Um pequeno ímã flutuando sobre um su percondutor,

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1 UIDDE C Capítulo 14 Força magnétca O conhecmento das forças magnétcas que atuam sobre partículas eletrzadas ou que agem em condutores percorrdos por correntes elétrcas permte a explcação do funconamento dos motores elétrcos e o estudo das propredades magnétcas da matéra Força sobre uma carga móel em um campo magnétco unforme s forças magnétcas que agem em uma carga elétrca são resultantes das nterações entre o campo magnétco no qual a carga está nserda e o campo gerado pela carga elétrca em momento Força sobre um condutor reto em um campo magnétco unforme Um condutor percorrdo por corrente elétrca e merso em um campo magnétco fca sob a ação de força magnétca Força magnétca entre condutores paralelos força magnétca entre condutores paralelos pode ser de atração ou repulsão, dependendo do sentdo das correntes elétrcas que os percorrem Explcação dos fenômenos magnétcos Todos os fenômenos magnétcos podem ser explcados pelo momento de cargas elétrcas. Um pequeno ímã flutuando sobre um su percondutor, dedo ao campo magnétco crado pela corrente elétrca nduzda no supercondutor em consequênca da aproxmação do ímã.

2 eção 14.1 Força sobre uma carga móel em um campo magnétco unforme Objetos Caracterzar a força magnétca que atua sobre uma carga elétrca em momento em um campo magnétco unforme. Utlzar a regra da mão dreta n o 2 para determnar o sentdo e a dreção da força magnétca. nalsar os tpos de momento de uma carga em um campo magnétco unforme. Termos e concetos força magnétca sobre uma carga móel momento retlíneo unforme momento crcular unforme momento helcodal unforme Cargas elétrcas em momento orgnam campo magnétco, como fo sto no capítulo anteror. Estando a carga elétrca em momento em um campo magnétco, há uma nteração en tre esse campo e o campo orgnado pela carga. Essa nteração manfesta-se por forças que agem na carga elétrca, denomnadas forças magnétcas. Consdere uma carga puntforme q posta, moendo-se com elocdade em um campo magnétco unforme. Verfca-se, expermentalmente, que: I. se a carga se deslocar na dreção paralela, ela não fcará sujeta à ação de força (fg. 1); q Fgura 1. Quando é paralela a, nenhuma força age na carga. II. se a carga se deslocar em uma dreção perpendcular à do etor, ela fcará sujeta à ação da força magnétca (fg. 2). dreção dessa força é perpendcular ao plano formado pelos etores e. Utlzando meddas expermentas, erfca-se que a ntensdade dessa força ( ) é dretamente proporconal a q e a, ou seja, 5 K 3 OqO 3. constante de proporconaldade K caracterza o ponto do campo magnétco de onde a carga fo lançada. Por defnção, essa constante é a ntensdade do etor. ssm: 5 3 OqO 3 ou 5, com perpendcular a ; OqO 3 Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de q Fgura 2. Quando é perpendcular a, a força magnétca age perpendcularmente ao plano formado pelos etores e. Undade C Eletromagnetsmo III. se a carga se desloca em outra dreção, como a da fgura 3, em que forma um ângulo J com a dreção de, a força magné tca contnuará perpendcular ao plano formado por e. q θ θ Fgura 3. carga se desloca formando um ângulo J com a dreção de. 334

3 esse caso, para o cálculo da ntensdade da força magnétca, deemos consderar a componente da elocdade na dreção perpendcular ao campo magnétco. o trângulo destacado da fgura 3, temos: t 3 sen J De modo geral, pode-se conclur que a ntensdade da força magnétca ale 3 OqO 3 t ou, sendo t 3 sen J: 3 OqO 3 3 sen J O sentdo da força magnétca depende do snal da carga q em momento. Para determnar o sentdo de, quando a carga for posta, utlza-se uma regra prátca que denomnaremos regra da mão dreta n o 2 (fg. 4). Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de e a carga for negata, o sentdo será contráro àquele dado por essa regra (fg. 5). Para não con fundr com a regra n o 1, obsere que, nas duas regras, o polegar aponta no sen t do do momento da carga (ou da corrente elétrca). O empurrão fornece o sentdo de na regra n o 1 e o sentdo de na regra n o 2. Empurrão θ Fgura 4. Com a mão dreta, como na regra n o 1, aponte o polegar na dreção e sentdo em que a carga está se moendo, sto é, ao longo de, e os dedos na dreção e sentdo do etor. O sentdo de é aquele no qual a mão dara um empurrão. θ Fgura 5. entdo da força magnétca quando a carga móel é posta e quando é negata. exercícos resoldos R. 131 Uma carga elétrca q 3 jc desloca-se com elocdade m/s na dreção do exo x da fgura, formando um ângulo de 30w com o etor campo magnétco de ntensdade T. Os etores e estão no plano xy. q y 30 x Capítulo 14 Força magnétca a) Caracterze a força magnétca que agrá sobre a carga. b) Mantendo-se fxo o etor, a carga é lançada com a mesma elocdade na dreção do exo y, em ez de na do exo x. Caracterze a noa força magnétca. 335

4 olução: a) força magnétca apresentará as seguntes característcas: dreção: perpendcular ao plano de e (plano xy); sentdo: determnado pela regra da mão dreta n o 2. Como q é negata, é oren tada do obserador para o plano ; ntensdade: 3 OqO 3 3 sen J sen 30w q y 30 x b) Lançando-se q na dreção do exo y, a noa força magnétca Fe m terá: y dreção: perpendcular ao plano xy; sentdo: orentado do plano para o obserador ; ntensdade: F m 60 Fe m 3 OqO 3 3 sen J Fe m sen 60w q x Fe m 7 5, Resposta: a) ; ; b) ; Fe m 7 5, exercícos propostos P. 332 Uma partícula a, cuja carga elétrca é q 5 3, C, moe-se com elocdade 3, m/s em uma regão de campo mag né tco de ntensdade 2, T, conforme a fgura. Caracterze a força magnétca que atua na partícula. C q D E Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de P. 333 Uma partícula de carga elétrca q 2, C é lançada num campo magnétco unforme de ntensdade 4, T com elo c dade 20 m/s, sendo perpendcular a, conforme a fgura. Determne a ntensdade, a dreção e o sentdo da força magnétca que atua na partícula. Vertcal q Horzontal Undade C Eletromagnetsmo P. 334 Um elétron de carga elétrca 1, C é lançado entre os polos de um ímã com elocdade 2, m/s, conforme mostra a fgura. dmtndo-se que o campo magnétco entre os polos do ímã é unforme, o elétron fca sujeto a uma força magnétca de ntensdade 8, Determne: a) a ntensdade, a dreção e o sentdo do etor ndução magnétca entre os polos e ; b) a dreção e o sentdo da força magnétca que age no elétron, no nstante em que penetra no campo. Horzontal 336

