Aulas Particulares on-line

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1 Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações FÍSIC PRÉ-VESTIULR LIVRO DO PROFESSOR

2 IESDE rasl S.. É probda a reprodução, mesmo parcal, por qualquer processo, sem autorzação por escrto dos autores e do detentor dos dretos autoras. I229 IESDE rasl S.. / Pré-vestbular / IESDE rasl S.. Curtba : IESDE rasl S.., [Lvro do Professor] 732 p. ISN: Pré-vestbular. 2. Educação. 3. Estudo e Ensno. I. Título. CDD Dscplnas Língua Portuguesa Lteratura Matemátca Físca Químca ologa Hstóra Geografa Produção utores Francs Madera da S. Sales Márco F. Santago Calxto Rta de Fátma ezerra Fábo D Ávla Danton Pedro dos Santos Feres Fares Haroldo Costa Slva Flho Jayme ndrade Neto Renato Caldas Madera Rodrgo Praccaba Costa Cleber Rbero Marco ntono Noronha Vtor M. Saquette Edson Costa P. da Cruz Fernanda arbosa Fernando Pmentel Hélo postolo Rogéro Fernandes Jefferson dos Santos da Slva Marcelo Pccnn Rafael F. de Menezes Rogéro de Sousa Gonçalves Vanessa Slva Duarte. R. Vera Enlson F. Venânco Felpe Slvera de Souza Fernando Mousquer Projeto e Desenvolvmento Pedagógco Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações

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5 Magnetsmo e eletromagnetsmo Este tópco apresenta o aspecto hstórco e os conhecmentos atuas dos ímãs e do campo gravtaconal terrestre. Introdução ao magnetsmo é mas pronuncado: são os polos do ímã (convenconalmente chamados de polo norte (N) e polo sul (S). No meo exste uma regão pratcamente natva chamada zona neutra. Os gregos antgos conhecam mas sobre o magnetsmo do que sobre a eletrcdade. Uma de suas hstóras conta que um pastor de cabras, de nome Magnes, notou que exsta uma pedra determnada que tnha a propredade de atrar a ponta de ferro do seu cajado de pastoreo, daí surgu o nome magnetsmo. Outra hpótese levantada para explcar a palavra magnetsmo é o fato de exstr uma regão que faza parte da Gréca e era chamada Magnésa, onde se encontravam rochas que tnham a propredade de atrar o ferro. Há referênca aos fenômenos magnétcos em Homero, quando ele narra que os gregos esfregavam seus anés de ferro em pedras especas e eles passavam a ter a propredade de atrar outros anés de ferro. Na lteratura árabe, exstem hstóras de navos que afundaram porque uma montanha mágca hava arrancado os pregos que fxavam o casco. tualmente denomnamos magnetta ao mnéro de ferro que consttu os ímãs naturas (Fe 3 O 4 ). Ímãs Ímãs são corpos que têm a propredade de atrar o ferro, o aço, o níquel, o cobalto e outros metas, e nteragem com outros ímãs. Eles podem ser naturas ou artfcas, permanentes ou transtóros. Se pegarmos um ímã em forma de barra, notamos que exstem regões onde o efeto de atração polos de ímã em forma de barra polos de ímã em forma de ferradura Se partrmos um ímã em forma de barra ao meo, notamos que os polos não se separam: aparecem dos novos ímãs com polos N e S. Se repetmos essa dvsão váras vezes, vemos que sempre obtemos dos novos ímãs, cada um deles com polo norte e polo sul. Da experênca pode-se conclur que não podemos consegur um monopolo magnétco. teora molecular do magnetsmo admte que cada molécula seja um mã elementar. lgumas vezes, por defeto de mantação, podem aparecer outros polos, chamados pontos consequentes. tualmente, a melhor teora para explcar o magnetsmo é a da vnculação do spn (movmento de rotação de um elétron em torno de seu própro exo); um corpo magnetzado tem elétrons com spns coordenados, como mostrado na smulação: Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações 1

6 mã 2 corpo mantado corpo não-mantado Processos de mantação Podem-se gerar ímãs artfcas por três processos clásscos: pela ação de outros ímãs; pela ação de corrente elétrca; pela ação da Terra. magnetzação por ação de ímãs pode realzar- -se por contato, por frcção ou por ndução. Na magnetzação por frcção podem-se consderar város modos de proceder: por toque smples: frccona-se um polo magnétco ao longo da barra a mantar, sempre no mesmo sentdo; dessa manera, pode-se mantar as duas faces de uma lâmna delgada de aço em forma de losango (que vem a ser a agulha magnétc; S N S barra amantar por toque duplo, sto é, frcconando os polos contráros de dos mãs ao longo da barra, em movmento alternado a partr do centro, e sem separar os ímãs; S S S mã mã N NS barra amantar madera mã S N mã N N N por toque em separado, dêntco ao anteror sendo cada um dos ímãs movdo para uma das extremdades da barra. Na magnetzação por ndução consderam-se substâncas de três tpos: substâncas ferromagnétcas sob ação de um campo magnétco têm a propredade de aumentá-lo ntensamente. Por exemplo: ferro, aço, níquel, cobalto; substâncas paramagnétcas o campo de mantação nduzdo é muto pequeno. Por exemplo: platna, alumíno, manganês; substâncas damagnétcas o campo de mantação nduzdo é pouco ntenso e de sentdo oposto ao do ndutor. Por exemplo: bsmuto, quartzo, água. magnetzação por ação de corrente elétrca será objeto de dscussão nos próxmos módulos. magnetzação por ação da Terra é aprecável somente em objetos de aço e é pouco ntensa. Qualquer que seja o processo empregado para magnetzação, observa-se por exemplo, entre o ferro doce e o aço, uma dferença: o ferro doce magnetzase rapdamente, mas também perde mas rapdamente o poder magnétco, enquanto que o aço custa a magnetzar-se, conservando permanentemente as propredades magnétcas. Dz-se que o aço tem força coercva ou retentvdade magnétca elevada, enquanto o ferro tem fraca retentvdade. O campo magnétco Pelo tem anteror percebe-se a grande semelhança entre eletrcdade e magnetsmo. prncpal dferença é que, enquanto que o campo elétrco atua sobre cargas em qualquer stuação, o campo magnétco só atua sobre cargas em movmento. São váldas as consderações da Le de du Fay e da Le de Coulomb, sto é, polos de mesmo nome se repelem e polos de nomes dstntos se atraem e a força de nteração é proporconal às massas magnétcas e nversamente proporconal ao quadrado da dstânca entre elas, exstndo uma constante de permeabldade magnétca cujo valor, no vácuo ou no ar, é de 10 7 usi. vsualzação do campo magnétco é mas fácl. Despejando-se lmalha de ferro sobre um cartão e colocando-se sobre ele um ímã veremos que a lmalha se dspõe segundo as lnhas de força. Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações

7 ação dretrz da Terra sobre uma agulha magnétca é ndcada por dos ângulos: a declnação e a nclnação magnétca. Defne-se merdano geográfco como a lnha magnára da Terra que passa pelos polos geográfcos. Da mesma manera, defne-se merdano magnétco da Terra como a lnha magnára que passa pelos polos magnétcos. Como não há concdênca entre os polos geográfcos e magnétcos, tem-se um ângulo entre esses merdanos: é a declnação magnétca. s lnhas de força do campo magnétco saem do polo norte e entram pelo polo sul. Como todo campo é vetoral, pode-se defnr uma ntensdade de campo magnétco; = F m mag. Hoje em da, pratcamente, não se usa mas essa dea de campo, substtundo-a pela dea do campo de ndução magnétca. Magnetsmo terrestre Terra se comporta como se dentro dela houvesse um ímã ggantesco. Suspendendo-se uma agulha mantada pelo seu centro nota-se que tal agulha adqure determnada posção (sobre uma lnha de força, sto é, numa curva tal que, a reta tangente à curva nesse ponto representa a dreção do campo magnétco). ponta norte da agulha mantada (geralmente a ponta clar é atraída pelo polo sul magnétco da Terra (SM), sto é, aponta para o norte geográfco, e a ponta sul da agulha magnétca (geralmente ponta escur, para o norte magnétco da Terra (NM), sto é, aponta para o sul geográfco. Chamamos de lnha sógona a lnha que passa pelos pontos da Terra de mesma declnação magnétca e de lnha agônca aquela em que o ângulo de declnação magnétca é nulo. Se estvermos sobre o equador magnétco (lnha magnára que equdsta dos dos polos magnétcos) a agulha permanece na horzontal. Se nos aproxmarmos do polo norte geográfco (SM), a ponta norte da agulha será abaxada e a ponta sul, levantada, determnando um ângulo entre a dreção da agulha e a horzontal: é o ângulo de nclnação magnétca. Os pontos da Terra que apresentam a mesma nclnação magnétca consttuem uma lnha sóclna; o ângulo de nclnação magnétca no equador magnétco é zero e nos polos é de 90. Introdução ao eletromagnetsmo Um condutor de corrente elétrca gera um campo magnétco, como fo demonstrado por Oersted em experênca é bastante smples: pega-se um fo de um metal condutor de eletrcdade e coloca- -se este passando sobre uma agulha mantada, sob Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações 3

8 ação do campo magnétco terrestre, com dreção concdente com o exo maor da agulha, conforme a fgura abaxo: O sentdo de dreta; é dado pela regra da mão S N o passar corrente elétrca contínua pelo fo, nota-se que a agulha sofre uma rotação, fcando com dreção perpendcular à do fo. Cessada a corrente, ela volta à posção prmtva. Pode-se amplar a experênca: lga-se o polo de maor potencal de uma plha ao ponto do fo e o polo de menor potencal ao ponto : S Observa-se a rotação da agulha para a esquerda da corrente; se nvertêssemos os polos, teríamos uma rotação para a dreta. Isso nos mostra que a passagem de corrente elétrca contínua em um fo condutor gera um campo magnétco e que, nvertendo-se o sentdo da corrente, o campo também nverte seu sentdo. Le de ot-savart Estudaremos, então, um pequeno trecho do fo que chamaremos elemento do fo e o representaremos por. Imagnemos que esse fo está contdo em um plano p; se observarmos um ponto P pertencente a esse plano, a uma dstânca r do elemento, D notaremos o aparecmento de um campo de ndução elementar no ponto P, conforme a fgura abaxo: N O polegar estará acompanhando a corrente elétrca no fo e os demas dedos apontarão para o ponto M. O sentdo do vetor campo será o da saída da palma da mão para cma, como se fôssemos dar um tapa. ntensdade do vetor é dretamente proporconal ao módulo do elemento de corrente e será nversamente proporconal ao quadrado do módulo do vetor r, varando anda com o sen a, formado pelos vetores e r. Pode-se então escrever: sen a = k r 2 sendo que k é uma constante de proporconaldade: 0 para o vácuo (e o ar) usamos k 0 = 4, onde m é 0 chamado de permeabldade magnétca do vácuo e tem valor, no SI, 4p expressão acma é conhecda como Le de ot-savart ou 1.ª Le elementar de Laplace. Undades de undade no SI é tesla (T). nda é bastante utlzado o gauss (G), dervada do CGS tal que 1 T= 10 4 G. Campo de uma espra crcular Consdera-se um fo consttundo uma espra crcular, sto é, um fo que forma, quase completamente, um círculo e faça-se passar corrente contínua por ele. 4 dreção do campo elementar é perpendcular ao plano p e, portanto, ele é perpendcular ao vetor r e ao vetor l, este últmo chamado de vetor elemento de corrente. Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações

9 Na determnação do campo, no centro (M) da espra, pode-se notar que: 1 a dreção de é a da perpendcular ao plano da espra; 2 o sentdo de pode ser dado pela regra da mão dreta ou do saca-rolhas; 3 a ntensdade pode ser calculada usando a Le de ot-savart. Esse vetor será a soma de todos os vetores para todo o comprmento da espra e como ela é crcular mplca que essa soma será o produto do perímetro do círculo pela corrente. lém dsso, sendo a espra crcular, o vetor r faz, sempre, um ângulo a = 90 com um elemento ; para uma espra mersa no ar = K. 2 r. sen 90º 0 ou smplfcando: r 2 = K 0. 2 r 0 e usando k 0 = 4 0 = 2 r. tem-se: Pode-se então notar que, se o campo sa de uma das faces da espra, essa face corresponde ao polo norte de um ímã, pos, por nossa convenção, o campo magnétco sa do polo norte e entra no polo sul. a espra colocada num plano perpendcular ao plano do papel: obna chata Consdere n espras crculares dêntcas e justapostas. Tal dspostvo é a bobna chata. O campo magnétco gerado por ela será, portanto, n vezes o campo gerado por uma espra, sto é: bobna =n. 0 2 r Como o nosso estudo é feto no R 3, exstem algumas convenções para representar o campo: a espra colocada no plano do papel: face norte face sul perpendcular ao papel e sando dele perpendcular ao papel e entrando nele obna longa ou solenode Chamamos de bobna longa ou solenode um fo condutor enrolado em n espras guas, uma ao lado da outra, mantendo o mesmo espaçamento entre s. O comprmento do solenode será desgnado por. Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações 5

10 sentdo dado pela regra da mão dreta; envolvendo-se o fo com os dedos separados do polegar, ao sentdo da corrente, será dado pelo polegar. Os demas dedos ndcarão o campo, crcular, em torno do fo: Num solenode consderamos o campo externo pratcamente nulo e podemos dzer que o campo nterno vale a soma dos elementos k l gerados pelas espras (Le de mpèr, ou, para um solenode no ar: nterno = 0. n s lnhas de força no nteror do solenode serão pratcamente retlíneas, equdstantes entre s, e paralelas ao exo do solenode (campo unform. Fo retlíneo Consdera-se, agora, um fo retlíneo longo, percorrdo por corrente contínua. Fazendo-se um esquema no R 3, teremos para o campo gerado em ponto P: Pode-se também usar a regra do saca-rolhas: H O mesmo esquema vsto de cma será R + P π S fo r P 6 O ponto P, stuado a uma dstânca r do fo, fcará submetdo a um campo magnétco com as seguntes característcas: módulo dado pela Le de mpère 0 = 2 r dreção contda no plano p que é perpendcular à dreção do fo; N No desenho anteror não desenhamos todos os círculos concêntrcos que ndcam as lnhas de força para melhor vsualzação. Uma vsta lateral do mesmo esquema será Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações

11 fo campo sando no papel campo entrando no papel 1. (UFS) Uma pequena agulha magnétca orentada ncalmente na dreção Norte-Sul é colocada entre os polos de um ímã, como mostra a fgura. 2. (Cesgranro) O lugar geométrco dos pontos da superfíce terrestre que possuem mesma declnação magnétca denomna-se: lnha sóclna. lnha magnétca. lnha sógona. lnha agônca. lnha de maor declve. Se o campo magnétco do ímã é da mesma ordem de grandeza do campo magnétco terrestre, o gráfco que melhor representa a orentação fnal é: `` 3. Solução: C O texto é a própra defnção da lnha sógona. (Fuvest) Uma espra crcular de rao R é percorrda por uma corrente, no sentdo horáro. Uma outra espra crcular de rao R/2 é concêntrca com a precedente e stuada no mesmo plano que esta. Qual deve ser o sentdo e qual o valor da ntensdade de uma corrente que, percorrendo essa segunda espra, anula o campo magnétco resultante no centro O? `` Solução: E O dado mas mportante do exercíco é a nformação sobre as ntensdades do campo. Como elas são guas, a agulha se posconará segundo o campo restante. `` Solução: o campo gerado pela 1.ª será; 1 0 = µ 2 Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações R 7

12 o campo gerado pela 2.ª será; 2 0 = µ ou 2 R = µ R 5. (UFL) Determne a ntensdade do vetor campo magnétco, orgnado pela corrente constante de 5,0, no centro O da espra crcular de rao gual a 5 mm. ( 0 = SI) 4. Como o campo é vetoral, faremos = 0. Isso sgnfca que os dos vetores têm a mesma dreção, sentdos opostos e mesma ntensdade. Para 2 ter o sentdo oposto deveremos ter corrente de sentdo ant- horáro na 2.ª espra. Como 1 = ou = µ 0 2 R = µ 0 R (man) Duas espras crculares guas são dspostas com centros concdentes, segundo planos perpendculares entre s, sendo percorrdas por correntes constantes de ntensdades de mesmo valor. No centro das espras, o vetor campo magnétco resultante: ' `` Solução: µ 0 plcando = e substtundo pelos valores no 2 r 7 4 π.10 5 SI, temos =. e smplfcando π.10 = T. O 6. (PUC) fgura mostra uma espra percorrda por uma corrente de ntensdade constante no sentdo ndcado. x? 8 `` forma ângulo de 45º com os planos das espras. está contdo em um dos planos das espras. não tem dreção constante. é nulo. Nada do que se afrmou é correto. Solução: Outra vez vamos fazer a soma vetoral dos campos, observando que, agora, esses campos estão perpendculares entre s, mas são guas em módulo: Como 1 e 2 são guas em módulo (mesmo meo, mesma corrente, mesmo rao), o vetor resultante estará na bssetrz do ângulo, não é nulo, tem dreção constante e é perpendcular aos planos das duas espras, formando um ângulo de 45º com cada um desses planos. `` 7. S N x' O ímã, stuado ao longo do exo x x, está atrando ou repelndo a espra? E se nvertêssemos o sentdo da corrente, o que acontecera ao ímã? Solução: plcando a regra da mão dreta, notamos que a face da espra, em frente ao polo norte do ímã, é um polo norte; ocorrerá, então, repulsão entre o ímã e a espra; nvertendo-se a corrente, a face mas próxma do ímã se tornará polo sul e ocorrerá atração entre o ímã e a espra. (PUC) Nos pontos nternos de um longo solenode percorrdo por corrente elétrca contínua, as lnhas de força do campo magnétco são: radas com orgem no exo do solenode. crcunferêncas concêntrcas. retas paralelas ao exo do solenode. hélces clíndrcas. Não há lnhas de força, pos o campo é nulo. Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações

13 `` 8. `` 9. `` Solução: C dmtdo que o campo exteror ao solenode é nulo, as lnhas de força no seu nteror serão razoavelmente retlíneas, paralelas e equdstantes, sto é, um campo unforme. (man) ndução magnétca no centro de um solenode é de undades SI, quando este conduz uma corrente de 2,0 ampères. Sabendo-se que o solenode tem 30cm de comprmento e vácuo no seu nteror, determne o número total de espras. (Dado: 0 = u.si) Solução: n Usando a equação solenode = µ 0 e substtundo l pelos valores dados, todos em SI, temos: = 7 4 π. 10. n n 59,68 ou, como não podemos ter um número fraconáro de espras, n = 60 espras. (UFES) s fguras representam um núcleo de ferro sobre o qual é enrolado um fo de cobre e uma barra mantada, suspensa próxma ao núcleo. Fazendo passar uma corrente contínua através do fo de cobre no sentdo ndcado, a barra mantada é repelda. é atraída. não é atraída nem repelda. oscla como um pêndulo. se desmagnetza. Solução: Usando a regra da mão dreta, nota-se que a face do núcleo de ferro mas próxma do ímã va ser uma face sul e, portanto, va atrar a barra mantada. 10. (UFRGS) segunte fgura representa um fo retlíneo muto longo, percorrdo por uma corrente elétrca convenconal de para. 1 Qual o sentdo do campo magnétco crado pela corrente no ponto P? Para fora da págna. Para dentro da págna. `` Solução: E Usando a regra da mão dreta observaremos que a regão do espaço à esquerda do fo apresenta campo perpendcular ao papel e sando dele. regão do espaço à dreta do fo, que contém o ponto P, apresenta campo perpendcular ao papel e entrando nele. 11. (Santo maro) Um fo metálco, reto e extenso é percorrdo por uma corrente de ntensdade de 4,5. ntensdade do campo magnétco a 30cm do fo é de: (Dado: 0 = u.si) 6 3,0. 10 T. 7 3,0. 10 T. 7 9,0. 10 T. 7 1,2. 10 T. n.d.a. `` Solução: plcando a expressão de campo para um fo retlíneo µ 0 = e substtundo pelos valores dados, em SI, 2 π r 7 temos 4 π.10. 4,5 = e, portanto, = 3, T. 2 2 π P 2 3 Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações 9

14 12. (F - adap.) Numa experênca sobre o campo gravtaconal terrestre, um geógrafo precsa usar sua bússola em um campo unforme. Para se obter um campo magnétco unforme, ele pode usar um: `` torode. solenode. condutor reto. mã clíndrco. Solução: O solenode é o únco desses dspostvos que pode apresentar campo unforme. (UEL) No Equador geográfco da Terra, o campo magnétco terrestre tem sentdo do: centro da Terra para o espaço exteror. Norte para o Sul geográfco. Sul para o Norte geográfco. Oeste para o Leste. Leste para o Oeste. (Unfcado) Quatro bússolas estão colocadas no tampo de uma mesa de madera nas posções lustradas na fgura ao lado. Elas se orentam conforme é mostrado, sob a ação do forte campo magnétco de uma barra mantada colocada em uma das cnco posções numeradas. O campo magnétco terrestre é desprezível. partr da orentação das bússolas, pode-se conclur que o ímã está na posção: Se a parte é cudadosamente retrada, então e C: se aproxmam. osclam. se desmagnetzam. se afastam. permanecem em repouso. (Fuvest) fgura representa quatro bússolas apontando ncalmente para o Polo Norte terrestre. Pelo ponto O, perpendcularmente ao plano do papel, coloca-se um fo condutor retlíneo e longo. o se fazer passar pelo condutor uma corrente elétrca contínua e ntensa no sentdo do plano do papel para a vsta do letor, permanece(m) pratcamente nalterada(s) somente a(s) posção(ões): das bússolas e V. das bússolas e D. das bússolas, C e D. da bússola C. da bússola D. (Unfcado) proxmando-se uma barra mantada de uma pequena blha de aço, observa-se que a blha: (Cesgranro) Uma barra mantada, apoada numa superfíce perfetamente lsa e horzontal, é dvdda habldosamente em três pedaços (, e C): 6. é atraída pelo polo norte e repelda pelo polo sul. é atraída pelo polo sul e repelda pelo polo norte. é atraída por qualquer dos polos. é repelda por qualquer dos polos. é repelda pela parte medana da barra. (UERJ) fgura representa três barras metálcas mantadas,, CD e EF: Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações

15 7. Nessas barras verfca-se que a extremdade atra a extremdade C e repele a extremdade F. Pode-se conclur que: atra E e repele D. atra C e repele F. e E atraem D. e E repelem D. atra D e E repele. (UFF) ssnale a opção em que as lnhas de ndução do campo magnétco de um ímã estão mas bem representadas. Sobre as lnhas do campo magnétco é correto afrmar que: elas são paralelas ao Equador. elas são radas ao centro da Terra. elas saem do polo Norte magnétco e entram no polo Sul magnétco. campo magnétco é mas ntenso no Equador. polo Sul magnétco está próxmo ao Sul geográfco. 9. (Med-FESo-RJ) Uma agulha magnétca de uma bússola tende a: mover-se segundo a perpendcular às lnhas de for- ça do campo magnétco local. orentar-se segundo a dreção das lnhas de força do campo magnétco local. efetuar uma rotação que tem por exo o campo magnétco local. o formar ângulos de 45 com a dreção do campo magnétco local. formar ângulos, não-nulos, de nclnação e de decl- nação com a dreção do campo magnétco local. 10. (UFU) fgura representa o chão de uma sala, sendo a dreção NS da Terra. Um fo reto é colocado vertcalmente nessa sala, conduzndo, uma corrente, drgda para cma, de ntensdade muto elevada. Uma pequena agulha magnétca é colocada no ponto P ndcado na fgura. orentação fnal da agulha magnétca é: 8. (UFRRJ) baxo, mostramos a fgura da Terra onde N e S são polos Norte e Sul geográfcos e N e S são os polos Norte e Sul magnétcos. 11. (UEL) Um fo retlíneo, longo, é percorrdo por uma corrente elétrca contínua, no sentdo ndcado pela fgura abaxo. Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações 11

16 plano de representação. O ponto O, onde o condutor fura esse plano, encontra-se: Os campos magnétcos e, gerados por essa corrente nos pontos e, são mas bem representados em: à esquerda de P, com a corrente entrando no plano. 1 à dreta de P com a corrente entrando no plano. 2 à esquerda de P, com a corrente sando do plano. 1 à dreta de P com a corrente sando do plano. 2 entre P e P, com a corrente entrando no plano (UFRN) Na fgura abaxo estão representados dos fos metálcos longos, perpendculares ao plano da págna, percorrdos por correntes e 2 de sentdos guas. O campo magnétco resultante é nulo no ponto P se: (UFSCar) Um fo condutor é dvddo em dos, que logo se juntam novamente, formando uma espra crcular de rao r, conforme a fgura. Se uma corrente crcula pelo fo, o módulo do campo magnétco, no centro da espra é: 13. proporconal à corrente. zero. proporconal a /R. proporconal a 1/R. proporconal a R. (FEI) Na fgura estão representados, em escala, os campos de ndução magnétca crados nos pontos P 1 e P 2 por um condutor reto muto longo, perpendcular ao y = 0,25 x y = 0,50 x y = 0,75 x y = 2 x y = 4 x 15. (UMC) Faz-se passar uma corrente elétrca, de ntensdade constante, por um fo retlíneo e longo. Nessas condções, a ntensdade da ndução magnétca num ponto stuado a 10cm do exo do condutor é. Se consderarmos outro ponto, stuado a 20cm do exo do mesmo condutor, a ntensdade da ndução será: /2 /4 / Um fo longo e horzontal é percorrdo por uma corrente de 5. Calcule a ntensdade do campo magnétco em um ponto stuado a 40cm do fo, sendo a permeabldade magnétca gual a Tm Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações

17 17. Calcule a ntensdade e represente o vetor ndução magnétca, no centro da espra da fgura abaxo, sendo o seu rao gual a 4pcm e a ntensdade de corrente elétrca gual a 3,0. Consdere a permeabldade magnétca gual a 4p Tm 18. (UFRGS) hstórca experênca de Oersted, que unfcou a eletrcdade e o magnetsmo, pode ser realzada por qualquer pessoa, bastando para tal que ela dsponha de uma plha comum de lanterna, de um fo elétrco e de: um reostato. um eletroscópo. um capactor. uma lâmpada. uma bússola. 19. (Unro) ssnale a opção que apresenta a afrmatva correta, a respeto de fenômenos eletromagnétcos. É possível solar os polos de um ímã. Imantar um corpo é fornecer elétrons a um de seus polos e prótons ao outro. o redor de qualquer carga elétrca, exste um campo elétrco e um campo magnétco. Cargas elétrcas em movmento geram um campo magné tco. s propredades magnétcas de um ímã de aço au- mentam com a temperatura. 20. (UEL) Dos fos longos e retlíneos são dspostos perpendcularmente entre s e percorrdos por correntes elétrcas de ntensdades 1 e 2 como mostra a fgura a segur. O módulo do campo magnétco resultante, gerado pelas correntes nos dos fos, pode ser nulo somente em pontos dos quadrantes: I e II. I e III. I e IV. II e III. II e IV. 21. (UFMG) Nesta fgura, estão representados dos fos, percorrdos por correntes elétrcas de mesma ntensdade e de sentdos contráros, e dos pontos, K e L: Os fos e os pontos estão no mesmo plano. O ponto L é equdstante dos dos fos e o ponto K está à esquerda deles. Consderando-se essas nformações, é correto afrmar que o campo magnétco: em K é nulo e, em L, está entrando no papel. em K, está entrando no papel e, em L está sando dele. em K, está sando do papel e, em L, é nulo. em K, está sando do papel e, em L, está entrando nele. 22. (FEI)Um fo condutor retlíneo muto longo, merso em um meo cuja permeabldade magnétca é µ 0 = 6p Tm/, é percorrdo por uma corrente. uma dstânca 1m do fo sabe-se que o módulo do campo magnétco é 10-6 T. Qual é a corrente elétrca que percorre o fo? 3, (Ose Uma espra crcular de rao p cm é percorrda por uma corrente de ntensdade de 2,0, no sentdo anthoráro, como mostra a fgura. O vetor campo magnétco no centro da espra é perpendcular ao plano da fgura, de ntensdade: Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações 13

