resoluções dos exercícios

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1 T II resoluçõ dos exercícos apítulo 3 ampos magnétcos... apítulo 4 Força magnétca... 3 apítulo 5 Indução eletromagnétca... 7 apítulo 6 oções de corrente alternada... 38

2 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II apítulo 3 ampos magnétcos ara pensar sse tpo de trem se desloca sobre um colchão de ar, flutuando nos trlhos, o que elmna os atrtos de escorregamento e de rolamento; além dsso, seu formato aerodnâmco mnmza a resstênca do ar. xercícos propostos.3 tdade prátca xperênca de ersted. agulha da bússola sofreu um deso porque a corrente elétrca no fo crou um campo magnétco ao seu redor.. sentdo do campo magnétco nas proxmdades da bússola é de leste () para oeste (). 3. sentdo do deso da agulha, nesse caso, é oposto ao do tem a, uma ez que fo nertdo o sentdo do campo magnétco crado em torno do fo. 4. sentdo do campo magnétco, nesse caso, é oposto ao do tem a, ou seja, é de oeste () para leste (). xercícos propostos Incalmente determnamos, pela regra da mão dreta n o, a dreção e o sentdo dos etores ndução magnétca e que e orgnam no centro : j 0 4s 0 5 ] s ` 5 0 T j0 4s 0 3 ] s j0.34 e, em: s r.35 a) 4s 0 s 5 5 cm ` 4 0 T I ` 3 0 T endo, concluímos que o etor ndução magnétca resultante em tem dreção perpendcular ao plano das espras e orentada do obserador para o plano (entrando no plano das espras). ntensdade é dada por: ` 0 T j0 I 4s 0 ] I ` I s 0 5 T ] I 6,3 0 5 T b) e 4.3 r 5 cm II e acordo com a regra da mão dreta n o, os etores e orgnados por e no centro têm mesma dreção e sentdos opostos. ara que o etor ndução magnétca resultante seja nulo, os módulos de e deem ser guas: j0 j0 ] ] j0.33 e, em: 0 3 4s 0 50 ` 6,4 00, j0 e 4s 0 II ] s r II s ` II,6 0 5 T c) e 4 5 cm 5 I II I II ` 4,7 0 5 T 4 5 0

3 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 3.36 a) s correntes elétrcas que percorrem os condutores e orgnam no ponto os etores ndução magnétca e, cujos sentdos são dados pela regra da mão dreta n o. e têm mesma ntensdade, pos o ponto equdsta dos condutores e as correntes elétrcas têm ntensdades guas. Tendo sentdos opostos, concluímos que 0. 0,0 m 0,0 m b) esse caso, e têm mesmo sentdo. j0 s 0,0 m 0,0 m r 4s 0 ] s `,0 0 5 T ssm: + ` 4,0 0 5 T 0 00,.37 ela regra da mão dreta n o, determnamos os sentdos dos etores campo magnétco, e, que e orgnam no ponto. m 0 m etor ndução magnétca resultante em tem ntensdade: j0 j0 ] ] s r s r j 0 ] e o ] s r r 4s 0 00 ] d n ] s ] ` s 0,8 0 T.38 rmero representamos os etores ndução magnétca crados no ponto, dedo às correntes stuadas nos pontos e : r j0 j0 e s r s r e e, temos: T ] T ] T 0 6 T ] ] T agulha colocada no ponto se orenta na dreção do etor ndução magnétca resultante ( ), com polo norte no sentdo de (pos )..39 a) r 00 V + X plcando a le de oullet ao crcuto, temos: 00 ] ` 0 + r 9 + o enuncado podemos obter: j 0 4s 0 T m espras.000 espras 0 cm m campo magnétco da espra pode ser obtdo por: j 0 ] 4s ` 4s 0 3 T b) ara o obserador, a corrente elétrca é sta no sentdo anthoráro. ogo, X é um polo norte. utro modo sera aplcar a regra da mão dreta n o e obserar que o campo magnétco (e, portanto, as lnhas de ndução) entra pela extremdade X..30 ara que o campo magnétco resultante no nteror do solenode seja nulo, o campo magnétco terrestre t dee anular o campo magnétco gerado pela corrente elétrca que percorre o solenode ( s ). eemos mpor: s t ] j 0 t ] ] 4s s , ` ] 0 m r

4 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 4 xercícos propostos de recaptulação.3 a) embrando que as lnhas de ndução saem do polo norte e chegam ao polo sul, temos o segunte aspecto para as ctadas lnhas: b) ada agulha magnétca se orenta na dreção do respecto etor ndução magnétca e com o polo norte no sentdo de. ssm, temos:.3 a) álculo da carga elétrca que atraessa uma secção reta do acelerador em uma olta é: q e,0 0 4,6 0 9 ` q 3, 0 5 álculo do nteralo de tempo de uma olta: 7 0 c t t t ] c ] , 0 ` t 9,0 0 5 s Intensdade da corrente elétrca: 5 q 3, 0 ] ` 0,36 t 90, 0 5 b) ntensdade do campo magnétco no centro j 0 do anel é dada por, em que é o rao do anel. endo s, temos: s ortanto: j0 j0 ] ] s , ] s s ] , 3 ] 3 ` 4,8 0 T e e Q b b b ejam e os etores ndução magnétca que as correntes elétrcas que percorrem os condutores e orgnam em Q. j 0 s b módulo do etor ndução magnétca resultante em Q é dado por: Q + ] Q nalogamente em, temos: j e ] e s b j0 e ] e s 3b 3 ogo, o etor ndução magnétca resultante em tem módulo: 3 ] 3 Q Q dndo por : ] a) Vamos consderar que a corrente elétrca é ntensa o sufcente, de modo que podemos desprezar a ação do campo magnétco terrestre. ortanto, as agulhas magnétcas orentamse na dreção dos respectos etores ndução magnétca,, 3 e 4. ela regra da mão dreta n o concluímos que o condutor é perpendcular ao plano defndo pelos etores,, 3 e 4 e a corrente elétrca está sando desse plano. 3 b) e a corrente elétrca cessar de flur, as agulhas fcarão sujetas apenas ao campo magnétco terrestre e ão se orentar na dreção nortesul..35 a) a equação característca do gerador temos: U r ntão, sendo 00 m , em: 8,0 5, ` 9,0 V b) e j 0, sendo 0 cm 0,0 m resulta: 4s , 0 ` 8s 0 5 T 4

