3 Subtração de Fundo Segmentação por Subtração de Fundo

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1 3 Subtração de Fundo Este capítulo apresenta um estudo sobre algortmos para a detecção de objetos em movmento em uma cena com fundo estátco. Normalmente, estas cenas estão sob a nfluênca de mudanças na lumnação e sujetas à presença de sombras. O objetvo prncpal deste capítulo é estabelecer um algortmo para detectar e segmentar uma mão em movmento sobre um fundo qualquer a partr de uma seqüênca de magens em cores, capturadas por uma câmera. Para sso, são estudados dversos algortmos de subtração de fundo, com a fnaldade de achar abordagens capazes de ldar com fundos arbtráros sujetos a mudanças na lumnação e à presença de sombras. A seção segunte apresenta um breve resumo da técnca de segmentação baseada em subtração de fundo segudo de uma dscussão sobre alguns dos problemas dos algortmos encontrados na lteratura para o problema proposto. Posterormente são descrtos dos algortmos seleconados para serem mplementados em função deles serem capazes de ldar com mudanças de lumnação e sombras. Fnalmente os resultados destes dos algortmos são apresentados, comparados e analsados. Desta análse resulta uma escolha em função do objetvo desta etapa de segmentação Segmentação por Subtração de Fundo A capacdade de detectar objetos em movmento a partr de seqüêncas de vídeo é fundamental em mutos sstemas de vsão computaconal. Essa capacdade permte que os sstemas foquem a atenção nos objetos que estão em movmento e que possvelmente são uma peça crucal na execução da tarefa para a qual foram programados. Uma abordagem muto utlzada para a segmentação de objetos em movmento do fundo da cena é a subtração de fundo. A déa da subtração de fundo é subtrar da magem atual uma magem de referênca, a qual é adqurda e modelada a partr de um fundo estátco durante um certo período de tempo, conhecdo como período de trenamento. Assm, o fundo pode ser qualquer um, desde que permaneça razoavelmente estátco.

2 Subtração de Fundo 35 A qualdade dos resultados obtdos pelo processo de subtração de fundo depende muto do modelo utlzado para a representação do fundo da cena. Uma abordagem smples e às vezes satsfatóra consste em calcular uma magem de referênca do fundo como sendo a méda de um conjunto de magens. Posterormente, quando um objeto entra na cena, este causa uma dvergênca na magem capturada com relação à magem de referênca. Assm, os pxels da magem capturada correspondentes ao objeto são aqueles nos quas ocorrem mudanças sgnfcatvas. Desde que a técnca de subtração de fundo fo reconhecda como um método para detectar objetos em movmento, apareceram na lteratura dversos modelos e abordagens para a mplementação destes algortmos. Alguns algortmos exploram a dferença estatístca e/ou probablístca de cor entre a magem atual e a magem de referênca, a qual é trenada durante um período de tempo ou com base em um número determnado de magens [14, 15, 6, 13,, 3]. Outros se baseam na análse de movmento dos objetos [17], nas característcas das magens em estéreo [45], em transformações logarítmcas [46] e no aprendzado por markov e bayesanas [0]. Exstem anda algumas abordagens híbrdas por exemplo, [17, 46, 5]. No contexto da pesqusa desta dssertação, o algortmo de segmentação de fundo fo utlzado para segmentar o objeto MÃO de um fundo estátco qualquer sobre o qual ela está se movmentando. 3.. equstos para o Algortmo de Subtração de Fundo O sstema de reconhecmento de gestos precsa processar as magens capturadas em tempo real. Como a etapa de extração de fundo é apenas a parte ncal deste sstema, a efcênca medda em termos de tempo de processamento é um requsto mportante. Exstem outros problemas que tornam o processo de segmentação, va subtração de fundo, bastante dfícl. Qualquer mudança físca na lumnação altera a magem do fundo, o que torna o modelo nadequado e afeta o desempenho do algortmo. Embora mutos dos algortmos dsponíves na lteratura tenham desempenhos satsfatóros, são poucos os que conseguem ldar razoavelmente bem com as mudanças globas e locas da lumnação, tas como sombras e flutuações nas fontes de luz.

