrando nele De acordo co a regra da ão dreta, para cargas negatvas (nversão do vetor ), teos: P perpendcular ao plano e sando dele ( ) P perpendcular ao plano e entrando nele ( ) Confore a fgura, o elétron sofreu u desvo uto as acentuado na regão Q, o que nos leva a conclur que o capo nessa regão é as ntenso, sto é, Q > P Quando abandonado, o elétron se ove e sentdo oposto ao do capo elétrco, ou seja, vertcalente para ca Deste odo, pela regra da ão dreta, o elétron sofre ação do capo agnétco, desvando para o ponto D N sen θ, 4 T 4 5 A 5 L 6 C Para que não haja desvo deveos garantr que as forças agnétca ( M ) e elétrca ( E ) tenha a esa dreção e ntensdade, as sentdos opostos Da regra da ão dreta, o vetor força agnétca te dreção paralela ao plano da págna e sentdo para ca Ass, para que a força elétrca possa equlbrar a agnétca, o capo elétrco deve ser paralelo ao plano da págna e apontar para baxo Quanto à ntensdade, ve: 4 v 3, / s 3 M E q v sen θ q E E v,, T v senθ Logo, E 3, 4, 3 6 / 7 As lnhas de força deve ser orentadas de P para P e v 5, 3 /s 8 A sando a regra da ão dreta, deduzos que o vetor força agnétca é vertcal e te sentdo para ca Ass, para garantr o equlíbro entre as forças elétrca e agnétca, deveos ajustar o capo elétrco de odo que a força elétrca seja vertcal para ca e tenha a esa ntensdade da força agnétca Coo a carga é postva (q > ), sabeos que o capo elétrco deve ser orentado para ca ( ), ou seja, de P para P Quanto à ntensdade, ve: M E E q v senθ q E v v 5, 3 /s, 4 De acordo co as nforações, a força agnétca ( M ) atua coo resultante centrípeta e, portanto, podeos deduzr a segunte expressão: cp q v v q v Deste odo, coo as assas são guas ( ), teos: v q q q q v q q Substtundo os valores fornecdos para as cargas, ve: 4 tlzando a regra da ão dreta concluíos que a carga q (q > ) desva para a esquerda enquanto q (q < ) desva para a dreta, co rao de curvatura duas vezes aor ensno édo º ano

2 9 C a) Estando a chave aberta não haverá corrente através do condutor e, coo consequênca, o dnaôetro ndcará apenas o seu peso, cuja ntensdade é: P g g,, kg g / s P, P N b) Coo o dnaôetro ndca zero, teos que a força peso é equlbrada pela força agnétca e, portanto: + P P Para sso, o sentdo da corrente (dado pela ão dreta) deve ser de A para e sua ntensdade, P N sen θ, T L c, L, A 6, Ω c), 6 6 A a) P N; b) A; c) 6 De acordo co o enuncado, a força agnétca atua coo resultante centrípeta e, portanto: cp q v v v q Ass, substtundo os valores fornecdos, ve: 7 5 6, 5 5, 9 6, Logo, o coprento da trajetóra (secírculo) é: C 3 5 5ou5 c π,, Capítulo 33 A 3 A De acordo co a 3ª le de Newton, apesar das ntensdades de correntes sere dferentes, a ntensdade da força que o fo A exerce sobre o fo é a esa I () O ódulo da força agnétca que atua sobre ua partícula carregada é dado por: q v senθ Ass, a força é áxa quando o ângulo é 9 ; II () Alé dos íãs peranentes, podeos tabé produzr capos agnétcos unfores a partr de correntes elétrcas contínuas, co eletroíãs; III () A força agnétca entre fos paralelos te sentdo atratvo quando as correntes elétrcas tê o eso sentdo e, sentdo repulsvo quando tê sentdos opostos; I () Toda carga elétrca cra u capo elétrco ao seu redor, estando ou não e ovento Devdo a setra entre os capos agnétcos produzdos quando atravessados por correntes de esa ntensdade e sentdos opostos, a força agnétca sobre ua partícula que se ova nu plano noral ao plano que conté os fos é nula 4 C 4 3 Ω Dados: 6 Ω L 9 3 d 5 A Calculando as ntensdades de correntes nos fos, ve: 4 4 A e A Deste odo, a ntensdade da força agnétca entre os fos é: 7 4 L N 3 πd π Por se tratar de u organso vvo, o tpo de lgação ropda é carbono-carbono A força agnétca entre os fos é repulsva, pos as correntes elétrcas tê sentdos opostos orça Magnétca entre fos E Coo as correntes tê o eso sentdo, a força agnétca entre os fos é atratva A ntensdade desta força é dada pela expressão segunte: πd Ass, a força por undade de coprento é: 7,, 5, N/ ( SI) L π, L ensno édo º ano

