ESTUDO COMPARATIVO DE ANÁLISES NO DOMÍNIO DO TEMPO E DA FREQUÊNCIA EM RISERS FLEXÍVEIS

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1 NIVERSIDADE FEDERAL DE ORO PRETO - ESCOLA DE MINAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL PROGRAMA DE PÓS GRADAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL ESTDO COMPARATIVO DE ANÁLISES NO DOMÍNIO DO TEMPO E DA FREQÊNCIA EM RISERS FLEXÍVEIS ALYSON GOMES VAILLANT ORIENTADOR: Prof. Dr. Marcílio Sousa da Rocha Freitas CO-ORIENTADOR: Dr. Ricardo Fraciss Dissertação apresetada ao Programa de Pós- Graduação do Departameto de Egeharia Ciil da Escola de Mias da iersidade Federal de Ouro Preto, como parte itegrate dos requisitos para obteção do título de Mestre em Egeharia Ciil, área de cocetração: Costrução Metálica. Ouro Preto, março de 007.

2 V131e Vaillat, Also Gomes. Estudo comparatio de aálises o domíio do tempo e da freqüêcia em risers fleíeis [mauscrito] / Also Gomes Vaillat i, 66f.: il. color., graf., tabs., quads. Orietador: Prof. Dr. Marcílio Sousa da Rocha Freitas. Co-orietador: Prof. Dr. Ricardo Fraciss. Dissertação (Mestrado) - iersidade Federal de Ouro Preto. Escola de Mias. Departameto de Egeharia Ciil. Programa de Pós Graduação em Egeharia Ciil. Área de cocetração: Costrução Metálica. 1. Tempo - Teses.. Diâmica - Teses. 3. Odas (Física) - Teses. I. iersidade Federal de Ouro Preto. Escola de Mias. II. Título. Catalogação: CD: ii

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4 DEDICATÓRIA A miha Mãe i

5 AGRADECIMENTOS Há muitas pessoas às quais deo miha gratidão. Da mesma forma, há árias maeiras de se agradecer, e cada uma dessas pessoas mereceria receber seus méritos de uma forma particular, mas em sempre é possíel que seja feito assim. Felizmete, as pessoas que me cohecem e que tie a oportuidade de estar próimo e de poder cotar, durate todas ou em alguma das etapas deste Mestrado, sabem o quato foram importates e como são digas de estar etre estas págias. Houe pessoas que cotribuíram simplesmete estado próimas e trazedo mometos de alegria que cotagiaam e faziam esquecer em certos mometos dos compromissos. Houe pessoas que estaam etremamete empehadas em me fazer cumprir todos os prazos e que ajudaam sempre a tetar mater os croogramas. Houe pessoas que auiliaram com a parte técica e houe pessoas ode a simples preseça era suficiete para dar âimo e garra pra prosseguir e termiar. Gostaria de agradecer aos amigos que fiz em Ouro Preto, em especial a República Peiteciária, seus moradores e e-aluos e a todos os golos que tomamos e que aida iremos tomar. Em especial, ao Tumate, que é para mim praticamete um oo irmão. Ao Alfredo, cujo ome está citado aqui, somete porque ele agradeceu a mim em sua dissertação (risos), e tatos outros amigos, ão somete de Ouro Preto, mas de todos os lugares por ode adei. Agradeço, também, aos professores do curso e aos meus orietadores João e Marcílio e ao meu co-orietador Ricardo Fraciss. Ao Elto, que me icetiou e me ajudou muito e ao Beto, por tatas cosultorias gratuitas. Gostaria muito de agradecer a miha família e meus irmãos, em especial a miha Mãe por ter estado sempre ao meu lado dado muita força e, ão fosse por ela, ada disso teria sido possíel.

