LISTA DE REVISÃO DE MATEMÁTICA 3º ANO 2º TRIMESTRE PROF. JADIEL

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1 LISTA DE REVISÃO DE MATEMÁTICA º ANO 2º TRIMESTRE PROF. JADIEL 1) O valor de z sabendo que 6 z é: z A) 6 B) 6 C) 8 + D) 8 E) 8 2) Qual o valor de z para que z z 2? A) z 2 B) z 1 2 C) z D) z E) z 1 ) Consdere 2 e. A representação trgonométrca de z1 z2 é? z 1 A) cos sen B) 2 cos sen C) cos sen 7 7 D) 2 cos sen 7 7 E) cos sen z 2 ) O produto dos números complexos cos sen e cos sen é gual a: 6 6 A) B) 2 C) 2 D) 1 E) I Undade I: Av. Mascote, 91 - Vla Mascote - S.P. - Fone: (11) CEP: Domnus Junor: R. Palacete das Águas, Vl. Alexandra - S.P. - Fone: (11) CEP:

2 5) Na fgura abaxo, estão representados os números complexos Z 1 e Z 2 por meo de seus afxos. a) calcule o valor de z1 z2 b) calcule o valor de z z 1 2 6) Calcule o valor de ( + ) 8 7) Resolva a equação z 1 0 no conjunto dos números complexos e calcule a área da fgura formada pelos afxos das raízes desta equação. 8) Consdere as raízes complexas w 0, w, 1 w 2, w e w da equação w 5 z, onde z C representadas grafcamente por O número complexo z é A) 16. B) 2. C) D) E) 2 2. Undade I: Av. Mascote, 91 - Vla Mascote - S.P. - Fone: (11) CEP: Domnus Junor: R. Palacete das Águas, Vl. Alexandra - S.P. - Fone: (11) CEP:

3 9) (Pucsp 2017) Em relação ao número complexo z é correto afrmar que A) sua magem pertence ao º quadrante do plano complexo. B) é magnáro puro. C) o módulo de z é gual a. D) seu argumento é gual ao argumento do número complexo 1 v. 10) (Uece 2016) No sstema de coordenadas cartesanas usual com orgem no ponto O, consdere os números complexos, na forma trgonométrca, dados por z 2(cos60 sen60 ) e w 2(cos0 sen0 ). Os pontos do plano que representam estes números e a orgem O são vértces de um trângulo cuja medda da área é A) 1,0 u.a. B) 0,5 u.a. C) 2,0 u.a. D) 1,5 u.a. 11) (Mackenze 2016) Se w é um número complexo, satsfazendo Re(w) 0 w é gual a A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) e (w ) w 6, então 12) (G1 - fba 2018) O Supermercado Preço Baxo deseja fazer uma doação ao Orfanato Me Adote e dspõe, para esta ação, 528 kg de açúcar, 20 kg de fejão e kg de arroz. Serão montados Kts contendo, cada um, as mesmas quantdades de açúcar, de fejão e de arroz. Quantos qulos de açúcar deve haver em cada um dos kts, se forem arrumados de forma a contemplar um número máxmo para cada tem? a) 20 b) 11 c) 1 d) 2 e) 1) (Fuvest 2017) Sejam a e b dos números nteros postvos. Dz-se que a e b são equvalentes se a soma dos dvsores postvos de a concde com a soma dos dvsores postvos de b. Consttuem dos nteros postvos equvalentes: a) 8 e 9. b) 9 e 11. c) 10 e 12. d) 15 e 20. e) 16 e 25. Undade I: Av. Mascote, 91 - Vla Mascote - S.P. - Fone: (11) CEP: Domnus Junor: R. Palacete das Águas, Vl. Alexandra - S.P. - Fone: (11) CEP:

4 1) (Acafe 2016) Um ferante deseja dstrbur 576 goabas, 2 laranjas e 50 maçãs entre váras famílas de um barro carente. A exgênca do ferante é que a dstrbução seja feta de modo que cada famíla receba o mesmo e o menor número possível de frutas de uma mesma espéce. A quantdade total de frutas recebda por cada famíla representa um número: a) dvsível por 9. b) múltplo de 7. c) múltplo de 12. d) entre 0 e ) (Uepg 2016) Consderando o número natural a tal que m.m.c.(a, 15) 120 e m.d.c.(a,15) 5 e o número natural b, tal que m.m.c.(b, 20) 10 e m.d.c.(b, 20), assnale o que for correto. 01) m.m.c.(a, b) ) m.d.c(a, b) 0) a e b são números pares. 08) a b 16) (Pucrj 2016) Para n ntero postvo, os números da forma múltplos de: 2 n n n 5 são sempre a) 5 b) 7 c) 11 d) 1 e) 17 17) (Uepg 2016) Um número N, formado por algarsmos dstntos, tem as seguntes propredades: - o algarsmo das undades é um dvsor de 20, mas não é dvsor de 0. - o algarsmo das dezenas é um dvsor de 15, mas não é dvsor de o algarsmo das centenas é o maor dvsor comum de 6 e 5. Se N é dvsível por 9, assnale o que for correto. 01) A soma dos algarsmos de N é um múltplo de 5. 02) N é múltplo de. 0) N ) N é dvsível por 6. 18) (Uece 2016) O número de degraus de uma escada é um múltplo de sete, compreenddo entre 0 e 100. Se ao subrmos essa escada, de dos em dos degraus, falta um degrau para atngr o topo da escada e ao subrmos de três em três degraus faltam dos degraus, podemos afrmar corretamente que o número de degraus da escada é a) 9. b) 6. c) 77. d) 91. Undade I: Av. Mascote, 91 - Vla Mascote - S.P. - Fone: (11) CEP: Domnus Junor: R. Palacete das Águas, Vl. Alexandra - S.P. - Fone: (11) CEP:

