S.A ; TIPLER, P. A.; MOSCA, G.
|
|
- Marisa Garrau Coelho
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Rotação Nota Alguns sldes, fguras e exercícos pertencem às seguntes referêncas: HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos da Físca. V 1. 4a.Edção. Ed. Lvro Técnco Centífco S.A. 00; TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Físca. Volume 1, 5a Ed, Ro de Janero: LTC - Lvros Técncos e Centífcos, 006; da Slva, E. Z, et al., Curso de Físca Geral F-18 ; 1
2 O que fo vsto até agora? Cnemátca do ponto; Les de Newton 1 a le (referencas); a le (F r =ma); 3 a le (forças de ação e reação); Sstemas de mutas partículas; Conservação do momentum lnear. Movmento de translação E a rotação??
3 Corpo rígdo x Rotação O corpo rígdo é aquele no qual a dstânca entre duas partículas quasquer é fxa; exo de rotação Estamos nteressados em estudar a rotação de um corpo rígdo em torno de um exo fxo qualquer; O exo de rotação não precsa ser um dos exos de smetra do corpo. 3
4 Corpo rígdo x Rotação A lnha de referênca é perpendcular ao exo de rotação e fxa ao corpo. O seu deslocamento defne o ângulo de rotação do corpo rígdo. exo de rotação O sentdo da rotação é dado pela regra da mão dreta. O ângulo aumenta em uma rotação no sentdo ant-horáro e vce-versa. Obs: Normalmente, escolhe-se o exo z, como exo de rotação, e o exo x como a posção ncal da lnha de referênca. 4
5 Cnemátca da rotação Cada ponto (ou partícula) do corpo rígdo executa movmento crcular. Consdere o movmento da -ésma partícula P da superfíce de um dsco. A dstânca percorrda pela partícula quando o dsco gra de um ângulo dθ, será ds r d ( em radanos) Tanto a dstânca percorrda, ds, quanto a dstânca em relação ao exo de rotação, r, varam de uma partícula para outra. Porém, o deslocamento angular, dθ, é o mesmo para qualquer partícula do dsco. 5
6 Cnemátca da rotação Se o dsco der uma volta completa em torno de seu exo de rotação, a partícula P terá percorrdo a dstânca s r Assm, o deslocamento angular θ, será r r rad 360 o 1rev 6
7 Como dθ é o mesmo para todas as partículas do corpo rígdo, sua taxa de varação temporal, chamada de velocdade angular, ω, também será. Assm, defnmos a velocdade angular do dsco como Rotação sentdo ant-horáro: Cnemátca da rotação d dt θ aumenta ω > 0 Rotação sentdo horáro: θ dmnu ω < 0 A undade de ω é radanos por segundo, porém, como radano é admensonal, a dmensão da velocdade angular é o nverso do tempo [T] -1. 7
8 Cnemátca da rotação A taxa de varação temporal da velocdade angular é conhecda como aceleração angular, α, e é dada por ω crescente ω > 0 ou ω < 0 α > 0 α < 0 d dt d dt ω decrescente ω > 0 α < 0 ou ω < 0 α > 0 A undade de α é radanos por segundo ao quadrado, porém, como radano é admensonal, a dmensão da aceleração angular é o nverso do tempo ao quadrado [T] -. 8
9 Movmento crcular unformemente acelerado ) (0 (0) 0 e t t e t Faremos MCUA constante Comparando com o movmento lnear ) ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( t a t e t v t t x t Rotação 9 ) ( 0 0 t dt t t ) ( ' ') ( ' ') ( ) ( t t dt t dt t t t t (1) () Colocando t em evdênca em (1) e substtundo em (), teremos etc...
10 Exemplo Exercíco 11.6P, Cap.11, Hallday, 4ª. Ed. t 0 0 ( t) ( t') dt' 4 3 ( t) 0 at bt 10
11 Exemplo ( t) ( t) (c) Se a = 0 rad/s 5 e b = 7 rad/s 4, quantas voltas a roda terá dado após 4s? Consdere ω 0 = rad 581x( ) rad 5 4 A roda gra 581 voltas em 4s. 0 t 0 0 t t 0 ( t') dt' 4 ( t) 0 0 at' bt' 0 3 dt' 5 4 t t a b
12 Relação com as varáves lneares Velocdade lnear da -ésma partícula v t, ds dt onde v t, é tangente à curva de movmento da partícula. v t, v t vesus w v t, ds dt r d dt r d dt v t, r 1
13 Relação com as varáves lneares Aceleração tangencal da -ésma partícula a t, dv dt t, r d dt Aceleração centrípeta da -ésma partícula a c, a t, v t, r r r r a t, a c, a t, a c, r 13
14 Exemplo f P N e, máx F c en Ma c Mg e M Rw max w eg max R 14
15 Exemplo Determne a aceleração tangencal da moeda (e do dsco) até o nstante antes da moeda escorregar. Consdere que o dsco estava ncalmente em repouso e que realzou 10 revoluções completas até atngr a velocdade angular w max, em um MCUA. w f w f wmax eg 10 40R a t R a t R eg 40R eg 40 15
16 Energa Cnétca de Rotação Energa cnétca da -ésma partícula K 1 m v 1 m ( r ) Energa cnétca de um sstema de partículas será a soma da energa cnétca das partículas do sstema. Ou seja, K 1 m ( r 1 ) mr A quantdade entre parênteses, no termo à dreta, é conhecdo como momento de nérca I do sstema, em torno do exo de rotação. Esta quantdade é o equvalente à massa na rotação. I m r K 1 I 16
17 NOTA Rotação Cálculo do Momento de Inérca I m r Momento de nérca de um sstema dscreto de partículas No caso de um corpo rígdo, devemos consderar que o corpo é composto por partículas de massa nfntesmal, m dm de forma que a somatóra acma torna-se a ntegral I r dm dm dl em 1D da em D dv em 3D Para corpos cujas massas são dstrbuídas unformemente: m L m A m V constante constante constante 17
18 Exemplos Calcular o momento de nérca de 4 partículas de massa m nas extremdades de um retângulo formado por hastes de massa desprezível, conforme fgura abaxo. 1o. Caso: exo passando pelo ponto médo das hastes de comprmento a I m r 4ma b a o. Caso: exo passando por duas massas ao longo do lado de comprmento b I m m r ( 0) m(0) m(a) m(a) 8ma 18
19 Anel unforme de massa M, em torno do exo perpendcular passando pelo seu centro I ou I M R R dm M dm R d R M R d MR 0 M M dm r dr R R I r dm R Dsco unforme, de massa centro dm R 0 r R M R r dr Exemplos M R dmmr 4 r 4 R 0 1 MR d R dr R dl R d M, em torno do exo perpendcular passando pelo seu r da r dr 19
20 Exemplos Clndro sóldo unforme, de massa M, em torno de seu exo central. Podemos aprovetar o resultado obtdo para um dsco unforme. Vamos consderar que o clndro é consttuído por város dscos emplhados, de massa dm. Assm o momento de nérca, di, de cada dsco será ½dmR. Somando o momento de nérca de todos os dsco, teremos dm I di 1 dmr 1 R dm 1 I MR 0
21 Tabela de momentos de nérca 1
22 O teorema dos exos paralelos No capítulo anteror, vmos que a energa cnétca de um sstema de partículas pode ser escrto da forma K 1 Mv cm K rel onde K rel é a energa cnétca das partículas em relação ao centro de massa. Consdere que um corpo rígdo gre com uma velocdade angular, ω, em torno de um exo qualquer, a uma dstânca h de um exo paralelo que passe pelo CM. Quando o corpo gra de um ângulo dθ, em relação ao exo de rotação, ele também grará de dθ em relação a qualquer outro exo paralelo (ver próxmo slde).
23 Rotação de 90º em torno do exo O θ,o = 0 o θ,cm = - α θ f,o = 90 o θ f,cm = 90 o - α θ o = θ cm = 90 o O cm P θ = 0 o 3
24 Rotação de 60º em torno do exo O θ,o = 0 o θ,cm = - α θ f,o = 60 o θ f,cm = 60 o - α cm P θ o = θ cm = 60 o cm O P 4
25 5
26 O teorema dos exos paralelos O movmento do corpo, em relação ao centro de massa, será então uma rotação com velocdade angular ω. Desta forma, a energa cnétca relatva ao CM será Krel I cm onde I cm é o momento de nérca do corpo em relação ao CM. 1 Mv cm 1 M A energa cnétca do corpo será 1 cm rel 1 1 Por sua vez, a velocdade tangencal do CM relatva ao exo de rotação é v cm = hω. Assm, a energa cnétca do CM será K Mv como K K 1 I Mh 1 ( h) M h 1 I I cm Mh 1 ( Mh Icm) I cm I 6
27 Exemplo Clndro sóldo unforme, de massa M, em torno do exo que passa pela geratrz. Rotação 7
28 Exemplo Clndro sóldo unforme, de massa M, em torno do exo que passa pela geratrz. Como o centro de massa do clndro está sobre seu exo central, o momento de nérca do corpo em relação ao CM será I cm 1 MR Assm, o momento de nérca que em torno de exo passando pela geratrz será I Mh Icm MR 1 MR I 3 MR 8
29 ª Le de Newton para a Rotação A rotação de um corpo depende de como as forças são aplcadas. Forças aplcadas na dreção tangencal (dametralmente opostas): o dsco gra! Forças aplcadas na dreção radal: o dsco não gra! 9
30 ª Le de Newton para a Rotação Consdere uma partícula, presa a uma barra sem massa, grando em torno de um exo, conforme fgura ao lado. Aplcando a ª Le de Newton para a componente tangencal da força, teremos Ft ma t Fazendo a t = rα e multplcando-se ambos os lados por r (dstânca entre a partícula e o exo de rotação), teremos. rf t ( mr ) I Onde I é o momento de nérca da partícula. O produto à esquerda, rf t, é conhecdo como torque, τ, e é o equvalente à força na rotação. Ou seja, F t r I 30
31 ª Le de Newton para a Rotação Para um corpo rígdo, podemos escrever o torque resultante (assocado à força resultante) aplcado à -ésma partícula com massa dm, como d r dm, res Para todo o corpo rígdo, devemos somar o torque devdo à todas as partículas nfntesmas. Assm, d, res r dm r dm I Da mesma forma que a força resultante sobre um sstema é devdo à soma das forças externas atuando sobre ele, o torque resultante também será. Ou seja I res, ext ª Le de Newton para a Rotação 31
32 Cálculo do torque ou F t Fsen F r Frsen t rsen Frsen F onde o braço (ou alavanca) l é a dstânca perpendcular entre O e a lnha de ação. F t no mesmo sentdo do movmento: τ >0 F t no sentdo contráro ao movmento: τ < 0 3
33 Exemplo: Torque devdo à Gravdade Força gravtaconal sobre a -ésma partícula com massa dm: df g, dmg As forças gravtaconas sobre cada partícula exerce um torque em torno do exo de rotação (ver próxmo slde). O torque gravtaconal resultante no corpo é a soma de todos estes torques nfntesmas. Podemos calcular o torque gravtaconal, consderando que todo o peso esteja concentrado em um únco ponto: o centro de gravdade. 33
34 Torque gravtaconal34
35 torque máxmo torque máxmo torque mínmo (=0) F r t F 35
36 CG torque máxmo torque máxmo torque mínmo (=0) F r t F 36
37 Pergunta 1: O movmento abaxo é possível? O movmento dependerá da localzação do centro de gravdade. Se o centro de gravdade estver à dreta do exo de rotação, o movmento será horáro. Caso contráro, o movmento será anthoráro. No exemplo abaxo, o centro de gravdade está a esquerda do exo de rotação, ocasonando um movmento ant-horáro. Pergunta : Qual é o movmento do corpo se o centro de gravdade estver sobre a lnha vertcal que passa pelo exo de rotação? O corpo não se moverá! 37
38 Exemplo: Torque devdo à Gravdade O torque sobre a -ésma partícula com massa dm, devdo à gravdade será: d r df g, t F g dmgx onde x é o braço (ou alavanca) da força gravtaconal sobre a -ésma partícula. Para um corpo rígdo, podemos escrever o torque gravtaconal como sendo a soma de todos os torques nfntesmas sobre as partículas do corpo. Ou seja, d grav x gdm 38
39 Exemplo: Torque devdo à Gravdade Próxmo à superfíce, podemos consderar a gravdade constante (campo gravtaconal unforme), de forma que teremos grav x dm g Mx g cm Mgx grav cm O torque pode ser calculado como se todo o peso estvesse concentrado no centro de massa. Ou seja, em um campo gravtaconal unforme, o centro de gravdade e o centro de massa de um corpo concdem. 39
40 Exemplo Máquna de Atwood com uma pola com massa Consdere uma máquna de Atwood, onde a pola possua uma massa M e possa ser consderada um dsco unforme, conforme fgura abaxo. Qual a aceleração dos blocos? Despreze o atrto sobre o sstema. 40
41 Máquna de Atwood com uma pola com massa Massa 1 Massa Pola 1 MR Exemplo a R F y m 1 g T 1 m 1 a F y T m g m a T R T R I 1 1 MRa T 1 T 1 Ma Dsco unforme Então a=rα a m 1 m1 m 1 m M g 41
42 Representação vetoral do torque O produto vetoral entre dos vetores A e B, é defndo como sendo um tercero vetor C, cujo módulo é dado pela multplcação dos módulos dos vetores A e B com o seno do ângulo entre eles. A dreção e sentdo do vetor C pode ser obtdo pela regra da mão dreta. Assm, teremos que C A B ABsen nˆ onde n é o vetor untáro, perpendcular a A e B, que representa a orentação de C. O torque é o produto vetoral entre os vetores r e F. r F rfsen nˆ O torque é defndo relatvamente a um ponto no espaço. 4
43 Condção de não-escorregamento Consdere uma corda sendo desenrolada de uma roda grando, conforme fgura abaxo. v t R Se não houver escorregamento, a corda deverá se mover com a mesma velocdade tangencal da roda na posção onde a corda se encontra. Consderando que a corda esteja enrolada no perímetro externo da roda, sua velocdade de desenrolamento será então Condção de não-escorregamento dferencando a t R Obs: além da velocdade tangencal, uma corda sendo desenrolada também poderá ter uma velocdade transversal, esta últma é perpendcular à prmera e ocorre quando, além de ser desenrolada, a corda anda oscle (balance) de uma lado para o outro. 43