6 Em especial, gostaria de agradecer ao meu Pai, pois sei que em todos os meus mometos de dificuldade, ele estee tão próimo que podia setir sua preseça me dado força e me guiado sempre para o melhor camiho. Também gostaria de agradecer em especial a miha etera Namorada, Aa, que estee ao meu lado me apoiado os mometos mais difíceis deste mestrado, me ajudado a superar mihas decepções e tristezas sempre com seu cariho. Não posso me esquecer de agradecer a Deus, miha Nossa Sehora e meu Ajo da Guarda aos quais sempre recorri os mometos difíceis e de alegria, sempre agradecedo por tudo que colocaram em miha ida, e por terem me dado a oportuidade de estar, hoje, escreedo estas lihas cheias de orgulho que ocês lêem. Obrigado... i

7 RESMO O procedimeto mais realista para se efetuar aálises diâmicas de risers fleíeis é o uso de aálises o domíio do tempo. Aálises o domíio do tempo coseguem lear em cota todas as ão liearidades ieretes ao sistema como: geométrica, iteração solo-estrutura etc. Etretato, aálises o domíio do tempo demadam um esforço computacioal e um tempo de simulação muito grades. Outros problemas associados com as aálises o domíio do tempo são: o sial produzido pela simulação ão é úico e; o comprimeto do sial dee ser grade o suficiete para garatir a estabilidade dos parâmetros estatísticos. Com o ituito de solucioar estes problemas pode se utilizar aálises o domíio da frequêcia ao iés de aálises o tempo por serem muito mais rápidas e ecessitarem meor esforço computacioal. ma das difereças etre as duas metodologias é que aálises o domíio da frequêcia ão leam em cota as ão liearidades ieretes ao sistema e os efeitos destas liearizações aida ão são bem cohecidos. Por esta razão, foi proposto um estudo comparatio etre aálises o domíio do tempo e da frequêcia de estruturas fleíeis, a fim de erificar a ifluêcia da ão cosideração de algumas ão liearidades e tetar determiar uma faia de utilização para aálises o domíio da freqüêcia. Não foi possíel determiar ehuma ifluêcia ou tedêcia de comportameto os resultados a partir dos parâmetros utilizados. As aálises a frequêcia ão eibiram erros cosideráeis para as cargas de tração de topo, etretato, ão houe um comportameto uiforme etre as aálises, sedo os resultados impreisíeis, mas sempre se matedo detro de um patamar de 10%. O comportameto o TDP, como preisto, ão é adequado, deido, pricipalmete, à ão cosideração da ão liearidade da iteração solo-estrutura, apresetado resultados icosistetes. A utilização da aálise o domíio da frequêcia como ferrameta para predizer os casos mais críticos à serem aalisados posteriormete o domíio do tempo dee ser feita com cautela, mas demostrou ser iáel quado se aalia a tração o topo, desde que os resultados ão se ecotrem detro de uma margem de seguraça de ±10% do maior alor de tração. ii

8 ABSTRACT The more accurate procedure to do a damic aalsis of fleible riser is to use the time domai aalsis. Time domai aalsis get to take ito accout all o liearities iheret to the sstem as geometric, soil-structure iteractio etc. Howeer, time domai aalses demad a epesie computatioal effort ad epesie time of aalsis. Others problems associate with time domai aalsis are: the sigal produced b the simulatio that is ot uique ad; the legth of the sigal should be big as far to guaratee the stabilit of the statistics parameters. Trig to sole this problem ou ca use frequec domai aalsis istead of time domai aalsis, alread it is faster ad eed much lower effort. Oe of the differeces betwee the differet methodologies is that the frequec domai aalsis do ot take ito accout the o liearities iheret to the sstem ad the effects of these liearizatios are ot so kow, et. Therefore, it was purpose to do a comparatie stud betwee time ad frequec domai aalses of fleible structures, aalzig the ifluece of do ot take ito accout some o liearities ad trig to fid a rage of applicabilit i the frequec domai aalses. It was t bee possible to determie a ifluece or tedec i the behaiour of the results with the parameters cosidered. The frequec domai aalses hae ot show cosiderable errors to the top tesio, howeer there were ot a uiform behaiour amog the aalses, beig the results uepected, but eer bellow 10%. The behaiour i the TDP is ot good how was epected, pricipall because of that does ot cosider the soil structure iteractio o liearitie, showig icosistet results. The utilizatio of frequec domai aalses to predict the most critical cases that will be later aalsed i the time domai aalses should be doe carefull, but oce the results are ot i a safet rage of ±10% of the higher tesio alue the hae displaed iabilit for ealuatio of the top tesio. iii