3 6 D 7 A A força agnétca entre os fos depende dos sentdos das correntes, confore as fguras a segur: A ntensdade desta força é dada pela expressão segunte: πd Logo, a ntensdade da força é nversaente proporconal à dstânca Lebrando que a força agnétca entre os fos é repulsva quando as correntes tê sentdos opostos e atratva quando tê o eso sentdo e que a ntensdade por undade de coprento é, construíos o esquea L πd vetoral segunte: É portante perceber que as forças que os fos e 4 exerce entre s tê ntensdade enor, pos estes se encontra a ua dstânca aor Levando-se e conta a adção vetoral das forças que atua e cada fo, concluíos que os fos,, 3 e 4 tende a se over para as regões A, A, C e C, respectvaente Sendo a ntensdade da força agnétca entre os fos, πd Teos: a L π 3 3 a L 3 π 3 9 A A ntensdade da força agnétca é dada por: πd Coo as ntensdades de correntes são guas,, teos: π d L Deste odo, de acordo co a ª le de Oh, teos:, podeos escrever: L d d L π π Coparando, ve: d L,,, d L, π 4, 6 N π a) 6 N/ ; b) λ L áx < 4, 7 a) A ntensdade da força agnétca entre os fos é dada por: πd Incalente vaos encontrar as ntensdades das correntes e, através da prera le de Oh: A e A 5, Ass, a ntensdade da força agnétca, por undade de coprento, é: 7 5, 6 N/ L πd π, L b) O efeto fotoelétrco, consste na ejeção de elétrons co energa cnétca dada pela equação adante: E C hf W Onde hf é a energa transportada pela radação, sendo h a constante de Planck e f sua frequênca Deste odo, coo quereos saber o coprento de onda a partr do qual o efeto é observado (E c > ), ou seja, o coprento de onda áxo, ve: hf W h c hc n í > > W λx á < λx á W Nuercaente: 5 8 4, 3 7 λx á < λx á < 4, 3 ensno édo º ano

4 Indução eletroagnétca C 3 A Capítulo 34 De acordo co a le de araday-newann, a força eletrootrz só surge quando da varação teporal do fluxo agnétco, confore a expressão adante: nd Φ t Ass, analsando a fgura percebeos que o capo agnétco vara apenas nas posções P e P 3, ou seja, na entrada e saída da regão onde o capo atua De acordo co a le de araday-newann, só haverá força eletrootrz nduzda ( nd ) se houver varação teporal do fluxo agnétco, confore a equação abaxo: nd Φ t Desta fora, a análse das fguras nos perte conclur que, apenas nas stuações I e II o galvanôetro devera ndcar a passage de corrente elétrca e, e sentdos opostos Na stuação II a corrente devera ser nula, pos o íã repousa no nteror do solenode, ou seja, Φ De acordo co a le de Lenz, a aproxação de u polo agnétco da extredade de u solenode nduz u polo de eso noe enquanto o afastaento nduz u polo de noe contráro De acordo co a fgura, u polo sul é nduzdo na extredade esquerda do solenode Para produzros o eso efeto poderíaos então aproxar o polo sul do íã, coo descrto na alternatva A 4 a) A; b) 5 5 E 6 A a) Na condção de equlíbro, teos, e ódulo: l senθ P, P g Ass, g l s g en9 A l b) sando a ª le de Oh, ve: 5 5 De acordo co o gráfco, no ntervalo de,s a,3 s, o fluxo agnétco não vara e, portanto, não há força eletrootrz nduzda A produção de eletrcdade pelo uso de íãs e ovento é explcada através da ndução eletroagnétca e, que faz uso de capos agnétcos varáves e, portanto, correntes alternadas 7 a) nd ; 5 A 8 D a) Da le de araday-newann, teos: Ass, nd Φ onde Φ A π t nd, Φ π espra t t nd, 4 espra E ódulo: nd, 6 ou b) Da prera le de Oh, teos: 3 5 nd, ρ 8 Ω, onde: L ρ, L πespra, A 6 A π fo 3, Deste odo, a ntensdade da corrente é: 5, 5, Aou5 A 8, 6 3, Incalente vaos analsar o sentdo da corrente nduzda na espra: Pelo sentdo do capo agnétco é coo se u íã se aproxasse da espra co o seu polo norte voltado para ela e, ass, pela le de Lenz, concluíos que outro polo norte será nduzdo na espra e, para sso, pela regra da ão dreta concluíos que a corrente elétrca flurá de A para Agora, consultando o gráfco, obteos os seguntes valores: luxo Magnétco ( 3 Wb) Tepo ( 3 s) t 6 3 s Φ 8 3 Wb A partr desses dados, obteos: O capo agnétco no nstante t 6 3 s, Φ 8 Φ A A, 3 A 8, T ensno édo º ano

5 9 A A força eletrootrz nduzda, 3 Φ 8 nd, t, 5 6 nd E a ntensdade da corrente elétrca, nd 5, 5, A Incalente precsaos consderar o sentdo do capo agnétco crado pelo íã que convenconaos sando do Norte e entrando no Sul eto sso, agnareos ua seção do tubo coo ua espra de fo condutor, e relação à qual u íã se aproxa co seu polo Sul voltado para ela De acordo co a le de Lenz, u polo dêntco é nduzdo na espra e, coo consequênca ua corrente elétrca, cujo sentdo é dado pela regra da ão dreta é estabelecda, confore ostra a fgura do te A De, a,4 s: (, ~, 4 s),, nd 4,, (, ~, 4 s) 3 3 (, ~, 4 s) nd, A De,4 a,5 s: ( 4, ~ 5, s) nd ( 4, ~ 5, s),, 5,, ( 4, ~ 5, s) nd, A De,5 a,6 s: ( 5, ~, 6 s) nd ( 5, ~, 6 s) 3, 5 6,, 5 ( 5, ~, 6 s) nd, A ( 5 5 ( 4, ~ 5, s) nd, ~ 4, s) nd ( 4, ~ 5, s) nd Plotando as correntes nu gráfco t, encontraos: C A partr do gráfco, vaos calcular as forças eletrootrzes nduzdas e ntensdades de corrente e cada ntervalo: Lebrando que a bobna é consttuída por 5 espras, teos que: bobna 5 espra E, portanto Φ bobna 5 Φ espra De a, s: ( ~, s) nd ( ~, s) 3, ( ~, s) 5 nd, ( ~, s) nd, A De, a, s: (, ~, s) nd (, ~, s),,,, 3 3 (, ~, s) nd 5 (, ~, s) nd ensno édo º ano