44 Exemplo Exercíco 71 Cap. 9, Tpler, 5ª Ed. Rotação Um carro de 100 kg está sendo descarregado por um gundaste. Para o momento mostrado na fgura ao lado, o mecansmo do gundaste retra o freo e o carro desce a partr do repouso*. Durante a descda do carro não exste escorregamento entre a corda (de massa desprezível), a roldana e o tambor do guncho. O momento de nérca do tambor do guncho é de 30 kg.m, e da roldana é 4 kg.m. O rao do tambor é de 0,80 m e o da roldana é de 0,30 m. Encontre a velocdade do carro quando ele bate na água. * Trecho modfcado, pos no lvro está errado! 44
45 Exemplo Exercíco 71 Cap. 9, Tpler, 5ª Ed. Sstema: tambor + roldana + carro + Terra W ext = 0 E térm = E quím = E outros = 0 Conservação da energa mecânca do sstema! Fazendo U g = 0 na superfíce da água, teremos Neste caso, a energa potencal armazenada no sstema, será transformada em energa cnétca de translação do carro e de rotação do tambor e da roldana. onde Pela condção de não-escorregamento, podemos escrever: e 45
46 Potênca O trabalho, dw, realzado por uma força F atuando sobre um corpo qualquer, quando este se desloca de ds, é dado por dw Fds Se o corpo estver em rotação, então, no ponto de aplcação da força teremos que ds = rdθ, de forma que dw Frd Mas, sabemos que τ = rf é o torque exercdo pela força F. Assm, dw d Potênca é a taxa com a qual o torque realza trabalho, ou seja P dw dt d dt P 46
47 Corpos que Rolam Pedalar é possível graças à capacdade de rolamento dos corpos Rolamento = translação + rotação 47
48 Rolamento sem escorregamento Quando um corpo está em movmento de rolamento sem escorregamento, a todo nstante, os pontos que estverem em contato com a superfíce estarão nstantaneamente em repouso. Neste nstante, todo o corpo estará grando em torno do exo que passa pelo ponto de contato. v P v cm r R R Camnho do ponto de contato Exo nstantâneo de rotação: perpendcular ao plano no ponto de contato Ponto de contato 48
49 Rolamento sem escorregamento O ponto P se move com velocdade: v r Para o centro de massa: v cm R dervando a cm R No topo da roda, r = R, de forma que este ponto move-se com o dobro da velocdade do centro de massa. 49
50 Rolamento sem escorregamento Decomposção do rolamento em rotação + translação vcm vcm v CM translação rotação rolamento + = v CM v CM v 0 50
51 Rolamento sem escorregamento Consderando que o centro de massa permaneça sempre sobre o ponto de contato, então, o ponto de contato e o centro de massa se deslocaram de um mesmo valor s=r. vcm s s vcm R s R A energa cnétca de um corpo ou sstema pode ser escrto da forma, K K 1 1 Mv cm K rel No rolamento, a energa cnétca será a energa cnétca de translação do centro de massa, ½Mv cm, mas a energa cnétca de rotação em torno do centro de massa, ½I cm ω, ou seja 1 Mv cm I cm 51
52 Rolamento sem escorregamento Rolamento em um plano nclnado: CM acelerado Teorema: Se os torques são calculados em relação a um sstema de referênca que se move com o centro de massa, então a ª Le de Newton para a rotação pode ser aplcada sempre que o centro de massa sofrer aceleração, e o torque será consderado em relação a um sstema de referênca preso ao centro de massa. Isto é τ res,cm = I cm α Observe que o teorema acma é váldo mesmo sendo o referencal do CM não-nercal! 5
53 Exemplo 9-15 Cap. 9, Tpler, 5ª Ed. Exemplo Uma bola sólda de massa m e rao R rola sem deslzar descendo um plano nclnado que forma um ângulo acma da horzontal. Encontre a aceleração do centro de massa e a força de atrto entre o plano e a bola. y x v CM P R f F n 53
54 Exemplo 9-15 Cap. 9, Tpler, 5ª Ed. y Exemplo Pergunta 1: O atrto é cnétco ou estátco? v CM P R Para um rolamento sem escorregamento, o atrto deve ser estátco. Pergunta : A velocdade angular pode ser constante? x f F n O não escorregamento requer que a velocdade angular aumente enquanto a bola role para baxo. Pergunta 3: Se há aumento da velocdade angular, há torque? O aumento da velocdade angular sgnfca exstênca de aceleração angular e consequentemente de torque. Pergunta 4: Quas forças podem produzr torque? A únca força que possu componente tangencal à rotação é a força de atrto. 54
55 Exemplo 9-15 Cap. 9, Tpler, 5ª Ed. y Exemplo Na dreção y: F M acm N Mg cos 0 (1) x v CM P R f F n Na dreção x: Mgsen Torque relatvo ao CM: Condção de rolamento sem escorregamento: Substtundo (4) em (3) e este em (), teremos: a cm gsen Icm 1 MR f f a cm R R I Macm CM () (3) (4) (5) 55
56 Substtundo (5) em (), teremos: Exemplo Mgsen MR 1 f Momento de nérca de uma esfera sólda em relação ao CM: I CM MR 5 I cm (6) (7) Substtundo (7) em (5) e (6), teremos: e 5 a cm 7 gsen f Mgsen 7 56
57 Rolamento sem escorregamento: plano nclnado O resultado obtdo em (5) e (6), aplca-se a qualquer corpo em rolamento sem escorregamento, cujo centro de massa esteja no centro geométrco do corpo. Para estes corpos teremos: I CM MR onde será /5 para a esfera, 1/ para um clndro sóldo, 1 para uma argola, etc. Desta forma, as equações (5) e (6) podem ser generalzadas como a cm f gsen 1 Mgsen 1 1 Quanto maor for o, maor será a força de atrto e menor a aceleração Consderando que os três corpos foram abandonados do repouso, a esfera alcançará a base em prmero lugar, depos o clndro sóldo e por últmo, a argola. 57
58 Rolamento sem escorregamento: plano nclnado h K Como o atrto é estátco, não há dsspação de energa e, por sto, podemos utlzar a conservação da energa mecânca para o sstema corpo+terra, de forma que: U 0 1 Mv cm 1 I cm mgh Substtundo I cm = MR e ω = v cm /R (condção de não escorregamento), teremos gh v cm 1 58
59 Rolamento sem escorregamento: plano nclnado gh v cm 1 Para uma partícula descendo um plano nclnado sem atrto, sabemos que v gh v cm gh 1 que é sempre maor que v cm, ndependente do valor de. Observe também que v cm não depende nem da massa nem do rao do corpo. A força de atrto estátca deve ser sempre gual ou menor do que o atrto estátco máxmo e N = e mgcos (ver exemplo anteror). Assm, teremos f Mgsen mg cos 1 e 1 1 tg (1 ) e Isto sgnfca que se tg for maor que (1+ -1 ) e, o corpo rá escorregar ao se mover para baxo pelo plano nclnado. 59
Consideraremos agora, uma de cada vez, as equivalentes angulares das grandezas de posição, deslocamento, velocidade e aceleração.