5 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 5.36 a) eja a ntensdade do campo magnétco produzdo pela bobna e T a componente horzontal do campo magnétco da Terra. resultante.37 a) ela regra da mão dreta n o, obseramos que o sentdo do campo de ndução magnétca, próxmo do chão, é de norte para sul. J T 0 endo J 0 45w, temos: T ` 0, gauss Mas de k I, com I I 0, resulta: gauss 0, k ` k 0, ampère b) resultante J T d olo nha de transmssão b) o cálculo do campo magnétco para um fo stuado a uma dstânca d, temos: j 0 s ] 5, s d s d ` d 6 m.38 onhecendo o sentdo da corrente elétrca que percorre o solenode, determnamos, pela regra da mão dreta n o, o sentdo do campo magnétco no seu nteror: de oeste para leste. sentdo do campo magnétco terrestre T é de sul para norte. o se estabelecer a corrente elétrca no solenode, a agulha magnétca gra de 6w e se orenta na dreção do etor campo magnétco resultante + : T T 6 orte J Temos j 0, ` 3, T e tg 6w,87 endo tg 6w T 378, 0 5 ],87 T 3 J ` T,0 0 5 T 4 J J 3 este Testes propostos T.88 I. extremo da barra e o extremo da barra se atraem. Temos duas possbldades: as barras e estão magnetzadas ou uma está magnetzada (ímã) e a outra não (pedaço de ferro não magnetzado). tg J 3 ] ` 4 0, 0,5 gauss T k I ] 0,5 0, I ` I,5 c) uplcando o número de espras, duplcamos a ntensdade do campo magnétco produzdo pela bobna. ` 0,3 gauss 03, 3 tgj ] tgj ] tg J 0, T arra arra II. extremo da barra e o extremo da barra 3 se repelem. om essa stua ção, concluímos que as barras e 3 estão magnetzadas. s polos e têm mesmo nome: dos polos norte ou dos polos sul. onhecendo a tangente de J, determnamos no esquema apresentado no tem b a noa dreção J que a bússola aponta. F arra arra 3

6 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 6 III. extremo da barra e o extremo da barra 3 se atraem. F arra arra 3 elos testes I e III, obseramos que os extremos e da barra foram atraídos por e, sto é, e são atraídos por polos de mesmo nome. Isso só é possíel se a barra ester desmagnetzada. esposta: b T.89 e o corte for na lnha a, teremos: T. 9 agulha magnétca da bússola, a partr da posção ncal, dee grar no sentdo anthoráro. embrando que polos de mesmo nome se repelem e que polos de nomes dferentes se atraem, obseramos, das alternatas apresentadas, que a únca possíel é a c. gulha da bússola F Ímã Ímã a epulsão F esposta: c e o corte for na lnha b, teremos: b T.93 esposta: c tração T.90 3 s lnhas de ndução de um campo magnétco são aquelas que em cada ponto tangencam o etor ndução magnétca. s lnhas são orentadas no sentdo dos etores ndução. esposta: c T.9 embrando que as lnhas de ndução saem do polo norte e chegam ao polo sul, externamente ao ímã, concluímos que, para o esquema dado, os ímãs podem estar dspostos conforme ndca a alternata a. agulha se orenta na dreção da tangente à lnha de ndução e com o polo norte no sentdo da lnha. o ser deslocada de até e, a agulha completa uma olta em torno de seu exo, pos em e retorna à posção ncal. ssm, em mea olta em torno do ímã, a agulha descree uma olta com pleta. ogo, em uma olta em torno do ímã, a agulha descreerá duas oltas em torno de seu exo. esposta: d T.94 o ser colocado num campo magnétco unforme de ndução, um ímã se orenta na dreção do campo, com o polo norte no sentdo de. ssa posção é de equlíbro estáel. esposta: a esposta: a

7 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 7 T.95 Vamos determnar o sentdo do etor ndução magnétca resultante em, lembrando que as lnhas de ndução magnétca saem do polo norte e chegam ao polo sul. T.97 Vsta superor Ímã 4 Ímã Ímã 3 s() s(3) n(4) s() Ímã etor resultante em tem o sentdo: agulha magnétca colocada em se orenta na dreção de e com o polo norte apontando no sentdo de. esposta: a T.96 Vamos, ncalmente, representar os etores campo de ndução magnétca resultante nos pontos, e, lembrando que polo norte orgna campo de afastamento e polo sul, de aproxmação. m cada ponto amos lear em conta os dos polos mas próxmos e desprezar as ações dos demas. m relação ao obserador, temos a stuação mostrada na fgura. agulha da bússola se orenta na dreção de e com o polo norte no sentdo de, que fo determnado pela regra da mão dreta n o. Vamos analsar cada procedmento sando nerter a orentação da agulha da bússola. I. orreta. Inertendose o sentdo da corrente, nertese o sentdo de, de acordo com a regra da mão dreta n o. onsequentemente, nertese a orentação da agulha da bússola. II. orreta. o transladarse o fo para uma posção abaxo da bússola, mantendose o sentdo ncal de, nertese o sentdo de, e a oren tação da agulha da bússola também se nerte. III. Incorreta. esse caso, o sentdo de não se nerte e a agulha da bússola mantém a orentação ncal. esposta: d o colocarmos as agulhas magnétcas nos pontos, e, elas se oren tam segundo o etor campo resultante. ssm, temos: esposta: a T.98 I. Incorreta. etor ndução magnétca depende do meo: j0 II. orreta. ela regra da mão dreta n o, sabemos que é perpendcular ao plano da espra. j0 III. orreta. e proporconal a. esposta: b, concluímos que é

8 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 8 T.99 ela regra da mão dreta n o, concluímos que o etor ndução, no centro da espra, está sando do plano da espra. j 0 ] 4s 0 6 ] 00, `,s 0 5 T T.300 esposta: b j0 j0 0 ] ] ] 5 ] ] ] ] 0,4 5 esposta: a T.30 a aplcação da regra da mão dreta n o, o sentdo de é o da corrente conenconal. ssm, se o elétron gra no sentdo ant horáro, o sentdo da corrente conenconal é horáro. ela regra da mão dreta n o, o etor está entrando no plano da órbta do elétron. esposta: a létron T.30 corrente elétrca gera um campo magnétco cujos etores nos pontos,, e estão representados na fgura abaxo. ortanto, a posção das agulhas magnétcas, em cada ponto, é a representada na fgura abaxo. ntão, a bússola permanece pratcamente nalterada, em equlíbro estáel, quando passa corrente elétrca pelo condutor. esposta: a T.303 s lnhas do campo magnétco, gerado pela corrente elétrca que percorre um condutor retlíneo, são crcunferêncas concêntrcas ao condutor e stuadas em planos perpendculares a ele. sentdo das lnhas de campo depende do sentdo da corrente elétrca. ssm, as alternatas a e b são ncorretas. ntensdade do campo magnétco produzdo por j 0 um fo retlíneo é dada por. eduzndo s r se r à metade, o alor de dobra. alternata c é ncorreta. uplcandose a ntensdade da corrente elétrca, duplcase a ntensdade do campo. alternata d é a correta. undade de no I é tesla (T). ogo, e é ncorreta. esposta: d T.304 a) Incorreta. j 0 ] 4s 0 40, 5, s 0 ` 3, 0 5 T b) Incorreta. j 0 s ] 4s 0 30, r s 05, `,4 0 6 T c) orreta. dreção de, no centro da espra, é perpendcular ao plano da espra. d) Incorreta. ela regra da mão dreta n o, temos: e) Incorreta. ntensdade de dmnu com o aumento da dstânca do ponto ao fo. esposta: c T.305 ela regra da mão dreta n o, concluímos que, no ponto, os etores campo magnétco parcas entram no plano do papel. ogo, em o etor campo magnétco resultante entra no papel. m K, dedo ao fo da esquerda, o etor campo magnétco sa do papel e, dedo ao fo da dreta, o etor campo magnétco entra no papel. ntretanto, o prmero é mas ntenso. ogo, em K o etor campo magnétco resultante sa do papel. esposta: d