5 Momento de uma carga em um campo magnétco unforme Consdere uma carga puntforme q lançada em um campo magnétco unforme. Essa carga poderá descreer dersos tpos de momentos, conforme a dreção de sua elocdade e, consequentemente, da força magnétca que nela atua. 1 o caso: é paralela a esse caso, J 0w ou 180w, logo sen J 0 e, portanto, 3 OqO 3 3 sen J 0. Como a força magnétca é nula, decorre que a elocdade permanece constante (aceleração nula) e a carga segue em momento retlíneo unforme (MRU) (fg. 6). q q = 0 = 0 θ = 0 Fgura 6. Quando é paralela a, a carga segue em MRU. θ = 180 Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de o caso: é perpendcular a a fgura 7, com J 90w, temos que sen J 1 e, portanto, 3 OqO 3, ou seja, a força magnétca não é nula. endo perpendcular a, decorre que a força magnétca é a resultante centrípeta, alterando apenas a dreção da e lo c da de. ssm, o módulo de permanece constante e o momento é crcular e unforme (MCU). Esse momento é descrto em um plano que contém os etores e, sendo perpendcular ao etor. q, m R q, m R Vsta em perspecta Vsta de frente Fgura 7. Quando é perpendcular a, a carga executa MCU em plano perpendcular ao etor. a) Cálculo do rao da trajetóra endo m a massa da partícula e R o rao de sua trajetóra, temos: ssm: 5 m 3 a cp 5 m 3 2 R 3 OqO 3 5 m 3 2 R ] ] R 5 m 3 3 OqO emssão de elétrons, num tubo de raos catódcos, produz onzação do gás nele contdo, com consequente emssão de luz. presença do ímã desa a trajetóra dos elétrons. Capítulo 14 Força magnétca 337

6 b) Cálculo do período endo T o período, sto é, o nteralo de tempo que corresponde a uma olta completa, temos: 5 s t ] 5 2s 3 R ] T 5 2s 3 R ] T 5 2s T 3 m 3 3 OqO ] T 5 2s 3 m 3 OqO Obsere que o período não depende da elocdade. 3 o caso: é oblíqua a elocdade pode ser decomposta segundo as dreções de uma paralela a ( 1 ) e de uma perpendcular a ( 2 ), ou seja: 1 2 (fg. 8). egundo a componente 1, a carga tende a executar MRU na dreção de (1 o caso) e, segundo 2, tende a executar MCU em um plano perpendcular a (2 o caso). O resultado da composção desses dos momentos unformes é um momento helcodal unforme. trajetóra descrta é uma hélce clíndrca (fg. 8). 2 1 Fgura 8. () () Quando é oblíqua a, a trajetóra é uma hélce clíndrca. De modo geral, como é sempre perpendcular a, sto é, a força magnétca é a re sultan te centrípeta, o momento é sempre unforme; a trajetóra da carga depende do ângulo J entre e. Conteúdo dgtal Moderna PLU Físca em nosso Mundo: O telesor de tubo catódco Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de exercícos resoldos Undade C Eletromagnetsmo 338 R. 132 Um elétron com energa cnétca 10 ev (elétron-olt) penetra perpendcularmente em um campo magnétco unforme de ntensdade 10 4 T. (Dados do elétron: módulo da carga q 1, C e massa m 9, kg; 1 ev 1, J.) a) Calcule, em joules, a energa cnétca do elétron, depos que ele penetra no campo magnétco. b) Caracterze a trajetóra descrta pelo elétron no campo. olução: a) Consderemos que o campo magnétco unforme seja perpendcular ao plano da fgura e oren ta do do plano para o obserador:. o elétron, agrá a força magnétca com as seguntes característcas: dreção: perpendcular a e a e, portanto, contda no plano da fgura; sentdo: determnado pela regra da mão dreta n o 2 (er fgura); ntensdade: 3 OqO 3 3 sen 90w ] 3 OqO 3 Essa força muda apenas a dreção da elocdade do elétron. força magnétca é perpendcular à trajetóra e não realza trabalho. R (q, m)

7 Portanto, pelo teorema da energa cnétca, a energa cnétca do elétron, ao penetrar no campo, permanece constante: E c 10 ev Como 1 ev 1, J, temos: E c 5 1, J b) O elétron descree uma trajetóra crcular de rao R, cuja elocdade pode ser determnada, já que E c 5 m2 2, em que E c 1, J e m 9, kg. ssm: 2 5 2E c m ] 2 3 1, ] 2 5 3, ] 7 1, m/s 9, O rao R da trajetóra é dado por: R 5 m 3 ] R 5 9, , ] R 7 0,11 m 3 OqO , Resposta: a) 1, J; b) MCU de rao aproxmadamente gual a 0,11 m R. 133 Um próton é lançado pelo orfíco do anteparo, com elocdade 7, m/s perpendcular men te ao campo magnétco unforme (conforme a fgura) de ntensdade 0,5 T. É dada a relação massa-carga do próton kg/c. Determne: a) a posção do ponto C sobre a qual o próton ncde no anteparo; b) o nteralo de tempo decorrdo desde o nstante em que ele penetra no orfíco até atngr o ponto C. Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de olução: a) força magnétca que atua no próton, sendo perpendcular a F e a, está contda no plano da fgura e seu sentdo é determnado pela regra da mão dreta n o 2. C R endo perpendcular a, o próton descree uma semcrcunferênca de rao: R 5 m 3 3 OqO ] R 5 3 m OqO abendo que m OqO kg/c, a gualdade acma fca: 7, R 5 3 (10 28 ) ] R m ] 0,5 R 5 15 mm posção C sobre a qual o próton ncde no anteparo estará a uma dstânca: C 5 30 mm b) O próton descree a semcrcunferênca C em MU, com elocdade 7, m/s. Então, a medda de C equale ao produto t, em que t é o n ter a lo de tempo decorrdo desde o nstante em que o próton penetra em até atngr C. t 5 sr ] t 5 s ] t 5 2s s 7, Outra manera de se calcular esse nteralo de tempo é obserar que ele corresponde à metade do período: t 5 T 2 5 s 3 m OqO ] t 5 s 0,5 3 (1028 ) ] t 5 2s s Capítulo 14 Força magnétca Resposta: a) 30 mm dstante de ; b) 2s s 339