9 ÍNDICE RESMO ii ÍNDICE i ÍNDICE DE FIGRAS i ÍNDICE DE GRÁFICOS i CAPÍTLO I INTRODÇÃO 1.1 INTRODÇÃO 1 1. JSTIFICATIVA E OBJETIVOS 4 CAPÍTLO II ESTRTRAS OFFSHORE.1 HISTÓRICO DE ESTRTRAS OFSHORE 8. TIPOS DE ESTRTRAS OFFSHORE 1..1 ESTRTRAS RÍGIDAS E COMPLACENTES 1.. TIPOS DE PLATAFORMAS JAQETAS TORRES COMLACENTES ATO-ELEVATÓRIAS SEMI-SBMERSÍVEIS SISTEMA DE AMARRAÇÃO DO TIPO TAT LEG SPAR BOYS TLPS MINI-TLPS FPSO FLOATING PRODCTION, STORAGE AND OFFLOADING (NIDADE DE PRODÇÃO, ARMAZENAMENTO E DESCARGA) FSO FLOATING, STORAGE AND OFFLOADING..3 CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRTRAS (NIDADES FLTANTES) 3.3 RISERS TIPOS DE RISERS RISERS DE PERFRAÇÃO RISERS DE COMPLETAÇÃO OTROS TIPOS DE RISERS 8.3. CONSTITIÇÃO DOS RISERS 8 i

10 .3.3 RISERS FLEXÍVEIS RISERS RÍGIDOS 3 CAPÍTLO III CARGAS 3.1 TIPOS DE SOLICITAÇÕES ONDAS ESPECTRO DE ONDA SIMLAÇÃO DO PERFIL DO ESPECTRO DE ONDA CORRENTES MARINHAS VENTOS CARGAS HIDRODINÂMICAS FORMLAÇÃO DE MORISON 49 CAPÍTLO IV ANÁLISE GLOBAL DE RISERS 4.1 INTRODÇÃO ANÁLISES NOS DOMÍNIOS DO TEMPO E FREQÊNIA ANÁLISE DINÂMICA NO DOMÍNIO DO TEMPO ANFLEX ANÁLISE DINÂMICA NO DOMÍNIO DA FREQÊNCIA ALFREQ 60 CAPÍTLO V ANÁLISES 5.1 INTRODÇÃO PREMISSAS ASSMIDAS DADOS TILIZADOS NAS ANÁLISES E HIPÓTESES ASSMIDAS DADOS DAS NIDADES DADOS DE SOLO DADOS DO DTO FLEXÍVEL MALHA TILIZADA NAS ANÁLISES CASOS DE CARREGAMENTO TESTES DE ESTABILIDADE CASOS DE ANÁLISE TRATAMENTO DOS RESLTADOS 78 CAPÍTLO VI RESLTADOS DAS ANÁLISES 6.1 TESTES DE ESTABILIDADE ANÁLISE DO TRECHO DE TOPO E DO TDP DO RISER COMPARAÇÃO ENTRE OS TEMPOS DE SIMLAÇÃO 80

11 COMPARAÇÃO ENTRE ANÁLISES NO TEMPO TILIZANDO ESTATÍSTICA DE EXTREMOS COMPARAÇÃO ENTRE AS ANÁLISES NO TEMPO E NA FREQÊNCIA CASOS DE ANÁLISE CASOS FAR VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DO CD CASOS FAR VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DA ALTRA SIGNIFICATIVA H S CASOS FAR VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DO PERÍODO DE ONDA T CASOS NEAR VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DO CD CASOS NEAR VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DA ALTRA SIGNIFICATIVA H S CASOS NEAR VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DO PERÍODO DE ONDA T DETERMINAÇÕES DOS CASOS CRÍTICOS TEMPOS DE ANÁLISE 117 CAPÍTLO VII CONCLSÕES E RECOMENDAÇÕES 7.1 CONCLSÕES TESTES DE ESTABILIDADE AVALIAÇÃO DOS TEMPOS DE SIMLAÇÃO TESTES DE ESTABILIDADE AVALIAÇÃO ESTATÍSTICA DOS RESLTADOS NO TOPO TESTES DE ESTABILIDADE COMPARAÇÃO ENTRE ANÁLISES NO TEMPO (10800S) E NA FREQÊNCIA CASOS DE ANÁLISE INFLÊNCIA DE H S PARA AS ANÁLISES NA FREQÊNCIA CASOS DE ANÁLISE INFLÊNCIA DO PERÍODO T ASSOCIADO PARA AS ANÁLISES NA FREQÊNCIA CASOS DE ANÁLISE INFLÊNCIA DO CD PARA AS ANÁLISES NA FREQÊNCIA CASOS DE ANÁLISE IDENTIFICAÇÃO DE CASOS CRÍTICOS 1 7. RECOMENDAÇÕES 13 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 14 ANEXO I RESLTADOS DAS ANÁLISES I.1 CASOS DE ANÁLISE 130 I.1.1 CASOS FAR VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DA ALTTRA SIGNIFICATIVA H S 133 I FPSO COM CONEXÃO NO CM E CD = 0,9 133 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 133 i

