AVALIAÇÃO DAS INCERTEZAS DOS PADRÕES DO LABORATÓRIO DE CALIBRAÇÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS DA ELETRONORTE S/A

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1 AVALIAÇÃO DAS INCERTEZAS DOS PADRÕES DO LABORATÓRIO DE CALIBRAÇÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS DA ELETRONORTE S/A Jacklyn Res 1, João Claudo Carvalho 2, Marcelo Costa 3, Rodolfo Alves 4 1 Eletronorte S/A, Belém-PA, Brasl, jacklyn@ufpa.br 2 Eletronorte S/A, Belém-PA, Brasl, jclaudo@eln.gov.br 3 Eletronorte S/A, Belém-PA, Brasl, marceloc@eln.gov.br 4 Eletronorte S/A, Belém-PA, Brasl, rodolfoalves@eln.gov.br Resumo: O presente trabalho vsa estabelecer uma comparação da performance, no que concerne à ncerteza, dos padrões do Laboratóro de Calbração de Grandezas Elétrcas CAEL vnculado ao Centro de Tecnologa da Eletronorte S/A, tomando-se como base a análse gráfca das ncertezas declaradas pelos fabrcantes dos mesmos. Essa comparação objetva determnar para cada grandeza elétrca analsada, em que pontos e/ou faxas pode-se adotar esses nstrumentos como padrão de referênca ou de trabalho. Palavras chave: ncerteza, laboratóro de calbração, padrão de referênca. 1. INTRODUÇÃO A dfculdade de se comparar as ncertezas de um nstrumento é um obstáculo quando da tomada de decsão tanto para a compra como para a defnção de um padrão de referênca e/ou de trabalho em laboratóros de calbração. Essa dfculdade se deve ao fato dos nstrumentos pertencerem a fabrcantes dstntos, sendo que dessa forma, as undades utlzadas nos manuas podem ser dferentes, bem como as expressões das ncertezas, as probabldades de abrangênca, os ntervalos de calbração, as condções ambentas etc. Essa dfculdade se torna anda mas acentuada quando os padrões são nstrumentos multfunção (multcalbradores, multímetros dgtas, etc), o que é bastante comum nos modernos laboratóros de calbração elétrca. A Eletronorte, através do seu Laboratóro de Calbração de Grandezas Elétrcas CAEL, possu város nstrumentos multfunção que podem ser utlzados como padrões, entre multímetros dgtas de 8 ½ dígtos, calbradores dgtas e padrões dgtas de potênca e energa, monofáscos e trfáscos. A Eletronorte, membro da Rede Braslera de Calbração RBC desde 2003, pretende em 2005 ncar o processo de extensão da acredtação na área elétrca junto ao Insttuto de Metrologa, Normalzação e Qualdade ndustral INMETRO, nclusve com melhora da capacdade de medção. Para a realzação desse processo, os padrões de referênca devem ser defndos através de análses mnucosas das ncertezas dos padrões exstentes. O presente trabalho vsa descrever uma metodologa que consdere as mesmas condções (probabldade de abrangênca, ntervalo de calbração, condções ambentas, etc) para realzar a comparação da performance [3], no que concerne à ncerteza, dos padrões pertencentes ao CAEL, baseado nas nformações fornecdas pelos seus fabrcantes. 2. PADRÕES DE GRANDEZAS ELÉTRICAS Na metrologa elétrca, as menores ncertezas podem ser obtdas através da realzação de fenômenos físcos, através de artefatos ou através de métodos de razoável complexdade, todos com excelentes característcas metrológcas. Por exemplo, para a grandeza tensão contínua, as menores ncertezas são obtdas através da realzação do efeto Josephson. Essas ncertezas podem ser repassadas a referêncas de tensão em estado sóldo ou a plhas químcas, que por sua vez podem repassar as ncertezas aos padrões de trabalho, como multímetros e calbradores através de métodos potencométrcos. Já para a grandeza tensão alternada, as menores ncertezas podem ser obtdas pela comparação dos snas alternados com snas de tensão contínua, com ampltudes guas aos valores RMS dos snas de tensão alternada, com a utlzação de conversores térmcos. Dante do exposto, pode-se observar que a operaconalzação dos nstrumentos necessáros a obtenção das menores ncertezas possíves na calbração de grandezas elétrcas é, por motvos técncos e econômcos, mas adequada a laboratóros naconas e laboratóros de referênca. Para laboratóros que realzam calbrações de nstrumentos utlzados na ndústra e outros setores da economa, torna-se mas vável o emprego de nstrumentos multfunção, como os modernos multímetros e calbradores multfunção dgtas, como padrões de referênca. Esses nstrumentos são capazes de realzar medções com ncertezas tão baxas quanto 5 partes por mlhão (tensão