5 GEOMETRIA 19) A equação do lugar geométrco dos pontos do plano cartesano que equdstam do exo das ordenadas e do ponto A(2, 0) é: A) x = 0 B) y = x C) x y² - = 0 D) y = x² E) y x² = 0 20) (Ufc) São dados no plano dos pontos, A e B, tas que A(0,0) e B(,0). Identfque o lugar geométrco dos pontos P desse plano, tas que AP = 2BP. 21) A dstânca focal da elpse 9x² + 16y² = 1 é: A) 5 B) 7 C) 2 7 D) 5 E) ) Na fgura, tem-se a elpse de equação 1 nscrta no retângulo ABCD. A área do retângulo é: 6 25 A) 00 B) 20 C) 0 D) 60 E) 120 2) A excentrcdade da elpse 1é: 6 28 A) B) 2 y O x C) D) E) Undade I: Av. Mascote, 91 - Vla Mascote - S.P. - Fone: (11) CEP: Domnus Junor: R. Palacete das Águas, Vl. Alexandra - S.P. - Fone: (11) CEP:

6 2) (Unesp) A equação da elpse de focos F 1 = (-2, 0), F 2 = (2, 0) e exo maor gual a 6 é dada por: 2 2 A) b) C) D) 1 25 E) ) (G1 - fpe 2016) Bra adquru uma cabra que pasta em um campo retangular. Para delmtar o gramado, ele pretende traçar uma elpse nscrta num terreno retangular de 10 m por 8 m. Para sso, ele deve utlzar um fo estcado preso por duas estacas M e N, conforme mostra a fgura. Qual deve ser a dstânca entre as estacas M e N? A) 5 B) C) 8 D) 6 E) 9 26) (Unesp 201) A fgura mostra um plano cartesano no qual fo traçada uma elpse com exos paralelos aos exos coordenados.valendo-se das nformações contdas nesta representação, determne a equação reduzda da elpse. Undade I: Av. Mascote, 91 - Vla Mascote - S.P. - Fone: (11) CEP: Domnus Junor: R. Palacete das Águas, Vl. Alexandra - S.P. - Fone: (11) CEP:

7 27) (Espcex (Aman) 201) Sobre a elpse 9x y 2 6x + 50y 16 = 0, assnale a alternatva correta. A) Seu centro é ( 2,1). B) A medda do seu exo maor é 25. C) A medda do seu exo menor é 9. D) A dstânca focal é. E) Sua excentrcdade é 0,8. 28) (Espcex (Aman) 2012) Num estádo de futebol em forma de elpse, o gramado é o retângulo MNPQ, nscrto na cônca, conforme mostra a fgura. Escolhendo o sstema de coordenadas cartesanas ndcado e tomando o metro como undade, a elpse é descrta pela equação 1. Sabe-se também que os focos da elpse estão 6 60 stuados em lados do retângulo MNPQ. Assm, a dstânca entre as retas MN e PQ é a) 8 m b) 68 m c) 8 m d) 92 m e) 96 m 29) (Unesp 2008) Suponha que um planeta P descreva uma órbta elíptca em torno de uma estrela O, de modo que, consderando um sstema de coordenadas cartesanas ortogonas, sendo a estrela O a orgem 2 2 do sstema, a órbta possa ser descrta aproxmadamente pela equação = 1, com x e y em mlhões de qulômetros. A fgura representa a estrela O, a órbta descrta pelo planeta e sua posção no nstante em que o ângulo PÔA mede π. A dstânca, em mlhões de km, do planeta P à estrela O, no nstante representado na fgura, é: a) 2 5. b) c) 5 2. d) e) BOM ESTUDO!!!! Undade I: Av. Mascote, 91 - Vla Mascote - S.P. - Fone: (11) CEP: Domnus Junor: R. Palacete das Águas, Vl. Alexandra - S.P. - Fone: (11) CEP: