Física Geral 3001 Cap 4 O Potencial Elétrico

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1 Físca Geral 3001 Cap 4 O Potencal Elétrco (Cap. 26 Hallday, Cap. 22 Sears, Cap 31 Tpler vol 2) 10 ª Aula Sumáro 4.1 Gravtação, Eletrostátca e Energa Potencal 4.2 O Potencal Elétrco 4.3 Superíces equpotencas 4.4 Calculo do Potencal a partr do campo Elétrco 4.5 Potencal de uma carga puntorme

2 4.1 Gravtação, Eletrostátca e Energa Potencal Neste capítulo ntroduzremos os concetos de potencal elétrco e energa potencal elétrca. Uso de analogas: áreas da ísca, mesmo que derentes, tenham em seus prncípos báscos semelhanças que lhes permtam escreve-los nos mesmos termos matemátcos... Gravtação Eletrostátca m 0 F = m 0 g F = E Energa potencal Energa cnétca Energa Potencal Elétrca Posção Campo Elétrco

3 Tendo em vsta a dentdade matemátca das les báscas, podemos analsar o movmento de uma carga teste em termos da transerênca de energa: U = U U = W Trabalho realzado pela orça elétrca sobre a carga Derença de energa potencal elétrca Independente do camnho (trajetóra) Força eletrostátca é conservatva Tomnado = e U = 0 podemos encontrar U em um ponto U = W

4 Exemplo 26.1 pag 65 Balão com carga q = 5, C, calcular U d = 520,0m Balão com carga q Campo no ar E = 150,0 N/C W = F d = qe d = qed cos 180 = qed Para o caso desta orça constante temos: F = qe F E W = F d O snal de q determna o sentdo da orça Uma vez que a orça F aponta no sentdo do deslocamento do balão, o trabalho é postvo = 5, C 150,0 N C 520,0m = 4, J = 4,3mJ U U = W = 4,3mJ Energa potencal elétrca decresce quando o balão com carga (-) sobe, movendo-se no sentdo oposto ao campo

5 4.2 O Potencal Elétrco Energa potencal depende do campo e do módulo da carga Energa potencal por undade de carga tem valor únco em qualquer ponto do campo elétrco Den-se o potencal elétrco, V, num ponto como: V = U V = V V = U U = W V = W = V = W Trabalho realzado pelo campo elétrco sobre a carga teste Se dobrarmos que q dobramos W, logo U permanece constante! V = J C Volt = V Denção: 1 elétron-volt,1ev:energa necessára para se deslocar uma carga elementar em um potencal de 1 Volt Condções nteressantes: W > 0 < 0 = 0 V < 0 V < V > 0 V > V = 0 V = V

6 q(+) E d (+) F W < 0, pos F e d a q(+) q( ) E E E d d d F F ( ) W > 0 V < 0 (+) W < 0, < 0 V < 0 F W > o mas < 0, logo nos dos casos V > 0 Próxmo a uma carga postva, potencal é postvo Próxmo a uma carga q( ) negatva, potencal é ( ) negatvo Importante não conundr: Energa potencal elétrca: Energa de um objeto carregado em um campo externo (Joules) Potencal Elétrco: Propredade de um campo elétrco, estando ou não presente um objeto carregado (Volts)

7 4.3 Superíces equpotencas Denção: Lugar geométrco que possu o mesmo potencal. W=0 sobre carga que se move sobre uma mesma superíce equpotencal: V V = 0 W = 0. São superíces perpendculares as lnhas de campo

8 4.4 Calculo do Potencal a partr do campo Elétrco Pode ser calculado a partr do conhecmento do vetor campo Elétrco em todos os pontos ao longo de uma trajetóra que lga os pontos ncal e nal Uma vez que a orça elétrca é conservatva, todas as trajetóras conduzem ao mesmo resultado Não depende do camnho

9 Consdere uma orça eletrostátca F = qe atuando sobre uma carga, quando de um deslocamento nntesmal ds. O trabalho realzado sobre a partícula por uma orça arbtrára durante o deslocamento é: dw = F ds Como V = V V = dw Fazendo F = E e ntegrando Tomando = V = 0, V = V V = V V = 1 F ds V V = 1 V = Fazer exercíco resolvdo ALUNOS E ds E ds

10 4.5 Potencal de uma carga puntorme Queremos determnar o potencal V crado por uma carga de módulo q, a uma dstânca radal r, de uma carga teste num ponto p, em relação ao potencal zero do nnto V = E ds ds = dr E ds = E cos180 0 dr = Edr E = 1 4πε 0 V = q r 2 Edr V = r 1 4πε 0 q r 2 dr r V = q dr 4πε 0 r 2 = q 1 r 4πε 0 r V = 1 q 4πε 0 r = q 4πε 0 1 r 0

11 V = 1 q 4πε 0 r Carga puntorme, q, postva V > 0 quando q > 0 V = 1 q 4πε 0 r Carga puntorme, q, negatva V < 0 quando q < 0 Permtndo que o símbolo q seja postvo ou negatvo, em vez de representar o modulo da carga, podemos generalzar o potencal como: V = 1 q 4πε 0 r Carga puntorme, q, (+) 0ou (-)