8 R. 134 a regão da fgura, tem-se um campo magnétco unforme de ndução. Cnco partículas são lan çadas nesse campo no ponto O, todas com elocdade ncal 0. s partículas são: próton, átomo neutro de sódo, elétron, dêuteron e íon negato de flúor. Caracterze as trajetóras descrtas pelas partículas. (Dados: o dêuteron é uma partícula consttuída de um próton e um nêutron; a massa do íon negato de flúor é maor que a do elétron e tem a mesma carga.) (I) (II) O (III) 0 (V) (IV) olução: as partículas postas, próton (massa m p ) e dêuteron (massa m d ), a força magnétca agrá para cma, conforme a fgura, sendo que elas também serão desadas para cma. Como a carga do próton é gual à do dêuteron (q p q d ), m d m p e os raos da trajetóra são R p 5 m p Oq p O e R d 5 m d Oq d O temos R d. R p. Portanto, a trajetóra (I) corresponde ao próton, e a (II), ao dêuteron. o átomo neutro de sódo (q a 0), não agrá força magnétca e ele não sofrerá deso; sua trajetóra será (III). as partículas negatas, elétron (massa m e ) e íon negato de flúor (massa m F ), a força magnétca agrá para baxo e as partículas serão desadas para baxo. endo q e 5 q F, m F. m e, R e 5 m e 0 3 Oq e O e R F 5 m F 0 3 Oq F O, resulta R F R e. Então, a trajetóra (IV) corresponde ao íon negato de flúor, e a (V) ao elétron. Resposta: (I) próton; (II) dêuteron; (III) átomo neutro de sódo; (IV) íon negato de flúor; (V) elétron R. 135 Determne a elocdade de um elétron que não sofre deso em sua trajetóra quando submetdo à ação smultânea de um campo elétrco E e um campo magnétco de ndução. Esses campos têm n tensdades E V/m e T, e são perpendculares entre s e à dreção do momento do elétron. olução: O campo elétrco E aplcará, no elétron, a força elétrca F e, de mesma dreção e sentdo oposto a E. força magnétca, aplcada pelo campo magnétco, será perpendcular ao plano formado por e pela elocdade do elétron. Para que o elétron não sofra deso em sua trajetóra, dee ter a mesma ntensdade, mesma d re ção e sentdo oposto a F e. 0 0 Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de Undade C Eletromagnetsmo F e q Trajetóra sta em perspecta E F e Vsta de frente: o elétron está ndo do plano para o obserador Como F e OqO 3 E e 3 OqO 3 3 sen 90w 3 OqO 3 e F e, segue: OqO 3 E 5 3 OqO 3 ] 5 E ] ] 24 ] m/s ] 5 1, m/s E 340 Resposta: 1, m/s

9 exercícos propostos P. 335 Uma pequena esfera eletrzada com carga 3 jc penetra em um campo magnétco com quantdade de momento s e dreção perpendcular ao etor. Verfca-se que ela passa a executar uma trajetóra crcular de rao 50 cm. Calcule a ntensdade do etor. P. 336 (UFMG) Um elétron entra na regão sombreada da fgura, onde exste um campo magnétco unforme. o ponto, a elocdade do elétron é 5 3, m/s. O rao da trajetóra é R 1, m e a ra zão carga-massa do elétron é, em alor absoluto, e m 5 1, C/kg. P. 339 (IT-P) fgura representa a seção transersal de uma câmara de bolhas utlzada para obserar a trajetóra de partículas atômcas. Um fexe de partículas, todas com a mesma elocdade, contendo elétrons, póstrons (elétrons postos), prótons, nêutrons e dêu terons (partículas formadas por um próton e um nêutron), penetra nessa câmara, à qual está aplcado um campo magnétco perpen d cularmente ao plano da fgura. Identfque a trajetóra de cada partícula. D E C Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de R O Determne: a) a ntensdade, a dreção e o sentdo do campo de ndução magnétca ; b) o tempo gasto pelo elétron para percorrer a semcrcunferênca. P. 337 (Fuest-P) fgura representa as trajetóras de duas partículas eletrzadas que penetram numa câ ma ra de bolhas onde há um campo magnétco unforme, orentado perpendcularmente para dentro do plano do papel. partícula P 1 penetra na câmara no ponto e sa em C. partícula P 2 penetra em e sa em. C P. 340 Determne a dreção e o sentdo das forças magnétca e elétrca que atuam em um elétron moendo-se em campos dferentes, de acordo com os seguntes esquemas: a) b) c) 2 E 1 a) Quas os snas das cargas q 1 e q 2 das partículas? b) endo Oq 1 O Oq 2 O, 1 2 e C, qual a relação entre as massas m 1 e m 2 das partículas? P. 338 Um próton (massa m e carga e) e um dêuteron (massa 2m e carga e), com mesma elocdade, são lançados perpendcularmente a um campo magnétco unforme de ndução. endo R d e R p, respectamente, os raos das órbtas do dêuteron e do próton, calcule a relação entre eles. d) E P. 341 (Efe-MG) Um próton atraessa uma regão em que exstem dos campos unformes, um magnétco e outro elétrco, perpendculares entre s e à dreção do momento da partícula. endo E a ntensdade do campo elétrco e a do campo magnétco, calcule a elocdade do próton. Capítulo 14 Força magnétca 341

10 eção 14.2 Força sobre um condutor reto em um campo magnétco unforme Objetos Caracterzar a força magnétca que atua sobre um condutor reto em um campo magnétco unforme. Utlzar a regra da mão dreta n o 2 para encontrar a dreção e o sentdo da força magnétca que atua sobre um condutor reto em um campo magnétco unforme. Conhecer aplcações prátcas da força magnétca sobre condutores. Termos e concetos roda de arlow rotor comutador escoas amperímetro analógco Consdere um condutor reto, de comprmento L, percorrdo por uma corrente elétrca em um campo mag nétco unforme de ndução, e seja J o ângulo entre e a dreção do condutor (fg. 9). e q é a carga transportada pela corrente elétrca, no nteralo de tempo t, ao longo do condutor de com prmento L, temos 5 q e, portanto: t q 5 3 t força magnétca resultante que atua na carga q e, portanto, no condutor terá ntensdade: 5 3 q 3 3 sen J De em podemos conclur que: t 3 3 sen J Por outro lado, 5 L ] t 3 5 L. ubsttundo esse resultado na t fórmula anteror, temos: L 3 sen J Como o sentdo conenconal da corrente elétrca é o mesmo do momento das cargas postas, po de-se utlzar, para determnar o sentdo de, a regra da mão dreta n o 2, trocando-se por (fg. 9). Obsere que a força magnétca tem dreção perpendcular ao plano determnado por e pela dreção de. Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de θ L Empurrão Fgura 9. Força em condutor reto percorrdo por corrente elétrca em um campo magnétco unforme. ExErCíCIos resolidos 342 R. 136 Um condutor reto, de comprmento L 5 50 cm, é percorrdo por uma corrente de ntensdade 5 2,0. O condutor está totalmente merso em um campo magnétco unforme de ntensdade 5 2, T e forma com a dreção do campo um ângulo de 30w. Caracterze a força magnétca que atua sobre o condutor.