CAPÍTULO 5 77 5.1 Introdução A cnemátca dos corpos rígdos trata dos movmentos de translação e rotação. No movmento de translação pura todas as partes de um corpo sofrem o mesmo deslocamento lnear. Por
Leia maisFone:
Prof. Valdr Gumarães Físca para Engenhara FEP111 (4300111) 1º Semestre de 013 nsttuto de Físca- Unversdade de São Paulo Aula 8 Rotação, momento nérca e torque Professor: Valdr Gumarães E-mal: valdrg@f.usp.br
Leia maisDinâmica do Movimento de Rotação
Dnâmca do Movmento de Rotação - ntrodução Neste Capítulo vamos defnr uma nova grandeza físca, o torque, que descreve a ação gratóra ou o efeto de rotação de uma força. Verfcaremos que o torque efetvo que
Leia maisF-128 Física Geral I. Aula exploratória-10b UNICAMP IFGW
F-18 Físca Geral I Aula exploratóra-10b UNICAMP IFGW username@f.uncamp.br O teorema dos exos paralelos Se conhecermos o momento de nérca I CM de um corpo em relação a um exo que passa pelo seu centro de
Leia maisF-128 Física Geral I. Aula exploratória-11b UNICAMP IFGW
F-18 Físca Geral I Aula exploratóra-11b UNICAMP IFGW username@f.uncamp.br Momento Angular = r p O momento angular de uma partícula de momento em relação ao ponto O é: p (Note que a partícula não precsa
Leia maisUniversidade Estadual do Sudoeste da Bahia
Unversdade Estadual do Sudoeste da Baha Departamento de Cêncas Exatas e Naturas 5 - Rotações, Centro de Massa, Momento, Colsões, Impulso e Torque Físca I Ferrera Índce 1. Movmento Crcular Unformemente
Leia maisSC de Física I Nota Q Nota Q2 Nota Q3 NOME: DRE Teste 1
SC de Físca I - 2017-2 Nota Q1 88888 Nota Q2 Nota Q3 NOME: DRE Teste 1 Assnatura: Questão 1 - [3,5 pontos] Uma partícula de massa m se move sobre uma calha horzontal lsa com velocdade constante de módulo
Leia maisTrabalho e Energia. Definimos o trabalho W realizado pela força sobre uma partícula como o produto escalar da força pelo deslocamento.
Trabalho e Energa Podemos denr trabalho como a capacdade de produzr energa. Se uma orça eecutou um trabalho sobre um corpo ele aumentou a energa desse corpo de. 1 OBS: Quando estudamos vetores vmos que
Leia maisF-128 Física Geral I. Aula exploratória-11a UNICAMP IFGW
F-18 Físca Geral I Aula exploratóra-11a UNICAMP IFGW username@f.uncamp.br Momento Angular O momento angular em relação ao ponto O é: r p de uma partícula de momento (Note que a partícula não precsa estar
Leia maisFísica. Física Módulo 1 Vetores, escalares e movimento em 2-D
Físca Módulo 1 Vetores, escalares e movmento em 2-D Vetores, Escalares... O que são? Para que servem? Por que aprender? Escalar Defnção: Escalar Grandea sem dreção assocada. Eemplos: Massa de uma bola,
Leia mais(note que não precisa de resolver a equação do movimento para responder a esta questão).
Mestrado Integrado em Engenhara Aeroespacal Mecânca e Ondas 1º Ano -º Semestre 1º Teste 31/03/014 18:00h Duração do teste: 1:30h Lea o enuncado com atenção. Justfque todas as respostas. Identfque e numere
Leia maisAula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014
Aula 7: Crcutos Curso de Físca Geral III F-38 º semestre, 04 Ponto essencal Para resolver um crcuto de corrente contínua, é precso entender se as cargas estão ganhando ou perdendo energa potencal elétrca
Leia mais2003/2004. então o momento total das forças exercidas sobre o sistema é dado por. F ij = r i F (e)
Resolução da Frequênca de Mecânca Clássca I/Mecânca Clássca 2003/2004 I Consdere um sstema de N partículas de massas m, =,..., N. a Demonstre que, se a força nterna exercda sobre a partícula pela partícula
Leia maisUniversidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas
Unversdade Salvador UNIFACS Cursos de Engenhara Cálculo IV Profa: Ilka ebouças Frere Integras Múltplas Texto 3: A Integral Dupla em Coordenadas Polares Coordenadas Polares Introduzremos agora um novo sstema
Leia maisFísica I para Oceanografia FEP111 ( ) Aula 10 Rolamento e momento angular
Físca para Oceanograa FEP (4300) º Semestre de 0 nsttuto de Físca- Unversdade de São Paulo Aula 0 olamento e momento angular Proessor: Valdr Gumarães E-mal: valdr.gumaraes@usp.br Fone: 309.704 olamento
Leia mais1º Exame de Mecânica Aplicada II
1º Exame de Mecânca Aplcada II Este exame é consttuído por 4 perguntas e tem a duração de três horas. Justfque convenentemente todas as respostas apresentando cálculos ntermédos. Responda a cada pergunta
Leia maisRobótica. Prof. Reinaldo Bianchi Centro Universitário FEI 2016
Robótca Prof. Renaldo Banch Centro Unverstáro FEI 2016 6 a Aula IECAT Objetvos desta aula Momentos Lneares, angulares e de Inérca. Estátca de manpuladores: Propagação de forças e torques. Dnâmca de manpuladores:
Leia maisCentro de massa - Movimento de um sistema de partículas
Centro de massa - Movmento de um sstema de partículas Centro de Massa Há um ponto especal num sstema ou objeto, chamado de centro de massa, que se move como se toda a massa do sstema estvesse concentrada
Leia maisFísica Geral I - F Aula 12 Momento Angular e sua Conservação. 2º semestre, 2012
Físca Geral I - F -18 Aula 1 Momento Angular e sua Conservação º semestre, 01 Momento Angular Como vmos anterormente, as varáves angulares de um corpo rígdo grando em torno de um exo fxo têm sempre correspondentes
Leia maisMecânica Aplicada II MEMEC+LEAN e MEAER
Departamento de Engenhara Mecânca Área Centífca de Mecânca Aplcada e Aeroespacal Mecânca Aplcada II MEMEC+LEAN e MEAER Época Especal 2011/12 Duração: 3h00m 20/07/2012 Instruções: Justfque todas as respostas
Leia maisMecânica Aplicada II MEMEC+LEAN e MEAER
Departamento de Engenara Mecânca Área Centífca de Mecânca Aplcada e Aeroespacal Mecânca Aplcada II MEMEC+LEAN e MEAER 2 o Teste 2 o semestre 2009/10 Duração: 130m 09/06/2010 Instruções: Justfque todas
