6 Modelo Proposto Introdução

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1 6 Modelo Proposto 6.1. Introdução Neste capítulo serão apresentados detalhes do modelo proposto nesta dssertação de mestrado, onde será utlzado um modelo híbrdo para se obter prevsão de carga curto prazo das Concessonáras de Energa Elétrca Espírto Santo Centras Elétrcas S.A. ESCELSA e Empresa Energétca de Mato Grosso do Sul S.A. ENERSUL 6.. Os dados dsponíves Os dados de carga foram coletados na regão de concessão das concessonáras de energa elétrca, porém os dados de temperatura não estavam dsponíves para toda a regão. No caso da concessonára ENERSUL utlzou-se uma méda artmétca das três prncpas cdades onde a concessonára atua, sendo elas, Dourados, Campo Grande e Aqudauana, para a construção de um hstórco para a formação do modelo. No caso da ESCELSA utlzou-se uma méda ponderada, cujos pesos foram fornecdos pela concessonára em função do peso das cdades no total da carga de energa. As cdades e seus respectvos pesos são: Cachoero (7%, Vtóra (51%, Lnhares (%. Tanto para os dados de cargas quanto para os de temperaturas não hava valores dscrepantes. Alguns valores faltantes da carga foram substtuídos através de métodos estatístcos para se preservar a valdade dos mesmos. Os gráfcos (fguras 0 e 1 a segur são de cargas no período de 11 meses de ambas as concessonáras. O ano utlzado fo o de 00 (os meses de janero e feverero foram excluídos pos anda estavam sob o efeto do raconamento.

2 5 900,00 800,00 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 00,00 100,00 0, Carga (MW Das Fgura 1 Cargas méda dáras de 00 ESCELSA Carga (MW 500,00 450,00 400,00 350,00 300,00 50,00 00,00 150,00 100,00 50,00 0, Das Fgura Cargas médas dáras de 00 ENERSUL

3 O modelo O modelo proposto nesta dssertação de mestrado combna dferentes técncas para aprovetar o que cada uma tem de melhor. Procura combnar as característcas de algumas técncas de ntelgênca computaconal, de modo a consderar os efetos sazonas da sére de nteresse ntrnsecamente, e anda, consegur estmatvas acompanhadas de dspersão. Essa abordagem permte aprovetar as vantagens da ntelgênca computaconal prncpalmente no tocante à cração de classes de séres, evtando dfculdades que possam surgr de sazonaldades múltplas, e procura fornecer o ntervalo de confança das prevsões. Utlza, anda, as vantagens da lógca Fuzzy que permte trabalhar com a relação entre a carga e temperatura. As varáves estatístcas, como a varânca, também serão utlzadas para o entendmento e a valdação do modelo. A construção de um modelo híbrdo possvelmente levará a um modelo mas precso para representar as séres e conseqüentemente fornecer melhores prevsões. A novação do modelo proposto é que não serão utlzadas temperaturas horáras, uma vez que estas não estão dsponíves para consulta. Serão utlzadas, como ctado anterormente, temperaturas máxmas e mínmas, e assm fazendo do modelo proposto, algo mas próxmo de uma realdade, no que tange a dsponbldade de obtenção de dados. Muto trabalhos como Lourenço (1998 e Sobral (1999 foram desenvolvdos utlzando como varável exógena temperaturas horáras. Os resultados obtdos em ambos modelos foram excelentes, porém o sstema de almentação do modelo era a temperatura horára o que os nvablzou para a realdade de obtenção de dados. O modelo resultante desse método consstrá, então, de um classfcador e um prevsor, conforme lustra a fgura. O classfcador será mplantado por uma rede neural com aprendzado nãosupervsonado, tpo self-organzng map (SOM de Kohonen (Kohonen,1995, enquanto o prevsor fará uma combnação dos perfs crados por essa rede.

4 54 O classfcador cra categoras reunndo dados com característcas semelhantes. As nformações fornecdas por esses grupos são utlzadas pelo prevsor para consegur a prevsão desejada. A classfcação dos dados pela rede neural não é um procedmento que mpõe fronteras rígdas entre os grupos crados, pos esses apresentam transções suaves entre grupos vznhos. Isso permte utlzar a formulação de conjuntos nebulosos no método proposto para obter a prevsão. Para essa hpótese, os conjuntos nebulosos dos dados de entrada seram determnados pelas categoras fornecdas pelo classfcador e por varáves exógenas como, nesta dssertação, a temperatura. De acordo com as pertnêncas desses conjuntos, os perfs resultantes do classfcador seram combnados para fornecer a prevsão de nteresse. Com esse procedmento, o modelo de prevsor sera esquematzado conforme a fgura. Z t Z t-1 Z t- Z t -m M CLASSIFICADOR TEMPERATURA PREVISOR Z t+k Fgura 3 - Esquema do procedmento proposto A partr de agora será possível descrever o procedmento proposto. Antes de realzar a prevsão pretende-se classfcar, utlzando-se o mapa auto-organzável de Kohonen, curvas típcas de carga. Este tpo de procedmento ultrapassa as barreras de classfcação rígda por estação do ano, respeta as característcas do tpo de carga, ou seja, pode-se obter um da de carga típco de verão estando-se no nverno.