2 contínua), fazendo com que os mesmos possam ser utlzados como referênca dos referdos laboratóros de forma satsfatóra, consderando os seus escopos. Os modernos nstrumentos multfunção possuem como característca a dfculdade em se nterpretar as declarações de ncerteza fornecdas pelos seus respectvos fabrcantes. Isso decorre, dentre outros motvos, do fato de que não há padronzação alguma que nortee esses fabrcantes acerca da declaração de ncertezas, o que tem como conseqüênca uma enorme dversdade de formas de realzar essas declarações. As declarações de ncerteza podem se dferencar, dentre outros, nos seguntes aspectos: Condções ambentas: alguns nstrumentos possuem ncertezas de valor reduzdo, mas que só podem ser aplcadas com lmtes estretos de temperatura, como ±1ºC em torno da temperatura de calbração. Enquanto sso, em outros nstrumentos, os lmtes de temperatura para aplcação das ncertezas são mas folgados, como por exemplo de ±5ºC em torno da temperatura de calbração; Probabldade de abrangênca: exstem nstrumentos cujas ncertezas possuem probabldade de abrangênca de 95,45%, 99%, 99,73% para dstrbuções normas ou que nem possuem tpo de dstrbução e probabldade de abrangênca declarados. Muto cudado deve ser tomado nesse ponto no momento de comparar nstrumentos; Intervalo de calbração: os manuas de alguns nstrumentos trazem declarações de ncerteza para város ntervalos de calbração (90 das, 6 meses, 1 ano, etc.), enquanto que outros declaram suas ncertezas para apenas um ntervalo ou nem defnem um ntervalo de calbração; Incertezas relatva e absoluta: mutos fabrcantes declaram as ncertezas de seus nstrumentos de forma relatva, sem consderar a ncerteza dos padrões utlzados para verfcar a performance dos mesmos em fábrca. Outros fabrcantes declaram nos manuas somente as ncertezas absolutas, que ncluem as ncertezas dos padrões utlzados em fábrca. Outros fabrcantes declaram ambas; Especfcações modfcantes: mutas declarações de ncerteza, para serem corretamente aplcadas em certas stuações, devem ser acrescdas de outros componentes, chamados de especfcações modfcantes. A adção desses componentes deve-se a ncdênca de efetos como ruído, temperatura ambente, flutuações na almentação, entre outros. Dessa forma, todos esses aspectos devem ser consderados, unformzados e aproxmados ao máxmo do perfl de trabalho do laboratóro quando da realzação da atvdade de comparação de ncertezas entre nstrumentos. 3. METODOLOGIA A comparação fo aplcada aos padrões do CAEL para as seguntes grandezas: tensão contínua, tensão alternada (60 Hz), corrente contínua, corrente alternada (60 Hz) e resstênca. Na tabela 1, são mostrados os padrões e as grandezas analsadas. Pad. Gran. Tabela 1. Grandezas elétrcas e padrões do CAEL analsados EMH/MTE Fluke Fluke Aglent Fluke KOM 8508A 5720A 3458A 5500A VDC X X X X Radan RD-31 VAC X X X X X IDC X X X X IAC X X X X X R X X X X As especfcações foram obtdas dos manuas dos fabrcantes, para as seguntes condções: ncerteza na forma relatva (quando possível), probabldade de abrangênca de 95,45%, ntervalo de calbração de 1 ano e temperatura de operação gual a temperatura de calbração com varação máxma de ± 1ºC (T=Tcal ± 1ºC). A comparação entre as performances dos padrões fo obtda com a mplementação de cnco algortmos, um para cada grandeza elétrca, em ambente Matlab. Esses algortmos contêm as especfcações técncas dos padrões, sendo que as ncertezas expanddas para 95,45% são expressas de acordo com a equação 1, onde, A ppm é a parcela da ncerteza em partes por mlhão dependente da letura ou do ajuste, B é a parte fxa da ncerteza na undade da grandeza, k representa o fator de abrangênca da ncerteza declarada e x representa a letura ou o ajuste. U ppm = f ppm 6 ( A x 10 B) ppm + ( x) = 2 k 10 x Cada algortmo é dvddo em três módulos: descrção dos padrões, cálculo de ncerteza e geração de gráfcos. - Descrção dos padrões: é formado pelos padrões sob comparação e as faxas de medção de cada padrão. Os padrões são representados pelo vetor da equação 2, onde X é a grandeza elétrca (tensão, corrente, etc) e os índces e j dentfcam o padrão e a faxa de medção do padrão respectvamente. X é o vetor grandeza elétrca formado pela composção dos vetores faxas x j. Os vetores faxa contêm os valores da grandeza elétrca pertencentes à faxa de medção dos padrões. [ x x x x ] j 6 (1) X =... (2) Os dados de entrada para execução desse módulo são os seguntes: (a) Resolução dos padrões - essa nformação determna o ncremento utlzado para gerar o vetor faxa; (b) Faxa dos padrões - essa nformação determna o lmte nferor e o lmte superor do vetor faxa; e (c) Incerteza dos padrões - essa nformação, em forma de equação matemátca baseada nas especfcações dos fabrcantes dos padrões, determna a ncerteza para uma dada faxa de uma dada grandeza. A composção das ncertezas por faxa determna o perfl de ncerteza total do padrão.