12 I.1.1. FPSO COM CONEXÃO NO CM E CD = 1, 136 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 136 I SS COM CONEXÃO NO CM E CD = 0,9 139 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 139 I SS COM CONEXÃO NO CM E CD = 1, 14 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 14 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 0,9 145 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 145 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 1, 148 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 148 I..1 CASOS FAR VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DO PERÍODO DE ONDA T 151 I..1.1 FPSO COM CONEXÃO NO CM E CD = 0,9 151 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 151 I..1. FPSO COM CONEXÃO NO CM E CD = 1, 15 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 15 I..1.3 SS COM CONEXÃO NO CM E CD = 0,9 153 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 153 I..1.4 SS COM CONEXÃO NO CM E CD = 1, 154 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 155 I..1.5 FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 0,9 156 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 156 I..1.6 FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 1, 157 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 157 I.3.1 CASOS FAR CROSS VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DA ALTTRA SIGNIFICATIVA H S 158 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET, CD = 0,9 158 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 159 I.3.1. FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET, CD = 1, 161 ii

13 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 161 I.4.1 CASOS FAR CROSS VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DO PERÍODO DE ONDA T 164 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 0,9 164 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 164 I.4.1. FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 1, 165 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 165 I.5.1 CASOS CROSSED FAR CROSS VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DA ALTTRA SIGNIFICATIVA H S 167 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET, CD = 0,9 167 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 167 I.5.1. FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET, CD = 1, 170 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 170 I.6.1 CASOS CROSSED FAR CROSS VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DO PERÍODO DE ONDA T 176 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 0,9 173 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 173 I.6.1. FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 1, 174 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 174 I.7.1 CASOS NEAR VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DA ALTTRA SIGNIFICATIVA H S 176 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET, CD = 0,9 176 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 176 I.7.1. FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET, CD = 1, 179 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 179 I.8.1 CASOS NEAR VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DO PERÍODO DE ONDA T 18 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 0,9 18 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 18 I.8.1. FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 1, 183 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 183 I.9.1 CASOS NEAR CROSS VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DA ALTTRA SIGNIFICATIVA H S 185 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET, CD = 0,9 185 iii

14 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 185 I.9.1. FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET, CD = 1, 188 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 188 I.10.1 CASOS NEAR CROSS VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DO PERÍODO DE ONDA T 191 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 0,9 191 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 191 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 1, 19 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 19 I.11.1 CASOS CROSSED NEAR CROSS VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DA ALTTRA SIGNIFICATIVA H S 194 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET, CD = 0,9 194 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 194 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET, CD = 1, 197 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA H S 197 I.1.1 CASOS CROSSED NEAR CROSS VERIFICAÇÃO DA INFLÊNCIA DO PERÍODO DE ONDA T 00 I FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 0,9 00 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 00 I.1.1. FPSO COM PONTO DE CONEXÃO NO TRRET E CD = 1, 01 I DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS CARGAS DE TRAÇÃO NO TOPO (MÁXIMA E MÍNIMA) QANDO SE VARIA T 01 ANEXO II TEORIA DE ONDAS II.1 TEORIA LINEAR DE AIRY 03 II.1.1 TEORIA DE ONDAS 03 II TEORIA LINEAR DE ONDA DE AIRY 07 II.1.1. VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DAS ONDAS 13 ANEXO III LINEARIZAÇÃO DO TERMO DE ARRASTO, SEGNDO LEIRA III.1 INTRODÇÃO (DANTAS, 000) 15 III.1.1 FORMLAÇÃO MATEMÁTICA 16 i