3 Subtração de Fundo 36 Também é mportante consderar o fator de robustez e efcênca na detecção do objeto em movmento, característca que vsa permtr um grau de detecção alto e uma segmentação que represente realmente a morfologa do objeto. No contexto desta pesqusa as medções foram fetas baseadas na qualdade de detecção e segmentação da morfologa da mão. O própro movmento dos objetos gera sombras e ocasona mudanças na lumnação. Às vezes estas sombras são detectadas como sendo parte do objeto, afetando a efcáca do algortmo. Os algortmos de Wu & Jeng [46] e de utler et al. [], por exemplo, têm seu desempenho muto prejudcado pela presença de sombras. Na mplementação que fzemos destes algortmos as sombras foram detectadas como sendo parte do objeto e não encontramos uma alternatva para destacá-las, de modo que a morfologa da mão fcou totalmente deformada na segmentação. Como é afrmado pelos autores destes algortmos, eles só são adequados para a extração de fundos que não contenham sombras do objeto. Exstem anda os algortmos que tratam das sombras, mas que se tornam nstáves na presença delas. Na nossa mplementação dos algortmos de Elgammal et al. [6] e de Hong & Woo [13] mutos pontos da sombra do objeto foram consderados como sendo o objeto. Ajustando os lmares destes algortmos valores de threshold pode-se melhorar esta stuação, no entanto esse procedmento é dfícl e não exste um padrão de atrbução de valores do lmar que torne fácl a tarefa de exclur os pontos da sombra na segmentação. A Fgura 8 mostra o tpo de resultados obtdos para mplementação destes algortmos. Exstem stuações para as quas é possível solar as sombras, entretanto pequenas mudanças na lumnação tornam os lmares escolhdos nadequados, fazendo com que estes algortmos não tenham um desempenho acetável.

4 Subtração de Fundo 37 Fgura 8 - esultado dos algortmos que ldam parcalmente com sombras; dfculdade na atrbução do lmar e mpossbldade de solar as sombras; morfologa deformada do objeto. Como podemos notar na Fgura 8, exstem alguns pxels em que há dmnução da lumnação devdo à oclusão da luz pela mão; estes pxels em sombra não mudam de cor, mas expermentam uma redução de lumnosdade. Portanto é ndspensável consderar modelos que permtam saber que houve apenas mudança na lumnação e não na cor orgnal do fragmento da magem. Dentro do estudo sobre algortmos de subtração de fundo, encontramos dos algortmos que conseguem fazer esta dstnção: o algortmo de Horprasert et al. [14, 15], que calcula a dstorção do brlho e a dstorção de cor de cada ponto no espaço, e o algortmo de Cheung et al. [3], que calcula o ângulo formado entre os dos vetores que representam pontos no espaço. Cada um destes algortmos teve um desempenho acetável para os requstos do presente estudo. Na seção segunte apresentamos estes algortmos em mas detalhes procurando justfcar a escolha do algortmo de Horprasert et al. [14] Algortmos obustos de Subtração de Fundo Antes de dscutrmos os algortmos é mportante fazermos algumas consderações para entendermos algumas característcas físcas que nfluencam as câmeras de vídeo. Os sensores utlzados nas câmeras tpcamente transformam cores de um espaço de dmensão nfnta em cores em um espaço trdmensonal através de fltros de cores nas bandas vermelha, verde e azul. Além da perda de precsão na dgtalzação das cores, exste uma contínua varação de cor ao longo do tempo. aramente é possível obter o mesmo valor de cor num ponto específco da magem durante um certo período de tempo. uídos nerentes aos equpamentos e as flutuações de lumnação

5 Subtração de Fundo 38 presentes nas fontes de luz fazem varar estes valores. Além dsso, exste uma varação desgual nos fltros de cores nas bandas vermelha, verde e azul, o que ndca que exste uma sensbldade dferente para cada uma destas bandas a varação é dferente em cada canal de cor. Uma das habldades fundamentas no sstema de vsão humano é a constânca de cor. Os humanos tendem a atrbur uma cor constante a um objeto, embora exstam mudanças na lumnação ao longo do tempo ou espaço. O algortmo de Horprasert et al. [14, 15] e o algortmo de Cheung et al. [3] tentam reproduzr esta habldade na modelagem e subtração do fundo na cena. O esquema básco de subtração de fundo nestes algortmos consste em subtrar a magem atual da magem de referênca, a qual modela o fundo. Para que sto possa ser feto, os algortmos começam com uma etapa de modelagem na qual se constró a magem de referênca; em seguda, há uma etapa estatístca para determnar um lmar aproprado nas varáves de comparação e fnalmente a etapa de subtração e classfcação, em que cada ponto é segmentado em grupos dferentes. A segunda etapa não está explctamente ndcada no algortmo de Cheung et al. [3]; portanto, a seleção do lmar é feta uncamente por um processo de tentatva e erro testando dferentes valores. Antes de apresentarmos cada uma das etapas dos algortmos é mportante mostrarmos o modelo computaconal de cor que eles utlzam. Ambos algortmos ctados acma trabalham com valores de cores no espaço trdmensonal Modelo de Cor No algortmo apresentado por Horprasert et al. [14], o modelo é baseado na dferença entre as cores medda através de dstorções de brlho brghtness e de cromatcdade chromatcty. A Fgura 9 lustra o modelo computaconal de cor proposto neste algortmo no espaço trdmensonal. Consderando o ponto pxel na magem, denota-se E [ E, E, E ] como sendo o vetor que representa a cor esperada do ponto magem de referênca. A lnha OE, que passa pela orgem e através do ponto E, é chamada de lnha de cor expected chromatcty lne. I [ I, I, I ] é a cor do ponto na magem atual, da qual se quer subtrar o fundo. Neste modelo bascamente se quer medr a dstorção exstente entre I e E dstorção de brlho e de cor, no valor do pxel.. Isto é possível medndo a