3 Por exemplo, consderando o vetor grandeza elétrca tensão V 1 para o padrão A, formado pela composção dos vetores faxa v 11, v 12, v 13 e v 14. Dessa forma, o padrão A é dentfcado pelo índce 1 e é formado por quatro faxas de medção, cada vetor faxa contêm os pontos de tensão aos quas a equação (1) fo aplcada para o cálculo das ncertezas. - Cálculo de ncerteza: é formado pela ncerteza relatva dos padrões a qual é calculada aplcando-se cada vetor faxa x j a equação (1); dessa forma obtém-se o vetor ncerteza u j para todas as faxas de medção do padrão. A Incerteza total do padrão para a grandeza analsada é representada pelo vetor U, expresso na equação 3, que é formado pela composção dos vetores u j. [ u u u u ] U =... (3) j 1000 V), já que a sua ncerteza permaneceu abaxo de 10 ppm, sendo 2,9 ppm a melhor ncerteza, referente aos pontos de 2 V e 20 V. Apenas em pequenas regões após 2 V e 20 V o padrão B apresenta ncertezas menores que aquelas apresentadas pelo padrão A. O padrão D, por ter apresentado, para valores reduzdos de tensão e para tensões acma de aproxmadamente 300 V, ncertezas muto maores do que aquelas apresentadas pelos demas padrões, não aparece no gráfco para esses valores. - Geração de gráfcos: Plota os gráfcos com o perfl de ncertezas de todos os padrões do CAEL para a grandeza analsada. A fgura abaxo sntetza os módulos dos algortmos. Iníco Cra vetores faxa xj e vetores grandeza elétrca X para os padrões Aplca equação da ncerteza Cra vetores ncerteza uj e vetores ncerteza total U Plota gráfco X U Fm Fg. 2. Incertezas dos padrões do CAEL: Tensão Contínua 3.2. Tensão AC (60 Hz) Pela análse gráfca do perfl de ncertezas mostrado na fgura 3, observa-se que o padrão B apresentou melhor performance (menor ncerteza relatva) na maor parte da faxa de tensão de nteresse (20 mv até 1000 V), sendo 0,0047 % a sua melhor ncerteza, referente ao ponto de 20 V. Entretanto, de um modo geral, a grandeza tensão alternada apresentou o perfl de ncertezas mas heterogêneo. Na faxa até 100 mv, o padrão C apresentou a menor ncerteza. Isso se deve ao fato de que o referdo padrão, dferentemente dos demas, possu uma faxa de medção da ordem de uma dezena de mv e outra da ordem de 100 mv. Já entre aproxmadamente 200 V e 600 V, o padrão F apresenta as menores ncertezas, sendo essa faxa gual a quase toda a faxa de medção do referdo padrão. Fg. 1. Fluxograma 4. RESULTADOS Os gráfcos gerados mostram o desempenho dos padrões do CAEL para as grandezas tensão contínua, tensão alternada, corrente contínua, corrente alternada e resstênca. As curvas foram obtdas através da relação dos vetores X x U j. Para melhor observação e analse dos gráfcos, o exo das abscssas encontra-se em escala logarítmca e os vetores faxa e ncerteza são formados por 1001 elementos Tensão DC Pode-se observar no gráfco da fgura 2 que o padrão A apresentou a melhor performance (menor ncerteza relatva) na maor parte da faxa de tensão de nteresse (20 mv até Fg. 3. Incertezas dos padrões do CAEL: Tensão Alternada

4 3.3. Corrente DC Como mostrado no gráfco da fgura 4, os padrões A e B apresentaram as melhores ncertezas na faxa de corrente contínua de nteresse de 1 µa até 20 A, sendo o padrão A melhor nas faxas de 10 µa até 20 ma, de aproxmadamente 80 ma até 200 ma e de 11 A até 20 A e o padrão B melhor na faxa de 20 ma até 11 A. Na pequena faxa até 10 µa, o padrão C apresentou as menores ncertezas. Vale ressaltar, no entanto, que o padrão A é o únco a cobrr toda a faxa de corrente de nteresse, uma vez que os padrões B e D operam até 11 A e o padrão C somente até 