11 olução: força magnétca que atua no condutor terá as seguntes característcas: dreção: perpendcular ao plano formado por e ; sentdo: determnado pela regra da mão dreta n o 2 (er fgura ao lado); ntensdade: Dados: 2, T 2,0 J 30w L 50 cm ] L 0,50 m em: 3 3 L 3 sen 30w 2, ,0 3 0, ] 1, θ L Resposta: 1, ; dreção e sentdo dados pela fgura R. 137 Um condutor reto e horzontal de comprmento L 0,20 m e massa m 60 g, percorrdo por uma corrente de ntensdade 15, encontra-se em equlíbro sob as ações de um campo magnétco de ndução e do campo grataconal g, conforme a fgura. dote g 10 m/s 2. Determne a ntensdade de e o sentdo de. Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de olução: s forças que atuam no condutor são o peso P e a força magnétca. Estando o condutor em equlíbro, concluímos que tem a mesma dreção de P, sentdo contráro e mesma ntensdade: P ] 3 3 L 3 sen J mg g endo 15, L 0,20 m, J 90w, m kg e g 10 m/s 2, temos: , ] 0,20 T P g Conhecdos os sentdos de e, determnamos pela regra da mão dreta n o 2 o sentdo de : da dreta para a esquerda. Resposta: 0,20 T; sentdo de : da dreta para a esquerda R. 138 Um fo condutor com a forma mostrada na fgura, stuado no plano xy, é percorrdo por uma corrente elétrca de ntensdade 3,0. obre ele atua o campo magnétco unforme de ndução no sentdo do exo z. abe-se que 1,0 T. Determne a ntensdade da força magnétca resultante que atua no fo. y 0,40 m D 0,30 m C x Capítulo 14 Força magnétca z 343

12 olução: Determnamos, de acordo com a regra da mão dreta n o 2, os sentdos das forças magnétcas F C e F CD sobre os trechos C e CD, respectamente. Para o cálculo das ntensdades dessas forças, temos: F C 3 3 L C 3 sen J 1,0 3 3,0 3 0,40 3 sen 90w ] y D C F CD ] F C 1,2 F CD 3 3 L CD 3 sen J 1,0 3 3,0 3 0,30 3 sen 90w ] ] F CD 0,90 z F C x força magnétca resultante tem ntensdade: F CD F 2 m F 2 C F 2 CD ] F 2 m (1,2) 2 (0,90) 2 ] 1,5 Resposta: 1,5 F C R. 139 O quadro condutor da fgura (de 2 m por 1 m) está merso no campo magnétco unforme de ntensdade T. e nesse quadro crcula uma corrente de 2, calcule o momento de rotação a que ele fca submetdo. olução: Determnamos, de acordo com a regra da mão dreta n o 2, os sentdos das forças magnétcas. Obsere que, nos condutores paralelos a, as forças magnétcas são nulas. O quadro fca sujeto a um bnáro de momento: M d ] M 3 3 L 3 sen J 3 d endo J 90w e sen 90w 1, temos: M ] Resposta: m M m L = 1 m r E d = 2 m r E Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de exercícos propostos P. 342 (Efe-MG) Calcule a ntensdade da força magnétca que age em um condutor de 20 cm, percorrdo por corrente elétrca de 10, colocado perpendcularmente às lnhas de ndução de um cam po magnétco de ntensdade 1 T. Indque, em um esquema, a dreção e o sentdo da força. Undade C Eletromagnetsmo P. 343 (UFRG-R) Uma das maneras de se obter o alor de um campo magnétco unforme é colocar um fo condutor perpendcularmente às lnhas de ndução e medr a força que atua sobre o fo para cada a lor da corrente que o percorre. Em uma dessas experêncas, utlzando-se um fo de 0,1 m, obt e ram-se dados que permtram a construção do gráfco, onde F é a ntensdade da força mag né tca e é a corrente elétrca. Determne a ntensdade do etor campo magnétco. P. 344 Um segmento de condutor reto e horzontal, tendo comprmento L 20 cm e massa m 40 g, percorrdo por corrente elétrca de ntensdade 5,0, apresenta-se em equlíbro sob as ações exclusas da gradade g e de um campo magnétco horzontal. Determne e o sentdo de. dote g 10 m/s 2. g F ( 10 3 ) 1 L 2 () 344

13 P. 345 (FEI-P) Os condutores C 1, C 2 e C 3, representados na fgura abaxo, são percorrdos por correntes guas de ntensdade 10. Esses condutores estão stuados no nteror de um campo magnétco unforme de ntensdade 0,05 T. Determne a ntensdade da força magnétca exercda nos condutores. 1 m C m C 2 0,5 m 0,5 m C 3 Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de P. 346 (FEI-P) Uma espra retangular CD de dmensões 2 cm e C 1 cm localza-se entre os polos e de um ímã permanente conforme a fgura: o campo de ndução pode ser consderado unforme nessa regão, com ntensdade 0,8 T. bobna pode grar em torno do exo de smetra e, e é percorrda pela corrente 5. a) Calcule o momento de rotação da espra, na posção ndcada. b) Indque o sentdo em que a espra rá grar e qual a posção de equlíbro. P. 347 a fgura, o campo magnétco unforme exstente tem ntensdade 0,1 T. balança fca em equ lí bro horzontal, quando o quadro condutor de 30 cm 3 20 cm lgado a ela por um fo solante não é percorrdo por corrente. Faz-se passar pelo quadro uma corrente de 10 em sentdo ant-horáro. Cal cu le a massa que dee ser colocada no prato, para que a balança olte ao equlíbro horzontal. (É da do g 10 m/s 2.) 20 cm 30 cm plcações prátcas da força magnétca sobre condutores Uma das prmeras aplcações da força magnétca sobre condutores fo na construção do motor elétrco rudmentar: a roda de arlow* (fg. 10). Um dsco ertcal de cobre pode moer-se em torno de um exo horzontal O e sua ex tre m da de nferor está em contato com uma cuba contendo mercúro. Perpendcularmente ao plano do dsco, na regão entre O e, estabelecemos o campo magnétco de ndução. Lgando os termnas de um gerador ao exo do dsco e ao mercúro, estabelecemos entre e O uma cor ren te elétrca e, consequentemente, a força mag nétca, que age sobre o dsco. Dedo ao mo men to de rotação dessa força, em relação ao exo O, o dsco se põe a grar contnuamente. e C L D L O Rotação Fgura 10. Funconamento da roda de arlow. Capítulo 14 Força magnétca * RLOW, Peter ( ), matemátco e físco brtânco. Em 1828 apresentou à comundade centífca o motor elétrco rudmentar que lea seu nome. 345

14 os motores elétrcos atuas, um quadro móel em torno do exo XY e percorrdo pela cor ren - te elétrca é colocado em um campo (fg. 11). Esse quadro fca sujeto a um bnáro, cujo momento é máxmo quando o quadro está paralelo a e nulo quando perpendcular ao campo. Y Y Fgura 11. Funconamento dos motores elétrcos atuas. X Rotação X Momento de rotação máxmo Momento de rotação nulo esses motores, utlzam-se números quadros montados sobre um clndro (rotor) e dotados de lgações elétrcas (comutador e escoas) (fg. 12). utlzação desses áros quadros é m por tan te não apenas para ntensfcar os bnáros, pela soma de seus efetos, mas também para possbltar o aproetamento de cada quadro no melhor nstante, sto é, quando este for paralelo a. o atngr a posção de momento de rotação nulo, o sentdo da corrente no quadro é nertdo pelo comutador, garantndo uma rotação contínua no mesmo sentdo. Rotação Rotor Comutador Escoas Outra mportante aplcação da força magnétca sobre condutores ocorre nos amperímetros analógcos (fg. 13). esses aparelhos, o quadro móel é lgado a um exo ao qual se adaptam duas molas e um pon tero. Fgura 12. Rotor, comutador e escoas. Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de mpères 4 5 Fgura 13. mperímetro analógco. Undade C Eletromagnetsmo O exo é dsposto perpendcularmente ao campo e, quando não passa corrente elétrca no qua dro, as molas mantêm o pontero na graduação zero da escala. o se estabelecer a corrente elétrca no crcuto, o bnáro, orgnado pelas forças magnétcas, fará o quadro grar e o pontero deslocar-se ao longo da escala. s molas serão comprmdas smultaneamente, reagndo com um bnáro contráro, que equlbra o das forças magnétcas. essas condções, o pontero para na graduação correspondente ao alor da corrente elétrca que atraessa o amperímetro. Interrompendo-se a corrente, as forças magnétcas dexam de agr sobre o quadro, seu bnáro se anula e as molas fazem o conjunto retornar à posção ncal. 346 Conteúdo dgtal Moderna PLU nmação: Indução eletromagnétca Motor elétrco