6 Subtração de Fundo 39 Fgura 9 - Modelo de cor no espaço trdmensonal proposto em [14]. E representa o valor de cor esperado do ponto na magem de referênca, I representa a cor na magem atual. A dferença entre I e E é decomposta em dstorção de brlho α e dstorção de cor C D. Extraída de [14]. A dstorção de brlho α é o valor escalar que projeta a cor atual I na lnha de cor de modo que ela se aproxme o máxmo possível do valor de referênca E. α é o argumento que mnmza: φ α I α E O valor α representa a dstorção de brlho de I com relação ao valor esperado E ; se α é menor do que 1 este é mas escuro, se mas claro. A dstorção de cor entre o valor atual α é maor do que 1 este é C D é defnda como sendo a dstânca ortogonal I e a lnha de cor no modelo. Este é dado por: C D I α E Para entender melhor este modelo, são mportantes algumas consderações. A dstorção de brlho é um valor escalar que poscona o valor da cor atual ao longo da lnha de cor. Uma característca mportante desta lnha é que ela mantém um certo padrão de cor ao longo dela, mudando apenas a ntensdade lumnosa. Assm é possível determnar se um certo ponto na magem tem um valor de cor parecdo com outro, mas com brlho dferente. A dstorção de brlho sgnfca apenas uma mudança na lumnação e não uma mudança

7 Subtração de Fundo 40 sgnfcatva na cor do pxel. Esta dferencação permte dentfcar pontos da magem que representam sombras, pos eles têm um brlho bem menor do que o orgnal no modelo de referênca, mas anda mantêm uma cor parecda à orgnal. A dstorção de cor ndca o grau de afastamento que se tem dos padrões de cores representados pela lnha. Assm, através deste ndcador pode-se saber se a cor atual está muto longe ou não do padrão de cores representado pela lnha, o que é útl para saber se aquele pxel faz parte de um objeto dferente que está presente na magem atual. No algortmo de subtração de fundo apresentado por Cheung et al. [3] não exste um modelo específco de decomposção de cores. Os valores de cor são consderados como sendo os valores, e as etapas de modelagem e subtração de fundo consderam os valores de cor neste espaço. Portanto, os valores de cor não são decompostos nem transformados neste algortmo. O fato de que o algortmo meça o ângulo entre dos vetores no espaço ndca que a comparação é feta entre duas lnhas de cor Modelagem do Fundo No processo de trenamento do algortmo apresentado por Horprasert et al. [14], a magem de referênca e alguns atrbutos relaconados com ela são calculados ao longo de um período de tempo ou com base em um número defndo de magens de treno. Cada pxel é modelado como sendo um vetor de 4 componentes, E, s, a, b < >, onde E é o valor esperado da cor, s é o desvo padrão, a é a dstorção méda de brlho e b é a dstorção méda de cor. Neste algortmo, magens de treno e conjunto de magens. Ou seja: E é consderado como sendo a magem méda das s como sendo o desvo médo padrão presente neste E S [ µ, µ, ] µ [ σ, σ, σ ] Para o cálculo de a e b são consderadas as seguntes equações [14]:

8 Subtração de Fundo mn arg I I I I I I σ µ σ µ σ µ σ µ σ µ σ µ σ µ α σ µ α σ µ α α 1 I I I C D αµ αµ αµ σ σ σ + + N MS a N 0 1 α α 3 N CD CD MS b N 0 4 O processo de treno e o cálculo das magens de referênca do fundo, no algortmo de Horprasert et al. [14], é mostrado na Fgura 10. Em resumo, o processo começa com a captura de um número de magens de treno, a partr das quas calcula-se uma magem méda e outra representando o desvo padrão Passo 1. Para cada uma das magens de referênca calculam-se as magens da dstorção de brlho e da dstorção de cor em relação à magem méda Passos e 3; para obter estas magens utlzam-se as Equações 1 e respectvamente. Para o cálculo destas magens são utlzados a magem orgnal, a magem méda, o desvo padrão e as Equações 1 e, completando-se assm os Passos e 3 ndcados na Fgura 10. Para o Passo 5 utlza-se a Equação 3 e para o Passo 4 utlza-se a Equação 4, completando assm o processo de trenamento. No fnal do processo de treno no algortmo [14] são obtdas 4 magens de referênca: a magem méda, a magem do desvo padrão médo, a magem da

9 Subtração de Fundo 4 dstorção méda de brlho e a magem da dstorção méda de cor. Nestas magens estão modeladas as característcas do fundo e são estas as utlzadas como referênca no processo de subtração. Observando-se as Equações 1 e, onde se calculam a dstorção de brlho e de cor, pode-se ver que, no cálculo, estes valores são normalzados ou dvddos pelo valor do desvo padrão [14]; assm, pxels com baxo desvo padrão podem ter valores de dstorção de brlho e cor mutos altos. Para soluconar este problema é mportante determnar um valor mínmo do desvo padrão que pode ter cada um dos pontos nas magens. Não exste um padrão de atrbução para este valor no algortmo [14], portanto este valor é atrbuído por um método de tentatva e erro testando dferentes valores postvos menores ou guas a 1 como fo feto aqu, na mplementação do algortmo. Os valores utlzados foram os mesmos para cada banda de cor. Estes vararam de 0.7 até 1.0 no espaço de cores de 0 até 55. No processo de trenamento do algortmo apresentado em [3] não exste um modelo detalhado de modelagem do fundo. A únca magem de referênca utlzada por este algortmo é a magem méda, esta é calculada a partr de um determnado conjunto de magens de treno; por tanto, só é precso o cálculo da magem méda no espaço Subtração ou Segmentação Nesta parte do processo é calculada a dferença exstente entre a magem de referênca e a magem atual. No algortmo apresentado por Horprasert et al. [14] essa dferença é decomposta em dstorção de brlho e dstorção de cor. Aplcando um lmar aproprado na comparação da dstorção de brlho e da dstorção de cor em um pxel, pode-se obter uma máscara ndcando qual é o tpo do pxel que está sendo comparado. De acordo com o modelo de decomposção de cor que é utlzado na fase de subtração, cada pxel pode ser classfcado em uma das 4 categoras seguntes: Fundo orgnal, se a dstorção de brlho e a dstorção de cor são smlares aos valores correspondentes na magem de referênca. Fundo com baxa lumnação ou sombra S, se a dstorção de cor é smlar, mas a dstorção de brlho é bem menor do que aquela na magem de referênca.

10 Subtração de Fundo 43 Fundo como alta lumnação H, se exste uma dstorção de cor smlar, mas uma dstorção de brlho maor do que aquela na magem de referênca. Objeto em movmento F, se a dstorção de cor é dferente aos valores esperados no trenamento, caso em que o pxel é consderado como sendo parte do objeto em movmento. A Fgura 10 lustra a etapa de subtração deste algortmo. A magem que contém o objeto é comparada com a magem méda e o desvo padrão para obter magens que representam a dstorção de brlho e a dstorção de cor Passo 6, para o que aplcam-se as Equações 1 e respectvamente. As magens são comparadas com as magens de referênca aplcando valores aproprados do lmar threshold de comparação Passo 7. No caso do algortmo mplementado neste trabalho foram consderados apenas dos grupos: fundo e objeto em movmento. Pontos pertencentes a sombras ou pontos com maor lumnação foram consderados como sendo parte do fundo. A comparação da magem atual com a magem de referênca é feta bascamente com base nas dferenças exstentes entre os valores das dstorções de brlho e das dstorções de cor.