9 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 9 T.306 T.309 Vamos aplcar, em cada stuação, a regra da mão dreta n o. ssm, temos: I ela regra da mão dreta n o, representamos, em, os etores campo de ndução magnétca gerados pelas correntes elétrcas que percorrem os condutores e. ela regra do paralelogramo, obtemos o etor campo resultante. agulha se orenta na dreção de e com o polo norte no sentdo de. II III esposta: a T IV x j0 j0 3 y 0 ] 3 ] ] 3 s x s y x esposta: a T.308 corrente elétrca gera, acma do fo, etores campo magnétco ( ) sando do plano dos fos e, abaxo, etores entrando. corrente elétrca gera, à dreta do fo, etores campo magnétco ( ) entrando e, à esquerda, sando. a fgura, obseramos que o etor campo magnétco resultante pode ser nulo nas regões I e III. y endo as ntensdades dos etores,,, guas, concluímos que nas stuações I e III o etor campo magnétco resultante no ponto é nulo. esposta: b T.30 ara que o etor ndução magnétca () resultante em tenha o sentdo dado, concluímos que os etores campo magnétco parcas XW e, crados pelas correntes elétrcas que passam YZ pelos condutores XW e YZ, deem ter os sentdos ndcados. e acordo com a aplcação da regra da mão dreta n o, concluí mos que a corrente elétrca no condutor XW dee ter o sentdo de X para W e, no condutor YZ, de Z para Y. W XW YZ (II) (I) X XW (III) (IV) Y ZY Z esposta: b esposta: b

10 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 0 T.3 ela regra da mão dreta n o, representamos os etores campo magnétco par cas que as correntes elétrcas orgnam no ponto, equdstante dos fos. 3 (3) () () 3 etor campo resultante tem a dreção da reta e o sentdo de e para. 3 T.33 artndo de j 0, obseramos que a ntensdade do campo magnétco, no nteror do solenode, depende do número de espras por undade de comprmento d n e da ntensdade da corrente elétrca (). esposta: d T.34 ntensdade do etor ndução magnétca de orgem no centro do solenode pode ser calculada por: j 0 ] 4s ,5 ` 4s 0 3 T esposta: a T.35 ela regra da mão dreta n o, determnamos o sentdo do campo magnétco no nteror do solenode e, consequentemente, o sentdo das lnhas de ndução. o lado esquerdo, as lnhas de ndução entram no solenode, tratandose de um polo sul. o lado dreto, as lnhas de ndução saem do solenode, tratandose de um polo norte. polo norte do ímã é atraído pelo polo sul do solenode. ssm, o carrnho aproxmase do solenode. agulha da bússola se orenta na dreção de, sto é, na dreção da reta e e com o norte no sentdo de. T.3 esposta: a corrente elétrca gera, no ponto, um campo magnétco, entrando no plano defndo pelo condutor e pela espra. ara que o campo magnétco resultante em seja nulo, a corrente dee gerar em um campo magnétco sando. ela regra da mão dreta n o, concluímos que o sentdo de é anthoráro. eemos, anda, mpor a gualdade dos módulos de e. j0 j0 ] ] s s esposta: b esposta: a T.36 argas elétrcas em momento no núcleo da Terra cram o campo magnétco terrestre, fazendo com que a Terra se comporte como um enorme ímã. esposta: b T.37 ímã Terra tem o polo sul magnétco próxmo ao norte geográfco e o polo norte magnétco próxmo ao sul geográfco. or sso, o polo sul do pontero da bússola aponta para o sul geográfco, sto é, para o polo norte magnétco. norte geográfco corresponde ao sul magnétco. esposta: e T.38 bússola é colocada sobre o condutor. o fechar a chae, o condutor é percorrdo por corrente elétrca e orgna um campo magnétco, onde está colocada a bússola. eu sentdo é dado pela regra da mão dreta n o. endo T o etor campo magnétco da Terra, a agulha magnétca se orenta segundo o etor campo magnétco resultante + T. endo as T ntensdades de e T guas, 45 concluímos que a agulha magnétca gra de 45w até a posção de equlíbro. esposta: d

11 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II T.39 agulha se orenta no sentdo do campo magnétco resultante. a fgura, para que os fexes de magnetta oltem a se orentar, como representado na fgura, somamos ao etor campo magnétco da Terra ( T ) o etor campo magnétco, conforme ndca a fgura abaxo, de modo que o etor resultante tenha a mesma dreção e o mesmo sentdo do etor campo T : T T.30 campo magnétco terrestre t tem a dreção do exo e o sentdo de para. fgura abaxo representa uma das orentações possíes do campo magnétco, tal que t+. esposta: a t esposta: b T.3 um ponto próxmo do polo orte da Terra, o campo magnétco terrestre t tem, pratcamente, a dreção da ertcal do lugar. ogo, a agulha que gra lremente em torno de um exo horzontal se dspõe ertcalmente, sto é, forma com a s horzontal um ângulo de radanos. esposta: d xercícos especas xercícos propostos.39 ela regra da mão dreta n o, determnamos os sentdos dos etores ndução magnétca que as correntes elétrcas que percorrem os três fos condutores orgnam em. T ada pequena bússola se orenta na dreção do campo gerado pela corrente. dreção de é a da reta perpendcular à lnha que lga o ponto onde está a bússola ao ponto de ncdênca da descarga elétrca (). j 0 s ] 4s r s ` 0 3 T endo t 0,5 0 4 T T, concluímos que é bem mas ntenso do que t. esposta: b T.3 Vamos representar os campos magnétcos da Terra referentes às fguras e. orte nhas de campo magnétco orte 3 a 30w 3 a a 30w sses etores têm a mesma ntensdade: 3 j 0 s ] a 4s 0 0 ] 3 s 0, 0 ` 3,0 0 4 T a fgura a segur, representamos o campo magnétco de ndução no ponto. oro bloqueado Fexe de magnetta T 60 Membrana celular oro Íon aberto Fgura Fgura T trângulo destacado é equlátero. ogo:,0 0 4 T +,0 0 4 T ],0 0 4 T sentdo de é o de 3.

12 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II.330 I 4, ângulo a que o etor forma com o etor e, portanto, com o plano horzontal é dado por: tg a ] tg a 5 ] tg a u seja, a é o ângulo cuja tangente ale. 4 I 4 Testes propostos T.33 () 5 cm ().33 a) endo 8 a resstênca total, concluímos que o trecho correspondente a 4 da crcunferênca tem resstênca e, no outro trecho, 6. ] 6 ] 3 I + ] 4 + e e, temos: 3 (arco menor) e (arco maor) b) corrente elétrca orgna em o campo, entrando no papel e de ntensdade: j0 j0 3 ] 4 4 corrente elétrca orgna em o campo, sando do papel e de ntensdade: 3 j0 3 j0 ] ] 4 4 j0 3 ] 4 e e, concluímos que, portanto: 0 5 cm 5 cm 5 cm ( ) ( ) ( ) ( ) 5,0 0,0 ara cada ponto, amos representar os etores campo de ndução magnétca gerados pelas correntes elétrcas e, que passam pelos dos condutores. onto : j0 4s 0 50, ( ) ] s r () ` (),0 0 5 T s () j 0 s ] 4s 0 r () s ` (), T 50, 0 0, endo () (), concluímos que o etor campo de ndução magnétca resultante está sando do ponto : ( ) o ponto, os dos etores campo de ndução magnétca parcas estão entrando. ogo, o etor campo de ndução resultante também está a entrando : ( ) ara o ponto, temos: () j 0 s ] 4s 0 r () s 50, 5 0 ` () 0, T j0 4s 0 ] ` T j0 4s 0 ] 4 s 0 3 s 0 ` T + ] (4 0 5 ) + (3 0 5 ) ` T () j 0 s ] 4s 0 0, 0 r () s 50, 0 ` () 4,0 0 5 T endo () (), concluímos que o etor campo de ndução resultante está sando do ponto : ( ) esposta: b