15 eção 14.3 Objetos Caracterzar a força magnétca entre condutores paralelos. Relaconar o sentdo da corrente nos condutores ao sentdo da força que age entre eles. Conhecer a defnção ofcal de ampère. Força magnétca entre condutores paralelos Consdere dos condutores retos e extensos, percorrdos por correntes elétrcas 1 e 2, separados por uma dstânca r e stuados no ácuo (fg. 14). corrente elétrca 1 orgna o etor ndução magnétca 1, de ntensdade 1 5 j 0 2s 3 1 r, nos pontos em que está o outro condutor. este, sendo 1 perpendcular a 2, a força magnétca, ao longo de um comprmento L, terá ntensdade L e, substtundo-se 1 em, em: 5 j 0 2s r 3 L Obsere que a corrente 2 não orgna campo magnétco no condutor que ela está per cor ren do. Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de r L 2 Empurrão Fgura 14. Força entre condutores paralelos. Chega-se à conclusão de que a força magnétca tem a mesma ntensdade, consderando o etor 2, orgnado por 2, agndo sobre um comprmento L do condutor percorrdo por 1, como na fgura 15, em que as correntes elétrcas estão perpendculares ao plano da fgura. fgura 15 destaca que, se as correntes têm o mesmo sentdo, a força entre os condutores é de atração e, se elas têm sentdos opostos, a força é de repulsão. 1 1 r L 2 Empurrão Fgura 15. Vsta de cma de dos condutores retos e extensos, paralelos e percorrdos por corrente elétrca. Em () temos correntes no mesmo sentdo, em () temos correntes de sentdos opostos. Portanto: Entre dos condutores retos e extensos, paralelos e percorrdos por correntes, a força magnétca será de atração, se as correntes terem o mesmo sentdo, e será de repulsão, se terem sentdos opostos. Capítulo 14 Força magnétca 347

16 Em ambos os casos, a ntensdade da força que um condutor extenso exerce sobre um comprmento L do outro será: 5 j 0 2s L r essa últma fórmula basea-se a defnção ofcal de ampère (), undade elétrca fundamental do stema Internaconal de Undades (I), apresentada no quadro que segue. Defnção ofcal de ampère Um ampère é a ntensdade de corrente constante que, mantda em dos condutores retos, lon gos, paralelos e de seção transersal desprezíel e a 1 m de dstânca um do outro, orgna mu tuamente entre eles força de ntensdade gual a em cada metro de comprmento do condutor, no ácuo. 1 1 m m exercíco resoldo R. 140 Dos condutores retos e extensos, paralelos, dstancados de 1 m, stuados no ácuo (j 0 4s T 3 m/), são per cor r dos por correntes elétrcas 1 2 e 2 5. a) e 1 e 2 têm o mesmo sentdo, caracterze a força magnétca nos condutores por metro de com pr men to. b) Inertendo o sentdo de 1 e dobrando sua ntensdade, caracterze a noa força magnétca em cada metro do condutor. olução: a) Como as correntes têm o mesmo sentdo, a força magnétca será de atração e, em cada metro de comprmento dos condutores, terá ntensdade: 5 j 0 2s L 5 4s r 2s ] = 2 r = 1 m 2 = 5 L = 1 m Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de b) essa noa condção, a força magnétca passa a ser de repulsão e, em cada metro de comprmento dos condutores, terá ntensdade: Fe m 5 j 0 2s L 5 4s r 2s ] Fe m = 4 2 = 5 L = 1 m Resposta: a) ; b) r = 1 m 348 exercícos propostos P. 348 Dos condutores retos e extensos, paralelos, são separados por r 1 m e percorrdos por correntes guas de 1 e de mesmo sentdo. e ambos estão no ácuo (j 0 4s T 3 m/), caracterze a força magnétca entre eles por centímetro de comprmento. P. 349 (EEM-P) a) Qual é a undade fundamental para a defnção das undades das grandezas elétrcas no stema Internaconal? b) Descrea o fenômeno físco em que se basea a defnção dessa undade.

17 eção 14.4 Explcação dos fenômenos magnétcos Objetos Relaconar os fenômenos magnétcos ao momento de cargas elétrcas. Defnr substâncas damagnétcas, paramagnétcas e ferromagnétcas. Todos os fenômenos magnétcos podem ser explcados pelo momento de cargas elétrcas. s propredades magnétcas de um ímã são determnadas pelo comportamento de alguns de seus elétrons. Um elétron pode orgnar um campo magnétco de dos modos dferentes: grando em torno do núcleo de um átomo (fg. 16); efetuando um momento de rotação em torno de s mesmo spn (fg. 16). Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de Compreender o fenômeno da hsterese magnétca. Conhecer o funconamento e as aplcações de um eletroímã. Conhecer os fenômenos e as aplcações da supercondutdade. Termos e concetos spn ímã elementar domínos de Wess ponto de Cure Fgura 17. dsposção de um ímã em forma de barra em um campo magnétco unforme é semelhante à de uma espra percorrda por corrente. Os sentdos de rotação ndcados no ímã são os dos elétrons. úcleo Corrente conenconal Fgura 16. Modos de um elétron orgnar um campo magnétco. o caso, o momento do elétron é equalente a uma espra crcular percorrda por corrente; esse momento orgna um campo magnétco semelhante ao da espra. Essa espra possu polos norte e sul equalendo a um pequeno ímã denomnado ímã elementar (fg. 16). o caso, o elétron pode ser sualzado como uma pequena nuem esférca de car ga negata, grando ao redor de um exo, tal como o exo na fgura 16. Esse efeto de ter m na um campo magnétco noamente semelhante ao de uma espra crcular percorrda por cor ren te, equalendo também a um ímã elementar. maora das substâncas não apresenta fenômenos magnétcos externos, porque, para cada elé tron grando ao redor de um núcleo em determnado sentdo, exste outro elétron efetuando gro dêntco em sentdo oposto, o que determna a anulação dos efetos magnétcos. Por outro lado, para cada elétron com o spn em determnado sentdo, há um outro com spn em sentdo oposto, de modo que os efetos magnétcos são noamente anulados. Uma espra percorrda por corrente elétrca e colocada em posção qualquer, dentro de um campo magnétco unforme de ndução, fca sujeta a um bnáro que a dspõe perpendcu lar men te ao campo, conforme mos na seção O mesmo ocorre com a espra crcular da fgura 17. Coloquemos um ímã em forma de barra em posção qualquer num campo magnétco un forme. Os elétrons responsáes pelas propredades magnétcas do ímã consttuem pequenas espras sujetas à ação de um bnáro semelhante ao que age numa espra crcular percorrda por corrente elétrca e co lo cada no campo (fg. 17). Por sso, o ímã fca paralelo ao etor ndução magnétca com o polo nor te no mesmo sentdo do campo. e olharmos no sentdo do polo sul para o polo norte, no ta mos que os elétrons estão grando no sentdo ant-horáro, sendo equalentes à corrente elétrca con en conal que passa pela espra crcular, no sentdo horáro. Capítulo 14 Força magnétca 349