15 ANEXO IV ANÁLISE NÃO LINEAR IV.1 INTRODÇÃO 7 IV.1.1 FNDAMENTOS DA MECÂNICA DO CONTÍNO 30 IV DINÂMICA NÃO LINEAR 34 IV EQAÇÃO DE EQILÍBRIO DINÂMICO 35 IV CONSIDERAÇÕES SOBRE AMORTECIMENTO 40 IV. CONDIÇÕES DE CONTORNO 44 IV..1 CONDIÇÕES DE CONTORNO NO TOPO 44 IV.. CONDIÇÕES DE CONTORNO NO FNDO 46 ANEXO V VARIÁVEIS E PROCESSOS ALEATÓRIOS V.1 ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS PROCESSOS 50 V.1.1 ANÁLISE DETERMINÍSTICA E ANÁLISE ALEATÓRIA 50 V ESTACIONARIDADE E ERGODICIDADE 5 V.1. PARÂMETROS ESTATÍSTICOS E DISTRIBIÇÕES DE PROBABILIDADES 55 V.1..1 FNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE 55 V.1.. FNÇÃO CMLATIVA DE PROBABILIDADE 56 V.1..3 VALORES CARACTERÍSTICOS DE MA VARIÁVEL ALEATÓRIA 56 V.1..4 DISTRIBIÇÕES DE PROBABILIDADES 57 V.1..5 PARÂMETROS ESTATÍSTICOS DA AMOSTRA 61 V.1..6 PARÂMETROS ESTATÍSTICOS DAS DISTRIBIÇÕES TEÓRICAS 61 V MÉTODO DOS MOMENTOS 6 V.1..7 DISTRIBIÇÕES DE PROBABILIDADES DE VALORES EXTREMOS 6 V DISTRIBIÇÕES ASSINTÓTICAS DE VALORES EXTREMOS 63

16 ÍNDICE DE FIGRAS FIGRA.1 Vista geral de plataformas rígidas e complacetes 1 FIGRA. Vista dos tipos de plataformas e seus sistemas de acoragem 13 FIGRA.3 Vista geral de algumas plataformas a Baía de Guaabara 13 FIGRA.4 Tipos de uidades sub. utilizadas para epl., compl. e prod. 14.4a Auto-Eleatória 14.4b Jaqueta Chere (Chere) 14.4c Jaqueta da Plataforma Chere 14.4d Naio Soda NS e Soda SS f P19 SS (Marlim) 14.4g FPSO Espadarte (Espadarte) 14.4h FPSO Flumiese (Espadarte) 14.4i FPSO P48 (Caratiga) 14 FIGRA.5 Vista de uma jaqueta 15 FIGRA.6 Comparação etre estruturas fias 16 FIGRA.7 Vista de uma plataforma auto-eleatória 16 FIGRA.8 Vista de uma SS 17 FIGRA.9 Sistema de amarração tipo Taut Leg coecioal 18 FIGRA.10 Vista de uma SPAR 18 FIGRA.11 Vista de uma TLP 19 FIGRA.1 Vista Submaria de tipos de sistemas FPSOs.1a Sistema turret e um shuttle taker.1b Sistema DICAS e Spread Moorig.1b1 DICAS.1b Spread Moorig FIGRA.13 Vista de um Riser Tower e um RHAS 6.13a Vista do RHAS 6.13b Vista do riser tower 6 FIGRA.14 Detalhe do coector e juta do riser de perfuração 7 FIGRA.15 Vista geral de um riser uboded fle. e suas camadas cost. 30 FIGRA.16 Tipos de cofigurações para risers 30 FIGRA.17 Duto fleíel uboded smoth bore 31 FIGRA.18 Duto fleíel boded 31 FIGRA.19 Duto fleíel uboded 3 FIGRA.0 Vista do pull i do SCR da P-18 (flejoit e receptáculo) 3 FIGRA 3.1 Represetação Espectral do Estado de Mar 36 i