13 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 3 T.34 z M tca dedo ao fo e à espra, temos: T.37 Marcando os etores do campo ndução magné (M) T.35 x (Q) d Q (Q) Q d asta aplcar para cada corrente a regra da mão dreta n o, representando em cada ponto o etor campo de ndução magnétca parcal. m seguda, determnamos o sentdo do etor campo resultante. esposta: e z () d () d M ( () () ) (M) () () y T.38 espra fo ela regra da mão dreta n o, concluímos que espra e fo estão sando do plano da espra. ntensdade do campo magnétco resultante é dada por: j0 j0 espra + fo ] + ] s j0 ] d + n s esposta: e espra fo x epresentamos os etores ndução mag nétca crados em pelas correntes elétrcas que pa s sam pela espra e pelo fo. bsere que espra tem a dreção e o sentdo do exo z e fo tem a dreção e o sen tdo do exo x. está no plano xz. esposta: b T.36 espra de rao gera no centro da espra um campo magnétco cuja ntensdade é dada por: j 0 espra os fos condutores retlíneos, muto longos e paralelos entre s, percorrdos por correntes e não nulas, de sentdos opostos, são dspostos no mesmo plano da espra, cujo centro está à dstânca de cada fo. campo magnétco resultante, no centro da espra, dedo às correntes elétrcas e, tem ntensdade: j0 j0 j 0 ( + ) fos + ] s s fos s ara que não se altere a ntensdade do campo resultante no centro da espra, a ntensdade do campo fos dee ser gual ao dobro da ntensdade do campo no centro da espra espra. eus sentdos deem ser opostos. j0 ( + ) j0 fos espra ] ] ] s ] + 4s ela regra da mão dreta n o, o campo magnétco resultante dos fos está penetrando no papel. oncluímos que o campo da espra deerá sar do papel. esse caso, a corrente elétrca dee percorrer a espra no sentdo anthoráro. esposta: d y apítulo 4 Força magnétca endo, concluímos que. ogo, o etor campo magnétco resultante forma com os planos das espras um ângulo de 45w. esposta: a ara pensar força magnétca que age sobre uma carga elétrca em momento resulta da nteração entre o campo magnétco onde a carga fo lançada e o campo magnétco gerado por essa carga em momento. xercícos propostos.33 q aracterístcas da força magnétca : dreção: perpendcular a e a, sto é, da reta sentdo: determnado pela regra da mão dreta n o, sto é, de para ntensdade: q sen J ] ], , 0 9 3,0 0 5 sen 90w `,4 0 8

14 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II Vertcal q Horzontal aracterístcas da força magnétca : dreção: perpendcular a e a, sto é, horzontal sentdo: determnado pela regra da mão dreta n o, sto é: da dreta para a esquerda ntensdade: q sen J ] ] 4,0 0 3, sen 90w ` 0,6 Horzontal a) aracterístcas do etor ndução magnétca : dreção: ertcal sentdo: de cma para baxo, pos parte do norte e chega ao sul ntensdade: q sen J ] ] 8,0 0 4,6 0 9,0 0 5 sen 90w `,5 T b) força magnétca tem dreção perpendcular ao plano do papel e entrando nele. onhecdos os sentdos de e, determnamos, pela regra da mão dreta n o, o sentdo do etor ndução magnétca : entrando no plano do papel (obsere que o snal de q é negato). dreção de é a da reta perpendcular ao plano do papel. ntensdade de pode ser calculada pela relação entre o rao da trajetóra e o campo magnétco: m q endo,0 0 m; 3,5 0 7 m/s e m kg/, temos: q 76, , 0,0 0 `,0 0 T 76, 0 % b) elétron descree a semcrcunferênca em momento unforme. ssm, a medda % de é gual ao produto t. ogo: s t ] s,0 0 3,5 0 7 t ` t s utra manera de se calcular esse nteralo de tempo é obserando que ele corresponde à metade do período: T t t ] sm s ] t q 76, 0, 0 0 ` t s.337 a) a fgura, representamos as forças magnétcas que agem nas partículas ao penetrar no campo. onhe cdos os sentdos das forças, das elocdades e do etor, pela regra da mão dreta n o podemos conclur que q é posta e q é negata. q.335 ntensdade do etor pode ser calculada por m meo de. endo 50 cm 0,5 m, q q 3 j e m 0 s, temos: 0, ` 6,7 0 3 T.336 a) rmeramente representaremos na fgura o sentdo da força magnétca no nstante em que o elétron penetra no campo. q 0 F F q b) ] m q m.338 róton: p e m êuteron: d e dndo por, em: d m e ] e m p m m ] q m d p ` d p.339 fexe é consttuído de cnco partículas, uma com carga elétrca negata (elétron), três com carga elétrca posta (póstron, próton e dêuteron) e uma eletr camente neutra (nêutron).

15 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 5 c) c) F e nêutron não fca sujeto à força magnétca. ogo, não sofre deso. ua trajetóra é. abemos que as partículas postas desam num sentdo e as negatas, em outro. ortanto, a trajetóra só pode ser do elétron (únca partícula negata do fexe). s três partículas postas seguem as trajetóras, e. Vamos dentfcálas pelo rao da trajetóra. rao da trajetóra do póstron é dado por: m póstron (m: massa do póstron) q rao da trajetóra do próton é dado por: me próton (me: massa do próton) q rao da trajetóra do dêuteron é dado por: m dêuteron (m: massa do dêuteron) q bsere que as três partículas têm cargas elétrcas guas, penetram no mesmo campo e com a mesma elocdade. s raos de suas trajetóras dferem pelas massas. endo m me m, em póstron próton dêuteron. ogo, é a trajetóra do póstron, a do próton e a do dêuteron..340 ara determnarmos a dreção e o sentdo da força magnétca ( ), utlzamos a regra da mão dreta n o, quando a carga é posta. e a carga for negata, o sentdo será contráro àquele dado por essa regra. ara a determnação da dreção e do sentdo da força elétrca (F e ), lembramos que ela tem a dreção do campo e o sentdo de, se a carga for posta, e contráro ao de, se negata. ssm, temos: a) a) b).34 d) d) + F e F e próton percorre a regão onde exstem os campos sem sofrer deso. ogo: F e ] q sen 90w q ] ] `.34 ntensdade da força magnétca pode ser calculada por meo de: sen J ] ] 0 0,0 sen 90w ` sentdo e a dreção da força magnétca podem ser mostrados pelos esquemas: Vsta em perspecta. b) 0, pos J 80w (sen 80w 0) Vsta pelo obserador.

16 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II F (# 0 3 ) ondutor 3 : () o gráfco, para, temos: F 0 3 onhecendose o alor da força magnétca, podemos obter a ntensdade do campo magnétco por meo de: sen J ] 0 3 0, sen 90w ` 0 T o condutor agem duas forças: o peso e a força magnétca. omo é ertcal e para baxo, dee ser ertcal e para cma, de modo que se equlbrem. onhecdos os sentdos de e, determnamos, pela regra da mão dreta n o, o sentdo de : da esquerda para a dreta. o equlíbro, temos: ] sen 90w mg ] ] 5, ` 0,40 T m J 30 ara o condutor, temos: sen 30w e sendo 0,05 T, 0 e sen 30w m, temos: 0,05 0 ` 0,5 ondutor : m ntensdade da força magnétca deda ao condutor pode ser calculada por: sen 90w ] 0,05 0 ` 0,5 0,5 m 0,5 m J 3 ntensdade da força magnétca deda ao condutor 3 pode ser calculada por: sen 60w endo sen 60w 0,5 m, temos: 0,05 0 0,5 ` 0,5 Mas 0,5 ogo: + 0,5.346 a) bsere na fgura que o sentdo de é do polo norte para o polo sul. onhecdos os sentdos de e da corrente, determnamos os sentdos das forças magnétcas nos lados e, aplcando a regra da mão dreta n o. s lados e não fcam sujetos a forças magnétcas, pos, nesses casos, é paralelo a. e momento de rotação da espra, na posção da fgura, é dado por: M d sen J d ] ] M 0,8 5 0 sen 90w 0 ` M m b) bserando o sstema de forças magnétcas que agem na espra, concluímos que ela a grar no sentdo anthoráro. posção de equlíbro corres ponde ao plano da espra paralelo às faces dos ímãs ou ao plano da espra perpendcular a.

17 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II epresentandose as forças que atuam no esquema descrto, temos: Quando não crcula corrente, o quadro é equlbrado pelo prato da balança. assando pelo quadro a corrente de ntensdade 0, o lado do quadro, merso no campo, fca sujeto à força magnétca ndcada. massa a ser colocada no prato tem peso gual a : ] mg sen J endo J 90w e sen 90w, temos: m 0 0, 0 0,0 ` m 0,0 kg ] m 0 g.348 força magnétca entre os condutores é de atração, pos as correntes elétrcas F que percorrem os condutores têm mesmo sentdo. m ntensdade da força magnétca entre dos fos paralelos é dada por: j 0 4s 0 ] F s r m 0 s ` a) É o ampère. b) defnção de ampère se basea na força de nteração entre condutores retos, longos e paralelos percorrdos por correntes. Um ampère é a ntensdade de corrente constante que, mantda em dos condutores retos, longos, paralelos e de seção transersal desprezíel e a m de dstânca um do outro, orgna mutuamente entre eles força de ntensdade gual a 0 em cada metro de comprmento do condutor, no ácuo. 0 0 m m Físca em nosso mundo s supercondutores. elo gráfco, obtemos, para a temperatura crítca do mercúro, o alor aproxmado de 4,5 K.. elo texto, são as temperaturas crítcas 35 K (986) e 9 K (987), respectamente. xercícos propostos de recaptulação.350 a) reção: perpendcular ao plano defndo pelo condutor e pelo ponto (plano do papel); sentdo: entrando no plano do papel, de acordo com a regra da mão dreta n o. I b) onhecdos os sentdos de e, determnamos o sentdo da força magnétca que age no elétron, no nstante t, de acordo com a regra da mão dreta n o. e.35 a) ntensdade do campo de ndução magnétca crado pela corrente no ponto ndcado é dada por: j 0 4s 0 0 ] s r s 0 0 ` 0 5 T b) força magnétca exercda sobre a esfera metálca pode ser calculada por: q sen J ] ] sen 90w `, U I odemos calcular a elocdade da partícula pelo teorema da energa cnétca: T q U m m0 endo 0 0, temos: 9 m q U, q U ] ] m 6 6, 0 `,0 0 5 m/s rao da trajetóra pode ser obtdo por: 6 5 m 6, 0 0, 0 ] 9 q 05, 6, 0 ` 4,0 0 m ] 40 mm

18 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II a) tempo necessáro para a partícula completar uma olta é o período T do MU que ela realza: sm 3 T 9 q 0, 0 50, 0 ` T, 0 s b) omo a força magnétca F é orentada para o centro da trajetóra, tem sentdo entrando no plano da fgura e a carga é posta. aplcação da regra da mão dreta n o ndca que o momento é anthoráro..354 squematcamente, a partícula descree a segunte trajetóra: T q U q V 0 omo: T c 0 ] c T q V 0 elocdade do íon I pode ser calculada por: m q V 0 q V0] m elocdade do íon I pode ser calculada por: m q V 0 q V0] m dndo por, temos: m ] e o 44, ], m b) rao da trajetóra do íon I é: 0 cm ] 0 cm força magnétca atua como resultante centrípeta. ssm: F cp ] q m ] m q plcando a fórmula para os dos tpos de íons, teremos: m e q m q dndo por, tramos o rao da trajetóra do íon I :.355 a) a parte superor, a partícula descree uma semcrcunferênca em MU, num nteralo de tempo gual à metade do período: sm T q t ] t sm q pós o choque nelástco com a carga q, formase um sstema neutro (Q 0) com massa M m, que se desloca com elocdade e, realzando um MU na parte nferor, com deslocamento s. nteralo de tempo nesse segundo trecho é dado por: s t e ] t ] t nteralo de tempo total ale: sm t t + t ] t + q Íons V 0 âmara m ] 44, 4, 4 ] m 0,, ` cm ogo, a dstânca é dada por: ` 4 cm.356 a) squematcamente, a partícula descree a segunte trajetóra: egão sem campo magnétco q 0 0 egão com campo magnétco ssa trajetóra é crcular, pos o ângulo entre e é 90w. b) ntensdade da força magnétca exercda pela partícula pode ser obtda por: q sen J ] ] ,0 0 sen 90w ` 0 5 dreção da força magnétca é a da reta perpendcular a 0 e o seu sentdo está ndcado na fgura do tem a. y g x

19 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 9 c) aceleração resultante pode ser obtda pela segunda le de ewton: F ma ] a ] a g ] m m 5 0 ] a 0 6 ] a 0 0,5 0 0 ` a 9,5 m/s.357 a) a prmera parte os íons atraessam a regão entre as fendas sem sofrer deso. Isso sgnfca que as forças elétrca e magnétca se anulam, sto é, têm mesma dreção, sentdos opostos e ntensdades guas. agnétca b) o se ntroduzr o campo magnétco cujo etor ndução tem módulo,0 0 4 T, a força magnétca ( ) equlbra a força elétrca (F e ), ou seja: F e omo F e q e q 0, temos: q q 0 ] 0 endo,0 0 3 V/m, em: 3 0, ` 0, 0 0 5,0 0 6 m/s c) endo y 3,5 0 m e x 0 cm,0 0 m, da fórmula obtda no tem a, temos: q m 3, 5 0 ( 5, 0 0 ) 3 0, 0 ( 0, 0 ) 6 + F elétrca ` m q,75 0 /kg.359 eja o ponto onde a carga elétrca entra na regão onde exstem os campos e o ponto onde a elocdade da partícula se anula. F elétrca tem o mesmo sentdo de, pos q 0. sentdo de agnétca é dado pela regra da mão dreta n o. ortanto: agnétca F elétrca ] q sen 90w q ] ] b) s íons penetram na segunda parte do equpamento com elocdade e descreem um arco de crcunferênca de rao. força magnétca é, nesse caso, a resultante centrípeta. essas condções, temos: m agnétca F centrípeta ] q ] m m m ] ] ] q q q m m c) e, em: q q obrandose a ntensdade do campo magnétco na segunda parte do equpamento, temos: m e q omparando e, resulta: e.358 a) partícula percorre a dstânca x numa dreção no mesmo nteralo de tempo em que sofre a deflexão y na dreção perpendcular. x a dreção x, temos: x 0 t ] t 0 at a dreção y, em: y Fe q Mas: a m m ubsttundo e em, obtemos: q x m 0 q x y ] y m q y ogo: m x 0 0 d q m 0 F elo teorema da energa cnétca, temos: T ] T el + T mag Mas T el q (V V ) q( d), T mag 0, pos a força magnétca é perpendcular à trajetóra, m0 0 e, com 0 essas condções, temos: m 4 m q d 0 d ] q.360 Quando a tensão é ajustada, a força magnétca substtu as forças elástcas no equlíbro do peso do condutor. ssm: F elást. kx endo x,0 mm,0 0 3 m, temos: 5,0,0 0 3 `,0 0 magntude do campo magnétco pode ser obtda pela relação:,0 0,0,5 0 ` 0,80 T aplcação da regra da mão dreta n o ndca que o etor ndução magnétca está orentado como mostra a fgura, sto é, entrando no plano do papel.