Leia maisIsostática 2. Noções Básicas da Estática
Isostátca. Noções Báscas da Estátca Rogéro de Olvera Rodrgues .1. Força Força desgna um agente capa de modfcar o estado de repouso ou de movmento de um determnado corpo. É uma grandea vetoral e, como tal,
Leia maisCapítulo 24: Potencial Elétrico
Capítulo 24: Potencal Energa Potencal Elétrca Potencal Superfíces Equpotencas Cálculo do Potencal a Partr do Campo Potencal Produzdo por uma Carga Pontual Potencal Produzdo por um Grupo de Cargas Pontuas
Leia mais3.1. Conceitos de força e massa
CAPÍTULO 3 Les de Newton 3.1. Concetos de força e massa Uma força representa a acção de um corpo sobre outro,.e. a nteracção físca entre dos corpos. Como grandeza vectoral que é, só fca caracterzada pelo
Leia mais4 Sistemas de partículas
4 Sstemas de partículas Nota: será feta a segunte convenção: uma letra em bold representa um vector,.e. b b Nesta secção estudaremos a generalzação das les de Newton a um sstema de váras partículas e as
Leia maisCapítulo 9 Rotação de corpos rígidos
Capítulo 9 Rotação de corpos rígdos Defnção de corpo rígdo (CR): um sstema de partículas especal, cuja estrutura é rígda, sto é, cuja forma não muda, para o qual duas partes sempre estão gualmente dstantes
Leia maisCovariância e Correlação Linear
TLF 00/ Cap. X Covarânca e correlação lnear Capítulo X Covarânca e Correlação Lnear 0.. Valor médo da grandeza (,) 0 0.. Covarânca na propagação de erros 03 0.3. Coecente de correlação lnear 05 Departamento
Leia maisNotas de Aula de Física
Versão prelmnar 7 de setembro de Notas de Aula de Físca 7. TRABAO E ENERGIA CINÉTICA... MOVIMENTO EM UMA DIMENSÃO COM FORÇA CONSTANTE... TRABAO EXECUTADO POR UMA FORÇA VARIÁVE... Análse undmensonal...
Leia maisExercícios de Física. Prof. Panosso. Fontes de campo magnético
1) A fgura mostra um prego de ferro envolto por um fo fno de cobre esmaltado, enrolado mutas vezes ao seu redor. O conjunto pode ser consderado um eletroímã quando as extremdades do fo são conectadas aos
Leia maisEnergia de deformação na flexão
- UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Energa de deformação na
Leia maisFísica I p/ IO FEP111 ( )
ísca I p/ IO EP (4300) º Semestre de 00 Insttuto de ísca Unversdade de São Paulo Proessor: Antono Domngues dos Santos E-mal: adsantos@.usp.br one: 309.6886 4 e 6 de setembro Trabalho e Energa Cnétca º
Leia maisESPELHOS E LENTES ESPELHOS PLANOS
ESPELHOS E LENTES 1 Embora para os povos prmtvos os espelhos tvessem propredades mágcas, orgem de lendas e crendces que estão presentes até hoje, para a físca são apenas superfíces poldas que produzem
Leia maisLaboratório de Mecânica Aplicada I Estática: Roldanas e Equilíbrio de Momentos
Laboratóro de Mecânca Aplcada I Estátca: Roldanas e Equlíbro de Momentos 1 Introdução O conhecmento das condções de equlíbro de um corpo é mprescndível em númeras stuações. Por exemplo, o estudo do equlíbro
Leia maisFísica E Semiextensivo V. 3
Físca E emextensvo V. 3 Exercícos 0) D É mpossível um dspostvo operando em cclos converter ntegralmente calor em trabalho. 0) A segunda le também se aplca aos refrgeradores, pos estes também são máqunas
Leia maisFísica. Setor B. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 23 (pág. 86) AD TM TC. Aula 24 (pág. 87) AD TM TC. Aula 25 (pág.
Físca Setor Prof.: Índce-controle de studo ula 23 (pág. 86) D TM TC ula 24 (pág. 87) D TM TC ula 25 (pág. 88) D TM TC ula 26 (pág. 89) D TM TC ula 27 (pág. 91) D TM TC ula 28 (pág. 91) D TM TC evsanglo
Leia maisHoje não tem vitamina, o liquidificador quebrou!
A U A UL LA Hoje não tem vtamna, o lqudfcador quebrou! Essa fo a notíca dramátca dada por Crstana no café da manhã, lgeramente amenzada pela promessa de uma breve solução. - Seu pa dsse que arruma à note!
Leia maisMecânica Aplicada II MEMEC+LEAN e MEAER
Departamento de Engenhara Mecânca Área Centífca de Mecânca Aplcada e Aeroespacal Mecânca Aplcada II MEMEC+LEAN e MEAER 2 a Época 2 o semestre 2011/12 Duração: 3h00m 28/06/2012 Instruções: Justfque todas
Leia maisCap. 4 - Princípios da Dinâmica
Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Física I IGM1 2014/1 Cap. 4 - Princípios da Dinâmica e suas Aplicações Prof. Elvis Soares 1 Leis de Newton Primeira Lei de Newton: Um corpo permanece
Leia mais2 Principio do Trabalho Virtual (PTV)
Prncpo do Trabalho rtual (PT)..Contnuo com mcroestrutura Na teora que leva em consderação a mcroestrutura do materal, cada partícula anda é representada por um ponto P, conforme Fgura. Porém suas propredades
Leia maisUNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA COLEGIADO DO CURSO DE DESENHO INDUSTRIAL CAMPUS I - SALVADOR
Matéra / Dscplna: Introdução à Informátca Sstema de Numeração Defnção Um sstema de numeração pode ser defndo como o conjunto dos dígtos utlzados para representar quantdades e as regras que defnem a forma
Leia maisTrabalho e Energia. Curso de Física Básica - Mecânica J.R. Kaschny (2005)
Trabalho e Energa Curso de Físca Básca - Mecânca J.R. Kaschny (5) Lembrando nosso epermento de queda lvre... z z 1 v t 1 z = z - v t - gt ( ) z- z v = g = t Contudo, se consderarmos obtemos: v z z 1 t
Leia maisCapítulo 26: Corrente e Resistência
Capítulo 6: Corrente e esstênca Cap. 6: Corrente e esstênca Índce Corrente Elétrca Densdade de Corrente Elétrca esstênca e esstvdade Le de Ohm Uma Vsão Mcroscópca da Le de Ohm Potênca em Crcutos Elétrcos
Leia maisNOTA II TABELAS E GRÁFICOS
Depto de Físca/UFMG Laboratóro de Fundamentos de Físca NOTA II TABELAS E GRÁFICOS II.1 - TABELAS A manera mas adequada na apresentação de uma sére de meddas de um certo epermento é através de tabelas.
