Tarefa 10 Professor Cleiton (Unid 14)

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1 Tarefa 10 Professor Cleton (Und 14) 01. (Ufg) Os campos magnétcos produzdos pelo corpo humano são extremamente tênues, varando tpcamente entre T e 10-9 T. O neuromagnetsmo estuda as atvdades cerebras, regstrando bascamente os snas espontâneos do cérebro e as respostas aos estímulos externos. Para obter a localzação da fonte dos snas, esses regstros são fetos em dversos pontos. Na regão atva do cérebro, um pequeno pulso de corrente crcula por um grande número de neurônos, o que gera o campo magnétco na regão atva. s dfculdades em medr e localzar esse campo são númeras. Para se compreender essas dfculdades, consdere dos fos muto longos e paralelos, os quas são percorrdos por correntes de mesma ntensdade, conforme lustrado no arranjo da fgura acma. Desconsdere o campo magnétco terrestre. Com base no exposto, a) calcule o módulo do campo magnétco gerado pela corrente de cada fo no ponto em que se encontra o detector, em função de h, e 0; b) determne a ntensdade da corrente, em função de h, de 0 e do módulo do campo magnétco B meddo pelo detector. 02. (Espcex (man)) Dos fos " " e " B " retos, paralelos e extensos, estão separados por uma dstânca de 2 m. Uma espra crcular de rao gual a 4 m encontra-se com seu centro " O " a uma dstânca de 2 m do fo " B ", conforme desenho abaxo. espra e os fos são coplanares e se encontram no vácuo. Os fos " " e " B " e a espra são percorrdos por correntes elétrcas de mesma ntensdade 1 com os sentdos representados no desenho. ntensdade do vetor ndução magnétca resultante orgnado pelas três correntes no centro " O " da espra é: 7 Dado: Permeabldade magnétca do vácuo: Tm/ a) 3, T b) 4,510 7 T c) 6,510 7 T d) 7,510 7 T e) 8, T

2 Físca valação Produtva 03. (Ueg) Duas espras crculares, concêntrcas e coplanares, de raos R 1 e, 2 R2 5 R 1, são percorrdas pelas correntes de ntensdades 1 e 2, respectvamente. O campo magnétco resultante no centro das espras é nulo. Qual é a razão entre as ntensdades de correntes 2 e 1? a) 0, 2 b) 0,8 c) 1, 0 d) 5,0 e) (Pucrs) Para uma espra crcular condutora, percorrda por uma corrente elétrca de ntensdade, é regstrado um campo magnétco de ntensdade B no seu centro. lterando-se a ntensdade da corrente elétrca na espra para um novo valor fnal ' observa-se que o módulo do campo magnétco, no mesmo ponto, assumrá o valor 5B. Qual é a razão entre as ntensdades das correntes elétrcas fnal e ncal ( fnall )? 1 a) 5 b) 125 c) 5 d) 10 e) 25 TEXTO PR PRÓXIM QUESTÃO: Custo e manutenção dos aparelhos de magem encarecem exames É negável que a evolução da medcna dagnóstca permtu avanços sem precedentes na prevenção e tratamento de város tpos de doenças. Se por um lado a tecnologa propcou fdeldade cada vez maor nas magens obtdas do nteror do corpo humano, por outro ela também cobra o seu preço. Um exame de ressonânca magnétca, por exemplo, pode chegar a R $ 1200, 00 em méda, se for feto sem materal para contraste, e R $ 1800, 00 se essa substânca para contraste for utlzada. ressonânca nuclear magnétca, ou smplesmente ressonânca magnétca, é um método de dagnóstco por magem que usa ondas de radofrequênca e um forte campo magnétco para obter nformações detalhadas dos órgãos e tecdos nternos do corpo, sem a utlzação de radação onzante. Esta técnca provou ser muto valosa para o dagnóstco de uma ampla gama de condções clíncas em todas as partes do corpo. O aparelho em que o exame é feto consta de um tubo crcundado por um grande eletroímã, no nteror do qual é produzdo um potente campo magnétco. Na técnca de ressonânca magnétca aplcada à medcna trabalha-se prncpalmente com as propredades magnétcas do núcleo de hdrogêno, que é o menor núcleo que exste e consta de apenas um próton. O pacente a ser examnado é colocado dentro de um campo magnétco ntenso, o qual pode varar de 0,2 a 3,0 teslas, dependendo do aparelho. Esse campo magnétco externo é gerado pela elevada ntensdade de corrente elétrca crculando por uma bobna supercondutora que precsa ser contnuamente refrgerada a uma temperatura de 4K (Kelvn), por meo de hélo líqudo, a fm de manter as característcas supercondutoras do magneto. (Dsponível em: daptado.) 2