20 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 0.36 a) Intensdade da força eletromagnétca: F 0 ] F 0,5 50 0,0 ` F 0 5 b) Trabalho da força magnétca F 0 : T F0 F 0 y ] T F0 5 0, ` T F0,8 J c) trabalho resultante corresponde à aração da energa cnétca: T c(f ) c(0) ntretanto, c(0) 0 (o fo partu do repouso) e c(f ) 0 (no ponto de altura máxma 0). ntão: T 0 Mas T T F0 + T, em que T mgh. ortanto: TF 0 0 T F0 mgh ] mgh T F0 ] H ] mg 8, ] H 60, 0 3 ` H 30 m 0 s forças que agem na haste móel são: peso, força de tração dos fos T e a força magnétca. Vamos representar essas forças numa sta de frente do sstema. ote que a corrente elétrca sa pelo ponto. onhecdos os sentdos de e, determnamos, pela regra da mão dreta n o, a dreção e o sentdo de : dreção do exo z e sentdo oposto. b) omo a haste está em equlíbro, a lnha polgonal das forças dee ser fechada. θ z x T θ y.36 fgura abaxo mostra a sta lateral da barra na stuação descrta, com a marcação das forças atuantes sobre ela. T θ F o trângulo formado pelas forças, temos: tg J tg J ] tg J ] 45 stando a barra em equlíbro, a lnha pol gonal das forças é fechada F F F F F F F F ortanto: ] ] 0,5 ` a) a fgura abaxo representamos o sentdo da corrente elétrca que percorre a haste móel. θ x Haste fxa z y Haste móel,, F F e F resultante F entre F e F tem ntensdade: F ote que F e F se equlbram; portanto, a força magnétca resultante é nula: F a) aplcação da le de hm fornece: U,5 0,80 ` U,0 V b) força magnétca atuante em ou em tem ntensdade dada por: ] 0,50 0,80 0,050 `, força exercda pelo fo sobre o fo pode ser expressa por: j0 F s a força exercda pelo fo sobre o fo 3 pode ser expressa por: j0 F 3 s 3a F dndo por : 3 F 3

21 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II.367 a) ntensdade de corrente elétrca (), determnada pelo fexe de elétrons atraés de uma seção transersal no nteror do tubo, é dada q por: t ara calcularmos a quantdade de carga q na órbta crcular, deemos obserar que o nteralo de tempo t é gual ao período T do momento das partículas. ssm: s 3 ] 8 s 64s 3 0 ` T s T T ogo: q q 0, ` q,56s 0 T 64s or outro lado: q ne ],56s 0 8 n,6 0 9 ] ] n 5,0 0 b) onsderando que o campo produzdo pelo fexe pode ser calculado como o de um fo retlíneo, temos o segunte esquema: T cm cm j 0 s 4s 0 r s `,0 0 4 T 0 0 campo magnétco resultante tem ntensdade: + ` 4,0 0 4 T força magnétca é dada por: q ] ] 4,0 0 4,6 0 9,0 0 6 ` 6,4 0 esposta: c T.33 força magnétca tem dreção perpendcular ao plano defndo por e e sentdo para o letor, sto é, para cma, de acordo com a regra da mão dreta n o. ntensdade da força magnétca é dada por: a stuação, temos: 0 e s r ssm: 0, 0 0, s 3 00, ` 5,8 0 5 Testes propostos T.39 plcando a regra da mão dreta n o sobre a corrente que passa pelo fo, obtemos no ponto um campo magnétco com a dreção do exo x e o sentdo dos alores postos. onhecendose a dreção e o sentdo da elocdade e do campo, aplcamos a regra da mão dreta n o para determnar a dreção e o sentdo da força magnétca, que no ponto apresenta a mesma dreção do exo y e o sentdo dos alores negatos. x q 30 esposta: d T.33 força magnétca que atua sobre a partícula é dada por: q sen J ] ] 0,0 0 4,0 0 5 sen 30w `,0 0 esposta: c T.333 força magnétca terá máxma ntensdade quando sen J, sto é: J 90w esposta: d T.334 ara não sentr a ação do campo, a elocdade da abelhnha dee ser paralela ao etor. ogo, o ângulo J entre e dee ser 0w ou 80w. esposta: b T.335 plcando a regra da mão dreta n o, temos: (I) + z (II) + y esposta: d

22 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II (III) + esposta: e T.336 Temos uma partícula negata (elétron), uma partícula neutra (nêutron) e duas partículas postas (próton e partícula a). nêutron não sofre ação do campo. ogo, sua trajetóra é a II. s partículas postas desam num certo sentdo e as negatas em outro. ortanto, I é a trajetóra do elétron. s trajetóras III e IV são das partículas postas. ara o próton, o rao de sua trajetóra é m dado por. partícula a (consttuída de q prótons e nêutrons) tem carga elétrca gual ao dobro da carga elétrca do próton (q) e massa pratcamente gual a quatro ezes à do próton (4m). rao da trajetóra descrta pela partícula a é dado por: 4m m ] q q a a essas condções, concluímos que III é a trajetóra da partícula a e IV é a trajetóra do próton. esposta: e T.337 plcando a regra da mão dreta n o, concluímos que a partícula alfa dee atngr o ponto, pos tem carga posta e dee segur sempre a dreção orentada de, que é tangente à trajetóra. nalogamente, concluímos que a partícula beta, sendo negata, atnge o ponto, também segundo na dreção orentada de, tangente à trajetóra. s raos gama não sofrem a ação da força magnétca, pos são ondas eletromagnétcas, e, portanto, seguem na dreção do exo z. esposta: d T.338 e o próton penetrar no campo magnétco com elocdade perpendcular a, ele descreerá m um MU de rao, nersamente proporconal à sua carga q. q esposta: d T.339 rao da órbta de uma carga em um campo magnétco é dado por: m q bserando os alores de m e q da partícula a e da partícula d, concluímos que o rao da trajetóra da prmera é maor: a d q 0 etermnamos, pela regra da mão dreta n o, o sentdo da força magnétca que age na partícula a (q 0) no nstante em que penetra no campo. ssa força está orentada para o centro da trajetóra. ogo, a partícula se desa para a dreta. a entro nalogamente, constatamos que a partícula d (q 0) desa em sentdo contráro ao da partícula a: esposta: a d entro q 0 T.340 rao da trajetóra crcular da partícula de massa m e carga q é dado pela relação: m r q ara a partícula de massa m e carga q, temos: m m m r ] r ] r q q q ogo: r r sm sm omo T e T, então: q q s m sm T ] T ] T q q T esposta: b sm T.34 e T, obseramos que, se as partículas q descreeram trajetóras de mesmo período, o quocente entre o módulo da carga e a massa é o mesmo, ndependentemente da elocdade ncal. m m e, concluímos que, sendo constante, as elocdades ncas são dferentes, q q pos os raos são dferentes. esposta: c