17 FIGRA 3. Comparação etre os espectros de mar 41 FIGRA 3.3 Cotribuição da eergia em uma dada frequêcia 41 FIGRA 3.4 Padrão de circulação da correte superficial a Costa Brasileira 45 FIGRA 3.5 Coeficiete de arrasto em fução do úmero de Reolds 50 FIGRA 4.1 Ilustração esq. das metod. de aálise do ANFLEX e do ALFREQ 57 FIGRA 5.1 Malha utilizada as aálises 7 FIGRA 5. Esq. utilizado para eecução dos testes de estab. (Semete 1 de 10) 73 FIGRA 5.3 Sistema de eios locais da N, segudo coeção do ANFLEX 75 FIGRA 5.4 Casos de aálises cosiderados, offsets NEAR e FAR a Caso NEAR coliear b Caso FAR coliear c Caso NEAR CROSS d Caso FAR CROSS 76 FIGRA 5.4 Casos de aálises cosiderados offsets cross, NEAR e FAR a Caso NEAR CROSS offset cross b Caso FAR CROSS offset cross 77 FIGRA 6.1 Aálise estatística para um tempo de simulação de 10800s 85 FIGRA 6. Aálise estatística para um tempo de simulação de 360s 86 FIGRA 6.3 Espectros de odas utilizados as aálises 97 FIGRA 6.4 RAOs de 150º, SS e FPSO (ampliada a faia de período utilizada) 98 FIGRA 6.5 RAOs de 180º, SS e FPSO (ampliada a faia de período utilizada) 99 FIGRA 6.6 Casos utilizados para determiação do caso crítico 114 FIGRA II.1 Trem de oda progressio 05 FIGRA II. Órbita das partículas fluidas e perfis de elocidade 1 II.a Águas profudas 1 II.b Águas itermediárias 1 II.c Águas rasas 1 FIGRA II.3 Decliidade limite da oda 1 FIGRA IV.1 Liha de amarração discret. como uma malha de EF 9 FIGRA IV. Procedimeto umérico iteratio de aálise ão liear 30 FIGRA IV.3 Formulação Lagrageaa com elemeto de referêcia 3 FIGRA IV.4 Decremeto logarítimo 4 FIGRA IV.5 Represetação dos termos costituites do amortecimeto 43 FIGRA IV.6 Compoetes de forças de oda 44 FIGRA IV.7 Represetação dos graus de liberdade de um sistema flutuate 45 FIGRA IV.8 Cura força deslocameto biliear usada 48 FIGRA IV.9 Cura força deslocameto para represetar o efeito de fricção 48 ii

18 FIGRA V.1 Realização de um processo estocástico estacioário 53 FIGRA V. Múltiplas realizações de um processo estocástico estacioário 54 FIGRA V.3 Aaliação da fução desidade de probabilidade de um processo 55 FIGRA V.4 Fuções desidade e cumulatia de probabilidades 56 FIGRA V.5 Idetificação dos picos ou máimos de um processo aleatório 64 iii

19 ÍNDICE DE GRÁFICOS GRÁFICO 5.1 Moimetos de heae o cetro de moimeto e o poto de coeão da SS e do FPSO para H s = m e RAOs de 90º, 150º e 180º 75 GRÁFICO 6.1 Eoltória de força máima média o topo para o teste de estabil GRÁFICO 6. Eoltória de força míima média o topo para o teste de estabil GRÁFICO 6.3 Eoltória de desio padrão médio o topo para o teste de estabil GRÁFICO 6.4 Eoltória de míimo raio de curatura médio o topo para o teste de estabil GRÁFICO 6.5 Eoltória de desio padrão do mometo trasersal médio ao plao da cateária o topo para o teste de estabil GRÁFICO 6.6 Eoltória de forças de tração médias o TDP para o teste de estabil GRÁFICO 6.7 Eoltória de desio padrão médio da série de esforços o TDP para o teste de estabil GRÁFICO 6.8 E. de mometos má /mi médios a região do TDP para os testes de estabil GRÁFICO 6.9 E. de desio padrão médio do mometo a região do TDP para os testes de estabil GRÁFICO 6.10 Ifluêcia do CD o tempo e frequêcia para o FPSO (co. o CM) 100 GRÁFICO 6.11 Difereça percetual de resultados com a ariação do CD (tempo e frequêcia), para o FPSO (coeão o CM) 101 GRÁFICO 6.1 Ifluêcia do H s para o FPSO (coeão o CM) e CD = 0,9 103 GRÁFICO 6.13 Ifluêcia do H s para o FPSO (coeão o CM) e CD = 1, 103 GRÁFICO 6.14 Ifluêcia do T para o FPSO (coeão o CM) e CD = 0,9 104 GRÁFICO 6.15 Ifluêcia do H s para o FPSO (coeão o CM) e CD = 1, 105 GRÁFICO 6.16 Ifluêcia do CD o tempo e frequêcia, codição NEAR CROSS 106 GRÁFICO 6.17 Difereça percetual de resultados com a ariação do CD (tempo e frequêcia), para o FPSO, codição NEAR CROSS 107 GRÁFICO 6.18 Ifluêcia do H s para o FPSO e CD = 0,9, codição NEAR 109 GRÁFICO 6.19 Ifluêcia do H s para o FPSO e CD = 1,, codição NEAR 109 GRÁFICO 6.0 Ifluêcia do T para o FPSO e CD = 0,9, codição NEAR 111 GRÁFICO 6.1 Ifluêcia do H s para o FPSO e CD = 1,, codição NEAR 111 i