Leia mais3. Um protão move-se numa órbita circular de raio 14 cm quando se encontra. b) Qual o valor da velocidade linear e da frequência ciclotrónica do
Electromagnetsmo e Óptca Prmero Semestre 007 Sére. O campo magnétco numa dada regão do espaço é dado por B = 4 e x + e y (Tesla. Um electrão (q e =.6 0 9 C entra nesta regão com velocdade v = e x + 3 e
Leia maisMecânica. Sistemas de Partículas
Mecânca Sstemas de Partículas Mecânca» Sstemas de Partículas Introdução A dnâmca newtonana estudada até aqu fo utlzada no entendmento e nas prevsões do movmento de objetos puntformes. Objetos dealzados,
Leia mais1 Princípios da entropia e da energia
1 Prncípos da entropa e da energa Das dscussões anterores vmos como o conceto de entropa fo dervado do conceto de temperatura. E esta últma uma conseqüênca da le zero da termodnâmca. Dentro da nossa descrção
Leia maisLeis de conservação em forma integral
Les de conservação em forma ntegral J. L. Balño Departamento de Engenhara Mecânca Escola Poltécnca - Unversdade de São Paulo Apostla de aula Rev. 10/08/2017 Les de conservação em forma ntegral 1 / 26 Sumáro
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2013 DA UNICAMP-FASE 1. RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA
PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 03 DA UNICAMP-FASE. PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÃO 37 A fgura abaxo exbe, em porcentagem, a prevsão da oferta de energa no Brasl em 030, segundo o Plano Naconal
Leia mais1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem.
Les de Krchhoff Até aqu você aprendeu técncas para resolver crcutos não muto complexos. Bascamente todos os métodos foram baseados na 1 a Le de Ohm. Agora você va aprender as Les de Krchhoff. As Les de
Leia maisINTRODUÇÃO À ASTROFÍSICA
Introdução à Astrofísca INTRODUÇÃO À ASTROFÍSICA LIÇÃO 7: A MECÂNICA CELESTE Lção 6 A Mecânca Celeste O que vmos até agora fo um panorama da hstóra da astronoma. Porém, esse curso não pretende ser de dvulgação
Leia maisF r. PASES 2 a ETAPA TRIÊNIO o DIA GAB. 1 5 FÍSICA QUESTÕES DE 11 A 20
PSES 2 a ETP TRIÊNIO 2004-2006 1 o DI G. 1 5 FÍSI QUESTÕES DE 11 20 11. onsdere um sstema consttuído por duas partículas. Uma das partículas está ncalmente se movendo e colde nelastcamente com a outra
Leia maisMecânica e Ondas 1º Ano -2º Semestre 2º Exame 06/07/2017 8:00h
Lcencatura em Engenhara Geológca e de Mnas Lcencatura em Matemátca Aplcada e Computação Mestrado Integrado em Engenhara Bomédca Mecânca e Ondas 1º Ano -º Semestre º Exame 06/07/017 8:00h Duração do exame:
Leia maisAssociação de resistores em série
Assocação de resstores em sére Fg.... Na Fg.. está representada uma assocação de resstores. Chamemos de I, B, C e D. as correntes que, num mesmo nstante, passam, respectvamente pelos pontos A, B, C e D.
Leia maisEletricidade 3. Campo Elétrico 8. Energia Potencial Elétrica 10. Elementos de Um Circuito Elétrico 15. Elementos de Um Circuito Elétrico 20
1 3º Undade Capítulo XI Eletrcdade 3 Capítulo XII Campo Elétrco 8 Capítulo XIII Energa Potencal Elétrca 10 Capítulo XIV Elementos de Um Crcuto Elétrco 15 Capítulo XV Elementos de Um Crcuto Elétrco 20 Questões
Leia mais2010 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Prof.: Anastácio Pinto Gonçalves Filho
rof.: nastáco nto Gonçalves lho Introdução Nem sempre é possível tratar um corpo como uma únca partícula. Em geral, o tamanho do corpo e os pontos de aplcação específcos de cada uma das forças que nele
Leia maisF-128 Física Geral I. Aula exploratória-10a UNICAMP IFGW
F-8 Físca Geral I Aula exploraóra-a UNICAMP IFGW username@f.uncamp.br Varáves roaconas Cada pono do corpo rígdo execua um movmeno crcular de rao r em orno do exo. Fgura: s=r Deslocameno angular: em radanos
Leia maisGabarito para a prova de 1º Ano e 8ª serie (atual 9º Ano)
Gabarto para a prova de 1º Ano e 8ª sere (atual 9º Ano) 1. t t c F 5 3 9 ; t c 451 3 5 9 o ; tc 33 C ΔS. a) Δ t 5 s V 4, 1 mnuto possu 6 s, portanto, dos 5 s temos: 8 mnutos (equvale a 48 s) e sobram segundos.