5 55 Neste caso, a rede neural empregada usando aprendzado não supervsonado (neste caso Mapas auto-organzáves de Kohonen apresenta uma estrutura de malha com 1 neurônos (4x3. Foram testadas outras confgurações com dferentes números de neurônos, porém, ou hava uma fragmentação muto grande de classes semelhantes, quando o número de neurônos aumentava muto em relação ao escolhdo, ou hava concentração excessva de padrões dstntos, ao dmnur o número de neurônos. Como entrada da rede, foram consderados os valores de carga das 4 horas de um mesmo da, ou seja, o vetor de entrada representa a carga dára observada a cada hora. Este procedmento permte a dentfcação dos das com característcas smlares. No sstema Fuzzy as entradas são os valores prevstos de mínmo e máxmo da temperatura dára e ntroduzdo no modelo proposto baseado no modelo de Takag-Sugeno da ordem-zero (Sugeno A mplementação do sstema Fuzzy se apresenta da segunte forma: conjuntos fuzzy são crados com o ntervalo de domíno das entradas (temperaturas mínma e máxma regras fuzzy são cradas. o valor numérco estmado da saída aplcando-se o modelo de Takag- Sugeno da ordem-zero onde as constantes (r da formulação orgnal foram substtuídas pelos perfs característcos da carga dentfcados pelo classfcador. Isto permtu a formação do modelo proposto de prevsão de carga dára, como ndcado pela equação: onde, ẑ( d,h = ω P ω d da para prevsão h = 1,,...,4 nstante de tempo do da d T 1 temperatura mínma prevsta T temperatura máxma prevsta P (T 1,T perfl de carga seleconado pelas regras do sstema fuzzy atvadas pelas temperaturas T 1 e T ω (T 1,T peso do perfl P

6 56 Os pesos dos perfs são dados por: onde ω ( A j 1 B ( T,T v µ ( T, ( 1 = µ T k j = 1,, L,J k = 1,, L,K J número de conjuntos fuzzy para a temperatura mínma K número de conjuntos fuzzy para a temperatura máxma A conjunto fuzzy para temperatura de entrada T mn B conjunto fuzzy para temperatura de entrada T max µ F (T grau de pertnênca da temperatura T no conjunto fuzzy F e v(, é geralmente defndo pelo mínmo v ou pelo produto [ ] ( µ ( T, µ ( T = mn µ ( T ( T v A 1 1, j Bk A µ j Bk ( µ A, µ B ( T = µ A µ B ( T j Cada classe (neurôno tem, em geral, város das, é possível calcular a varânca da carga e assocar a ela ao perfl de carga classfcado. A varânca é calculada por: σ ( h = k ( z( d,h z( h d N N j k onde N ( = 1,,...,M neurôno consderado d da que pertence ao neurôno N h nstante de tempo consderado z(d,h valor da carga no nstante h do da d N - total de das que pertencem ao neurôno N e z( h σ (h varânca do neurôno N d N z ( d,h = carga méda na hora h em todos os das do N neurôno N

7 57 A medda da ncerteza das prevsões é estmada por: ˆ σ ( d,h = ω σ ( h ω A atualzação dos perfs de carga no modelo é feta da segunte manera: Ao se chegar um novo da (vetor de 4 horas, optou-se por não reclassfcar todos dados e sm em fazer apenas um ajuste fno, pos como as regras fuzzy estão vnculadas a posção dos neurônos na malha (4x3 afetara todo o modelo. Porém, cabe a observação que um novo algortmo que permta uma reclassfcação automátca está sendo testado. Quanto ao ajuste fno ele se desenvolve da segunte manera: ao chegar um novo da apenas os parâmetros de Taxa de Aprendzado (utlzado para ajustar o neurôno vencedor e Dstânca (utlzado para atualzar a vznhança do neurôno vencedor são alterados. Sendo assm, o modelo é preservado e os perfs permanecem com suas característcas ncas.