20 CAPÍTLO I INTRODÇÃO 1.1 INTRODÇÃO Com o aaço da tecologia de eplotação dos recursos do mar e com o sigificatio icremeto das lâmias d águas de prospecção, ocorre um aumeto da compleidade das estruturas, eigido do projetista cohecimetos mais aprofudados em diersas áreas do processo eploratório. Plataformas do tipo jaqueta ormalmete estão limitadas a lâmias d água até aproimadamete 150m a 180m, mas eistem plataformas operado em águas mais profudas até aproimadamete 490m (CHAKRABARTI, 1987). Plataformas fias são ecoomicamete iáeis para profudidades de até 500m e as plataformas do tipo autoeleatórias estão limitadas a profudidades de até aproimadamete 90m (CHAKRABARTI, 1987). Torou-se ecessário, etão, buscar oas alteratias para sistemas estruturais de suporte para as plataformas. ALYSON GOMES VAILLANT 1

21 Nessa oa cocepção, tora-se muito releate o cohecimeto das características e particularidades de cada um dos elemetos ieretes a um determiado projeto para que os mesmos possam se adequar perfeitamete às particularidades que eolem um projeto dessa atureza. Dessa forma, surge o coceito e a utilização de estruturas complacetes, que permitem grades deslocametos de seus elemetos quado sujeitas as ações de odas, etos e corretes. m eemplo de sistemas complacetes são os associados à plataformas semi-submersíeis. Com a crescete demada por óleo combustíel e gás atural, a eplotação de petróleo tem se deseolido bastate o setido de suprir essa demada. Atualmete, uma boa parte das jazidas petrolíferas em atiidade e a maioria das jazidas recetemete descobertas se ecotram em águas profudas e ultra profudas (Scietific Americia Brasil, 003 apud SANTOS, 004). Com as recetes descobertas de bacias petrolíferas os estados do Espírito Sato, Rio de Jaeiro e São Paulo, o Brasil passou a almejar a auto-suficiêcia a produção de petróleo e gás atural, que acoteceu em 006 com a etrada em produção das plataformas P-50 e P-34. A eplotação de petróleo esse oo coteto é o desafio atual de egeheiros e projetistas (LIMA et al., 00 apud SANTOS, 004). Noas ferrametas de aálises, oas tecologias e pesquisas de oos materiais têm sido elaboradas para capacitação de trabalho sob as seeras codições impostas pela eplotação em águas profudas e ultra profudas. Assim, à medida que a prospecção do petróleo ocorre em águas cada ez mais profudas, algus compoetes estruturais das plataformas passam a merecer ateção especial (LIMA et al., 00 apud SANTOS, 004). Etre eles destacam-se os risers (estruturas que coectam a uidade flutuate, ou fia, ao equipameto submario) de perfuração, completação e produção e as lihas de acoragem de plataformas semisubmersíeis e FPSOs. ALYSON GOMES VAILLANT

22 Com o aumeto da lâmia d água, os risers, que são elemetos críticos para a produção em águas profudas, passaram a apresetar um comportameto diâmico mais acetuado, comportameto este etremamete iflueciado pelos moimetos do corpo ao qual ele está coectado, que impõe em sua etremidade superior moimetos de traslação e de rotação. Além destes moimetos, atuam os risers cargas que icidem diretamete em sua própria estrutura, como: o peso próprio, pressão etera, pressão itera deida ao fluido itero, ação das ariações de temperatura, os efeitos hidrodiâmicos das odas e corretes e cargas que agem cocetradas, como as cargas de tração aplicadas o topo, como em sistemas de perfuração. Todos estes fatores toram o úmero de aálises ecessárias para um projeto uma determiada locação etremamete eleado e essas aálises, custosas, relatias ao tempo de aálise, isto que algus parâmetros do modelo umérico (como codições de campo, carregametos deidos às odas e corretes e deslocametos impostos o topo), deem ser combiados de forma a se obter os casos de carregameto mais críticos ao riser. Assim, em uma aálise de um úico riser, pode-se chegar a um úmero etremamete eleado de casos de aálises, isto, sem cosiderar as aálises de sesibilidade de oda eolidas, pois, atualmete, a PETROBRAS, ao iés de se cosiderar um úico espectro de oda por direção, se cosidera uma cura de distribuição de espectros de odas por períodos associados, por direção. ALYSON GOMES VAILLANT 3