18 Quando o polo norte de um ímã é aproxmado do polo sul de outro ímã, os elétrons dos dos ímãs gram no mesmo sentdo (fg. 18). força que se manfesta entre os polos é, portanto, consequênca da atração entre con duto res percorrdos por correntes de mesmo sentdo. Por outro lado, quando se aproxmam os polos norte de dos ímãs, os elétrons desses ímãs gram em sentdos opostos (fg. 19). força que se manfesta entre os polos é, portanto, con sequênca da repulsão entre condutores percorrdos por correntes de sentdos contráros. Elétrons Elétrons Elétrons Elétrons Fgura 18. O polo norte atra o polo sul de modo semelhante à atração entre condutores percorrdos por correntes de mesmo sentdo. Fgura 19. repulsão entre dos polos norte é semelhante à repulsão entre condutores percorrdos por correntes de sentdos contráros. Um dos fenômenos magnétcos é a atração de objetos de fer ro pelo ímã. Os elétrons responsáes pelas propredades magnétcas do prego de ferro são fa clmente orentados. Quando o polo norte de um ímã é aproxmado de um prego (fg. 20), os elétrons desse prego adqurem uma certa orentação sob a ação do campo magnétco do ímã: passam a grar no sentdo ant-horáro, do ponto de sta de um obserador que está olhando no sentdo do campo magnétco do ímã. extremdade do prego que está mas próxma do polo norte do ímã passa a ser o polo sul do prego, sendo atraí do pelo ímã. Dzemos, pos, que o prego se mantou ou se magnetzou por nfluênca do ímã. Ímã Prego Fgura 20. tração de um prego de ferro por um ímã. Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de ubstâncas magnétcas Undade C Eletromagnetsmo Consdere três solenodes dêntcos, 1, 2 e 3, lgados em sére aos termnas de um gerador e próxmos a pregos de ferro colocados em um plano horzontal (fg. 21). Quando a chae Ch é fe chada, a passagem da corrente elétrca orgna, no nteror dos solenodes, o campo magnétco 0. Como o campo magnétco externo dos solenodes é de fraca ntensdade, ele não é sufcente pa ra atrar pregos de ferro Ch Fgura 21. O campo magnétco externo dos solenodes não atra os pregos de ferro. 350

19 Colocando no nteror de 1, 2 e 3, respectamente, barras de ferro, de aço temperado e de cobre, chamadas núcleos dos solenodes, obsera-se que apenas o ferro e o aço atraem os pregos de ferro (fg. 22). brndo-se a chae Ch, os pregos se desprendem do núcleo de ferro, mas fcam retdos no núcleo de aço (fg. 22). Em seguda, nertendo os termnas do gerador e fazendo a ntensdade de corrente aumentar len tamente, a partr de zero, em sentdo contráro, em pouco tempo, os pregos retdos no núcleo de aço rão se desprender (fg. 22C). C Ch Ch Ch Fe ço Cu Fe ço Cu Fe ço Cu Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de Fgura 22. () penas o ferro e o aço atraem os pregos de ferro. () Cessando a corrente, os pregos fcam retdos no aço. (C) Inertendo a corrente e aumentando-a lentamente, os pregos se desprendem do aço. Pode-se calcular a ntensdade do etor ndução magnétca, resultante no nteror dos so le no des da experênca anteror, com núcleos de dferentes substâncas. Comparando-se a ntensdade do campo resultante com a ntensdade 0 do campo sem os núcleos, as substâncas podem ser classfcadas em três grupos como eremos a segur. 1 o ) Damagnétcas: substâncas em que é lgeramente menor que 0. Essas substâncas, como, por exemplo, o cobre da experênca analsada e o bsmuto, contrbuem para o enfraquecmento do campo orgnado pelo solenode. Em níel mcroscópco, consdera-se que o damagnetsmo é dedo ao momento orbtal dos elétrons. Quando uma substânca damagnétca é submetda a um campo magnétco externo de ntensdade 0, os momentos orbtas dos elétrons são tas que cram um campo de polardade oposta, de modo que o campo resultante tem ntensdade 0. 2 o ) Paramagnétcas: substâncas em que é apenas um pouco maor que 0. Elas contrbuem muto pouco para o alor do campo. É o caso da maora das substâncas, como, por exemplo, manganês, cromo, estanho, alumíno, ar, platna etc. O paramagnetsmo é dedo aos spns dos elétrons. ormalmente exstem elétrons não emparelhados que produzem campos magnétcos em todos os sentdos, de modo que o efeto magnétco total é nulo (fg. 23). Quando uma substânca paramagnétca é submetda a um campo magnétco externo de ntensdade 0, ocorre o ordenamento dos spns eletrôncos, gerando um campo magnétco com a mesma dreção e sentdo de 0 (fg. 23). Em consequênca, o campo resultante tem ntensdade 0. essas substâncas exste também o efeto damagnétco, mas ele é pouco acentuado em comparação com o efeto paramag nétco e pode ser desconsderado. 0 Capítulo 14 Força magnétca Fgura 23. Comportamento de uma substânca paramagnétca. 351