23 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 3 T.34 partícula descree um momento crcular e unforme. ortanto, a aceleração é centrípeta (normal à trajetóra). omo a força magnétca também é normal à trajetóra, não há realzação de trabalho. o MU, a elocdade escalar é constante, o mesmo acontecendo com a energa cnétca. esposta: c T.343 a) Incorreta. partícula atraessa a regão do campo em momento crcular unforme, pos é perpendcular a. b) Incorreta. momento é crcular, mas unforme. c) orreta. espaço percorrdo pela partícula corresponde a um quarto do comprmento s sm da crcunferênca: s ] s. ote 4 q que q 0, pos quando a partícula penetra no campo a força magnétca não precsa ser nertda. d) Incorreta. tempo de permanênca da partícula na regão do campo magnétco é dado por s sm t ] t. bsere que este nteralo q de tempo corresponde a um quarto do período. e) Incorreta. m a cp ] q m a cp ] q ] a cp m esposta: c T.344 omo as partículas e estão sob a ação exclusa da força magnétca, elas descreem MUs de raos, respectamente, guas a: m m e q q omo m m, m m, q q 4 e q q, efetuando as dedas substtuções, temos: m m m ] 8 e q q q 4 Tendo a partícula rao oto ezes maor que a partícula ( 8 ), quem atnge prmero o lado é a partícula. esposta: a T.345 elocdade da partícula pode ser calculada por meo da energa cnétca: m 6 80, 0 c ] 6, 0 `,0 0 5 m/s dstânca que a partícula percorre corresponde a duas ezes o alor do rao: T.346 elétron descree um arco de crcunferênca ao atraessar a regão onde exste o campo magnétco h h o trângulo sombreado, temos: h h sen 30w ] 0,5 ] 0,5 h ] ] h 0,5 h 0,5 m 7 0 ] h 0,5 q, , 0 ` h 0,05 m 5 mm esposta: e T.347 (0) Incorreta. período e, portanto, a frequênca não dependem da elocdade. s s m sm T ] T ] T q q (0) Incorreta. este caso a força magnétca é nula. (04) orreta. plcando a regra da mão dreta n o obseramos que o sentdo da força não precsa ser nertdo. ogo, q 0. (08) orreta. passo da hélce é dado por: s d T cos 60w ] q ] d 0 4 s 3 0 0,5 6s 3 0 ` d 0 m 6 (6) Incorreta. urante um período a partícula aança a dstânca d (passo da hélce). (3) orreta. rao da trajetóra é nersamente proporconal a. ogo, aumentando a ntensdade do etor ndução magnétca, o rao da trajetóra descrta pela partícula dmnu na mesma proporção. T.348 rmeramente, marcamos as forças que atuam sobre o elétron no ponto e no nstante em que este se encontra na regão do campo magnétco, sto é, no ponto Q. m ] ] q 80, 0 0, 0 ] 0, 0 6, `,0 0 m ] 0 cm esposta: e F e Q q 0 Fm 0 cm

24 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 4 T.349 ara calcular a elocdade com que o elétron atnge o ponto Q, usamos o teorema da energa cnétca: T Q q (V V Q ) m 0 m0 ] ] q (d) m q ] d ] m ] ` 0 6 m/s rao da trajetóra pode ser obtdo pela relação: 6 m 0 ] q ` 0, m ] ] 0 cm esposta: d T.35 Vamos representar as forças que agem nas partículas: a força elétrca F e e a força magnétca. sentdo das forças elétrcas que agem nas partículas de cada grupo é o mesmo do etor campo elétrco, pos as cargas elétrcas são postas. sentdo da força magnétca é dado pela regra da mão dreta n o. Grupo Grupo 3 F e F e F e 3 Grupo (0) orreta. omo a partícula descree MU, temos: ] q ] q (0) Incorreta. força magnétca é perpendcular ao deslocamento. ortanto, o trabalho de é nulo. (04) orreta. pós o ponto, a partícula fca sob ação somente do campo grataconal, descreendo trajetóra parabólca. (08) orreta. energa cnétca e a energa potencal grataconal permanecem constantes. ogo, a energa mecânca (soma das energas cnétca e potencal grataconal) também é constante. (6) orreta. essa stuação, o ângulo J entre e é 90w. (3) Incorreta. e a carga fosse posta, a força magnétca tera o mesmo sentdo do peso e a partícula não atngra o ponto. esposta: 9 ( ) T.350 odemos representar a stuação descrta pela fgura abaxo: + q 0 Um campo magnétco ertcal e para cma desa o fexe de prótons para a dreta. fexe descree um arco de crcunferênca. esposta: e Grupo, desa para cma. ogo: F e ] q q ] Grupo 3, não desa. ogo: F e ] q q 3 ] 3 Grupo, desa para baxo. ogo: F e ] q q ] a análse feta concluímos que:, e 3 esposta: e T.35 (0) orreta. Qualquer que seja a carga das partículas, na stuação descrta, a força elétrca tem a mesma dreção da força magnétca, sendo perpendcular ao campo magnétco. (0) Incorreta. artículas carregadas, postas ou negatas, lançadas perpendcularmente às lnhas de ndução de um campo magnétco, fcam sujetas à ação de uma força magnétca. (04) orreta. plcando a regra da mão dreta n o, erfcamos que, na stuação descrta, a força magnétca tem sentdo contráro ao do campo elétrco. (08) orreta. omo o campo elétrco é unforme, a força elétrca atuante em cada partícula se mantém constante. (6) Incorreta. ara que as partículas passem pela fenda f, elas não deem sofrer deso. ortanto, é necessáro que as ntensdades das forças elétrca e magnétca sejam guas. omo q, tal fato depende da elocdade com que as partículas são lançadas no campo.