Leia maisTEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA AV. FERNANDO FERRARI, 514 - GOIABEIRAS 29075-910 VITÓRIA - ES PROF. ANDERSON COSER GAUDIO FONE: 4009.7820 FAX: 4009.2823
Leia maisF-328 Física Geral III
F-328 Físca Geral III ula Exploratóra Cap. 26-27 UNICMP IFGW F328 1S2014 1 Densdade de corrente! = J nˆ d Se a densdade for unforme através da superfíce e paralela a, teremos: d! J! v! d E! J! = Jd = J
Leia maisEletricidade 3 Questões do ENEM. 8. Campo Elétrico 11 Questões do ENEM 13. Energia Potencial Elétrica 15 Questões do ENEM 20
1 4º Undade Capítulo XIII Eletrcdade 3 Questões do ENEM. 8 Capítulo XIV Campo Elétrco 11 Questões do ENEM 13 Capítulo XV Energa Potencal Elétrca 15 Questões do ENEM 20 Capítulo XVI Elementos de Um Crcuto
Leia maisF-328 Física Geral III
F-328 Físca Geral III Aula Exploratóra Cap. 26 UNICAMP IFGW F328 1S2014 1 Corrente elétrca e resstênca Defnção de corrente: Δq = dq = t+δt Undade de corrente: 1 Ampère = 1 C/s A corrente tem a mesma ntensdade
Leia maisMecânica Geral II Notas de AULA 3 - Teoria Prof. Dr. Cláudio S. Sartori
ecânca Geral II otas de UL 3 - Teora Prof. Dr. Cláudo S. Sartor QUILÍBRIO D PRTÍCUL. QUILÍBRIO D CORPOS RÍGIDOS. DIGR D CORPO LIVR. QUILÍBRIO D CORPOS RÍGIDOS 3 DISÕS. QUILÍBRIO D CORPOS RÍGIDOS SUBTIDOS
Leia maisFísica Geral 3001 Cap 4 O Potencial Elétrico
Físca Geral 3001 Cap 4 O Potencal Elétrco (Cap. 26 Hallday, Cap. 22 Sears, Cap 31 Tpler vol 2) 10 ª Aula Sumáro 4.1 Gravtação, Eletrostátca e Energa Potencal 4.2 O Potencal Elétrco 4.3 Superíces equpotencas
Leia mais2 - Análise de circuitos em corrente contínua
- Análse de crcutos em corrente contínua.-corrente eléctrca.-le de Ohm.3-Sentdos da corrente: real e convenconal.4-fontes ndependentes e fontes dependentes.5-assocação de resstêncas; Dvsores de tensão;
Leia maisREFLEXÕES SOBRE O CONCEITO DE CENTRO DE GRAVIDADE NOS LIVROS DIDÁTICOS
Cênca & Ensno, vol. 2, n. 2, junho de 2008 ARTIGOS REFLEXÕES SOBRE O CONCEITO DE CENTRO DE GRAVIDADE NOS LIVROS DIDÁTICOS André K. T. Asss e Fábo. M. d. M. Ravanell O Centro de Gravdade O centro de gravdade
Leia maisCQ110 : Princípios de FQ
CQ110 : Prncípos de FQ CQ 110 Prncípos de Físco Químca Curso: Farmáca Prof. Dr. Marco Vdott mvdott@ufpr.br Potencal químco, m potencal químco CQ110 : Prncípos de FQ Propredades termodnâmcas das soluções
Leia mais14. Correntes Alternadas (baseado no Halliday, 4 a edição)
14. orrentes Alternadas (baseado no Hallday, 4 a edção) Por que estudar orrentes Alternadas?.: a maora das casas, comérco, etc., são provdas de fação elétrca que conduz corrente alternada (A ou A em nglês):
Leia maisSoluções das Questões de Física do Processo Seletivo de Admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército EsPCEx
Soluções das Questões de Física do Processo Seletivo de dmissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército EsPCEx Questão Concurso 009 Uma partícula O descreve um movimento retilíneo uniforme e está
Leia maisELETRICIDADE E MAGNETISMO
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Professor: Renato Mederos ELETRICIDADE E MAGNETISMO NOTA DE AULA III Goâna - 2014 CORRENTE ELÉTRICA Estudamos anterormente
Leia maisFísica. Física Módulo 1. Sistemas de Partículas e Centro de Massa. Quantidade de movimento (momento) Conservação do momento linear
Físca Módulo 1 Ssteas de Partículas e Centro de Massa Quantdade de ovento (oento) Conservação do oento lnear Partículas e ssteas de Partículas Átoos, Bolnhas de gude, Carros e até Planetas... Até agora,
Leia maisFísica E Semiextensivo V. 4
Físca E Semextensvo V. 4 Exercícos 0) E I força (vertcal, para cma) II força (perpendcular à folha, sando dela) III F (horzontal, para a dreta) 0) 34 03) 68 S N S N força (perpendcular à folha, entrando
Leia maisSistemas Equivalentes de Forças
Nona E 3 Corpos CÍTULO ECÂNIC VETORIL R ENGENHEIROS: ESTÁTIC Ferdnand. Beer E. Russell Johnston, Jr. Notas de ula: J. Walt Oler Teas Tech Unverst Rígdos: Sstemas Equvalentes de Forças 2010 The cgraw-hll
Leia mais7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias
7. Resolução Numérca de Equações Dferencas Ordnáras Fenômenos físcos em dversas áreas, tas como: mecânca dos fludos, fluo de calor, vbrações, crcutos elétrcos, reações químcas, dentre váras outras, podem
Leia maisFaculdade de Administração e Negócios de Sergipe
Faculdade de Administração e Negócios de Sergipe Disciplina: Física Geral e Experimental III Curso: Engenharia de Produção Assunto: Gravitação Prof. Dr. Marcos A. P. Chagas 1. Introdução Na gravitação
Leia maisFísica I. Aula 5 Energia Potencial e Conservação de energia
ísca I º Semestre de 3 Insttuto de ísca- Unversdade de São Paulo Aula 5 Energa Potencal e Conservação de energa Proessor: Valdr Gumarães E-mal: valdrg@.usp.br one: 39.74 Energa Potencal O trabalho está
Leia maisMotores síncronos. São motores com velocidade de rotação fixa velocidade de sincronismo.
Motores síncronos Prncípo de funconamento ão motores com velocdade de rotação fxa velocdade de sncronsmo. O seu prncípo de funconamento está esquematzado na fgura 1.1 um motor com 2 pólos. Uma corrente
Leia mais1. Obtenha o modelo de ½ carro:
Lsta Aulas Prátcas de Sclab 1 Suspensão vecular Modelo de ½ de carro 1. Obtenha o modelo de ½ carro: v H A v A l A l M, J v M = 200 kg; J = 512 kgm 2 ; l A = 0,8 m; l = 0,8 m; k A = 10.000 N/m; k = 10.000
Leia maisCap. 6 - Energia Potencial e Conservação da Energia Mecânica
Unversdade Federal do Ro de Janero Insttuto de Físca Físca I IGM1 014/1 Cap. 6 - Energa Potencal e Conservação da Energa Mecânca Prof. Elvs Soares 1 Energa Potencal A energa potencal é o nome dado a forma
Leia maisF-128 Física Geral I. Aula Exploratória 09 Unicamp - IFGW. F128 2o Semestre de 2012
F-8 Físca Geral I Aula Exploratóra 09 Uncap - IFGW F8 o Seestre de 0 C ext a F ) ( C C C z z z z z y y y y y x x x x x r C r C ext a dt r d dt r d dt r d F ) ( (esta é a ª le de ewton para u sstea de partículas:
Leia maisDespacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos
Despacho Econômco de Sstemas Termoelétrcos e Hdrotérmcos Apresentação Introdução Despacho econômco de sstemas termoelétrcos Despacho econômco de sstemas hdrotérmcos Despacho do sstema braslero Conclusões
Leia maisElaboração: Fevereiro/2008
Elaboração: Feverero/2008 Últma atualzação: 19/02/2008 E ste Caderno de Fórmulas tem por objetvo esclarecer aos usuáros a metodologa de cálculo e os crtéros de precsão utlzados na atualzação das Letras
Leia maisLeis de Conservação. Exemplo: Cubo de gelo de lado 2cm, volume V g. =8cm3, densidade ρ g. = 0,917 g/cm3. Massa do. ρ g = m g. m=ρ.