23 1. JSTIFICATIVA E OBJETIVOS Quado surge a ecessidade de colocar oos campos petrolíferos ou oos poços em produção, dee-se fazer uma aálise das características ambietais e do campo para decidir qual o tipo de plataforma mais apropriada, SS, FPSO, TLP etc e, qual o tipo de riser será utilizado, rígido ou fleíel, para fazer o trasporte dos hidrocarboetos da cabeça do poço até a plataforma. Depois de decidido o tipo de riser, deerá ser feito um estudo de iabilidade técica. Este processo cosiste em, para risers fleíeis, se fazer aálises globais de tesões etremas e de fadiga em codições de operação e de istalação para erificar se o riser está apto a atuar as codições do campo. Há duas técicas para se proceder a aálise de risers, são elas: simulações o domíio do tempo, ode as solicitações são dadas como fuções do tempo e simulações o domíio da frequêcia, ode as solicitações são dadas como espectros de frequêcia. As aálises o domíio do tempo cosideram de forma adequada as ão-liearidades eistetes deido aos efeitos dos carregametos hidrodiâmicos, cotato solo-estrutura, grades deslocametos etc. Já as aálises o domíio da frequêcia, dee ser efetuada a liearização da equação que forece os esforços gerados pelos carregametos hidrodiâmicos, assim como, da estrutura em uma dada posição. Aálises estáticas e diâmicas são, pois, efetuadas por meio do método dos elemetos fiitos (MEF) a partir da utilização de algus programas, tais como ANFLEX (ANFLEX, 006), FLEXCOM etc. As aálises diâmicas são ormalmete realizadas o domíio do tempo com custo de processameto eleado, isto serem muitos casos de carregameto a aalisar, o que pode coduzir a um croograma de projeto iiáel ou em atrasos para a etrega dos resultados, cosiderado a utilização de uma estação de trabalho, ou mesmo clusters para as aálises. ALYSON GOMES VAILLANT 4

24 Surgiu, etão, a idéia de se utilizar, ao iés de aálises diâmicas o domíio do tempo, aálises o domíio da frequêcia, pois o tempo de processameto é muito meor chegado, em algus casos, a uma redução de 15 ezes este tempo. Segudo estudos realizados por DANTAS (004), aálises o domíio da frequêcia têm se mostrado muito eficietes para aálises de fadiga de risers rígidos, sedo que os resultados obtidos têm mostrado muito boa correspodêcia com os resultados das aálises o domíio do tempo. Também foi realizado um Projeto Multicliete (JIP - Joit Idustr Project) (MCS, 006), que deseoleu uma metodologia cosistete para aálises de fadiga de risers fleíeis. Este leou em cota a possíel utilização de aálises o domíio da frequêcia isado ecotrar o caso mais crítico que deerá, etão, ser reaaliado o domíio do tempo. Sedo a elocidade do fluido uma ariáel aleatória, deem ser utilizadas técicas de liearização estatística para que possa ser utilizado o procedimeto de cálculo da resposta estrutural o domíio da frequêcia. m dos grades problemas para aálises o domíio da frequêcia é a liearização da equação de Moriso (Equação 3.9, Capítulo III), que acaba gerado resultados aproimados. Para estruturas com grades ão-liearidades geométricas, como é o caso de aálises de cargas etremas para um riser em cateária lire, os resultados das aálises o domíio da frequêcia podem apresetar difereças sigificatias quado comparados aos resultados obtidos pelas aálises o domíio do tempo. Os efeitos gerados pelas liearizações que acotecem durate o processo de aálise o domíio da frequêcia, tal como a liearização do termo de arrasto a equação de Moriso, aida ão são bem cohecidos para aálises de risers fleíeis, ecessitado, por isso, uma aálise mais detalhada deste tipo de simulação. As cargas hidrodiâmicas podem ser represetadas basicamete de duas formas: métodos determiísticos, que aplicam odas regulares para represetar as cargas ambietais de oda, que também são chamados de estado da prática, e os chamados estados da arte, ode os carregametos ambietais das odas são represetados como ALYSON GOMES VAILLANT 5

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