1 A. A menor ncerteza apresentada pelo padrão A fo de 8,5 ppm, nos pontos de 200 µa e 2 ma. Fg. 5. Incertezas dos padrões do CAEL: Corrente Alternada 3.5.Resstênca O padrão A, na faxa de nteresse da grandeza resstênca de 1 Ω até 2 GΩ, apresentou as menores ncertezas em toda a faxa, como mostram os gráfcos das fguras 6 e 7. A menor ncerteza apresentada pelo padrão A fo de 7.2 ppm, referente aos pontos de 200 kω, 20 kω, 2 kω e 200Ω. Ressalta-se para a grandeza resstênca que o padrão A é o únco a cobrr toda a faxa de nteresse, e que o padrão B só pode ser utlzado para valores dscretos de resstênca. Fg. 4. Incertezas dos padrões do CAEL: Corrente Contínua 3.4. Corrente AC (60 Hz) Consderando a faxa de nteresse como sendo de 10 μa até 20A, o padrão B apresentou as menores ncertezas na faxa até aproxmadamente 10 ma, como mostra a fgura 5. Já o padrão F apresentou as menores ncertezas da grandeza para a faxa de 20 ma até 20 A, o que corresponde a totaldade da sua faxa de medção. Na pequena faxa de 10 ma até <20 ma, o padrão E apresentou as menores ncertezas. O padrão B apresentou como menor ncerteza 0,015%, para o ponto de 220 ma, enquanto que o padrão F apresentou 0,0058 % como menor ncerteza. Por fm, o padrão E possu 0,012% como menor ncerteza.. Fg. 6. Incertezas dos padrões do CAEL: Resstênca até 20 MΩ Fg. 7. Incertezas dos padrões do CAEL: Resstênca de 20MΩ até 2GΩ

5 5. ANÁLISE DOS RESULTADOS Pôde-se observar, pela heterogenedade dos gráfcos dos perfs de ncerteza, que devem ser consderados, além das menores ncertezas, aspectos relaconados à ampltude da faxa de medção dos padrões para que a aqusção, a calbração e a conseqüente elaboração da melhor capacdade de medção sejam realzadas de forma econômca buscando as menores ncertezas possíves. Consderando a grandeza tensão contínua, pôde-se constatar que, ndubtavelmente, o padrão A devera ser defndo como padrão de referênca do CAEL. Entretanto, na grandeza tensão alternada, o padrão B apresenta as menores ncertezas na maor parte da faxa de nteresse. Se for consderado que ambos os padrões devam ser utlzados como referênca, fca óbva a nvabldade dessa decsão para um laboratóro que esteja em fase de aqusção de nstrumentos. Para laboratóros que eventualmente possuam os dos padrões, essa decsão acarretara na necessdade de calbração de ambos em laboratóro externo, mplcando em custos adconas. Com relação a grandeza corrente alternada, observou-se que o padrão F apresentou as menores ncertezas na totaldade da sua faxa de medção. No entanto, essa faxa de medção não cobre toda a faxa de nteresse, sendo que no restante dessa faxa de nteresse, o padrão B apresentou as menores ncertezas. Entretanto, a faxa de medção do padrão B também não cobre toda a faxa de nteresse. Dessa forma, o CAEL deve optar entre calbrar os dos padrões em laboratóro externo e assm poder prestar servços em toda a faxa de nteresse com as menores ncertezas possíves, ou calbrar apenas um dos padrões e abrr mão de prestar servços de calbração em parte da faxa de nteresse, ou por últmo, calbrar um tercero padrão que apresente ncertezas maores, mas que cubra toda a faxa de nteresse, como é o caso do padrão A. 6. CONCLUSÃO De um modo geral, a necessdade de comparação das ncertezas dos padrões do CAEL, com o ntuto de defnr os seus padrões de referênca, levou ao desenvolvmento de uma ferramenta computaconal que se mostrou ser uma nterface amgável para essa atvdade, por proporconar a realzação da comparação de modo gráfco. Também pôdese constatar que, para uma correta tomada de decsão acerca da aqusção, calbração em laboratóro externo e conseqüentes defnções dos padrões de referênca e elaboração da melhor capacdade de medção do laboratóro, as grandezas devem prmeramente ser avaladas ndependentemente, e os resultados dessas análses devem posterormente ser avalados em conjunto. Como menconado no trabalho, mutas dfculdades foram encontradas para realzar as comparações devdo a grande dversdade de maneras dos fabrcantes declararem as ncertezas dos seus nstrumentos. Mutas vezes, as dfculdades foram causadas até mesmo pela omssão de nformações nos manuas, prncpalmente com relação aos ntervalos de calbração e os efetos das condções ambentas nos valores das ncertezas. É mportante observar que todas as análses foram realzadas consderando apenas as ncertezas dos padrões declaradas pelos seus respectvos fabrcantes. Para uma análse mas realsta, essas ncertezas deveram ser comprovadas através da calbração dos padrões, e de avalações das contrbuções devdo à derva e à establdade, o que pode mutas vezes ter custo elevado ou mesmo ser nvável. Cabe anda ressaltar que o INMETRO acredta laboratóros na RBC não para realzar calbrações de grandezas, e sm para calbrar de tpos de nstrumentos que medem as grandezas. Por exemplo, em tensão DC, um laboratóro pode solctar acredtação para realzar calbrações de fontes e meddores de tensão DC e plhas padrão (3 servços ao todo) [1]. Supondo que nessa grandeza fosse constatado, através da análse das ncertezas, que uma fonte apresentasse a melhor performance. Dessa forma, essa fonte só podera ser defnda como padrão de referênca para os servços de calbração de meddores de tensão DC. Caso o laboratóro desejasse ser acredtado para realzar servços de calbração de fontes de tensão DC, um outro nstrumento, do tpo meddor, devera ser defndo como padrão de referênca para esse servço. Stuação semelhante ocorrera se, através da análse das ncertezas, fosse constatado que um meddor de tensão DC apresentasse a melhor performance. Então, esse meddor só podera ser defndo como padrão de referênca para os servços de calbração de fontes de tensão DC, a menos que o laboratóro possuísse uma fonte estável da grandeza, que permtsse a aplcação do mesmo snal ao meddor padrão de referênca e ao meddor sob calbração. Por fm, fca como sugestão para trabalhos futuros a utlzação do códgo produzdo na elaboração da ferramenta juntamente com uma nterface gráfca, que proporcone aos usuáros a entrada de dados de uma manera mas amgável e que forneça outros resultados baseados nos dados de entrada, como a ncerteza de um padrão para um certo ponto ou mesmo que nforme qual a relação entre ncertezas (TUR) entre dos padrões para qualquer ponto. REFERÊNCIAS [1] INMETRO, Relação Padronzada de Servços de Calbração Credencados, NIT-DICLA-012, Rev n o 3. [2] Lra, F.A., Metrologa na Indústra, Ed. Érca. [3] Rabnovch, S. G., Measurement Errors and Uncertantes, Theory and Practce, 2 nd Edton. [4] Fluke Corporaton, Calbraton: Phlosophy n Practce, 2 nd Edton. [5] Vuolo, J. H., Fundamentos da Teora de Erros, Ed. Edgard Blucher Ltda. [6] Fluke Corporaton, A Dgtal Reference Multmeter: Users Manual, Rev. 2. [7] Fluke Corporaton, A Mult-product Calbrator: Operator Manual, Rev. 10.

6 [8] Aglent Technologes, 2000: 3458A Multmeter: User s Gude, Edton 4. [9] Fluke Corporaton, A/5720A Seres II: Operators Manual, Rev. 1. [10] MTE, Comparator KOM 200.3: Operatng Instructon, Edton [11] Radan Research, Inc., RD-31 Portable Threephase Electrcty Standard: Operatons Manual, Rev [12] ABNT, INMETRO, SBM, Gua para Expressão da Incerteza da Medção, 3 a. ed. Braslera.