Leis de Conservação Em um sistema isolado, se uma grandeza ou propriedade se mantém constante em um intervalo de tempo no qual ocorre um dado processo físico, diz-se que há conservação d a propriedade
Leia maisEscola Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva Matemática 12.º ano Números Complexos - Exercícios saídos em (Exames Nacionais 2000)
Internet: http://rolvera.pt.to ou http://sm.page.vu Escola Secundára Dr. Ângelo Augusto da Slva Matemátca.º ano Números Complexos - Exercícos saídos em (Exames Naconas 000). Seja C o conjunto dos números
Leia maisMECÂNICA CLÁSSICA. AULA N o 7. Teorema de Liouville Fluxo no Espaço de Fases Sistemas Caóticos Lagrangeano com Potencial Vetor
1 MECÂNICA CLÁSSICA AULA N o 7 Teorema de Louvlle Fluo no Espaço de Fases Sstemas Caótcos Lagrangeano com Potencal Vetor Voltando mas uma ve ao assunto das les admssíves na Físca, acrescentamos que, nos
Leia maisCAPÍTULO IV PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO TRANSVERSAL
CPÍTULO IV PROPRIEDDES GEOMÉTRICS D SEÇÃO TRNSVERSL Propredades Geométrcas da Seção Transversal 4. Propredades Geométrcas da Seção Transversal 4.. Introdução O presente trabalho é desenvolvdo paralelamente
Leia maisSinais Luminosos 2- CONCEITOS BÁSICOS PARA DIMENSIONAMENTO DE SINAIS LUMINOSOS.
Snas Lumnosos 1-Os prmeros snas lumnosos Os snas lumnosos em cruzamentos surgem pela prmera vez em Londres (Westmnster), no ano de 1868, com um comando manual e com os semáforos a funconarem a gás. Só
Leia maisMecânica 2007/2008. 6ª Série
Mecânica 2007/2008 6ª Série Questões: 1. Suponha a=b e M>m no sistema de partículas representado na figura 6.1. Em torno de que eixo (x, y ou z) é que o momento de inércia tem o menor valor? e o maior
Leia maisDinâmica do movimento de Rotação
Dinâmica do movimento de Rotação Disciplina: Mecânica Básica Professor: Carlos Alberto Objetivos de aprendizagem Ao estudar este capítulo você aprenderá: O que significa o torque produzido por uma força;
Leia maisAS COMPONENTES SIMÉTRICAS INSTANTÂNEAS E A MÁQUINA SIMÉTRICA
CAPÍTULO 5 A COMPONENTE IMÉTICA INTANTÂNEA E A MÁQUINA IMÉTICA 5. INTODUÇÃO O emprego das componentes smétrcas nstantâneas permte a obtenção de modelos mas smples que aqueles obtdos com a transformação
Leia maisEstudaremos aqui como essa transformação pode ser entendida a partir do teorema do trabalho-energia.
ENERGIA POTENCIAL Uma outra forma comum de energia é a energia potencial U. Para falarmos de energia potencial, vamos pensar em dois exemplos: Um praticante de bungee-jump saltando de uma plataforma. O
Leia maisCENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG
1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnlesteMG Dscplna: Introdução à Intelgênca Artfcal Professor: Luz Carlos Fgueredo GUIA DE LABORATÓRIO LF. 01 Assunto: Lógca Fuzzy Objetvo: Apresentar o
Leia maisDINÂMICA. Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo.
DINÂMICA Quando se fala em dinâmica de corpos, a imagem que vem à cabeça é a clássica e mitológica de Isaac Newton, lendo seu livro sob uma macieira. Repentinamente, uma maçã cai sobre a sua cabeça. Segundo
Leia maisMecânica e Ondas 1º Ano -2º Semestre 1º Teste 04/05/ :00h
Lcencatura e Engenhara Geológca e de Mnas Lcencatura e Mateátca Aplcada e Coputação Mestrado Integrado e Engenhara Boédca Mecânca e Ondas 1º Ano -º Seestre 1º Teste 04/05/017 19:00h Duração do teste: 1:30h
Leia maisγ = C P C V = C V + R = q = 2 γ 1 = 2 S gas = dw = W isotermico
Q1 Um clndro feto de materal com alta condutvdade térmca e de capacdade térmca desprezível possu um êmbolo móvel de massa desprezível ncalmente fxo por um pno. O rao nterno do clndro é r = 10 cm, a altura
Leia maisEXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 4º BIMESTRE
EXERCÍCIOS DE RECUERAÇÃO ARALELA 4º BIMESTRE NOME Nº SÉRIE : 2º EM DATA : / / BIMESTRE 4º ROFESSOR: Renato DISCILINA: Físca 1 VISTO COORDENAÇÃO ORIENTAÇÕES: 1. O trabalho deverá ser feto em papel almaço
Leia maisFísica I. Aula 9 Rotação, momento inércia e torque
Físca º Semeste de 01 nsttuto de Físca- Unvesdade de São Paulo Aula 9 Rotação, momento néca e toque Pofesso: Vald Gumaães E-mal: valdg@f.usp.b Fone: 091.7104 Vaáves da otação Neste tópco, tataemos da otação
Leia maisCurso Técnico em Informática. Eletricidade
Curso Técnco em Informátca Eletrcdade Eletrcdade Aula_0 segundo Bmestre Intensdade do Vetor B Condutor Retlíneo A ntensdade do vetor B, produzdo por um condutor retlíneo pode ser determnada pela Le de
Leia maisPolos Olímpicos de Treinamento. Aula 10. Curso de Teoria dos Números - Nível 2. Divisores. Prof. Samuel Feitosa
Polos Olímpcos de Trenamento Curso de Teora dos Números - Nível 2 Prof. Samuel Fetosa Aula 10 Dvsores Suponha que n = p α 1 2...pα é a fatoração em prmos do ntero n. Todos os dvsores de n são da forma
Leia maisCurso de extensão, MMQ IFUSP, fevereiro/2014. Alguns exercício básicos
Curso de extensão, MMQ IFUSP, feverero/4 Alguns exercíco báscos I Exercícos (MMQ) Uma grandeza cujo valor verdadero x é desconhecdo, fo medda três vezes, com procedmentos expermentas dêntcos e, portanto,
Leia maisFEP2195 - Física Geral e Experimental para Engenharia I
FEP195 - Física Geral e Experimental para Engenharia I Prova Substitutiva - Gabarito 1. Um corpo de massa m, enfiado em um aro circular de raio R situado em um plano vertical, está preso por uma mola de
Leia mais