20 3 o ) Ferromagnétcas: substâncas em que é muto maor que 0. ão elas: ferro, cobalto, ní quel, gadolíno, dspróso e lgas especas, em partcular o aço temperado da experênca descrta anterormente. Es sas substâncas, quando mantadas, contrbuem enormemente para o aumento da ntensdade do cam po, erfcando-se que pode ser aumentado mutas ezes. O ferromagnetsmo pode ser consderado um paramagnetsmo acentuado. as substâncas ferromagnétcas há regões onde, mesmo na ausênca de um campo externo, os spns estão espontanea mente orentados. Tas regões são denomnadas domínos de Wess* (fg. 24). Quando uma substânca ferromagnétca é submetda a um campo magnétco externo de ntensdade 0, os domínos gram para se dspor na dreção e no sentdo de 0. Isso faz com que o campo resultante seja bem mas ntenso que o campo orgnal ( mutas ezes maor do que 0 ). Trataremos apenas das substâncas ferromagnétcas daqu em dante, em razão de suas mportantes aplcações. Fgura 24. Domínos de Wess. Undade C Eletromagnetsmo 2 Hsterese magnétca Um fenômeno mportante apresentado pelas substâncas ferromagnétcas é a hsterese mag né tca (do grego hysteress atraso). Imantando-se uma substânca ferromagnétca, ela poderá permanecer mantada, anda que seja retrada a causa da mantação. Um exemplo mportante é o aço temperado da experênca descrta no tem 1 desta seção. o gráfco da fgura 25 mostramos a ntensdade do etor ndução magnétca resultante de um solenode com núcleo de substânca ferromagnétca, em função da ntensdade 0 no sole node sem núcleo. umentando-se a partr de zero a ntensdade de corrente elétrca no solenode, tanto 0 como também aumentarão. Isso ocorre até ser atngdo o ponto (mantação de saturação), em que todos os elétrons estão orentados. Dmnundo-se a corrente elétrca, 0 também dmnu; po rém, se mantém com alores mao res do que aqueles que apresentaa quando 0 aumentou. Portanto, o processo de desmantação está atrasado em relação ao de mantação. nulando-se a corrente elétrca, 0 se anula, mas a substânca permanece mantada com um alor R, que corresponde ao ponto R (man tação resdual) do gráfco, pos mutos elétrons não oltaram a ter seu momento desorentado. Pa ra desmantar a substânca, dee-se aplcar um campo magnétco de sentdo contráro. Isso sgnfca n er ter o sentdo da corrente até atngrmos o ponto C, tal como fo feto com o aço temperado da ex perênca do tem 1 desta seção. Determnadas substâncas ferromagnétcas, como o aço temperado, o alnco (lga de alumíno, níquel, cobalto, cobre e ferro) e o permalloy (lga de ferro e níquel), caracterzam-se por manter um alto alor da mantação após a remoção do campo externo. Tal comportamento se dee ao fato de os domínos manterem sua orentação. Por sso essas substâncas se prestam à construção de ímãs permanentes. Por outro lado, há substâncas ferromagnétcas que pratcamente não mantêm mantação alguma, como é o caso do ferro da experênca do tem 1 desta seção. R R Fgura 25. Cura de mantação de uma substânca ferromagnétca. Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de * C O 0 WEI, Perre ( ), físco francês que se dedcou ntensamente ao estudo das propredades magnétcas da matéra.

21 3 Eletroímã Denomnamos eletroímã um aparelho consttuído de ferro doce (ferro que fo ncalmente aquecdo e, em seguda, esfrado lentamente), ao redor do qual é enrolado um condutor ou bo b nas (fg. 26). Quando há passagem de corrente elétrca, o ferro se manta; quando cessa a corrente elétrca, es te se desmanta; e, quando se nerte o sentdo da corrente elétrca, o ferro também nerte sua po la r da de. O materal que é atraído pelo eletroímã denomna-se armadura. Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de rmadura Fgura 26. Esquemas de eletroímãs. rmadura O eletroímã tem áras aplcações mportantes: uma delas é o gundaste eletromagnétco, ut l zado para leantar peças pesadas de ferro, como lngotes ou sucatas; outra é a campanha elétrca (fg. 27), descrta a segur. armadura do eletroímã possu um martelo M e está presa a um exo por meo de uma lâmna elástca L. o apertarmos o botão, fechamos o crcuto: a armadura é atraí da pelo eletroímã e o martelo bate no sno. Mas essa atração desfaz o contato em C e o crcuto se abre. armadura não é mas atraí da e a lâmna retorna elastcamente à posção ncal; então, fecha-se noamente o cr cuto e repete-se a sequênca. O Eletroímã L C Gundaste eletromagnétco sendo usado para leantar sucata metálca. M Fgura 27. Esquema do funconamento de uma campa nha elétrca. Capítulo 14 Força magnétca Conteúdo dgtal Moderna PLU tdade expermental: Construção de um eletroímã 353