3 Exercícos Complementares Um dos motvos para os altos valores cobrados por exames de magem sofstcados é o alto custo desses aparelhos, dos custos de nstalação e manutenção do equpamento, além da exgênca de mão de obra extremamente qualfcada para operá-los. Um equpamento de ressonânca magnétca, por exemplo, pode custar de US $2 mlhões a US $3,5 mlhões, dependendo da sua capacdade. lém dsso, há um adconal anual de cerca de R$2 mlhões em manutenção, nclundo o custeo de procedmentos para arrefecer as bobnas magnétcas da máquna. (Dsponível em: daptado.) 05. (Fac. lbert Ensten - Medcn) Nas proxmdades da superfíce da Terra, a ntensdade méda do campo 5 magnétco é de 5.10 T e, conforme o texto nforma, a ntensdade do campo magnétco produzdo por alguns aparelhos de ressonânca magnétca pode chegar a 3 T. Consdere, por hpótese, esses campos magnétcos unformes e produzdos por duas bobnas chatas dstntas, de raos guas a 1 m para o aparelho e R T (rao da Terra) para a bobna da Terra; cada uma delas composta por espras justapostas; percorrdas pela mesma ntensdade de corrente elétrca e mesma permeabldade magnétca do meo. N Terra Determne a razão entre o número de espras das bobnas chatas da Terra e do aparelho, Naparelho respectvamente. Para smplfcar os cálculos, adote o rao da Terra gual a 6000 km. 06. (Ita) s fguras mostram três espras crculares concêntrcas e coplanares percorrdas por correntes de mesma ntensdade I em dferentes sentdos. ssnale a alternatva que ordena corretamente as magntudes dos respectvos campos magnétcos nos centros B1, B2, B3 e B4. a) B2 > B4 > B3 > B1. b) B1 > B4 > B3 > B2. c) B2 > B3 > B4 > B1. d) B3 > B2 > B4 > B1. e) B4 > B3 > B2 > B1. Gabarto: 01. a) fgura mostra uma vsta frontal da stuação, com as correntes entrando no plano dessa fgura, e o vetor ndução magnétca crado por cada uma dessas correntes, de acordo com a regra prátca da mão dreta nº 1. 3

4 Físca valação Produtva Nessa fgura, h é a altura do trângulo equlátero de lado r. Então: 3 h h r r plcando a expressão do vetor ndução magnétca crado por corrente: 0 0 B BB 2 r 2 h 2 3 B B B h b) O campo magnétco meddo pelo detector é a ntensdade (B) do vetor ndução magnétca resultante, mostrado na fgura. Sendo BB = B, pelo teorema dos cossenos: B B BB 2 B BB cos60 B B B 2 B B 3 B B 3 B 3 B B 4h 4h 4 hb D Usando a regra da mão dreta nº 1 (regra do saca-rolha), lustradas nas fguras após resolução, e a smbologa convenconal [entrando ( ) e sando ( )] e adotando o sentdo postvo como sando, temos: B B BE BB B 0 2 r RE rb B 0 B B 7,5 10. T 4

5 Exercícos Complementares 03. D s espras estão abaxo representadas: ntensdade do vetor campo magnétco no centro de uma espra crcular de rao R é dado por: 0 B 2 R Como o campo resultante no centro das espras é nulo, então, em módulo: B B 1 2 Então, gualando as expressões dos campos, usando a relação dos raos e fazendo a razão entre as correntes, temos: R 2 R R 5R C O campo magnétco B, em módulo, no nteror de uma espra crcular é dado em função da ntensdade da corrente elétrca por: B 2R Como o campo magnétco e a corrente elétrca são dretamente proporconas, se para a mesma espra, aumentarmos a corrente, o campo fca aumentado pelo mesmo fator. Portanto, se o campo aumentou cnco vezes, a corrente também aumentará cnco vezes. 5

6 Físca valação Produtva 05. O campo magnétco formado pela superposção de N espras é dado por: B2R B N N 2R Desta forma, pode-se escrever: N Terra BTerra RTerra Naparelho Baparelho Raparelho 31 NTerra 100 N aparelho C Na ordem crescente de rao, desgnemos por, B e C as três espras. expressão da magntude do vetor ndução magnétca (B) no centro de uma espra crcular é: I B. 2 R Como as correntes elétrcas tem a mesma ntensdade, a magntude do vetor ndução magnétca é nversamente proporconal ao rao (R) de cada espra. ssm: B > BB > BC. Nota-se, analsando as fguras dadas, que o campo de maor magntude é B2, pos as três correntes têm mesmo sentdo. Comparando os demas: B1 B B B B1 B B B B3 B B B B3 B B B B C B C B C B C B B 3 1 B B B B B B B B B B B B B B B B 3 B C 3 B C 4 B C 4 C B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B 1 B C 1 B C 4 B C 4 C B B B 4 1 ssm: B B B B