25 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 5 (3) Incorreta. onforme o alor da elocdade, a ntensdade da força magnétca poderá ser dferente ou gual à da força elétrca. esse últmo caso, a resultante sobre as partículas é nula e elas não serão aceleradas. esposta: 3 ( ) T.353 ara que a elocdade seja constante, é precso que as forças magnétca e elétrca se equlbrem: F e ] q q ] ortanto, não mportam nem a massa nem a carga elétrca da partícula, sendo a elocdade dada pela razão. ssm, conserando os sentdos dos campos, bem como suas respectas ntensdades, as partículas descreerão a mesma trajetóra pontlhada. esposta: e T.354 I. orreta. fexe não sofre deso, o que ndca que as ntensdades das forças elétrca e magnétca são guas ( F e ). endo q e F e q, em: q q ] omo,0 0 6 V/m e c 30, 0 8 m/s, m/s, temos: 6 0, 0 0, 0 8 `,0 0 T II. Incorreta. ão é possíel dzer que o méson tem carga posta, pos, se a sua carga fosse negata, as forças elétrca e magnétca contnuaram tendo sentdos contráros. III. orreta. e o campo elétrco for deslgado, as partículas fcarão sujetas apenas à força magnétca, cuja dreção é perpendcular à dreção do momento. m consequên ca, as partículas descreerão um momento crcular e unforme no plano xz. esposta: b T.355 odemos encontrar o campo elétrco por meo da relação: ] 3,5 0 6, ` 4, 06 V/m ara encontramos a dferença de potencal podemos usar: V d ] V 4, 0 6,0 0 3 ` V 8,4 0 3 V esposta: d T.356 plcando a regra da mão dreta n o, erfcamos que, para os sentdos ndcados da e corrente elétrca e da força magnétca, o etor ndução magnétca dee ter dreção perpendcular ao plano da págna, com sentdo entrando nesse plano. esposta: c T.357 corrente elétrca no condutor tem sentdo de para. etor campo magnétco sa do polo norte e chega ao polo sul do ímã. onhecdos os sentdos de e, por meo da regra da mão dreta n o, determnamos o sentdo de : para cma. esposta: c + T.358 (0) orreta. sen J, em que J é o ângulo entre e. endo J 0w, em: 0 (0) orreta. etor campo magnétco é ortogonal ao condutor retlíneo (fo elétrco). (Fo elétrco) (04) orreta. força magnétca sobre o condutor tem ntensdade dada por: sen J endo J 90w, temos sen J e, portanto, é máxmo. ] ` (08) Incorreta. e acordo com a regra da mão dreta n o, nertendose o sentdo de, nertese o sentdo de. ntretanto, seu módulo não será alterado. (6) orreta. Inertendose os sentdos de e de, o sentdo de não se alterará. esposta: 3 ( )

26 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 6 T.359 ela regra da mão dreta n o determnamos o sentdo da força magnétca que age na barra. a fgura representamos também a força exercda pela mola na barra (força elástca). F elást. mbora não esteja explícto no enuncado, amos mpor que ao atngr a catraca a força magnétca seja equlbrada pela força elástca. ntre suas ntensdades temos: F elást. ] l kx ] ] l k m t ] ] ` 5 0 T esposta: a T.36 plcando a regra da mão dreta n o, obtêmse as forças ndcadas. F F ortanto, as forças se equlbram duas a duas e, tendo a mesma dreção, o torque (momento) é nulo. esposta: b T.363 plcando a regra da mão dreta n o, para cada pequeno trecho do condutor, obseramos que as forças magnétcas tendem a produzr um alargamento da espra. F F T.360 ntensdade da força magnétca é dada por: sen J ] 0,5 0,0 sen 90w ` 0,0 sentdo de, dado pela regra da mão dreta n o, é para cma conforme mostra a magem abaxo. esposta: b ortanto, a suspender o condutor, comprmndo as molas. esposta: a T.36 obre o fo agem a força magnétca, a força elástca F elást. e o peso, segundo o esquema: T.364 onsderandose que o polo norte é e que a corrente flu do rao para o mercúro, a aplcação da regra da mão dreta n o ndca que o sentdo da força magnétca é tal que faz a roda grar no sentdo anthoráro. Mantendose como polo norte, para o sentdo do gro ser horáro a corrente dee flur do mercúro para o rao. esposta: c T.365 F elást. ntensdade da força magnétca é dada por: endo 0 cm 0 m, temos: 0,5 0 ` 0, ntensdade do peso do fo de massa m 0 g kg 0 kg ale: mg 0 0 ` 0, omo a força elástca é dada por F elást., temos: F elást. 0, 0, ` F elást. 0, constante elástca da mola é k 5 /m. plcando a le de Hooke, obtemos: F elást. kx ] 0, 5x ` x 0,0 m cm ] ] x 0 mm esposta: e X Z Y o lgarmos a chae, surge uma corrente no crcuto cujo sentdo é sando do polo posto e entrando no polo negato da batera. campo magnétco tem dreção ertcal, sando do polo norte e entrando no polo sul do ímã. onhecendo a dreção e o sentdo de e, aplcamos a regra da mão dreta n o e determnamos o sentdo da força magnétca sobre a espra. s forças magnétcas tendem a grar a espra ao redor do exo X e no sentdo de Y para Z. esposta: a +

27 Físca 3 s fundamentos da físca esoluções dos exercícos T II 7 T.366 x s condutores x e y são percorrdos por correntes de sentdos opostos. ntre eles ocorre repulsão. etor ndução magnétca que a corrente que percorre o condutor x cra em y aponta para dentro do plano do papel, de acordo com a regra da mão dreta n o. esposta: a T.367 s fos e são percorrdos por correntes de sentdos opostos e se repelem. + esposta: b j0 T.368 s r 4s 0 0, 0,, s 0 ` F 0, 0 m 0 5 omo os fos são percorrdos por correntes de mesmo sentdo, entre eles ocorre atração. esposta: b T.369 d y orgna, onde está, o campo (regra da mão dreta n o ). exerce em uma força magnétca (regra da mão dreta n o ). ecprocamente orgna, onde está, o campo, que exerce em outra força magnétca. ote que há repulsão. e as correntes tessem mesmo sentdo, teríamos atração. j ] 0 s r ] j ] 0 4s 0 ] s r s 0 T.370 Vamos ncalmente determnar a ntensdade do campo magnétco no nteror do solenode sem o núcleo de ferro j 0 ] 0 4s 6,5 0, ` 0 s 0 T om o núcleo de ferro a ntensdade do campo magnétco passa a ser 000 ezes maor: ` s 0 T esposta: b T.37 I. orreta. plcando a regra da mão dreta n o, erfcamos que a extremdade do prego, de onde saem as lnhas de ndução, é o polo norte, e a extremdade, por onde entram as lnhas de ndução, é o polo sul. II. Incorreta. ão estando mantado, o prego é atraído por ambos os polos do eletroímã. III. Incorreta. ntensdade do etor ndução magnétca depende da ntensdade da corrente que crcula pelo solenode. esposta: d apítulo 5 Indução eletromagnétca ara pensar campo magnétco do ímã nduz o ordenamento dos polos magnétcos na corda de aço da gutarra. o trocar essa corda pela de nálon, o ordenamento dos polos fca dfcultado, pos o nálon apresenta magnetzação desprezíel. om a ausênca da ndução eletromagnétca, o amplfcador lgado ao nstrumento não emte som por não receber snal em sua entrada. xercícos propostos.368 fem nduzda no condutor ale: e 0,5 0,0 ` e 5 0 V.369 ddp marcada pelo oltímetro corresponde à fem nduzda no condutor durante a passagem do trem e ale: e ` e V.370 a) fem é dada pela relação: e ] e,5 0,40 ` e, V b) ntensdade da corrente pode ser calculada por: e ], ` 06, ela regra da mão dreta n o, determnamos o sentdo do momento dos elétrons no nteror do condutor. sentdo conenconal da corrente elétrca é contráro ao do momento dos elétrons e, no caso, anthoráro. 40 cm ` 0 4 /m esposta: a