11 Subtração de Fundo 44 Fgura 10 - Algortmo de subtração de fundo baseado na decomposção da dferença de cor em dstorção de brlho e dstorção de cor. Segundo a ordem das operações ndcada pelos números, mostram-se as etapas de modelagem e subtração de fundo. A etapa de modelagem é feta uma vez, enquanto que a etapa de subtração é feta a cada magem frame. Como fo menconado anterormente, o modelo de cor deste algortmo é muto mas sensível à dstorção de brlho do que à dstorção de cor. Por esta razão é mas fácl dentfcar as sombras como sendo pontos que mudam apenas seu brlho nas magens. Assm como a mudança na dstorção do brlho é maor do que a mudança na dstorção de cor, exstem dferentes pxels na magem que têm dferentes dstrbuções de α e C D. Isto sgnfca que os padrões de mudança não são guas em todos os pxels. A fm de usar um lmar só para todos os pxels, é precso normalzar os valores de α e C D com respeto aos

12 Subtração de Fundo 45 valores médos da dstorção de brlho a e a dstorção de cor b. A dstorção de brlho normalzada são: β e a dstorção de cor normalzada β 1 α a δ, respectvamente, δ C D b Com base nestas defnções, segundo o algortmo de Horprasert et al. [14] podemos classfcar o pxel em uma das quatro categoras, S, H, F dferentes, através da segunte regra de decsão: M F : δ > τ CD, senão : β < τ α1 e β > τ S : β < 0, senão H : caso contráro α, senão onde τ CD, α1 τ e τ α são os valores do lmar utlzados para determnar as smlardades de brlho e cor exstentes entre as magens de referênca do modelo e a magem atual que está sendo observada. No entanto, de acordo com o modelo de cor utlzado neste algortmo, é possível que pxels do objeto em movmento que contenham valores próxmos da orgem objetos pretos ou partes pretas dos objetos sejam classfcados como sendo sombras, portanto como sendo parte do fundo. Isto ocorre porque o fato de que todas as lnhas de cor no espaço passam através da orgem faz com que estas cores sejam consderadas parecdas com qualquer lnha de cor. Para evtar este problema fo ntroduzdo um novo lmar [14] para a dstorção normalzada do brlho τ σ l o, que ndca o lmte de dstorção de brlho que deve ter um pxel para ser ou não ser consderado como sombra. Desta forma, a regra de decsão fcara como: M F : δ > τ CD ou β < τ α lo senão : β < τ α1 e β > τ α, senão S : β < 0, senão H : caso contráro

13 Subtração de Fundo 46 A Fgura 11 lustra o espaço bdmensonal defndo pela dstorção normalzada de brlho β e pela dstorção normalzada de cor δ. Este espaço é partlhado pelos lmares utlzados na etapa de subtração e representa grafcamente a regra de decsão utlzada para classfcar cada um dos pxels da magem. Cada uma das 4 categoras F,,S e H são representadas. No nosso caso as sombras S e as regões com alta lumnação H foram consderadas como sendo o fundo. Fgura 11 egões defndas pelos lmares no espaço bdmensonal defndo pela dstorção normalzada de brlho β e a dstorção normalzada de cor δ. Na etapa de subtração do algortmo de Cheung et al. [3], a dferença entre as magens é calculada através do ângulo formado entre cada uma das cores na magem de referênca e da magem atual. O mecansmo prncpal de subtração de fundo utlzado neste algortmo é baseado no cálculo do ângulo, medante o qual os pontos da magem são classfcados. Na Fgura 1, mostram-se os passos do processo de subtração de fundo feto neste algortmo. A déa prncpal é que alguns pontos da magem sejam excluídos do teste do ângulo através de testes rápdos de varação de cor dstânca entre as cores d,j. Se exste uma varação grande de cor, acma de um lmar estabelecdo T U, o algortmo supõe que a mudança neste ponto é consderavelmente alta, e conseqüentemente consdera o ponto como sendo parte do objeto Passo 1. Se não exste uma mudança consderável na cor, então pode ser que os valores de cor nos pontos não tenham sofrdo grandes mudanças. Deste modo, se a varação de cor é menor do que um outro lmar T L o ponto é consderado como sendo parte do fundo Passo. Já para os pontos que apresentam varações de cor acma do T L e abaxo do T U o ângulo deve ser meddo. Com base no crtéro de comparação entre o lmar e o ângulo entre os vetores, pode-se classfcar os