18 T orentado para fora T orentado para dentro T orentado para fora T orentado para dentro T orentado para fora. 24. (UF) Duas espras crculares, concêntrcas e coplanares, de raos R 1 e R 2, sendo R 1 = 2R 2 /5, são percorrdas respectvamente pelas correntes 1 e 2 ; o campo magnétco resultante no centro da espra é nulo. razão entre as correntes 1 e 2 é gual a: 0,4 1,0 2,0 2,5 4,0 25. Calcular a ntensdade de corrente, que deve atravessar uma bobna chata formada de 40 espras, de rao gual a 2pcm de modo que a ntensdade do vetor ndução magnétca, no centro, seja gual a: T. 2. (Cesgranro) Você faz uma bússola que descreve lentamente uma crcunferênca sobre uma mesa horzontal, no laboratóro do seu colégo. Não há materas magnétcos nas proxmdades. Qual das fguras propostas representa corretamente as posções sucessvas da agulha da bússola no decorrer do deslocamento? Dado: µ = Tm 1. (Unfcado ) 14 Na fgura, a agulha de uma bússola é colocada num ponto M, a uma dstânca l de uma barra mantada stuada na posção (1). segur uma segunda barra, dêntca à prmera, é colocada na posção (2), também a uma dstânca de M, e numa dreção ortogonal a dreção da prmera barra. (Essa segunda barra mostrada em tracejado na fgura e tem o seu polo norte voltado para a esquerd. Qual das opções abaxo melhor representa a orentação de equlíbro estável da agulha magnétca quando em presença das duas cargas? 3. (Unro) Três barras de ferro de mesma forma são dêntcas pelas letras, e C. Suas extremdades são dêntcas por 1 e 2, 1 e 2 e C 1 e C 2. Quando estas barras são aproxmadas, vemos que as extremdades 1 e 1 sofrem atração, as extremdades 1 e C 2 sofrem Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações

19 repulsão, as extremdades 1 e C 1 sofrem atração. ssm, podemos afrmar, em relação a estas barras, que é(são) ímã(s) permanentes(s): só. só. só C. 6. nas posções 1 e 5. nas posções 1, 3 e 5. nas posções 2 e 4. (UERJ) Uma carga elétrca +Q está em repouso nas proxmdades do polo norte de um ímã, como mostra a fgura. 4. e. e C. (Unfcado) O prego de ferro ncalmente não- -mantado é aproxmado do polo norte N de um ímã, como mostra a fgura. respeto dessa stuação são fetas três afrmações: I. II. O campo magnétco do ímã magnetza o prego. Em se forma o polo norte e em um polo sul. III. O ímã atra o prego. Dessa(s) afrmação(ões), está(ão) correta(s): apenas I. apenas I e II. I, II e III. apenas II. apenas II e III. N S Q Podemos afrmar que: N a carga será repelda pelo ímã, porque polo norte repele carga postva. a carga será atraída pelo ímã, porque polo norte atra carga postva. a carga será atraída pelo polo sul e repelda pelo polo norte, porque polo sul atra carga postva e polo norte repele carga postva. a carga será repelda pelo polo sul e atraída pelo polo norte, porque polo sul repele carga postva e polo norte atra carga postva. a carga não será atraída nem repelda, porque o ímã não nterage com a carga na stuação descrta. (Unfcado) Investga-se o campo magnétco em torno de um ímã fxo, usando-se uma bússola. S 5. (Fuvest) poado sobre uma mesa, observa-se o trecho de um fo longo, lgado a uma batera. Cnco bússolas são colocadas próxmas ao fo, na horzontal, nas seguntes posções: 1 e 5 sobre a mesa; 2, 3 e 4 a alguns centímetros acma da mesa. s agulhas das bússolas só podem mover-se no plano horzontal. Quantos não há corrente no fo, todas as agulhas das bússolas permanecem paralelas ao fo. Se passar corrente no fo, será observada deflexão, no plano horzontal, das agulhas das bússolas colocadas somente: Qual das fguras abaxo pode determnar as posções corretas da bússola em torno do ímã? na posção 3. nas posções 2, 3 e 4. Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações 15

20 8. (UFMG) Fazendo uma experênca com dos ímãs em forma de barra, Júla colocou-os sob uma folha de papel e espalhou lmalhas de ferro sobre essa folha. Ela colocou os ímãs em duas dferentes orentações e obteve os resultados mostrados nas fguras I e II: predomnar sobre outro. Suponha que esse pesqusador obtenha três amostras das águas de lagos, de dferentes regões da Terra, contendo essas bactéras. Na amostra, predomnam as bactéras que se orentam para o polo norte magnétco; na amostra, predomnam as bactéras que se orentam para o polo sul magnétco e na amostra C, há quantdades guas de ambos os grupos. partr dessas nformações, cope e preencha o quadro abaxo, na folha de respostas, assnalando a orgem de cada amostra em relação à localzação dos lagos de onde veram Nessas fguras, os ímãs estão representados pelos retângulos. Com base nessas nformações, é correto afrmar que as extremdades dos ímãs voltadas para a regão entre eles correspondem aos polos: norte e norte na fgura I e sul e norte na fgura II. norte e norte na fgura I e sul e sul na fgura II. norte e sul na fgura I e sul e norte na fgura II. norte e sul na fgura I e sul e sul na fgura II. (UFV) Cada uma das fguras I e II, abaxo mostra uma carga puntual, mantda fxa entre e equdstante de dos ímãs. +Q -Q ( I ) N S + N S ( II ) N S + N S É correto então afrmar que, após serem abandonadas com velocdades ncas nulas na ausênca do campo gravtaconal: a carga postva será atraída pelo polo sul do ímã à esquerda e a carga negatva será atraída pelo polo norte do ímã à dreta. a carga postva será atraída pelo polo norte do ímã à dreta e a carga negatva será atraída pelo polo sul do ímã à esquerda. cada carga permanecerá em sua posção orgnal. ambas as cargas são atraídas pelo polo norte do ímã à dreta. ambas as cargas serão atraídas pelo polo sul do ímã à esquerda. 10. (Unesp) Num laboratóro de bofísca, um pesqusador realza uma experênca, com bactéras magnétcas, bactéras, que têm pequenos ímãs no seu nteror. Com auxílo desses ímãs, essas bactéras se orentam para atngr o fundo dos lagos, onde há maor quantdade de almento. Dessa forma, devdo ao campo magnétco terrestre e à localzação desses lagos, há regões em que um tpo de bactéra se almenta melhor e, por sso, pode Lagos próxmos ao Polo Norte geográfco (Polo Sul magnétco) Lagos próxmos ao Polo Sul geográfco (Polo Norte magnétco) Lagos próxmos ao Equador mostra: mostra: mostra: aseando-se na confguração do campo magnétco terrestre, justfque as assocações que você fez. 11. (IT) Um pedaço de ferro é posto nas proxmdades de um ímã, conforme a fgura a segur. mã Qual a afrmação correta: é o ímã que atra o ferro. é o ferro que atra o ímã. ferro a atração do ferro pelo ímã é mas ntensa. a atração do ímã é mas ntensa. o ímã e o ferro atraem-se com a mesma ntensdade. 12. (UFU) fgura mostra dos fos condutores e nfntos, percorrdos por correntes guas e opostas. meo camnho entre os fos abandona-se um elétron. força magnétca resultante sobre ele é mas bem representada pelo vetor: nulo. sando do papel. entrando no papel. Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações

21 13. (Fate Dos condutores retos, paralelos e longos, separados pela dstânca de 10cm, são percorrdos por correntes opostas, de ntensdade 5,0 e 10,0. Como são drgdos os campos de ndução que eles produzem nos pontos, e C? P 1 = 3,0 2 = 4, , T, perpendcular ao plano da fgura, para fora. 5, T, perpendcular ao plano da fgura, para dentro. 1, T perpendcular ao plano da fgura para fora. 1, T perpendcular ao plano da fgura para dentro. nula. (Unp) Consdere dos condutores retlíneos muto longos, percorrdos por correntes elétrcas de ntensdades constantes, dspostas perpendcularmente ao plano do papel com os sentdos de corrente ndcados na fgura. d 3d 2d 14. (Med-S. Casa SP) Dos fos dspostos, como ndca a fgura, determnam as quatro regões do plano. s correntes elétrcas 1 e 2, pelos condutores, podem produzr campos de ntensdade nula: (II) (III) Somente em (I). Somente em (II). Somente em (III). Em (II) e em (IV). 1 (I) 2 (IV) Em (II) e em (III). 15. (Ose Dos fos longos são percorrdos por correntes de ntensdades 3,0 e 4,0 nos sentdos ndcados na fgura ao lado. O vetor campo de ndução magnétca no ponto P, que dsta 2,0cm de 1 e 4,0cm de 2 é, no vácuo: O condutor percorrdo pela corrente elétrca 1 produz em um campo magnétco cujo vetor ndução magnétca tem ntensdade 1. O campo magnétco resultante em, pela ação de 1 e 2, é nulo. O campo magnétco resultante em, pela ação de 1 e 2, tem um vetor ndução magnétca de ntensdade: zero (UFU) Consderando o elétron, em um átomo de hdrogêno, como sendo uma massa pontual, grando no plano da folha, em uma órbta crcular, como mostra a fgura, o vetor campo magnétco crado no centro do círculo por esse elétron é representado por: Obs.: lembre que o sentdo convenconal da corrente elétrca é oposto ao do movmento dos elétrons. Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações 17

22 (Med-S. Casa SP) O campo magnétco, produzdo no centro de uma espra crcular de rao R por uma corrente elétrca de ntensdade, é dretamente proporconal a:. R R R 1 R. R 19. (UFMG) Os fos 1 e 2, mostrados na fgura, são retlíneos e muto comprdos, estando ambos no ar e stuados no plano desta folha. Há, no fo 1, uma corrente 1 = 5,0 e uma corrente 2 no fo 2. Deseja-se que o campo magnétco resultante, devdo aos fos, seja nulo no ponto P (fgur. fo 1 1 fo 2 45cm 15cm P Para que sso aconteça. Determne qual deve ser o sentdo da corrente 2 no fo 2. Calcule qual deve ser o valor de (UFPE) Dos longos fos paralelos transportam correntes guas e de sentdos opostos, e estão separados por uma dstânca gual a 2b. Determne a relação Q / P entre os módulos do vetor ndução magnétca no ponto Q, equdstante e coplanar aos dos fos, e no ponto P, coplanar com os fos e stuado a uma dstânca b do fo da esquerda. P b b Q b 21. (Fuvest) Uma espra condutora crcular, de rao R, é percorrda por uma corrente de ntensdade, no sentdo horáro. Uma outra espra crcular de rao R/2 é concêntrca com a precedente e stuada no mesmo plano que ela. Qual deve ser o sentdo e qual o valor da ntensdade de uma corrente que, percorrendo essa segunda espra, anula o campo magnétco resultante no centro O? Justfque sua resposta. 22. (PUC Mnas) Dos fos condutores retlíneos cruzam-se perpendcularmente. corrente no condutor X tem ntensdade e, no condutor Y, a corrente é 3. Seja o módulo do campo magnétco crado pela corrente de X, no ponto P. O módulo do campo resultante em P é: zero Y d P 23. (F) Em um altofalante, desses utlzados em sonorzação de autos, temos uma bobna mersa em um campo magnétco ntenso produzdo por um ímã permanente, conforme o esquema abaxo. Nessas condções, podemos afrmar que: obna móvel d X Cone de papelão Ímã permanente Os polos do ímã repelrão a bobna móvel, manten- do-a parada sobre o seu exo. bobna poderá mover-se para frente ou para trás, dependendo do sentdo da corrente. bobna móvel fcará paralela às lnhas do campo magnétco do ímã, se a corrente for gual a zero. O campo magnétco produzdo pela bobna será anulado pelo campo do ímã permanente. Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações

23 24. (Fesp) Um solenode de comprmento 5cm é construído com 1000 espras e percorrdo por uma corrente de 2. Dado µ = 4π T m/, o campo magnétco no centro do solenode vale, aproxmadamente: 1, T 2, T 5, T 7, T 12, T 25. (Ose Uma bobna chata é formada de 50 espras crculares de rao 0,1m. Sabendo que as espras são percorrdas por uma corrente de 3, a ntensdade do vetor campo magnétco no seu centro será de (µ = 4π T. m/): 3π T 60π T 15π T 19π T 50π T 26. (FEI) ntensdade do campo magnétco produzdo no nteror de um solenode muto comprdo percorrdo por corrente depende bascamente: só do número de espras do solenode. só da ntensdade da corrente. do dâmetro nterno do solenode. do número de espras por undade de comprmento e da ntensdade da corrente. do comprmento do solenode. 27. (F) Os dos condutores retlíneos e comprdos da fgura produzem um campo magnétco resultante no ponto de ntensdade 10-5 T, sando perpendcularmente do plano do papel. Se substturmos os dos condutores por um únco condutor, colocado exatamente onde se encontra o condutor 2, a ntensdade de corrente e o sentdo, para que o campo em contnue nalterado, serão: 2 2, para a dreta. 4, para a dreta , para a esquerda. 4, para a esquerda. 28. (Uncamp) um condutor homogêneo, de resstênca 8Ω, tem a forma de uma crcunferênca. Uma corrente = 4 chega por um fo retlíneo ao ponto e sa pelo ponto por outro fo retlíneo podem ser consderadas desprezíves. Calcule: O 4 a ntensdade das correntes nos dos arcos de cr- cunferênca compreenddos entre e ; o valor da ntensdade do campo magnétco no centro O da crcunferênca. 29. (Unesp) fgura mostra um fo condutor reto e longo, percorrdo por uma corrente I, e dos pontos M e N, próxmos ao fo, todos no mesmo plano do papel. N M Uma partícula carregada postvamente passa, num certo nstante, pelo ponto M com uma velocdade perpendcular ao plano do papel e penetrando nele. Uma outra partícula, também carregada postvamente, passa pelo ponto N, num outro nstante, com uma velocdade que tem a mesma dreção e o mesmo sentdo da corrente. Cope a fgura no caderno de respostas e represen- te o campo magnétco, crado pela corrente I, nos pontos M e N. Cope novamente a fgura no caderno de respostas e represente a força magnétca F agndo sobre as partículas nos pontos M e N, nos nstantes consderados Para responder os ítens a e b, utlze as representações seguntes: Vetor no plano do papel Vetor penetrando perpendcular mente no plano do papel Vetor sando perpendcular mente ao plano do papel Vetor nulo O Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações

24 30. (Uncamp) corrente elétrca contínua em uma dada lnha de transmssão é de Um escotero perddo, andando perto da lnha de transmssão, tenta se orentar utlzando uma bússola. O campo magnétco terrestre é de 5, T perto da superfíce da Terra. permeabldade magnétca é µ 0 = 4 π T. m/. Se a corrente está sendo transmtda no sentdo les- te para oeste, qual é o sentdo do campo magnétco gerado pela corrente perto do chão? Justfque sua resposta. que dstânca do fo o campo gerado pela cor- rente terá o módulo gual ao do campo magnétco terrestre? 20 Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações

25 1. 2. C E 16. No caso: =. = d 2. 0,4 = 2, T 17. dreção e o sentdo são dados pela regra da mão dreta, ou seja, perpendcular ao plano que contém a espra e sando do papel D 5. C 6. C E C E D ntensdade é dada por: =. 2R = = 1, T. Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações E D D E 21

26 25. = N 0 2R = = C C E C E E D C s bactéras devem se orentar segundo polos de nomes contráros. prmera é da amostra, a segunda amostra e a tercera amostra C. Uma bactéra que se orenta para um dos polos, quando colocada nesse polo tem maores facldades para atngr o fundo onde a almentação é mas fácl, tendo mas condções para sobrevver. Já no equador temos gual nfluênca dos polos, logo a amostra C é dessa regão. E D E plcando a regra da mão dreta, a corrente é 2 para baxo. Campo nulo, 1 = 1 smplfcando: 20. = Q b e = P 3 b 5 15 = 2 45 Q P = d 1 = 2 = d 2 e 21. O sentdo da corrente é oposto ao de, e o seu valor: = 1. 2R = R 1 = C D Um trecho corresponde a 1/4 da resstênca do fo e o outro a 3/4. Logo 1 = U = U = 4U R 1 3R 3R = 4R P 3R = R 4 3. R. 16 = 1 4 = 1 e = = 4 1 = corrente orgna um campo 1 1 sando do papel dado por 1 = R = 3 8R, já a corrente orgna um 2 campo entrando no papel de: 2 = R = 3 8R. soma é gual a zero. plcando a regra da mão dreta: N M N N Pela regra da mão dreta, determnamos o sentdo da força magnétca F N M F F N V q > 0 V q > 0 F M = O Em M, o vetor é paralelo ao vetor V e formam um ângulo de 0 o. Portanto, neste ponto, a força magnétca é gual a zero. 30. plcando a regra da mão dreta: do norte para o sul. plcando: = 5, = d 2. d e d = 16m. Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações

27 Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações 23

28 24 Esse materal é parte ntegrante do ulas Partculares on-lne do IESDE RSIL S/, mas nformações