22 Os supercondutores O fenômeno da supercondutdade é conhecdo desde 1911, quando o físco holandês HEIKE KMERLIGH- -OE (prêmo obel de Físca de 1913) obserou que o mercúro conduza a corrente elétrca sem perda energétca em temperaturas próxmas do ponto de lquefação do hélo ( 269 wc), tornando-se um supercondutor. Embora o fenômeno tenha sdo erfcado para áros outros metas, a aplcação prátca dos supercondutores era probta, por ser extremamente dspendoso manter temperaturas tão baxas. Em 1972, os físcos norte-amercanos JOH RDEE, LEO COOPER e ROERT CHRIEFFER conseguram explcar teorcamente o fenômeno da supercondutdade, merecendo por sso o prêmo obel de Físca desse ano. Eles mostraram que a supercondutdade não está necessaramente relaconada à dmnução da agtação dos áto mos e moléculas com a temperatura, como se supunha. Então, compreendeu-se a possbldade de haer supercondutores em temperaturas mas eleadas, mas todas as ex pe rêncas fetas com condutores metálcos fracassaram. Em 1980, centstas franceses ob teram a supercondutdade com um composto orgânco a 272 wc. Desde então, físcos de todo o mundo passaram a pesqusar o fenômeno em substâncas não metálcas. Em setembro de 1986, aconteceu uma descoberta notáel que, por suas aplcações tec no ló g cas, mutos comparam com a nenção do transstor em O suíço KRL LEXDER MÜLLER e o alemão JOHE GEORG EDORZ, físcos da IM em Zurque, conseguram a supercondutdade a 35 K ( 238 wc), com um materal cerâmco composto de báro, lantâno, cobre e oxgêno. Por suas pesqusas e conclusões, esses físcos foram agracados com o prêmo obel de Físca de 1987, num rápdo reconhecmento da comundade centífca nternaconal à mportânca da descoberta. partr da descoberta de Müller e ednorz, progressos notáes estão sendo obtdos em todo o mundo, ncluse no rasl, no sentdo de se obterem materas supercondutores em temperaturas cada ez mas eleadas. Merecem destaque as pesqusas do físco PUL CHIG-WU CHU, da Unersdade de Houston (EU), que desenoleu uma cerâmca supercondutora a 92 K ( 181 wc). Em 1993, esse mesmo centsta conseguu super condução a 160 K ( 113 wc). ubstâncas como o dboreto de magnéso (Mn 2 ), cuja propredade supercondutora fo descoberta em 2001 pelo centsta japonês JU KIMITU, o monoboreto de líto (L), cuja característca de supercondutor data de 2006, e outras têm dado resultados anda melhores que as lgas cerâmcas, no sentdo de apresentarem supercondutdade em temperaturas anda maores. E não exste mpedmento teórco algum para que se consgam materas supercondutores em temperaturas ambentes. plcações da supercondutdade ão é só na economa energétca, ao se conduzr a eletrcdade, que está a mportânca da supercondutdade. Váras outras aplcações têm reoluconado o mundo. segur, ctamos algumas: os computadores, com fos supercondutores, os chps poderão ser anda menores, d m nun do o tempo processamento e permtndo maor elocdade de cálculo, além de tornarem mas compactos os aparelhos. utomóes do futuro poderão ter motores elétrcos lees e potentes, aconados por acumuladores em que a energa elétrca será armazenada em bobnas super condutoras, substtundo as bateras de hoje e os tanques de combustíel. construção de magnetos supercondutores, que geram campos magnétcos extremamente fortes sem Ímã letando sobre um supercondutor. grande gasto de energa, possbltará extraordnáro desenolmento das pesqusas com aceleradores de partículas, sando à obtenção da energa nuclear, num processo sem rsco ou polução, pela fusão de átomos lees. Todos os aparelhos que funconam à base de eletrcdade, como os eletrodoméstcos, poderão sofrer uma radcal mudança, com a redução drástca das dmensões dos motores elétrcos e a elmnação da perda energétca na condução da corrente. propredade de os supercondutores flutuarem sobre ímãs, quando percorrdos por corrente elétrca, possbltou a dealzação e construção dos trens de letação magnétca (Magle, do nglês magnetc letaton). Esses eículos podem desenoler elocdades superores a 500 km/h, letando sobre trlhos magnetzados. Embora esse meo de transporte coleto tenha mutas antagens, a abldade comercal esbarra nos altos custos do empreendmento. Entretanto, mutos países, prncpalmente Japão, lemanha e Estados Undos, estão nestndo nessa tecnologa, de modo que se pode preer que nas próxmas décadas mutas lnhas de trens Magle possam estar em operação. tualmente já exstem algumas em funconamento, como a que lga a cdade de Xanga ao eroporto Internaconal de Pundung, na Chna: com a utlzação de trens Transrapd de orgem alemã, um percurso de pouco mas de 30 qulômetros é coberto em apenas 7 mnutos. Trem Magle dexando uma estação de Xanga. Entre na rede o endereço eletrônco supercondutdade5.htm (acesso em julho/2009), ocê pode obter outras nformações sobre o fenômeno da supercondutdade. Undade C Eletromagnetsmo 4 Influênca da temperatura sobre a mantação Por meo de um ímã permanente, atraímos um prego de ferro que se manta por nfluênca. que cendo-se o prego, ele contnuará atraído pelo ímã, enquanto sua temperatura não se elear em demasa (fg. 28). cma de certa temperatura (no caso do ferro, 770 wc), o prego dexa de ser atraído pelo ímã. Essa temperatura é denomnada ponto de Cure*, e pode ser defnda como a tem peratura na qual o materal perde todas as suas propredades ferromagnétcas. * Fgura 28. quecmento de um prego de ferro até atngr seu ponto Cure. CURIE, Perre ( ), físco e químco francês, estudou as propredades magnétcas dos corpos a dersas temperaturas. Em colaboração com sua esposa Mare Cure ( ), também físca e químca de orgem polonesa, realzou notáes trabalhos sobre a radoatdade. O casal fo agracado com o prêmo obel de 1903, junto do centsta francês ntone Henr ecquerel. Em 1911, após a morte do mardo, Mare Cure oltara a receber um prêmo obel, dessa ez na área de Químca. exercícos propostos de recaptulação P. 350 (Fuest-P) Consdere um fo muto longo, percorrdo pela corrente contínua I, como ndcado na f gu ra. O elétron e, no nstante t, tem elocdade paralela ao fo. e a) Qual a dreção e o sentdo do campo magnétco no ponto P? I b) Faça um desenho ndcando a dreção e o sentdo da força que atua sobre o elétron no nstante t. P Capítulo 14 Força magnétca

23 P. 351 (Vunesp) Uma pequena esfera metálca eletrcamente carregada com carga q 6 jc desloca-se, com elocdade constante e gual a 10 m/s, paralelamente a um condutor retlíneo e longo, que é percorrdo por uma corrente de ntensdade 20. e a dstânca da esfera metálca ao condutor é 20 cm, calcule: a) a ntensdade do campo de ndução magnétca crado pela corrente, no ponto ndcado; b) a ntensdade da força magnétca exercda sobre a esfera metálca. (Dado: j s T 3 m/) pós um certo tempo de lançamento, a partícula atnge o ponto e a ela é acrescentada uma outra partícula em repouso, de massa m e carga 2q (choque perfetamente nelástco). Determne o tempo total em que a partícula de carga q. 0 abandona a superfíce quadrada. R m, q 1 L 2 F P. 352 (Coest-PE) Partículas de massa m 1, kg e carga q 1, C, após serem aceleradas desde o repouso por uma dferença de potencal de V, entram em um campo magnétco de 0,5 T, perpendcular à dreção de seus momentos. Qual o rao de suas trajetóras em mlímetros? P. 353 (EEM-P) Uma partícula de massa m e carregada com carga q penetra em uma regão do espaço onde exste um campo magnétco unforme de ndução, de módulo 5, T. q q P. 355 (Fuest-P) Um espectrômetro de massa fo utlzado para separar os íons I 1 e I 2, de mesma carga elétrca e massas dferentes, a partr do momento desses íons em um campo magnétco de ntensdade, constante e unforme. Os íons partem de uma fonte, com elocdade ncal nula, são acelerados por uma dferença de potencal V 0 e penetram, pelo ponto P, em uma câmara, no ácuo, onde atua apenas o campo (perpendcular ao plano do papel), como na fgura. Íons V 0 D 1 P P 1 Reprodução probda. rt.184 do Códgo Penal e Le de 19 de feerero de Detector Undade C Eletromagnetsmo 356 Conforme a fgura, o campo é perpendcular ao plano do papel. partícula desloca-se em trajetóra crcular em um plano perpendcular a. elocdade da partícula na regão do campo magnétco é 1, m/s. relação OqO da partícula é m 1, C/kg. Determne: a) o tempo necessáro para a partícula completar uma olta; b) o sentdo do momento da partícula (horáro ou ant-horáro), se o snal da carga for posto. dote s 3. P. 354 (IT-P) fgura mostra uma regão de superfíce quadrada de lado L na qual atuam campos magnétcos 1 e 2 orentados em sentdos opostos e de mesma magntude. Uma partícula de massa m e carga q. 0 é lançada do ponto R com elocdade perpendcular às lnhas dos campos magnétcos. Dentro da câmara, os íons I 1 são detectados no ponto P 1, a uma dstânca D 1 20 cm do ponto P, como ndcado na fgura. endo a razão m 2, entre m 1 as massas dos íons I 2 e I 1, gual a 1,44, determne: a) a razão entre as elocdades 1 com que os íons 2 I 1 e I 2 penetram na câmara, no ponto P; b) a dstânca D 2, entre o ponto P e o ponto P 2, onde os íons I 2 são detectados. (as condções dadas, os efetos grataconas podem ser desprezados). ote e adote: Uma partícula com carga Q, que se moe em um campo, com elocdade, fca sujeta a uma força de ntensdade F Q n, normal ao plano formado por e n, sendo n a componente da elocdade normal a.