14 Subtração de Fundo 47 pontos dentro de duas classes: se θ < TC então o pxel pertence ao fundo, caso contráro pertence ao objeto. No presente algortmo T U e T L representam a varação máxma e mínma de cor para que os pontos sejam consderados como sendo o objeto ou o fundo respectvamente. O valor do lmar do ângulo T C ndca o grau de semelhança que as cores devem ter para que possam ser consderadas como parecdas ou dferentes. 1. Calcular a dferença de cor se d, j > T U d, j cr, j cb, j então o, j th é um ponto do objeto senão va para o passo.. se d, j > T L então o, j th não é um ponto do objeto senão va para o passo Calcular o ângulo entre os dos vetores c,., cos 1 r j c b j θ c r, j c b, j seθ < TC então o, j th não é um ponto do objeto senão o, j th é um ponto do objeto. Fgura 1 - Algortmo de geração de slhuetas ou de subtração de fundo, baseado no ângulo entre dos vetores. Cr é a cor atual e Cb é a cor de referênca Seleção dos Lmares Na seleção automátca dos lmares calculam-se valores dos lmares para consegur melhores resultados no processo de subtração. Tradconalmente este procedmento é feto com base em um aprendzado estatístco, com magens que anda pertencem à etapa de modelagem do fundo. No algortmo apresentado por Cheung et al. [3] não exste um procedmento específco para atrbur valores ao lmar do ângulo. Pelo fato de ser um únco lmar, não é muto complcado consegur um valor adequado através da seleção de valores, até que se alcancem resultados razoáves.

15 Subtração de Fundo 48 Já no algortmo apresentado por Horprasert et al. [14], exste a necessdade de se encontrarem valores para o lmar, tanto para a dstorção normalzada de brlho quanto para a dstorção normalzada de cor. Pelo fato de serem dos os lmares que devem ser determnados, um procedmento de ajuste do lmar podera resultar em um trabalho dfícl de se realzar, pos exste um conjunto grande de combnações destes valores que podem ser atrbuídos. Num processo de seleção de lmares tenta-se dmnur este conjunto espaço de combnações de valores ao mínmo possível ou até que se encontrem dretamente os valores que devem ser atrbuídos a estes lmares. A grande vantagem do processo de seleção de lmares é restrngr o espaço de busca dos lmares para valores próxmos dos lmares que fnalmente serão utlzados. Encontrar sub-regões do espaço de busca, onde os valores ocasonem um melhor processo de subtração, é uma das fnaldades do processo de seleção de lmares. Sem uma estratéga de busca mutas vezes acontece de se testar valores de lmar sem saber realmente se estes valores, como um par de lmares, são dscrmnantes o sufcente para serem utlzados. No processo de seleção dos lmares no algortmo proposto em [14], os lmares para a dstorção normalzada do brlho e para a dstorção normalzada de cor são calculados através de um processo de aprendzado estatístco. Este aprendzado consste em montar um hstograma para a dstorção normalzada do brlho e para a dstorção normalzada de cor. Para montar este hstograma são calculadas as dstorções normalzadas do brlho e de cor de todas as magens de treno em relação à magem méda. Tendo estes valores, pode-se montar o hstograma que representa o padrão de mudança das dstorções ao longo do processo de trenamento ou modelagem do fundo; em outras palavras, qualquer magem que tenha objetos dferentes aos modelados no fundo va ter um hstograma relatvamente dferente. Na Fgura 13 mostra-se a curva típca dos hstogramas da dstorção normalzada de brlho e a dstorção normalzada de cor respectvamente. Olhando para os hstogramas pode-se ver um determnado ntervalo onde flutuam os valores das dstorções. Assm, se exstrem valores fora deste ntervalo pode-se supor que esses pxels fazem parte de um objeto que não estava na modelagem do fundo. Uma vez que os hstogramas são construídos, os valores dos lmares são automatcamente seleconados de acordo com a taxa de detecção valor em porcentagem que se quer obter. Por exemplo 100% sgnfca que todas as amostras pertencem ao ntervalo. O lmar para a dstorção normalzada de cor, τ C D, é o valor da dstorção normalzada de cor na taxa de

16 Subtração de Fundo 49 detecção r desejada ex corresponde a 99.95%. Na dstorção normalzada de brlho exstem dos valores τ α1 e τ α e por sto deve-se defnr um ntervalo no hstograma. τ α1 é o valor na taxa r desejada e τ α é o valor na taxa 100% - r. Fgura 13 - a hstograma da dstorção normalzada de brlho β, e b hstograma da dstorção normalzada de cor δ. Extraído de [14]. Neste processo de seleção de lmares exstem algumas consderações mportantes que devem ser fetas. Como fo afrmado anterormente, o valor da dstorção de brlho e da dstorção de cor é normalzado pelo valor do desvo padrão. Isto traz alguns problemas na hora de calcular as dstorções, pos podem ter valores muto elevados. Já que o valor do desvo padrão e a natureza das varações deste dependem muto dos equpamentos que são utlzados na captura, os valores calculados das dstorções também devem nclur estas característcas. Por sto, nas mplementações realzadas deste algortmo, os valores do lmar dependem dos equpamentos utlzados e até das condções partculares em que foram testados. Sugere-se deste modo construr os hstogramas para o cálculo dos lmares e desconsderar os valores de lmares sugerdos em outros trabalhos. No cálculo e construção dos hstogramas são utlzados os valores das dstorções de brlho e de cor normalzados. Na etapa de subtração os valores comparados também são os valores normalzados das dstorções. Para os pxels na magem que têm dstorções de cor e brlho muto baxos, exste um problema na hora de normalzar: o valor da dstorção normalzada pode ser muto elevado e assm qualquer valor do lmar é ultrapassado, produzndo falsos pontos do objeto na etapa de subtração. Uma solução para este problema é atrbur valores de mudança mínma tanto para a dstorção de brlho quanto para a dstorção de

17 Subtração de Fundo 50 cor, como fo feto no desvo padrão mínmo dos pxels. Todos estes problemas devem ser levados em conta tanto ao se construr e calcular os hstogramas das dstorções quanto no cálculo das dstorções normalzadas na etapa de subtração. Se estes problemas não forem consderados é dfícl obter curvas parecdas às da Fgura 13. A construção de curvas relatvamente parecdas às da Fgura 13, sem varações bruscas e com tendêncas suaves, sugere um ndcador muto útl para a avalação dos valores mínmos atrbuídos às dstorções e ao desvo padrão esultados Nesta secção são apresentados os resultados obtdos da mplementação dos algortmos apresentados por Horprasert et al. [14] e Cheung et al. [3]. Os testes foram realzados em seqüêncas de magens de vídeo com resolução de 30x40 pxels, capturadas por uma câmera WebCam Logtech QuckCamPro 4000 conectada va nterface US em um computador com processador Pentum III de 800Mhz e com 18 M de memóra AM. Os modelos que ldam com as sombras e flutuações na lumnação permtem resultados melhores que os mostrados na Fgura 8. Isto ocorre porque são mas sensíves a mudanças no brlho do que as mudanças na cor, consegundo assm um resultado muto próxmo da morfologa do objeto MÃO. Nas magens que seguem são mostrados o tpo de resultados alcançados na mplementação de cada um dos dos algortmos. Estas magens mostram um frame determnado da seqüênca, mas representam o tpo e a qualdade de resultados obtdos ao longo da seqüênca de vídeo testada. Além dsto, a dsposção do plano de fundo com relação à mão permte mostrar as sombras geradas, as quas, servem para testar o desempenho dos algortmos frente à presença marcante das sombras dos objetos. Nos resultados não fo feto nenhum tpo de pós-processamento para melhorar a qualdade da segmentação. As magens representam uncamente o tpo de resultado obtdo na etapa de subtração dos algortmos testados. Pós-processamentos são temas para etapas posterores. Na Fgura 14 são apresentados os resultados obtdos pelo algortmo de subtração baseado na medda do ângulo entre as cores [3]. A magem da cena sem o objeto de nteresse não é mostrada, mas fca claro na fgura qual é a magem do fundo. O objeto é segmentado com as suas cores orgnas dando

18 Subtração de Fundo 51 uma mpressão dferente da magem da segmentação bnára, onde a morfologa do objeto é mas fácl de perceber. Para fns prátcos a magem de segmentação bnára é muto mas mportante, e a qualdade desta nflu muto nos processamentos posterores que serão fetos. Nos testes efetuados, o lmar atrbuído ao ângulo fo θ o. As sombras não são totalmente excluídas do objeto e deformam a sua morfologa, o qual não é desejável. Dependo do lmar atrbuído ao ângulo, as sombras somem, porém partes que realmente pertencem ao objeto também somem. Por sto é dfícl determnar um lmar que após um determnado valor não cause a deformação do objeto. Fgura 14 - esultado da segmentação do algortmo baseado na medda do ângulo [3]. O lmar utlzado para o ângulo fo de θ o. Nas fguras à esquerda são mostradas cenas com a mão e nas fguras à dreta são mostrados os resultados da segmentação. Nos resultados são apresentados a segmentação com as cores orgnas do objeto e a segmentação bnára, onde é mas fácl perceber a morfologa do objeto segmentado. O número de quadros por segundo alcançado fo gual a 30. Na Fgura 15 são mostrados os resultados obtdos pelo algortmo de subtração de fundo baseado na medda da dstorção de brlho e a dstorção de cor entre duas cores [14]. Como o objetvo é segmentar o objeto, o nteresse está focado uncamente no objeto e não em detectar sombras ou partes com mudanças na lumnação; para sto só serão utlzados os parâmetros de lmar τ C D para a dstorção de cor e τ lo para a dstorção de brlho. Aos parâmetros de desvo padrão mínmo σ ', dstorção mínma de cor C D ' e dstorção mínma de brlho α ' foram atrbuídos os valores σ ' 1.0, C D ' 0.75 e α ' 0.01

19 Subtração de Fundo 5 respectvamente. Estes valores foram mantdos tanto para as etapas de modelagem do fundo e construção dos hstogramas quanto para a etapa de subtração de fundo. Os úncos lmares necessáros para segmentar o objeto são τ C D para a dstorção de cor e τ LO para a dstorção de brlho. Os valores atrbuídos para estes lmares foram τ C D 14.1 e τ L O Claramente se pode observar que este algortmo possu uma segmentação melhor do que o algortmo baseado na medda do ângulo entre dos vetores [3] Veja-se a Fgura 14; o fato de ter dos parâmetros na comparação ajuda muto na efcáca deste algortmo. Por este motvo, o algortmo baseado na medda da dstorção de brlho e na dstorção de cor [14] fo escolhdo como o método de segmentação a ser utlzado neste trabalho. Fgura 15 - esultados do algortmo baseado na medda da dstorção de brlho e a dstorção de cor [14]. Desvo padrão mínmo σ ' 1.0, dstorção mínma de cor C D ' 0.75, dstorção mínma do brlho α ' Lmares de comparação utlzados na etapa de subtração: τ C D 14.1 para a dstorção de cor, τ l o 80.5 para a dstorção de brlho. Número de quadros por segundo gual a 43. Com o objetvo de melhorar o desempenho do algortmo baseado na dstorção de brlho e de cor [14], fo efetuada uma pequena modfcação para reduzr o número de pxels testados em cada teração do processo de segmentação. Ao nvés de serem testados todos os pxels da magem, são testados apenas alguns pxels representatvos para cada janela de x pxels. Se este ponto é consderado pelo algortmo como sendo parte do objeto, então os demas pontos na janela também são consderados como sendo parte do objeto;

20 Subtração de Fundo 53 caso contráro os 4 pontos são consderados como sendo parte do fundo. Este teste smples não pora muto a segmentação do objeto Veja-se Fgura 16, mas tem um ganho muto grande no número de quadros por segundo, alcançando a casa dos 60 qps. Fgura 16 - Teste do algortmo em [14] aplcando uma janela de 4 pxels. Esta mudança aumenta consderavelmente o número de quadros por segundo sem alterar sgnfcatvamente a segmentação do objeto. 60 qps Conclusões O processo de segmentação de objetos em movmento através de algortmos de subtração de fundo é bastante complexo. Um dos grandes problemas é que exstem mutos parâmetros que afetam sua efcênca e robustez. Consegur um balanceamento ótmo destes parâmetros é um problema dfícl e só é possível consegur uma aproxmação dos resultados ótmos de segmentação. Entendam-se por parâmetros os valores e lmares que devem ser obtdos pelo algortmo. As combnações e o espaço de valores que eles podem assumr é uma das prncpas causas da dfculdade de se determnar um balanceamento ótmo entre eles. Outro problema mportante é que os algortmos de subtração de fundo dependem muto das condções da lumnação, formação de sombras e flutuações das fontes de luz, com as quas nem todos os algortmos estudados puderam ldar satsfatoramente. Mesmo sob condções controladas, é muto dfícl consegur uma segmentação próxma a do objeto orgnal. Outra questão que teve que ser consderada é a capacdade de processamento em tempo real, que lmta mutas vezes a nclusão de modelos mas sofstcados e robustos. É possível, entretanto, que tas métodos possam

21 Subtração de Fundo 54 ser utlzados em sstemas de processamento paralelo, o que não é o objetvo deste trabalho. Dentro deste estudo só foram consderados algortmos que trabalham com a modelagem do fundo estátco de uma cena. Apesar de todas as dfculdades, os estudos e os testes realzados demonstram que no presente trabalho foram consegudos resultados satsfatóros em todos os requstos necessáros para a contnuação do desenvolvmento do sstema de reconhecmento que é tema desta dssertação.

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